八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè).試全套及答案

最新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試題全套及答案(含期中,期末試題,帶答案)第十六章檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．二次根式eq\r(2－x)有意義，則x的取值范圍是(D)A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤22．(2016·自貢)下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是(B)A.eq\r(10)B.eq\r(8)C.eq\r(6)D.eq\r(2)3．下列計(jì)算結(jié)果正確的是(D)A.eq\r(3)＋eq\r(4)＝eq\r(7)B．3eq\r(5)－eq\r(5)＝3C.eq\r(2)×eq\r(5)＝10D.eq\r(18)÷eq\r(2)＝34．如果a＋eq\r(a2－6a＋9)＝3成立，那么實(shí)數(shù)ɑ的取值范圍是(B)A．a(chǎn)≤0B．a(chǎn)≤3C．a(chǎn)≥－3D．a(chǎn)≥35．估計(jì)eq\r(32)×eq\r(\f(1,2))＋eq\r(20)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在(C)A．6到7之間B．7到8之間C．8到9之間D．9到10之間6.eq\f(1,2)xeq\r(4x)＋6xeq\r(\f(x,9))－4xeq\r(x)的值一定是(B)A．正數(shù)B．非正數(shù)C．非負(fù)數(shù)D．負(fù)數(shù)7．化簡(jiǎn)eq\r(9x2－6x＋1)－(eq\r(3x－5))2，結(jié)果是(D)A．6x－6B．－6x＋6C．－4D．48．若k，m，n都是整數(shù)，且eq\r(135)＝keq\r(15)，eq\r(450)＝15eq\r(m)，eq\r(180)＝6eq\r(n)，則下列關(guān)于k，m，n的大小關(guān)系，正確的是(D)A．k＜m＝nB．m＝n＞kC．m＜n＜kD．m＜k＜n9.下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是(C)A.eq\r(3)－eq\r(2)的倒數(shù)是eq\r(3)＋eq\r(2)B.eq\r(x2)－x一定是非負(fù)數(shù)C．若x＜2，則eq\r(（x－1）2)＝1－xD．當(dāng)x＜0時(shí)，eq\r(－\f(2,x))在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義10．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和eq\r(3)，若A點(diǎn)關(guān)于B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為(A)A．2eq\r(3)－1B．1＋eq\r(3)C．2＋eq\r(3)D．2eq\r(3)＋1二、填空題(每小題3分，共24分)11．如果兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式eq\r(3a－1)與eq\r(2a＋3)能合并，那么a＝__4__．12．計(jì)算：(1)(2016·濰坊)eq\r(3)(eq\r(3)＋eq\r(27))＝__12__；(2)(2016·天津)(eq\r(5)＋eq\r(3))(eq\r(5)－eq\r(3))＝__2__．13．若x，y為實(shí)數(shù)，且滿足|x－3|＋eq\r(y＋3)＝0，則(eq\f(x,y))2018的值是__1__．14．已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則eq\r(a2＋2ab＋b2)－eq\r(b2)＝__－a__．,第17題圖)15．已知eq\r(50n)是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為_(kāi)_2__．16．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：(1)x3－5x＝__x(x＋eq\r(5))(x－eq\r(5))__；(2)m2－2eq\r(3)m＋3＝__(m－eq\r(3))2__．17．有一個(gè)密碼系統(tǒng)，其原理如圖所示，輸出的值為eq\r(3)時(shí)，則輸入的x＝__2eq\r(2)__．18．若xy＞0，則化簡(jiǎn)二次根式xeq\r(－\f(y,x2))的結(jié)果為_(kāi)_－eq\r(－y)__．三、解答題(共66分)19．(12分)計(jì)算：(1)eq\r(48)÷eq\r(3)－eq\r(\f(1,2))×eq\r(12)＋eq\r(24)；(2)(3eq\r(18)＋eq\f(1,6)eq\r(72)－4eq\r(\f(1,8)))÷4eq\r(2)；解：(1)4＋eq\r(6)(2)eq\f(9,4)(3)(2－eq\r(3))98(2＋eq\r(3))99－2|－eq\f(\r(3),2)|－(eq\r(2))0.解：120．(5分)解方程：(eq\r(3)＋1)(eq\r(3)－1)x＝eq\r(72)－eq\r(18).解：x＝eq\f(3\r(2),2)21．(10分)(1)已知x＝eq\f(\r(5)－1,2)，y＝eq\f(\r(5)＋1,2)，求eq\f(y,x)＋eq\f(x,y)的值；解：∵x＋y＝eq\f(2\r(5),2)＝eq\r(5)，xy＝eq\f(5－1,4)＝1，∴eq\f(y,x)＋eq\f(x,y)＝eq\f(y2＋x2,xy)＝eq\f(（x＋y）2－2xy,xy)＝eq\f(（\r(5)）2－2×1,1)＝3(2)已知x，y是實(shí)數(shù)，且y＜eq\r(x－2)＋eq\r(2－x)＋eq\f(1,4)，化簡(jiǎn)：eq\r(y2－4y＋4)－(x－2＋eq\r(2))2.解：由已知得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2≥0，,2－x≥0，))∴x＝2，∴y＜eq\r(x－2)＋eq\r(2－x)＋eq\f(1,4)＝eq\f(1,4)，即y＜eq\f(1,4)＜2，則y－2＜0，∴eq\r(y2－4y＋4)－(x－2＋eq\r(2))2＝eq\r(（y－2）2)－(2－2＋eq\r(2))2＝|y－2|－(eq\r(2))2＝2－y－2＝－y22．(10分)先化簡(jiǎn)，再求值：(1)[eq\f(x＋2,x（x－1）)－eq\f(1,x－1)]·eq\f(x,x－1)，其中x＝eq\r(2)＋1；解：原式＝eq\f(2,（x－1）2)，將x＝eq\r(2)＋1代入得，原式＝1(2)eq\f(a2－1,a－1)－eq\f(\r(a2＋2a＋1),a2＋a)－eq\f(1,a)，其中a＝－1－eq\r(3).解：∵a＋1＝－eq\r(3)＜0，∴原式＝a＋1＋eq\f(a＋1,a（a＋1）)－eq\f(1,a)＝a＋1＝－eq\r(3)23．(7分)先化簡(jiǎn)，再求值：2a－eq\r(a2－4a＋4)，其中a＝eq\r(3).小剛的解法如下：2a－eq\r(a2－4a＋4)＝2a－eq\r(（a－2）2)＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，當(dāng)a＝eq\r(3)時(shí)，2a－eq\r(a2－4a＋4)＝eq\r(3)＋2.小剛的解法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)改正．解：不對(duì).2a－eq\r(a2－4a＋4)＝2a－eq\r(（a－2）2)＝2a－|a－2|.當(dāng)a＝eq\r(3)時(shí)，a－2＝eq\r(3)－2＜0，∴原式＝2a＋a－2＝3a－2＝3eq\r(3)－224．(10分)已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a＝eq\f(1,2)eq\r(32)，寬b＝eq\f(1,3)eq\r(18).(1)求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；(2)求與長(zhǎng)方形等面積的正方形的周長(zhǎng)，并比較與長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的大小關(guān)系．解：(1)2(a＋b)＝2×(eq\f(1,2)eq\r(32)＋eq\f(1,3)eq\r(18))＝6eq\r(2)，∴長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為6eq\r(2)(2)4×eq\r(ab)＝4×eq\r(\f(1,2)\r(32)×\f(1,3)\r(18))＝4×eq\r(2\r(2)×\r(2))＝8，∵6eq\r(2)＞8，∴長(zhǎng)方形周長(zhǎng)大25．(12分)觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程：2eq\r(\f(2,3))＝eq\r(2＋\f(2,3))，驗(yàn)證：2eq\r(\f(2,3))＝eq\r(\f(23,3))＝eq\r(\f(23－2＋2,22－1))＝eq\r(\f(2（22－1）＋2,22－1))＝eq\r(2＋\f(2,3))；3eq\r(\f(3,8))＝eq\r(3＋\f(3,8))，驗(yàn)證：3eq\r(\f(3,8))＝eq\r(\f(33,8))＝eq\r(\f(33－3＋3,32－1))＝eq\r(\f(3（32－1）＋3,32－1))＝eq\r(3＋\f(3,8)).(1)按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路，猜想4eq\r(\f(4,15))的變形結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證；(2)針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n(n為任意自然數(shù)，且n≥2)表示的等式，并給出證明．解：(1)猜想：4eq\r(\f(4,15))＝eq\r(4＋\f(4,15))，驗(yàn)證：4eq\r(\f(4,15))＝eq\r(\f(43,15))＝eq\r(\f(43－4＋4,42－1))＝eq\r(\f(4（42－1）＋4,42－1))＝eq\r(4＋\f(4,15))(2)neq\r(\f(n,n2－1))＝eq\r(n＋\f(n,n2－1))，證明：neq\r(\f(n,n2－1))＝eq\r(\f(n3,n2－1))＝eq\r(\f(n3－n＋n,n2－1))＝eq\r(\f(n（n2－1）＋n,n2－1))＝eq\r(n＋\f(n,n2－1))第十七章檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．已知Rt△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且∠C＝90°，c＝37，a＝12，則b的值為(B)A．50B．35C．34D．262．由下列線段a，b，c不能組成直角三角形的是(D)A．a(chǎn)＝1，b＝2，c＝eq\r(3)B．a(chǎn)＝1，b＝2，c＝eq\r(5)C．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝5D．a(chǎn)＝2，b＝2eq\r(3)，c＝33．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，則點(diǎn)C到AB的距離是(A)A.eq\f(36,5)B.eq\f(12,25)C.eq\f(9,4)D.eq\f(3\r(3),4)4．已知三角形三邊長(zhǎng)為a，b，c，如果eq\r(a－6)＋|b－8|＋(c－10)2＝0，則△ABC是(C)A．以a為斜邊的直角三角形B．以b為斜邊的直角三角形C．以c為斜邊的直角三角形D．不是直角三角形5．(2016·株洲)如圖，以直角三角形a，b，c為邊，向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1＋S2＝S3圖形個(gè)數(shù)有(D)A．1B．2C．3D．46．設(shè)a，b是直角三角形的兩條直角邊，若該三角形的周長(zhǎng)為6，斜邊長(zhǎng)為2.5，則ab的值是(D)A．1.5B．2C．2.5D．37．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜邊AC交AB于點(diǎn)D，E是垂足，連接CD，若BD＝1，則AC的長(zhǎng)是(A)A．2eq\r(3)B．2C．4eq\r(3)D．4,第7題圖),第9題圖),第10題圖)8．一木工師傅測(cè)量一個(gè)等腰三角形的腰、底邊和底邊上的高的長(zhǎng)，但他把這三個(gè)數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)弄混了，請(qǐng)你幫他找出來(lái)，應(yīng)該是(C)A．13，12，12B．12，12，8C．13，10，12D．5，8，49．如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度為(滑輪上方的部分忽略不計(jì))(D)A．12mB．13mC．16mD．17m10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，eq\r(3))，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(eq\f(1,2)，0)，點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA＋PC的最小值為(B)A.eq\f(\r(13),2)B.eq\f(\r(31),2)C.eq\f(3＋\r(19),2)D．2eq\r(7)二、填空題(每小題3分，共24分)11．把命題“對(duì)頂角相等”的逆命題改寫成“如果…那么…”的形式：__如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角__．12．平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－1，－3)和點(diǎn)B(1，－2)，則線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)_eq\r(5)__．13．三角形的三邊a，b，c滿足(a－b)2＝c2－2ab，則這個(gè)三角形是__直角三角形__．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－6，0)，(0，8)．以點(diǎn)A為圓心，以AB為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_(4，0)__．,第14題圖),第15題圖),第17題圖)15．如圖，陰影部分是兩個(gè)正方形，其他三個(gè)圖形是一個(gè)正方形和兩個(gè)直角三角形，則陰影部分的面積之和為_(kāi)_64__．16．有一段斜坡，水平距離為120米，高50米，在這段斜坡上每隔6.5米種一棵樹(shù)(兩端各種一棵樹(shù))，則從上到下共種__21__棵樹(shù)．17．如圖，OP＝1，過(guò)P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝eq\r(2)；再過(guò)P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝eq\r(3)；又過(guò)P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法繼續(xù)作下去，得OP2017＝__eq\r(2018)__．18．在△ABC中，AB＝2eq\r(2)，BC＝1，∠ABC＝45°，以AB為一邊作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，連接CD，則線段CD的長(zhǎng)為_(kāi)_eq\r(13)或eq\r(5)__．三、解答題(共66分)19．(8分)如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5.(1)求△ABC的周長(zhǎng)；(2)判斷△ABC是否是直角三角形．解：(1)可求得AB＝20，AC＝13，所以△ABC的周長(zhǎng)為20＋13＋21＝54(2)∵AB2＋AC2＝202＋132＝569，BC2＝212＝441，∴AB2＋AC2≠BC2，∴△ABC不是直角三角形20．(10分)如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)按下列要求畫圖：(1)在圖①中畫一條線段MN，使MN＝eq\r(17)；(2)在圖②中畫一個(gè)三邊長(zhǎng)均為無(wú)理數(shù)，且各邊都不相等的直角△DEF.解：如圖：21．(8分)如圖，已知CD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠D＝90°，BD＝DC，求AC的長(zhǎng)．解：在Rt△BDC，Rt△ABC中，BC2＝BD2＋DC2，AC2＝AB2＋BC2，則AC2＝AB2＋BD2＋DC2，又因?yàn)锽D＝DC，則AC2＝AB2＋2CD2＝42＋2×62＝88，∴AC＝2eq\r(22)，即AC的長(zhǎng)為2eq\r(22)22．(8分)如圖，在△ABC中，∠A＝90°，D是BC中點(diǎn)，且DE⊥BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E.求證：BE2－EA2＝AC2.解：連接CE，∵ED垂直平分BC，∴EB＝EC，又∵∠A＝90°，∴EA2＋AC2＝EC2，∴BE2－EA2＝AC223．(10分)如圖，已知某學(xué)校A與直線公路BD相距3000米，且與該公路上的一個(gè)車站D相距5000米，現(xiàn)要在公路邊建一個(gè)超市C，使之與學(xué)校A及車站D的距離相等，那么該超市與車站D的距離是多少米？解：設(shè)超市C與車站D的距離是x米，則AC＝CD＝x米，BC＝(BD－x)米，在Rt△ABD中，BD＝eq\r(AD2－AB2)＝4000米，所以BC＝(4000－x)米，在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，即x2＝30002＋(4000－x)2，解得x＝3125，因此該超市與車站D的距離是3125米24．(10分)一塊長(zhǎng)方體木塊的各棱長(zhǎng)如圖所示，一只蜘蛛在木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，一只蒼蠅在這個(gè)長(zhǎng)方體上和蜘蛛相對(duì)的頂點(diǎn)B處，蜘蛛急于捉住蒼蠅，沿著長(zhǎng)方體的表面向上爬．(1)如果D是棱的中點(diǎn)，蜘蛛沿“AD→DB”路線爬行，它從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)所走的路程為多少？(2)你認(rèn)為“AD→DB”是最短路線嗎？如果你認(rèn)為不是，請(qǐng)計(jì)算出最短的路程．解：(1)從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B所走的路程為AD＋BD＝eq\r(42＋32)＋eq\r(22＋32)＝(5＋eq\r(13))cm(2)不是，分三種情況討論：①將下面和右面展到一個(gè)平面內(nèi)，AB＝eq\r(（4＋6）2＋22)＝eq\r(104)＝2eq\r(26)(cm)；②將前面與右面展到一個(gè)平面內(nèi)，AB＝eq\r(（4＋2）2＋62)＝eq\r(72)＝6eq\r(2)(cm)；③將前面與上面展到一個(gè)平面內(nèi)，AB＝eq\r(（6＋2）2＋42)＝eq\r(80)＝4eq\r(5)(cm)，∵6eq\r(2)＜4eq\r(5)＜2eq\r(26)，∴蜘蛛從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)所走的最短路程為6eq\r(2)cm25．(12分)如圖，已知正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)A，C分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，M是BC的中點(diǎn)，P(0，m)是線段OC上一動(dòng)點(diǎn)(C點(diǎn)除外)，直線PM交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)△APD是以AP為腰的等腰三角形時(shí)，求m的值；解：(1)先證△DBM≌△PCM，從中可得BD＝PC＝2－m，則AD＝2－m＋2＝4－m，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(－2，4－m)(2)分兩種情況：①當(dāng)AP＝AD時(shí)，AP2＝AD2，∴22＋m2＝(4－m)2，解得m＝eq\f(3,2)；②當(dāng)AP＝PD時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AD于點(diǎn)H，∴AH＝eq\f(1,2)AD，∵AH＝OP，∴OP＝eq\f(1,2)AD，∴m＝eq\f(1,2)(4－m)，∴m＝eq\f(4,3)，綜上可得，m的值為eq\f(3,2)或eq\f(4,3)第十八章檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1∶3，則其中較小的內(nèi)角是(B)A．30°B．45°C．60°D．75°2．(2016·株洲)如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是(D)A．OE＝eq\f(1,2)DCB．OA＝OCC．∠BOE＝∠OBAD．∠OBE＝∠OCE,第2題圖),第3題圖),第6題圖)3．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC＝8cm，∠AOD＝120°，則AB的長(zhǎng)為(D)A.eq\r(3)cmB．2cmC．2eq\r(3)cmD．4cm4．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(D)A．當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形C．當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形D．當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形5．若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是(C)A．矩形B．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形C．對(duì)角線相等的四邊形D．對(duì)角線互相垂直的四邊形6．如圖，已知點(diǎn)E是菱形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠CDE的度數(shù)為(C)A．20°B．25°C．30°D．35°7．(2016·菏澤)在?ABCD中，AB＝3，BC＝4，當(dāng)?ABCD的面積最大時(shí)，下結(jié)論正確的有(B)①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD.A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④8．如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE＝2，DE＝6，∠EFB′＝60°，則矩形ABCD的面積是(D)A．12B．24C．12eq\r(3)D．16eq\r(3),第8題圖),第9題圖),第10題圖)9．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長(zhǎng)為(C)A．1B.eq\r(2)C．4－2eq\r(2)D．3eq\r(2)－410．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∠EBC的平分線交CD于點(diǎn)F，將△DEF沿EF折疊，點(diǎn)D恰好落在BE上點(diǎn)M處，延長(zhǎng)BC，EF交于點(diǎn)N，有下列四個(gè)結(jié)論：①DF＝CF；②BF⊥EN；③△BEN是等邊三角形；④S△BEF＝3S△DEF，其中正確的結(jié)論是(B)A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空題(每小題3分，共24分)11．如圖，在?ABCD中，AB＝5，AC＝6，當(dāng)BD＝__8__時(shí)，四邊形ABCD是菱形．,第11題圖),第12題圖),第14題圖)12．(2016·江西)如圖，在?ABCD中，∠C＝40°，過(guò)點(diǎn)D作CB的垂線，交AB于點(diǎn)E，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則∠BEF的度數(shù)為_(kāi)_50°__．13．在四邊形ABCD中，AD∥BC，分別添加下列條件之一：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠C.能使四邊形ABCD為平行四邊形的條件的序號(hào)是__①或③__．14．如圖，∠ACB＝90°，D為AB中點(diǎn)，連接DC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE＝eq\f(1,4)CD，過(guò)點(diǎn)B作BF∥DE交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BF＝10，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_8__．15．如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使AE＝AC，則∠BCE的度數(shù)是__22.5__度．,第15題圖),第16題圖),第17題圖),第18題圖)16．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為點(diǎn)O，E，F(xiàn)，G，H分別為邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)，若AC＝8，BD＝6，則四邊形EFGH的面積為_(kāi)_12__．17．已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，M，N分別是邊BC，CD的中點(diǎn)，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，則PM＋PN的最小值是__5__．18．(2016·天津)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，N，P，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，點(diǎn)M，F(xiàn)，Q都在對(duì)角線BD上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，則eq\f(S正方形MNPQ,S正方形AEFG)的值等于__eq\f(8,9)__．三、解答題(共66分)19．(8分)如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是銳角∠A兩邊上的點(diǎn)，AE＝AF，分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，以AE的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D，連接DE，DF.(1)請(qǐng)你判斷所畫四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；(2)連接EF，若AE＝8cm，∠A＝60°，求線段EF的長(zhǎng)．解：(1)菱形，理由：根據(jù)題意得AE＝AF＝ED＝DF，∴四邊形AEDF是菱形(2)∵AE＝AF，∠A＝60°，∴△EAF是等邊三角形，∴EF＝AE＝8cm20．(8分)(2016·宿遷)如圖，已知BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，ED∥BC，EF∥AC.求證：BE＝CF.解：∵ED∥BC，EF∥AC，∴四邊形EFCD是平行四邊形，∴DE＝CF，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD＝∠DBC，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC，∴∠EBD＝∠EDB，∴EB＝ED，∴EB＝CF21．(9分)(2016·南通)如圖，將?ABCD的邊AB延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使BE＝AB，連接DE，交邊BC于點(diǎn)F.(1)求證：△BEF≌△CDF；(2)連接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD.∵BE＝AB，∴BE＝CD.∵AB∥CD，∴∠BEF＝∠CDF，∠EBF＝∠DCF，∴△BEF≌△CDF(ASA)(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠A＝∠DCB，∵AB＝BE，∴CD＝EB，∴四邊形BECD是平行四邊形，∴BF＝CF，EF＝DF，∵∠BFD＝2∠A，∴∠BFD＝2∠DCF，∴∠DCF＝∠FDC，∴DF＝CF，∴DE＝BC，∴四邊形BECD是矩形22．(9分)如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)兩點(diǎn)在對(duì)角線BD上，BE＝DF.(1)求證：AE＝CF；(2)當(dāng)四邊形AECF為矩形時(shí)，請(qǐng)求出eq\f(BD－AC,BE)的值．解：(1)由SAS證△ABE≌△CDF即可(2)連接CE，AF，AC.∵四邊形AECF是矩形，∴AC＝EF，∴eq\f(BD－AC,BE)＝eq\f(BD－EF,BE)＝eq\f(BE＋DF,BE)＝eq\f(2BE,BE)＝223．(10分)如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點(diǎn)．(1)求證：△ABM≌△DCM；(2)填空：當(dāng)AB∶AD＝__1∶2__時(shí)，四邊形MENF是正方形，并說(shuō)明理由．解：(1)由SAS可證(2)理由：∵AB∶AD＝1∶2，∴AB＝eq\f(1,2)AD，∵AM＝eq\f(1,2)AD，∴AB＝AM，∴∠ABM＝∠AMB，∵∠A＝90°，∴∠AMB＝45°，∵△ABM≌△DCM，∴BM＝CM，∠DMC＝∠AMB＝45°，∴∠BMC＝90°，∵E，F(xiàn)，N分別是BM，CM，BC的中點(diǎn)，∴EN∥CM，F(xiàn)N∥BM，EM＝MF，∴四邊形MENF是菱形，∵∠BMC＝90°，∴菱形MENF是正方形24．(10分)(2016·遵義)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：△AEF≌△DEB；(2)求證：四邊形ADCF是菱形；(3)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面積．解：(1)由AAS易證△AFE≌△DBE(2)由(1)知，△AEF≌△DEB，則AF＝DB，∵DB＝DC，∴AF＝CD，∵AF∥BC，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵∠BAC＝90°，D是BC的中點(diǎn)，∴AD＝DC＝eq\f(1,2)BC，∴四邊形ADCF是菱形(3)連接DF，由(2)知AF綊BD，∴四邊形ABDF是平行四邊形，∴DF＝AB＝5，∴S菱形ADCF＝eq\f(1,2)AC·DF＝eq\f(1,2)×4×5＝1025．(12分)如圖，在正方形ABCD中，AC是對(duì)角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，直角頂點(diǎn)P在射線AC上移動(dòng)，另一邊交DC于點(diǎn)Q.(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在DC邊上時(shí)，猜想并寫出PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q落在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，猜想并寫出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．解：(1)PB＝PQ.證明：連接PD，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ACB＝∠ACD，∠BCD＝90°，BC＝CD，又∵PC＝PC，∴△DCP≌△BCP(SAS)，∴PD＝PB，∠PBC＝∠PDC，∵∠PBC＋∠PQC＝180°，∠PQD＋∠PQC＝180°，∴∠PBC＝∠PQD，∴∠PDC＝∠PQD，∴PQ＝PD，∴PB＝PQ(2)PB＝PQ.證明：連接PD，同(1)可證△DCP≌△BCP，∴PD＝PB，∠PBC＝∠PDC，∵∠PBC＝∠Q，∴∠PDC＝∠Q，∴PD＝PQ，∴PB＝PQ第十九章檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(2016·揚(yáng)州)函數(shù)y＝eq\r(x－1)中，自變量x的取值范圍是(B)A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤12．若函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，－2)，那么它一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(B)A．(2，－1)B．(－eq\f(1,2)，1)C．(－2，1)D．(－1，eq\f(1,2))3．小明騎自行車上學(xué)，開(kāi)始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來(lái)修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車的速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是(D)4．已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，當(dāng)x＜0時(shí)，y的取值范圍是(C)A．y＞0B．y＜0C．y＞－2D．－2＜y＜0,第4題圖),第9題圖),第10題圖)5．當(dāng)kb＜0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象一定經(jīng)過(guò)(B)A．第一、三象限B．第一、四象限C．第二、三象限D(zhuǎn)．第二、四象限6．已知一次函數(shù)y＝(2m－1)x＋1的圖象上兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，當(dāng)x1＜x2時(shí)，有y1＜y2，那么m的取值范圍是(B)A．m＜eq\f(1,2)B．m＞eq\f(1,2)C．m＜2D．m＞07．已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(3，5)與(－4，－9)，則該函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(A)A．(0，－1)B．(－1，0)C．(0，2)D．(－2，0)8．把直線y＝－x－3向上平移m個(gè)單位后，與直線y＝2x＋4的交點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是(A)A．1＜m＜7B．3＜m＜4C．m＞1D．m＜49．(2016·天門)在一次自行車越野賽中，出發(fā)mh后，小明騎行了25km，小剛騎行了18km，此后兩人分別以akm/h，bkm/h勻速騎行，他們騎行的時(shí)間t(h)與騎行的路程s(km)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，觀察圖象，下列說(shuō)法：①出發(fā)mh內(nèi)小明的速度比小剛快；②a＝26；③小剛追上小明時(shí)離起點(diǎn)43km；④此次越野賽的全程為90km.其中正確的說(shuō)法有(C)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)10．(2016·蘇州)矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，4)，D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，當(dāng)△CDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(B)A．(3，1)B．(3，eq\f(4,3))C．(3，eq\f(5,3))D．(3，2)二、填空題(每小題3分，共24分)11．(2015·上海)同一溫度的華氏度數(shù)y()與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系是y＝eq\f(9,5)x＋32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是__77__．12．放學(xué)后，小明騎車回家，他經(jīng)過(guò)的路程s(千米)與所用時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明的騎車速度是__0.2__千米/分鐘．,第12題圖),第14題圖),第16題圖)13．一次函數(shù)y＝(m－1)x＋m2的圖象過(guò)點(diǎn)(0，4)，且y隨x的增大而增大，則m＝__2__．14．如圖，利用函數(shù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3，,y＝2x))的解為_(kāi)_eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2))__；(2)不等式2x＞－x＋3的解集為_(kāi)_x＞1__．15．已知一次函數(shù)y＝－2x－3的圖象上有三點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，(3，y0)，并且x1＞3＞x2，則y0，y1，y2這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是__y1＜y0＜y2__．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，6)，將△OAB沿x軸向左平移得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在直線y＝－eq\f(3,4)x上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為_(kāi)_8__．17．過(guò)點(diǎn)(－1，7)的一條直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A，B，且與直線y＝－eq\f(3,2)x＋1平行，則在線段AB上，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)坐標(biāo)是__(3，1)，(1，4)__．18．設(shè)直線y＝kx＋k－1和直線y＝(k＋1)x＋k(k為正整數(shù))與x軸所圍成的圖形的面積為Sk(k＝1，2，3，…，8)，那么S1＋S2＋…＋S8的值為_(kāi)_eq\f(4,9)__．三、解答題(共66分)19．(8分)已知2y－3與3x＋1成正比例，且x＝2時(shí)，y＝5.(1)求x與y之間的函數(shù)關(guān)系，并指出它是什么函數(shù)；(2)若點(diǎn)(a，2)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求a的值．解：(1)y＝eq\f(3,2)x＋2，是一次函數(shù)(2)a＝020．(8分)已知一次函數(shù)y＝(a＋8)x＋(6－b)．(1)a，b為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？(2)a，b為何值時(shí)，圖象過(guò)第一、二、四象限？(3)a，b為何值時(shí)，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方？(4)a，b為何值時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)？解：(1)a＞－8，b為全體實(shí)數(shù)(2)a＜－8，b＜6(3)a≠－8，b＜6(4)a≠－8，b＝621．(9分)畫出函數(shù)y＝2x＋6的圖象，利用圖象：(1)求方程2x＋6＝0的解；(2)求不等式2x＋6＞0的解；(3)若－1≤y≤3，求x的取值范圍．解：圖略，(1)x＝－3(2)x＞－3(3)當(dāng)－1≤y≤3，即－1≤2x＋6≤3，解得－eq\f(7,2)≤x≤－eq\f(3,2)22．(9分)電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi)的辦法，已知某戶居民每月應(yīng)繳電費(fèi)y(元)與用電量x(度)的函數(shù)圖象是一條折線(如圖)，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題．(1)分別寫出當(dāng)0≤x≤100和x＞100時(shí)，y與x間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該用戶某月用電62度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶某月繳費(fèi)105元，則該用戶該月用了多少度電？解：(1)y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0.65x（0≤x≤100）,0.8x－15（x＞100）))(2)40.3元；150度23．(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AD＝3，A(eq\f(1,2)，0)，B(2，0)，直線l經(jīng)過(guò)B，D兩點(diǎn)．(1)求直線l的解析式；(2)將直線l平移得到直線y＝kx＋b，若它與矩形有公共點(diǎn)，直接寫出b的取值范圍．解：(1)y＝－2x＋4(2)1≤b≤724．(10分)今年我市水果大豐收，A，B兩個(gè)水果基地分別收獲水果380件、320件，現(xiàn)需把這些水果全部運(yùn)往甲、乙兩個(gè)銷售點(diǎn)，從A基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件40元和20元，從B基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件15元和30元，現(xiàn)甲銷售點(diǎn)需要水果400件，乙銷售點(diǎn)需要水果300件．(1)設(shè)從A基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)水果x件，總運(yùn)費(fèi)為W元，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示W(wǎng)，并寫出x的取值范圍；(2)若總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)18300元，且A地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果不低于200件，試確定運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)輸方案，并求出最低運(yùn)費(fèi)．解：(1)W＝35x＋11200(80≤x≤380)(2)∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(W≤18300，,x≥200，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(35x＋11200≤18300，,x≥200，))解得200≤x≤202eq\f(6,7)，∵35＞0，∴W隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝200時(shí)，W最小＝18200，∴運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)輸方案為：A→甲：200件，A→乙：180件，B→甲：200件，B→乙：120件，最低運(yùn)費(fèi)為18200元25．(12分)一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時(shí)間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：(1)甲、乙兩地之間的距離為_(kāi)_560__千米；(2)求快車與慢車的速度；(3)求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．解：(2)設(shè)快車速度為m千米/時(shí)，慢車速度為n千米/時(shí)，則有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4（m＋n）＝560，,3m＝4n，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝80，,n＝60，))∴快車速度為80千米/時(shí)，慢車速度為60千米/時(shí)(3)D(8，60)，E(9，0)，線段DE的解析式為y＝－60x＋540(8≤x≤9)期中檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是(A)A.eq\r(5)B.eq\r(8)C.eq\r(\f(1,2))D.eq\r(0.3)2．(2016·瀘州)如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC＋BD＝16，CD＝6，則△ABO的周長(zhǎng)是(B)A．10B．14C．20D．22,第2題圖),第5題圖),第8題圖),第9題圖)3．在下列以線段a，b，c的長(zhǎng)為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是(D)A．a(chǎn)＝9，b＝41，c＝40B．a(chǎn)＝5，b＝5，c＝5eq\r(2)C．a(chǎn)∶b∶c＝3∶4∶5D．a(chǎn)＝11，b＝12，c＝154．(2016·南充)下列計(jì)算正確的是(A)A.eq\r(12)＝2eq\r(3)B.eq\r(\f(3,2))＝eq\f(\r(3),2)C.eq\r(－x3)＝xeq\r(－x)D.eq\r(x2)＝x5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，若△DBE的周長(zhǎng)是6，則△ABC的周長(zhǎng)是(C)A．8B．10C．12D．146．(2016·益陽(yáng))下列判斷錯(cuò)誤的是(D)A．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形B．四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形C．四條邊都相等的四邊形是菱形D．兩條對(duì)角線垂直且平分的四邊形是正方形7．若eq\r(x－1)－eq\r(1－x)＝(x＋y)2，則x－y的值為(C)A．－1B．1C．2D．38．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC，AB于點(diǎn)D，F(xiàn)，BE⊥DF交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF，則四邊形BCDE的面積是(A)A．2eq\r(3)B．3eq\r(3)C．4D．4eq\r(3)9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，且CD＝eq\f(\r(5),2)，如果Rt△ABC的面積為1，則它的周長(zhǎng)為(D)A.eq\f(\r(5)＋1,2)B.eq\r(5)＋1C.eq\r(5)＋2D.eq\r(5)＋310．(2016·眉山)如圖，在矩形ABCD中，O為AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE，BO.若∠COB＝60°，F(xiàn)O＝FC，則下列結(jié)論：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④S△AOE∶S△BCM＝2∶3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(B)A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)二、填空題(每小題3分，共24分)11．若代數(shù)式eq\f(\r(x),x－1)有意義，則x的取值范圍為_(kāi)_x≥0且x≠1__．12．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則CF＝__2__．,第12題圖),第13題圖),第14題圖),第15題圖)13．如圖，以△ABC的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3，且S1＝9，S3＝25，當(dāng)S2＝__16__時(shí)，∠ACB＝90°.14．如圖，它是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的a值為eq\r(2)，則輸出的結(jié)果應(yīng)為_(kāi)_－eq\f(2,3)eq\r(3)__．15．如圖，四邊形ABCD是對(duì)角線互相垂直的四邊形，且OB＝OD，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件__答案不唯一，如：OA＝OC__，使ABCD成為菱形．(只需添加一個(gè)即可)16．如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD，AE分別為△ABC的中線和角平分線，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AE于點(diǎn)H，并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F，連接DH，則線段DH的長(zhǎng)為_(kāi)_1__．,第16題圖),第17題圖),第18題圖)17．(2016·南京)如圖，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_13__cm.18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A(10，0)，C(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段BC上的點(diǎn)．小明同學(xué)寫出了一個(gè)以O(shè)D為腰的等腰三角形ODP的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)(3，4)，請(qǐng)你寫出其余所有符合這個(gè)條件的P點(diǎn)坐標(biāo)__(2，4)或(8，4)__．三、解答題(共66分)19．(8分)計(jì)算：(1)eq\r(8)＋2eq\r(3)－(eq\r(27)－eq\r(2));(2)(4eq\r(3)－6eq\r(\f(1,3)))÷eq\r(3)－(eq\r(5)＋eq\r(3))(eq\r(5)－eq\r(3))．解：(1)3eq\r(2)－eq\r(3)(2)020．(8分)已知a＝eq\r(7)－eq\r(5)，b＝eq\r(7)＋eq\r(5)，求值：(1)eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)；(2)3a2－ab＋3b2.解：a＋b＝2eq\r(7)，ab＝2，(1)eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)＝eq\f(（a＋b）2－2ab,ab)＝12(2)3a2－ab＋3b2＝3(a＋b)2－7ab＝7021．(8分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)為對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，連接ED，EB，F(xiàn)D，F(xiàn)B.給出以下結(jié)論：①BE∥DF；②BE＝DF；③AE＝CF.請(qǐng)你從中選取一個(gè)條件，使∠1＝∠2成立，并給出證明．解：答案不唯一，如：補(bǔ)充條件①BE∥DF.證明：∵BE∥DF，∴∠BEC＝∠DFA，∴∠BEA＝∠DFC，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴BE＝DF，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴ED∥BF，∴∠1＝∠222．(7分)如圖，在B港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東60°的方向以每小時(shí)8海里的速度前進(jìn)，乙船沿南偏東某方向以每小時(shí)15海里的速度前進(jìn)，2小時(shí)后甲船到M島，乙船到P島，兩島相距34海里，你能知道乙船沿哪個(gè)方向航行嗎？解：(1)由題意得BM＝2×8＝16(海里)，BP＝2×15＝30(海里)，∵BM2＋BP2＝162＋302＝1156，MP2＝342＝1156，∴BM2＋BP2＝MP2，∴∠MBP＝90°，∴乙船沿南偏東30°的方向航行23．(8分)如圖，四邊形ABCD是菱形，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn).(1)求證：BE＝BF；(2)當(dāng)菱形ABCD的對(duì)角線AC＝8，BD＝6時(shí)，求BE的長(zhǎng)．解：(1)由AAS證△ABE≌△CBF可得(2)∵四邊形ABCD是菱形，∴OA＝eq\f(1,2)AC＝4，OB＝eq\f(1,2)BD＝3，∠AOB＝90°，∴AB＝eq\r(OA2＋OB2)＝5，∵S菱形ABCD＝AD·BE＝eq\f(1,2)AC·BD，∴5BE＝eq\f(1,2)×8×6，∴BE＝eq\f(24,5)24．(8分)如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD＝2，∠A＝60°，BC＝2eq\r(5)，CD＝4.(1)求∠ADC的度數(shù)；(2)求四邊形ABCD的面積．解：(1)連接BD，∵AB＝AD＝2，∠A＝60°，∴△ABD是等邊三角形，∴BD＝2，∠ADB＝60°，在△BDC中，BD＝2，DC＝4，BC＝2eq\r(5)，∴BD2＋DC2＝BC2，∴△BDC是直角三角形，∴∠BDC＝90°，∴∠ADC＝∠ADB＋∠BDC＝150°(2)S四邊形ABCD＝S△ABD＋S△BDC＝eq\f(1,2)×2×eq\r(3)＋eq\f(1,2)×2×4＝eq\r(3)＋425．(9分)如圖，在?ABCD中，O是CD的中點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：△AOD≌△EOC；(2)連接AC，DE，當(dāng)∠B＝∠AEB＝____°時(shí)，四邊形ACED是正方形，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠D＝∠OCE，∠DAO＝∠E，∵O是CD的中點(diǎn)，∴OD＝OC，∴△AOD≌△EOC(AAS)(2)當(dāng)∠B＝∠AEB＝45°時(shí)，四邊形ACED是正方形，理由：∵△AOD≌△EOC，∴OA＝OE，又∵OC＝OD，∴四邊形ACED是平行四邊形，∵∠B＝∠AEB＝45°，∴AB＝AE，∠BAE＝90°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠COE＝∠BAE＝90°，∴?ACED是菱形，∵AB＝AE，AB＝CD，∴AE＝CD，∴菱形ACED是正方形26．(10分)已知正方形ABCD和正方形EBGF共頂點(diǎn)B，連接AF，H為AF的中點(diǎn)，連接EH，正方形EBGF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)．(1)如圖①，當(dāng)F點(diǎn)落在BC上時(shí)，求證：EH＝eq\f(1,2)CF；(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)E落在BC上時(shí)，連接BH，若AB＝5，BG＝2，求BH的長(zhǎng)．解：(1)延長(zhǎng)FE交AB于點(diǎn)Q，∵四邊形EBGF是正方形，∴EF＝EB，∠EFB＝∠EBF＝45°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，AB＝BC，∴∠BQF＝∠QBE＝45°，∴QE＝EB，∴QE＝EF，又∵AH＝FH，∴EH＝eq\f(1,2)AQ，∵∠BQF＝∠BFQ＝45°，∴BQ＝BF，∵AB＝BC，∴AQ＝CF，∴EH＝eq\f(1,2)CF(2)延長(zhǎng)EH交AB于點(diǎn)N，∵四邊形EBGF是正方形，∴EF∥BG，EF＝EB＝BG＝2，∵EF∥AG，∴∠FEH＝∠ANH，∠EFH＝∠NAH.又∵AH＝FH，∴△ANH≌△FEH(AAS)，∴NH＝EH，AN＝EF.∵AB＝5，AN＝EF＝2，∴BN＝AB－AN＝3，∵∠NBE＝90°，BE＝2，BN＝3，∴EN＝eq\r(22＋32)＝eq\r(13).∵∠NBE＝90°，EH＝NH，∴BH＝eq\f(1,2)EN＝eq\f(\r(13),2)期末檢測(cè)題(一)(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列根式有意義的范圍為x≥5的是(D)A.eq\r(x＋5)B.eq\r(\f(1,x－5))C.eq\r(\f(1,x＋5))D.eq\r(x－5)2．(2016·來(lái)賓)下列計(jì)算正確的是(B)A.eq\r(5)－eq\r(3)＝eq\r(2)B．3eq\r(5)×2eq\r(3)＝6eq\r(15)C．(2eq\r(2))2＝16D.eq\f(3,\r(3))＝13．由線段a，b，c組成的三角形不是直角三角形的是(D)A．a(chǎn)＝7，b＝24，c＝25B．a(chǎn)＝eq\r(41)，b＝4，c＝5C．a(chǎn)＝eq\f(5,4)，b＝1，c＝eq\f(3,4)D．a(chǎn)＝eq\f(1,3)，b＝eq\f(1,4)，c＝eq\f(1,5)4．若一次函數(shù)y＝x＋4的圖象上有兩點(diǎn)A(－eq\f(1,2)，y1)，B(1，y2)，則下列說(shuō)法正確的是(C)A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y25．已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2，則A，B兩個(gè)樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)相同的是(B)A．平均數(shù)B．方差C．中位數(shù)D．眾數(shù)6．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是(A)A．S?ABCD＝4S△AOBB．AC＝BDC．AC⊥BDD．?ABCD是軸對(duì)稱圖形,第6題圖),第9題圖),第10題圖)7．李大伯在承包的果園里種植了100棵櫻桃樹(shù)，今年已經(jīng)進(jìn)入收獲期，收獲時(shí)，從中任意采摘了6棵樹(shù)上的櫻桃，分別稱得每棵樹(shù)的產(chǎn)量(單位：千克)如下表：序號(hào)123456產(chǎn)量172119182019這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為m，櫻桃的總產(chǎn)量約為n，則m，n分別是(B)A．18，2000B．19，1900C．18.5，1900D．19，18508．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是(B)A．兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．兩條對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形D．兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形9．如圖，在矩形ABCD中，AD＝2AB，點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上，連接BM，DN，若四邊形MBND是菱形，則eq\f(AM,MD)等于(C)A.eq\f(3,8)B.eq\f(2,3)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)10．甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)2秒，在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a＝8；②b＝92；③c＝123.其中正確的是(A)A．①②③B．僅有①②C．僅有①③D．僅有②③二、填空題(每小題3分，共24分)11．已知x，y為實(shí)數(shù)，且eq\r(x－1)＋3(y－2)2＝0，則x－y的值為_(kāi)_－1__．12．(2016·天津)若一次函數(shù)y＝－2x＋b(b為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則b的值可以是__－1(答案不唯一，b＜0即可)__．(寫出一個(gè)即可)13．某食堂午餐供應(yīng)10元、16元、20元三種價(jià)格的盒飯，根據(jù)食堂某月銷售午餐盒飯的統(tǒng)計(jì)圖，可計(jì)算出該月食堂午餐盒飯的平均價(jià)格是__13__元．,第13題圖),第14題圖),第16題圖),第18題圖)14．一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象如圖所示，當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是__x＜2__．15．(2016·邵陽(yáng))學(xué)校射擊隊(duì)計(jì)劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊比賽，在選拔過(guò)程中，每人射擊10次，計(jì)算他們的平均成績(jī)及方差如下表：選手甲乙平均數(shù)(環(huán))9.59.5方差0.0350.015請(qǐng)你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最適合的人選是__乙__．16．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，連接DE和BF，分別取DE，BF的中點(diǎn)M，N，連接AM，CN，MN，若AB＝2eq\r(2)，BC＝2eq\r(3)，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_2eq\r(6)__．17．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx＋x＋1過(guò)一定點(diǎn)A，坐標(biāo)系中有點(diǎn)B(2，0)和點(diǎn)C，要使以A，O，B，C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_(2，1)或(2，－1)或(－2，1)__．18．如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE并將△AEB沿AE折疊，得到△AEB′，以C，E，B′為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為_(kāi)_3或6__cm.三、解答題(共66分)19．(8分)計(jì)算：(1)eq\r(27)－eq\r(12)＋eq\r(45)；(2)eq\r(27)×eq\r(\f(1,3))－(eq\r(5)＋eq\r(3))(eq\r(5)－eq\r(3))．解：(1)原式＝eq\r(3)＋3eq\r(5)(2)原式＝120．(8分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，∠1＝∠2.求證：(1)BE＝DF；(2)AF∥CE.解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵∠1＝∠2，∴∠AEB＝∠CFD，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴BE＝DF(2)由(1)得△ABE≌△CDF，∴AE＝CF，∵∠1＝∠2，∴AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AF∥CE21．(8分)在直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過(guò)A(－1，5)，P(－2，a)，B(3，－3)三點(diǎn)．(1)求a的值；(2)設(shè)這條直線與y軸相交于點(diǎn)D，求△OPD的面積．解：(1)直線解析式為y＝－2x＋3，把P(－2，a)代入y＝－2x＋3中，得a＝7(2)由(1)得點(diǎn)P(－2，7)，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3，∴D(0，3)，∴S△OPD＝eq\f(1,2)×3×2＝322．(7分)如圖，這是一個(gè)供滑板愛(ài)好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB＝CD＝20m，點(diǎn)E在CD上，CE＝4m，一滑行愛(ài)好者從A點(diǎn)到E點(diǎn)，則他滑行的最短距離是多少？(邊緣部分的厚度可以忽略不計(jì)，π取3)解：展開(kāi)圖如圖，作EF⊥AB，由于平鋪，∴四邊形ABCD是矩形，∴∠C＝∠B＝90°，∵EF⊥AB，∴∠EFA＝∠EFB＝90°，∴四邊形CBFE是矩形，∴EF＝BC＝4×2×3×eq\f(1,2)＝12(m)，F(xiàn)B＝CE＝4m，∴AF＝20－4＝16(m)，∴AE＝eq\r(122＋162)＝20(m)，即他滑行的最短距離為20m23．(8分)(2016·樂(lè)山)甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示．根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：(1)甲的平均數(shù)是__8__，乙的中位數(shù)是__7.5__；(2)分別計(jì)算甲、乙成績(jī)的方差，并從計(jì)算結(jié)果來(lái)分析，你認(rèn)為哪位運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定？解：x乙＝8，s甲2＝1.6，s乙2＝1.2，∵s甲2＞s乙2，∴乙運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定24．(8分)如圖，在四邊形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且CF＝AE.(1)求證：四邊形BECF是菱形；(2)若四邊形BECF為正方形，求∠A的度數(shù)．解：(1)∵EF垂直平分BC，∴BF＝CF，BE＝CE，∴∠ABC＝∠BCE，∵∠ACB＝90°，∴∠ECA＝∠A，∴CE＝AE，∵CF＝AE，∴CE＝CF，∴BF＝CF＝CE＝BE，∴四邊形BECF是菱形(2)∵四邊形BECF是正方形，∴∠ABC＝eq\f(1,2)∠EBF，∠EBF＝90°，∴∠ABC＝45°，∴∠A＝90°－∠ABC＝45°25．(9分)甲、乙兩車分別從A，B兩地相向而行，甲車出發(fā)1小時(shí)后乙車出發(fā)，并以各自速度勻速行駛，兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛，如圖是甲、乙兩車之間的距離s(千米)與甲車出發(fā)時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象，其中D表示甲車到達(dá)B地，停止行駛．(1)A，B兩地的距離__560__千米，乙車速度是__100千米/時(shí)__，a＝__eq\f(1100,3)__；(2)乙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距330千米？解：由B(1，440)，C(3，0)可求直線BC的解析式為s＝－220t＋660(1≤t≤3)，當(dāng)－220t＋660＝330時(shí)，t＝1.5，∴t－1＝0.5；由C(3，0)，D(eq\f(14,3)，eq\f(1100,3))可求直線CD的解析式為s＝220t－660(3≤t≤eq\f(14,3))，當(dāng)220t－660＝330時(shí)，t＝4.5，∴t－1＝3.5，則乙出發(fā)0.5小時(shí)或3.5小時(shí)后兩車相距330千米26．(10分)某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次課外活動(dòng)，過(guò)程如下：如圖①，正方形ABCD中，AB＝6，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)與D點(diǎn)重合，三角板的一邊交AB于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q.(1)求證：DP＝DQ；(2)如圖②，小明在圖①的基礎(chǔ)上作∠PDQ的平分線DE交BC于點(diǎn)E，連接PE，他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)猜測(cè)他的結(jié)論并予以證明；(3)如圖③，固定三角板直角頂點(diǎn)在D點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，使三角板的一邊交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，仍作∠PDQ的平分線DE交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接PE，若AB∶AP＝3∶4，請(qǐng)幫小明算出△DEP的面積．解：(1)由ASA證△ADP≌△CDQ即可(2)猜測(cè)：PE＝QE.證明：由(1)可知，DP＝DQ，又∵∠PDE＝∠QDE＝45°，DE＝DE，∴△DEP≌△DEQ(SAS)，∴PE＝QE(3)∵AB∶AP＝3∶4，AB＝6，∴AP＝8，BP＝2，同(1)可證△ADP≌△CDQ，∴CQ＝AP＝8，同(2)可證△DEP≌△DEQ，∴PE＝QE，設(shè)QE＝PE＝x，則BE＝BC＋CQ－QE＝14－x，在Rt△BPE中，由勾股定理得BP2＋BE2＝PE2，即22＋(14－x)2＝x2，解得x＝eq\f(50,7)，即QE＝eq\f(50,7)，∴S△DEQ＝eq\f(1,2)QE·CD＝eq\f(1,2)×eq\f(50,7)×6＝eq\f(150,7)，∵△DEP≌△DEQ，∴S△DEP＝S△DEQ＝eq\f(150,7)期末檢測(cè)題(二)(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(2016·臨夏州)下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是(B)A.eq\r(\f(2,3))B.eq\r(3)C.eq\r(9)D.eq\r(12)2．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是(B)A．4，5，6B．1，1，eq\r(2)C．6，8，11D．5，12，233．(2016·黃岡)在函數(shù)y＝eq\f(\r(x＋4),x)中，自變量x的取值范圍是(C)A．x＞0B．x≥－4C．x≥－4且x≠0D．x＞0且x≠－14．(2016·來(lái)賓)下列計(jì)算正確的是(B)A.eq\r(5)－eq\r(3)＝eq\r(2)B．3eq\r(5)×2eq\r(3)＝6eq\r(15)C．(2eq\r(2))2＝16D.eq\f(3,\r(3))＝15．(2016·眉山)隨著智能手機(jī)的普及，搶微信紅包成為了春節(jié)期間人們最喜歡的活動(dòng)之一．某中學(xué)九年級(jí)(5)班班長(zhǎng)對(duì)全班50名學(xué)生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(C)A．20，20B．30，20C．30，30D．20，30,第5題圖),第7題圖)6．一次函數(shù)y＝mx＋n與y＝mnx(mn≠0)，在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象是(C)7．如圖，有一個(gè)由傳感器A控制的燈，要裝在門上方離地高4.5m的墻上，任何東西只要移至該燈5m及5m以內(nèi)時(shí)，燈就會(huì)自動(dòng)發(fā)光．請(qǐng)問(wèn)一個(gè)身高1.5m的學(xué)生要走到離墻多遠(yuǎn)的地方燈剛好發(fā)光？(A)A．4米B．3米C．5米D．7米8．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于H，連接OH，∠DHO＝20°，則∠CAD的度數(shù)是(A)A．20°B．25°C．30°D．40°,第8題圖),第9題圖)9．如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是26cm，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AC⊥AB，E是BC中點(diǎn)，△AOD的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)多3cm，則AE的長(zhǎng)度為(B)A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm10．甲、乙兩組工人同時(shí)加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，之后乙組的工作效率是原來(lái)的1.2倍，甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每200件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，兩組各自加工零件的數(shù)量y(件)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖象如圖，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是(D)A．甲組加工零件數(shù)量y與時(shí)間x的關(guān)系式為y甲＝40xB．乙組加工零件總量m＝280C．經(jīng)過(guò)2eq\f(1,2)小時(shí)恰好裝滿第1箱D．經(jīng)過(guò)4eq\f(3,4)小時(shí)恰好裝滿第2箱二、填空題(每小題3分，共24分)11．在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)eq\r(（a－5）2)＋|a－2|的結(jié)果為_(kāi)_3__．12．(2016·煙臺(tái))如圖，O為數(shù)軸原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)－3，3，作腰長(zhǎng)為4的等腰△ABC，連接OC，以O(shè)為圓心，CO長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為_(kāi)_eq\r(7)__．,第12題圖),第17題圖),第18題圖)13．把直線y＝x－1向下平移后過(guò)點(diǎn)(3，－2)，則平移后所得直線的解析式為_(kāi)_y＝x－5__．14．某校八(3)班的四個(gè)小組中，每個(gè)小組同學(xué)的平均身高大致相同，若第一小組同學(xué)身高的方