黑龍江省雞西市虎林市八五八農(nóng)場學校2023年七年級數(shù)學第二學期期中教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

黑龍江省雞西市虎林市八五八農(nóng)場學校2023年七年級數(shù)學第二學期期中教學質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關于x、y的方程是二元一次方程，則m、n的值為（）A．m=1，n=-1 B．m=-1,n=1 C．m=,n= D．m=，n=2．如圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖（支點在中點處），則甲的體重的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．3．方程組的解（）A． B． C． D．4．下列各式中能用平方差公式計算的是()A．(﹣x+2y)(x﹣2y)B．(3x﹣5y)(﹣3x﹣5y)C．(1﹣5m)(5m﹣1)D．(a+b)(b+a)5．如圖，若在象棋盤上建立直角坐標系，使“帥”位于點．“馬”位于點，則“兵”位于點（）A． B．C． D．6．如果座位表上“5列2行”記作(5，2)，那么(4，3)表示()A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行7．在平面直角坐標系內(nèi)，點的位置一定不在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列實數(shù)是無理數(shù)的是()A．3.14159 B． C． D．9．如圖AB∥CD，則∠1=（）A．75° B．80° C．85° D．95°10．用加減法解方程組下列解法錯誤的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去xC．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若一個多邊形的內(nèi)角和是900o，則這個多邊形是邊形．12．分解因式：_____．13．若m＜n，則不等式組的解集是_____．14．某市出租車的收費標準是：3千米以內(nèi)（包括3千米）收費5元，超過3千米．每增加1千米加收1.2元，則路程x（x≥3）時，車費y（元）與路程x（千米）之間的關系式為：_____.15．如圖，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的內(nèi)錯角等于______，∠3的同旁內(nèi)角等于______．16．如圖，長方形ABCD中，AB=15，BC=18，EF=GH=MN=PQ=3，則空白部分的面積是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系，（1）點A的坐標為______，點C的坐標為______；（2）將先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，請畫出平移后的，并分別寫出點A1、B1、C1的坐標；（3）求的面積．018．（8分）如果我們定義＝ad﹣bc，例如：＝1×4﹣1×3＝﹣1．若＝10，求x的值．19．（8分）請認真觀察圖形，解答下列問題：（1）根據(jù)圖中條件，試用兩種不同方法表示兩個陰影圖形的面積的和．方法1：；方法2：．（2）從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論，請用等式表示出來：；（3）利用（2）中結(jié)論解決下面的問題：若，，求的值．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，第一次將三角形變換成三角形，第二次將三角形變換成三角形，第三次將三角形變換成三角形，已知，，，，，，，．（1）觀察每次變換前后的三角形，找出規(guī)律，按這些變換規(guī)律將三角形變換成三角形，求和的坐標；（2）若按第（1）題的規(guī)律將三角形進行了次變換，得到三角形，請推測和的坐標．21．（8分）某地“梅花節(jié)”期間，某公司50名職工組團前往參觀欣賞梅花，旅游景點規(guī)定：①門票每人50元，無優(yōu)惠；②景區(qū)游玩可坐景點觀光車，觀光車有四座車和七座車，四座車每輛60元，七座車每輛70元．（1）若公司職工正好坐滿每輛觀光車且車費一共680元，問公司租用的四座車和七座車各多少輛？（2）若公司職工正好坐滿每輛觀光車且總費用不超過3100元，問公司租用的四座車和七座車各多少輛？22．（10分）如圖，將向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，可以得到．（1）畫出平移后的，并寫出點，，的坐標；（2）若連接、，則這兩條線段之間的關系是__________；（3）求出的面積．23．（10分）已知：如圖，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.(1)試說明:∠ABC=∠BFD；(2)若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度數(shù).24．（12分）如圖，D，E為△ABC邊AB上兩點，F(xiàn)，H分別在AC，BC上，∠1+∠2＝180°（1）求證：EF∥DH；（2）若∠ACB＝90°，∠DHB＝25°，求∠EFC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

∵方程是二元一次方程，∴，解得：．故選A．2、C【解析】

根據(jù)蹺蹺板示意圖列出不等式，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：50kg＜甲的體重＜60kg，表示在數(shù)軸上為，故選：C．【點睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．3、B【解析】

先整理方程組，然后利用代入消元法進行解題，即可得到答案．【詳解】解：，整理得：，把①代入②，得：，把代入①，得：，∴方程組的解為：；故選：B．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關鍵是熟練掌握代入消元法解二元一次方程組進行解題．4、B【解析】

根據(jù)平方差公式的特征：（1）兩個兩項式相乘，（2）有一項相同，另一項互為相反數(shù)，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A．不存在相同的項，不能運用平方差公式進行計算；B．﹣5y是相同的項，互為相反項是3x與﹣3x，符合平方差公式的要求；C．不存在相同的項，不能運用平方差公式進行計算；D．不存在互為相反數(shù)的項，不能運用平方差公式進行計算．故選B．【點睛】本題考查了平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關鍵．5、C【解析】試題解析：如圖，“兵”位于點(?3,1).故選C.6、C【解析】試題分析：直角坐標系中，坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應；記住各象限內(nèi)點的坐標特征和坐標軸上點的坐標特征．若座位表上“5列2行”記作（5，2），那么（4，3）表示4列3行．考點：坐標確定位置7、D【解析】

判斷出點P的橫縱坐標的符號，進而判斷出相應象限即可．【詳解】解：當x為正數(shù)的時候，x+5一定為正數(shù)，所以點P可能在第一象限，一定不在第四象限，

當x為負數(shù)的時候，x+5可能為正數(shù)，也可能為負數(shù)，所以點P可能在第二象限，也可能在第三象限．

故選：D．【點睛】本題考查點的坐標，根據(jù)x的取值判斷出相應的象限是解題的關鍵．8、C【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷．【詳解】解：A.3.14159是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；

B.是分數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；

C.是無理數(shù)，選項正確．D.=-3，是有理數(shù)，選項錯誤故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．9、C【解析】解：過E作EF∥AB，而AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE+∠BEF=180°，∠FEC=∠C，∴∠1=180°-∠ABE+∠C=180°-120°+25°=85°．故選C．10、A【解析】

用加減法解二元一次方程組時，必須使同一未知數(shù)的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)．如果系數(shù)相等，那么相減消元；如果系數(shù)互為相反數(shù)，那么相加消元．【詳解】A．①×2﹣②×（﹣3）得13x﹣12y=21，此選項錯誤；B．①×（﹣3）+②×2得：5y=1，此選項正確；C．①×2﹣②×3得﹣5x=﹣9，此選項正確；D．①×3﹣②×2得：﹣5y=﹣1，此選項正確．故選A．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、七【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式求解即可.【詳解】設這個多邊形是邊形，根據(jù)題意得，，解得.故答案為.【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關鍵.12、【解析】

直接提公因式法：觀察原式，找到公因式，提出即可得出答案．【詳解】．【點睛】考查了對一個多項式因式分解的能力．一般地，因式分解有兩種方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考慮公式法．該題是直接提公因式法的運用．13、m﹣1＜x＜n+1．【解析】

先判斷出m﹣1＜n+1，然后根據(jù)“大小小大取中間”即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵m＜n，∴m﹣1＜n+1，∴m﹣1＜x＜n+1．故答案為：m﹣1＜x＜n+1．【點睛】此題考查的是不等式組公共解集的取法，掌握“大小小大取中間”是解決此題的關鍵．14、y=1.2x+1.1【解析】

因為路程x≥3（千米）時，行駛x千米的路程被分為兩部分付費，0～3千米5元，3千米以上每千米加收1.2元，所以用x-3求出3千米以上的路程，再乘1.2，然后加上5元即可．【詳解】根據(jù)題意得出：

車費y（元）與x（千米）之間的函數(shù)關系式為：

y=5+（x-3）×1.2

=5+1.2x-3.6

=1.2x+1.1，

故答案是：y=1.2x+1.1．15、80°；80°；100°【解析】如圖，已知∠2=100°，根據(jù)鄰補角的定義和對頂角相等可得∠4=80°，∠5=100°，∠6=80°，再由同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義可得∠3的同位角是∠6=80°，∠3的內(nèi)錯角是∠4=80°，∠3的同旁內(nèi)角是∠5=100°.16、1【解析】

根據(jù)題中圖形，空白部分面積實際上是一個長為(18-3)，寬為(15-3)的新矩形，按照面積公式計算即可．【詳解】空白部分面積實際上是一個長為(18-3)，寬為(15-3)的新矩形，面積=(18-3)(15-3)=1，故答案是：1．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值的知識，要注意圖片給出的信息，要特別注意陰影中重疊部分的面積不要丟掉．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）圖見解析，；（3）．【解析】

（1）直接根據(jù)點A、C在平面直角坐標系中的位置即可得；（2）先根據(jù)點坐標的平移變化規(guī)律得出點的坐標，再描點、順次連接即可得；（3）如圖（見解析），利用大長方形的面積減去三個直角三角形的面積即可得．【詳解】（1）由點A、C在平面直角坐標系中的位置得：點A的坐標為，點C的坐標為故答案為：，；（2）由點B在平面直角坐標系中的位置得：點B的坐標為由點坐標的平移變化規(guī)律得：即再描點、順次連接即可得到，如圖所示：（3）由點的坐標得：則即的面積為．【點睛】本題考查了平移作圖、點坐標等知識點，掌握平移作圖的方法是解題關鍵．18、1.2【解析】

根據(jù)題目中的新定義的法則，列出方程，可以求得x的值．【詳解】解：∵＝10，∴（x+1）（x+1）﹣（x+1）（x﹣1）＝10，∴x1+1x+1﹣x1+4＝10，∴1x＝2，∴x＝1.2．【點睛】本題考查整式的混合運算、解一元一次方程，解答本題的關鍵是明確整式混合運算的計算方法．19、（1），；（2）；（3）12【解析】

（1）方法1：兩個正方形面積和，方法2：大正方形面積-兩個小長方形面積；（2）由題意可直接得到；（3）根據(jù)等式將原式變形，然后代入求值即可．【詳解】解：（1）由題意可得：方法1：a2+b2

方法2：（a+b）2-2ab，故答案為：a2+b2，（a+b）2-2ab；（2）a2+b2=（a+b）2-2ab，故答案為：a2+b2=（a+b）2-2ab；（3）由（2）可得a2+b2=（a+b）2-2ab=42-2×2=12【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，用代數(shù)式表示圖形的面積是本題的關鍵．20、（1），；（2），【解析】

(1)據(jù)圖形，A4的橫坐標是A3的橫坐標的2倍，縱坐標相同，B4橫坐標是B3的2倍，縱坐標是0；(2)由（1）知An的縱坐標總為3，橫坐標為2n，Bn的縱坐標總為0，橫坐標為2n+1，即可寫出An、Bn的坐標．【詳解】（1），它們的縱坐標都是3，而橫坐標依次為．因此，，即，它們的縱坐標都是0，而橫坐標依次是，因此，，即；（2）由上題規(guī)律可知An的縱坐標總為3，橫坐標為2n，Bn的縱坐標總為0，橫坐標為2n+1．所以An（2n，3），Bn（2n+1，0）．故答案分別為，．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，仔細觀察圖形中點的橫坐標的變化并熟悉2的指數(shù)冪是解題的關鍵.21、（1）四座車9輛，七座車2輛；（2）四座車2輛，七座車6輛【解析】

（1）設公司租用的四座車和七座車分別為x輛、y輛，根據(jù)題意列方程組解答即可；（2）設公司租用的四座車和七座車分別為a輛、b輛，根據(jù)題意得到，解得，由，得到當a=2時b=6.【詳解】（1）設公司租用的四座車和七座車分別為x輛、y輛，，解得，答：公司租用的四座車9輛，七座車2輛；（2）設公司租用的四座車和七座車分別為a輛、b輛，，將4a+7b=50變形為：7b=50-4a，代入，解得，∵，∴當a=2時b=6，∴公司租用四座車2輛，七座車6輛.【點睛】此題考查了二元一次方程組的實際應用，方程及不等式的實際應用，正確理解題意根據(jù)題意列方程或是不等式解決問題是解題的關鍵.22、（1）圖見解析，（-2，4）；（0，5）；（2，3）；（2）平行且相等；（3）3【解析】

（1）將的每個頂點按照要求分別平移，再寫出每個點的坐標；（2）分析（1）中平移后圖形發(fā)現(xiàn)、均為邊長為3的正方形的對角線，再根據(jù)正方形的性質(zhì)即可判斷；（3）將用割補法中計算即可．【詳解】（1）將的頂點分別向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到，如圖：∴（-2，4）；（0，5）；（2，3）；（2）如圖：連接、∵、均為邊長為3的正方形的對角線∴夾角均為且==∴這兩條線段之間的關系：平行且相等（3）如圖：【點睛】本題考查了圖形的平移、割補法求算面積，掌握圖形的平移以及熟練使用