新大計(jì)量地理學(xué)講義04時(shí)間序列分析與系統(tǒng)聚類分析

第4章時(shí)間序列分析與系統(tǒng)聚類分析4.1.1時(shí)間序列分析的基本原理(一)時(shí)間序列的組合成分oncyclicalfluctuationirregularfluctuation(1)長期趨勢(T)長期趨勢(一般用T來表示)，是時(shí)間序列隨時(shí)間的變化而逐漸減的趨勢。例如，對于某個(gè)區(qū)域來說，隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，GDP、人口，人均收入等，(2)季節(jié)變動(S)季節(jié)變動(一般用S來表示)，是時(shí)間序列在一年中或固定時(shí)期(3)循環(huán)變動(C)循環(huán)變動，又稱為景氣循環(huán)變動(businesscyclemovment),致。(4)不規(guī)則變動(I)不規(guī)則變動(一般用I來表示)，是指在時(shí)間序列中由于隨機(jī)因(二)時(shí)間序列的組合模型4.1.2趨勢擬合方法(一)平滑法(1)移動平均法如果某時(shí)間序列為y1,y2,...,yi，則該序列在t+1時(shí)刻的移動平均nj=0nn(2)滑動平均法滑動平均法計(jì)算公式為：l為單測平滑時(shí)距(點(diǎn)數(shù))。L式為t=(yt?1+yt+yt+1)/3(4.1.5)y/104t五點(diǎn)移動1234567891185580118858115181918(3)指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法可以分為一次指數(shù)平滑和高指數(shù)平滑兩種。平滑法。 (4.1.7)令S為一次指數(shù)平滑值，即S對一次指數(shù)平滑值，再做一次指數(shù)平滑，可得二次指數(shù)平滑值(S)；這樣一次類推n平滑值。y/104t1…………2………3……4…5…6789………………面(1)直線型趨勢線，即ytabt口積(畝)(萬元)(元)值(萬元)(噸)7200000t+1t+1項(xiàng)的時(shí)間序號n=0，中間以前和以后的序號分別為?n，…-3，-2，-1和t+1t+122t2 ytyy=a+bt，其中a=i=i，b=。(該題中以1994年取為時(shí)間原點(diǎn))nt2預(yù)測ty=47300.24+1014.05t耕地面積(畝)y=131863.71+1241.79t糧食單產(chǎn)(kg/畝)y=4562.76+64.01t性。(三)自回歸模型(1)自相關(guān)性判斷 r= r= k階自相關(guān)系數(shù)為: (二)自回歸模型的建立常見的線性自回歸模型有如下：(1)一階線性自回歸預(yù)測模型為：yt=?0+?1yt?1+εt(2)二階線性自回歸預(yù)測模型為：yt=?0+?1yt?1+?2yt?2+εt(3)一般地，p階線性自回歸模型為：yt=?0+?1yt?1+L+?pyt?p+εt (4.1.15) (4.1.16) (4.1.17)p4.1.3季節(jié)性預(yù)測法(二)將原序列y除以其對應(yīng)的趨勢方程值(或平滑值)，分離出季節(jié)變動(含不規(guī)則變季節(jié)系數(shù)=TSCI/趨勢方程值(TC或平滑值)=SI到如月份(季度)的季節(jié)性指標(biāo)。yt+k=(at+btk)9k(4.1.18)ytktTatbtk為T周期的季節(jié)系數(shù)。1234i：1234………滑法求預(yù)測模型系數(shù) (4.1.19) 4.1.20) (4.1.21)yiyS1SS2SS3Satabtbctc-11.12-1.12123412323.572.5841-8.15882.67-.773-92.138.58471.20整方法如下，先求校正系數(shù)測值20+1=1231.90(104人次);20+2=1141.47(104人次)20+3=1038.22(104人次);20+4=922.15(104人次)1234//2000=1178.56+1200.37+972.29+973.33=4324.55(104人次)4.2.1聚類要素的數(shù)據(jù)處理表4.2.1聚類對象與要素?cái)?shù)據(jù)XX1XX2……12:i:mX11X12::X12::………………X1j::………………X1n::即xij(二)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化，即sjs (4.2.2)(四)極差的標(biāo)準(zhǔn)化，即m-1m-1.hm-2.人-1G1GG2GG3GG4GG5GG6GG7GG8GG9GX1XX2XX3X4X5X6X7XG1G0.070.150.181.00G2G0.000.000.000.24G3G0.070.440.440.08G4G0.000.130.180.13G5G1.001.001.000.45G6G0.610.690.650.13G7G0.900.810.840.13G8G0.070.000.100.43G9G0.040.000.150.004.2.2距離的計(jì)算的n個(gè)要素所構(gòu)成的n維數(shù)據(jù)向量就是n維空間中點(diǎn)之間的距離的度量。常見的距離有：(一)絕對距離(二)歐氏距離(三)明科夫斯距離(三)明科夫斯距離1ndij=(xxik一xjkp)pnkkijm(4.2.6)(四)切比雪夫距離kk937960.518300]|0」 (4.2.9)4.2.3直接聚類法4.2.4最短距離法ndijdrkmindpkdqkkp,q)(4.2.10)。GGGG12123GG8672.792.70024.465.530.883G32.93245G5.83776G6697G78G8001212GG6G8G1.524.721.325.792G22.704.460.88.475.533G31.862.241.202.936G63.962.998G85.030003.32013136GG4.725.792.932.246G62.993.963.3205.030G11歸并為一類，記為G13，即G13={G6，G11}={G6，(G5，G7)}。再按照公式(4.2.10)計(jì)算13202.2413202.24G13G1G3G1G3G2.9903.9604.72與G10歸并為一類，記為G14，即G14={G3，G10}={G3，(G4，G9)}。再按照公式(4.2.10)計(jì)11GG4.7200d11GG.7200G00綜合上述聚類過程，可以作出最短距離聚類譜系圖(圖4.2.2)。4.2.5最遠(yuǎn)距離法原理：最遠(yuǎn)距離法與最短距離法的區(qū)別在于計(jì)算原來的類與新類距離時(shí)采用的公式不drk=max{dpk,dqk} (4.2.11)根據(jù)最遠(yuǎn)距離法得出遠(yuǎn)距離聚類譜系圖(圖4.2.3)(具體步驟略)。4.2.6實(shí)例分析天山北坡綠洲城鎮(zhèn)分類綠洲城鎮(zhèn)分類是指全面分析各城鎮(zhèn)的自然、社會、經(jīng)濟(jì)方面的特征，并通過研究城鎮(zhèn)形成的基本地理因素和綜合因素，分類出綠洲經(jīng)濟(jì)比較明顯的，類型特征相對屬于一類的不同類型且相互間有明顯差異的綠洲城鎮(zhèn)。4個(gè)綠洲型城鎮(zhèn)進(jìn)行聚類分析。地理系統(tǒng)在數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)信息技術(shù)的輔助下，形成和發(fā)展了許多復(fù)雜的聚類分析方法，目前的主要方法有：聯(lián)接(樹狀聚類)分析法，逐步聚類分析法，雙向聯(lián)接聚類分析法等方法。此研究中采用了聯(lián)接(樹狀聚類)分析法，驗(yàn)算了作為分類統(tǒng)計(jì)量的各種距離系數(shù)的算法，最后選用了CHEBYCHEV距離作為其分類統(tǒng)計(jì)量，其計(jì)算公式如下：式中，xi表示第一個(gè)樣本在第i變量上的取值；yi表示第二個(gè)樣本在第i變量上的取值。表4.2.4塔里木盆地34個(gè)綠洲型城鎮(zhèn)17個(gè)分類指標(biāo)平均值(標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù))年鑒)表4.2.5塔里木盆地34個(gè)綠洲型城鎮(zhèn)17個(gè)分類指標(biāo)平均值(標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù))年鑒)表4.2.6塔里木盆地34個(gè)綠洲型城鎮(zhèn)17個(gè)分類指標(biāo)平均值(標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù))(注：數(shù)據(jù)來自2000~2005年新疆統(tǒng)計(jì)年鑒和新疆年鑒)圖4.2.4塔里木盆地綠洲城鎮(zhèn)的聚類分析譜系圖(1990~1994年)。Ward方法HEBYCHEV圖4.2.5塔里木盆地綠洲城鎮(zhèn)的聚類分析譜系圖(1995~1999年)圖4.2.6塔里木盆地綠洲城鎮(zhèn)的聚類分析譜系圖(2000~2005年)第一類：區(qū)域經(jīng)濟(jì)中心城鎮(zhèn)通過對1990年到2005年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析得出庫爾勒市、阿克蘇市、喀什市、和田市和阿圖什市等這類綠洲城鎮(zhèn)都是各地洲的經(jīng)濟(jì)、政治、文化和科技中心。統(tǒng)計(jì)資料顯示，這類城鎮(zhèn)在所在區(qū)域國內(nèi)生產(chǎn)總值占有舉足輕重的地位。第二類：區(qū)域資源主導(dǎo)型城鎮(zhèn)通過聚類分析得出，塔里木盆地綠洲城鎮(zhèn)中除了第一類的城鎮(zhèn)類型之外還有些城鎮(zhèn)在擁有自然資源方面占優(yōu)勢。該類的城鎮(zhèn)是自古以來就是塔里木盆地重要的農(nóng)牧業(yè)大縣。其中莎車縣、葉城縣、巴楚縣和伽師縣等縣離中心城市遠(yuǎn)，工業(yè)基礎(chǔ)薄弱，但其農(nóng)業(yè)產(chǎn)值在當(dāng)?shù)貒鴥?nèi)生產(chǎn)總值中占相當(dāng)大的一部分。第三類：區(qū)域經(jīng)濟(jì)潛力型城鎮(zhèn)通過聚類分析得出，這類綠洲城鎮(zhèn)應(yīng)屬于區(qū)域經(jīng)濟(jì)潛力型城鎮(zhèn)。該類的城鎮(zhèn)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，資源位置優(yōu)勢方面遠(yuǎn)低于上述兩類。其中且末縣、若羌縣、民豐縣和尉犁縣等，各自間優(yōu)勢項(xiàng)目差異較大，且末縣和若羌縣自然資源比較豐富；民豐縣、尉犁縣和和田縣位于區(qū)域交通樞紐中心地帶，畜牧業(yè)