湖南省湘潭市2022屆高三下學(xué)期三模數(shù)學(xué)試題

分.合題目要求的.AwBwCwD.(-w,-6]A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件57A.B.3C.D.422長(zhǎng)為12，則E的離心率為()ABC.D.995.函數(shù)f(x)=xln(x2+1)-2x的部分圖象大致為()AA.B.C.D.6.寫(xiě)算，是一種格子乘法，也是筆算乘法的一種，用以區(qū)別籌算與珠算，它由明代數(shù)學(xué)家吳敬在其撰寫(xiě)的18個(gè)數(shù)字(含相同的數(shù)字，表周邊數(shù)據(jù)不算在內(nèi))中任取2個(gè)數(shù)字，則它們之和大于10的概率為()284f(x)=cos2x+sin(|(2x+))|在(0，a)上恰有2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為()「5"4")(5"4"]「5"8")(5"8"]45體ABCD的體積為()122D.zz在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限12口比重如圖2所示.下列結(jié)論正確的有()D.FM1D.FM1A.與前一次全國(guó)人口普查對(duì)比，第五次總?cè)藬?shù)增長(zhǎng)量高于第四次總?cè)藬?shù)增長(zhǎng)量B.對(duì)比這7次全國(guó)人口普查的結(jié)果，我國(guó)城鎮(zhèn)人口數(shù)量逐次遞增C.第三次全國(guó)人口普查城鎮(zhèn)人口數(shù)量低于2億D.第七次全國(guó)人口普查城鎮(zhèn)人口數(shù)量超過(guò)第二次全國(guó)人口普查總?cè)丝跀?shù)y曲線左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)，M為線段AB的中點(diǎn)，且|AB|=4，則下列說(shuō)法正確的有()23A.雙曲線的離心率為A.雙曲線的離心率為212.已知數(shù)列{a}滿(mǎn)足a=1，n1a=2a(lna+1)+1，則下列說(shuō)法正確的有()n+1nnaan+1nnaan+1nn124a+1ii=1ii=113.陀螺是中國(guó)民間的娛樂(lè)工具之一，也叫作陀羅.陀螺的形狀結(jié)構(gòu)如圖所示，由一個(gè)同底的圓錐體和圓柱體組合而成，若圓錐體和圓柱體的高以及底面圓的半徑長(zhǎng)分別為h，h，r，且h=h=r，設(shè)圓錐體的側(cè)面積12S2nnafx(本題第一空3分，第二空2分)nn11112233nn(1)求{a}與的通項(xiàng)公式；nn (2)設(shè)等差數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S，求數(shù)列〈(1+b)卜的前n項(xiàng)和TnnlSnJn.某校籃球社組織一場(chǎng)籃球賽，參賽隊(duì)伍為甲乙兩隊(duì)，比賽實(shí)行三局兩勝制，已知甲隊(duì)贏得每一局比賽的概率9 (1)若最終甲隊(duì)獲勝的概率為p，求乙隊(duì)贏得每一局比賽的概率.8(2)在(1)成立的情況下，在每一局比賽中，贏的隊(duì)伍得2分，輸?shù)年?duì)伍得1分.用X表示比賽結(jié)束時(shí)兩支球隊(duì)的得分總和，求隨機(jī)變量x的分布列和期望.(1)求B的最大值；(1)證明：AE△DF；(2)求二面角B?AF?E的余弦值.Q2.Q2.(1)求拋物線E的方程，y0000(1)討論f(x)的單調(diào)性(2)若函數(shù)g(x)=f(x)-2xeax+1有且只有x，x兩個(gè)零點(diǎn)，證明：x+x>-2.1212a022屆高三第三次模擬考試試題卷數(shù)學(xué)參考答案必要條件.2==.3631132121212D不正確.2221AF=BF=MF=x+2,D正確.又M為線段AB的中點(diǎn)，所以MF」AB.又tan三BFF=3，所以22121231212211322312a+axfxa+ax12 nnn+1nnn1nn+1nnnn+1nnn_1n_21n=正確=正確.令函數(shù)2221_i=1i2xxx2x222n1nii122222S22gxx22nbbb_a111111112233nn112233n_1n_1nn因?yàn)閧a}為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，所以的公比為2，即b=2.2n_1=2n.nnnnnn1_2nnn2993因?yàn)榧钻?duì)獲勝的概率為p，所以3p2-2p3=p，解得p=，8841故乙隊(duì)贏得每一局比賽的概率為1-p=.4(2)若這場(chǎng)籃球賽進(jìn)行了2局結(jié)束，則X=6，且P(X=6)=p2+(1-p)2=5.8若這場(chǎng)籃球賽進(jìn)行了3局結(jié)束，則X=9，且P(X=9)=1-P(X=6)=3.8X的分布列為996XP888=，2ac所以cosB1，則0<B"，23幾故B的最大值為3.426cosAsinC+sinAcosC=+=+sinBE(2)解：取AC的中點(diǎn)O，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O1112223330由圖可知，二面角B-AF-E為銳角，故二面角B-AF-E的余弦值為20.(y2)(y2) (2)證明：設(shè)M|(,y1)|,N|(,y2)|，y–y(y2)y–y(y2)2210同理可得，(4y2)y2–8yy+4y2–48=0，故y,y是方程(4–y2)y2–8yy+4y2–4