河南省周口川匯區(qū)2023屆七下數(shù)學(xué)期中監(jiān)測模擬試題含解析

河南省周口川匯區(qū)2023屆七下數(shù)學(xué)期中監(jiān)測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在同一平面內(nèi)：下列說法正確的個數(shù)（）①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②兩條射線不相交就平行；③有公共頂點且相等的角是對頂角；④直線外一點到已知直線的垂線段叫做這點到直線的距離；⑤過一點有且只有一條直線與已知直線平行．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．下列語句:①直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離；②若兩條直線被第三條截，則內(nèi)錯角相等；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行，④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；正確的有()個.A．1B．2C．3D．03．兩根木棒的長分別是5cm和7cm，現(xiàn)要選擇第三根木棒與前兩根首尾相接組成一個三角形，若第三根木棒的長為偶數(shù)，則第三根木棒長度的取值情況有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種4．如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點D，若∠BAC=76°，∠C=64°，則∠DAE的度數(shù)是（）A．10° B．12° C．15° D．18°5．下列敘述中正確的是()A．正數(shù)的平方根不可能是負(fù)數(shù)B．無限小數(shù)都是無理數(shù)C．實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)D．帶根號的數(shù)是無理數(shù)6．如圖，大正方形與小正方形的面積之差是60，則陰影部分的面積是（）A．30 B．20 C．60 D．407．如圖，小明從點出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)10°再沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)20°再沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°……照這樣下去，他第一次回到出發(fā)地點時，一共走了（）A．80米 B．160米C．300米 D．640米8．已知，，則的值是（）A． B．2 C． D．69．已知一個正方形的邊長為a，將該正方形的邊長增加1，則得到的新正方形的面積為（）A．a(chǎn)2+2a+1 B．a(chǎn)2﹣2a+1 C．a(chǎn)2+1 D．a(chǎn)+110．對于兩個非零實數(shù)a，b，規(guī)定ab=am-bn．若3(-5)=15，4(-7)=28，則(-1)2的值為()A．-13 B．13 C．2 D．-211．如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為(-2，3)，棋子“馬”的坐標(biāo)為(1，3)，則棋子“炮”的坐標(biāo)為()A．(2，2) B．(-2，2) C．(3，2) D．(3，1)12．計算的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關(guān)于，的方程組(為大于0的常數(shù))，且在，之間(不包含，)有且只有3個整數(shù)，則m取值范圍______．14．若m2+n2﹣2m+4n+5＝1．則m﹣n＝_____．15．用字母表示的實數(shù)m﹣2有算術(shù)平方根，則m取值范圍是________16．在中，三條邊上的高所在直線交于點（點不與重合），，則的度數(shù)是___________．17．若，，則代數(shù)式的值為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）完成下面的證明：已知：如圖，平分平分，且求證：．證明：平分平分(已知)，，，（）（）（已知），（）（）19．（5分）將一個體積為0.216m3的大立方體鋁塊改鑄成8個一樣大的小立方體鋁塊，求每個小立方體鋁塊的表面積．20．（8分）如圖：BD平分∠ABC，∠ABD=∠ADB，∠ABC=50°，請問：（1）∠BDC＋∠C的度數(shù)是多少？并說明理由．（2）若P點是BC上的一動點（B點除外），∠BDP與∠BPD之和是一個確定的值嗎？如果是，求出這個確定的值．如果不是，說明理由．21．（10分）已知2a﹣1的平方根為±3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根為4，求a+2b的平方根．22．（10分）如圖，已知AD⊥BC，垂足為點D，EF⊥BC，垂足為點F，∠1+∠2=180°，請?zhí)顚憽螩GD=∠CAB的理由．解：因為AD⊥BC，EF⊥BC（）所以∠ADC=90°，∠EFD=90°（）得∠ADC=∠EFD（）所以AD//EF（）得∠2+∠3=180°（）又因為∠1+∠2=180°（已知）所以∠1=∠3（）所以DG//AB（）所以∠CGD=∠CAB（）23．（12分）如果acb，那么我們規(guī)定（a，b）=c，例如：因為218，所以（2，8）=1．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（1，27）=，（4，1）=，（2，）=；（2）若記（1，5）=a，（1，6）=b，（1，10）=c，求證：abc．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

依據(jù)垂直的性質(zhì)，平行線的判定，對頂角的概念以及平行公理，即可得到正確結(jié)論．【詳解】在同一平面內(nèi)，①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確；②兩條射線不相交可能平行或重合或互為反向延長，故錯誤；③有公共頂點且角的兩邊互為反向延長線的角是對頂角，故錯誤；④直線外一點到已知直線的垂線段的長度叫做這點到直線的距離，故錯誤；⑤過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤．故選B．【點睛】本題主要考查了垂直的定義，平行線的判定，對頂角的概念以及平行公理，解題時注意：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．2、A【解析】分析：分別根據(jù)點到直線的距離、同位角的定義、平行線的性質(zhì)對各小題進(jìn)行逐一判斷即可．詳解：①直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離；故此命題是假命題；②兩條平行線線被第三條直線所截，同位角相等，故此命題是假命題；③過一直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故此命題是假命題；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故此命題是真命題.故選A.點睛：考查知識點較多，一一判斷即可.3、B【解析】試題分析：首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是偶數(shù)確定其值．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三根木棒的長大于2cm而小于12cm．又第三根木棒的長是偶數(shù)，則應(yīng)為4cm，6cm，8cm，10cm．考點：三角形三邊關(guān)系4、B【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，再根據(jù)角平分線定義求出，然后根據(jù)，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：，，，是的角平分線，，，．故選：B．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的角平分線，高線的定義，準(zhǔn)確識圖，找出各角度之間的關(guān)系并求出度數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

A、根據(jù)平方根的性質(zhì)即可判定；B、根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定；C、根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系即可判定；D、根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定．【詳解】A、正數(shù)的平方根有正數(shù)和負(fù)數(shù)兩個，故選項A錯誤；B、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故選項B錯誤；C、實數(shù)和數(shù)軸上的數(shù)一一對應(yīng)，故選項C正確；D、帶根號不一定是無理數(shù)，如，故選項D錯誤；故選C．【點睛】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系及平方根、無理數(shù)的定義，需注意有理數(shù)和無理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，數(shù)軸上的點和實數(shù)具有一一對應(yīng)關(guān)系．6、A【解析】

設(shè)大正方形的邊長為x，小正方形的邊長為y，表示出陰影部分的面積，結(jié)合大正方形與小正方形的面積之差是60即可求解.【詳解】設(shè)大正方形的邊長為x，小正方形的邊長為y，則，∵S陰影=S△AEC+S△AED=====30.故選A.【點睛】此題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，讀懂圖形和熟練掌握平方差公式是解此題的關(guān)鍵.7、A【解析】

利用多邊形的外角和得出小明回到出發(fā)地點時左轉(zhuǎn)的次數(shù)，即可求出多邊形的邊數(shù)，即可解決問題．【詳解】解：由題意可知，小明第一次回到出發(fā)地點時，他一共轉(zhuǎn)了，由題意得10°+20°+30°+40°+50°+60°+70°+80°=360°，所以共轉(zhuǎn)了8次，每次沿直線前進(jìn)10米，所以一共走了80米．故選：A．【點睛】本題考查根據(jù)多邊形的外角和解決實際問題，注意多邊形的外角和是，要注意第一次轉(zhuǎn)了10°，第二次轉(zhuǎn)了20°，第三次轉(zhuǎn)了30°……，利用好規(guī)律解題．8、C【解析】

根據(jù)平方差公式直接計算即可．【詳解】解：故選：C．【點睛】本題考查的知識點是平方差公式，比較基礎(chǔ)，難度不大．9、A【解析】

依據(jù)新正方形的邊長為a+1，即可得到新正方形的面積．【詳解】解：新正方形的邊長為a+1，∴新正方形的面積為（a+1）2＝a2+2a+1，故選A．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式．10、A【解析】

已知等式利用題中的新定義化簡，求出m與n的值，根據(jù)規(guī)定，即可確定出原式的值．【詳解】根據(jù)題中的新定義得：解得:所以(－1)⊕2=故選:A【點睛】本題考核知識點：實數(shù)運(yùn)算．解題關(guān)鍵點：理解新定義運(yùn)算規(guī)則，根據(jù)法則列出方程組，解出m,n的值，再次應(yīng)用規(guī)則，求出式子的值．11、C【解析】

根據(jù)“車”的位置，向右2個單位，向下3個單位確定出坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出“炮”的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵“車”的坐標(biāo)為（-2，3），“馬”的坐標(biāo)為（1，3），

∴建立平面直角坐標(biāo)系如圖，

∴“炮”的坐標(biāo)為（3，2）．

故選：C．【點睛】本題考查了坐標(biāo)位置的確定，確定出坐標(biāo)原點的位置是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則計算即可得答案.【詳解】(-a3)2=(-1)2a2×3=a6，∴B選項計算正確，符合題意，故選B.【點睛】本題考查積的乘方及冪的乘方，積的乘方，把各因式分別乘方；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

由中的上式加下式乘以2得到，由中的上式乘以3減下式得到，則可得，再由題意為大于0的常數(shù)，在，之間(不包含，)有且只有3個整數(shù)得到，計算即可得到答案.【詳解】由中的上式加下式乘以2得到，由中的上式乘以3減下式得到，則可得，因為在，之間(不包含，)有且只有3個整數(shù)，而，又由于為大于0的常數(shù)，則，之差可以為-7，-12-17，即m的值為1、2或者3，所以可得.【點睛】本題考查二元一次方程組和不等式，解題的關(guān)鍵是掌握解二元一次方程組.14、2【解析】

原式可化簡為兩個完全平方公式，然后求出m和n的值，即可求出m﹣n的值.【詳解】解：m2+n2﹣2m+4n+5＝1m2﹣2m+1+n2+4n+4＝1（m﹣1）2+（n+2）2＝1，則m﹣1＝1，n+2＝1，解得，m＝1，n＝﹣2，則m﹣n＝2，故答案為2．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.15、m≥1．【解析】分析：根據(jù)用字母表示的實數(shù)m-1有算術(shù)平方根，可得m-1≥0，據(jù)此求出m取值范圍即可．詳解：∵用字母表示的實數(shù)m-1有算術(shù)平方根，∴m-1≥0，解得m≥1，即m取值范圍是m≥1．故答案為：m≥1．點睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)．求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，在求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時，可以借助乘方運(yùn)算來尋找．16、112°或68°【解析】

①是銳角三角形時，先根據(jù)高線的定義求出，，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式進(jìn)行計算即可得解；②是鈍角三角形時，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，從而得解．【詳解】解：①如圖1，是銳角三角形時，、是的高線，，，在中，，，；②是鈍角三角形時，如圖2，、是的高線，，，，，綜上所述，的度數(shù)是或，故答案為：或．【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的高線，難點在于要分是銳角三角形與鈍角三角形兩種情況討論，作出圖形更形象直觀．17、-12【解析】分析：對所求代數(shù)式進(jìn)行因式分解，把，，代入即可求解.詳解：，，，故答案為：點睛：考查代數(shù)式的求值，掌握提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；；角平分線的定義；等式的性質(zhì)；180°；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行【解析】

首先根據(jù)角平分線的定義結(jié)合等量代換，得到∠ABD+∠BDC=180°，然后再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行可得答案．【詳解】∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC（已知），

∴∠ABD=2∠，

∠BDC=2∠（角平分線的定義），

∴∠ABD+∠BDC=2∠+2∠=2（∠+∠）（等式的性質(zhì)）．

∵∠+∠=90°（已知），

∴∠ABD+∠BDC=180°（等量代換），

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）．

故答案為：；；角平分線的定義；等式的性質(zhì)；180°；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握角平分線定義和平行線的判定方法．19、每個小立方體鋁塊的表面積為0.54m1.【解析】試題分析：設(shè)小立方體的棱長是xm，得出方程8x3=0.116，求出x的值即可．試題解析：解：設(shè)小立方體的棱長是xcm，根據(jù)題意得：8x3=0.116，解得：x=0.3則每個小立方體鋁塊的表面積是6×（0.3）1=0.54（m1），答：每個小立方體鋁塊的表面積是0.54m1．點睛：本題考查了立方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程．20、（1）∠BDC+∠C=155°，理由見解析，（2）∠BDP與∠BPD之和是一個確定的值，∠BDP+∠BPD=155°，理由見解析．【解析】

（1）由BD平分∠ABC，∠ABD=∠ADB，可得出AD∥BC，在△BCD中，∠DBC=25°，從而可得答案，（2）因為∠DBC大小固定，的大小就固定，所以無論P(yáng)點如何移動，∠BDP與∠BPD之和為一定值．【詳解】解：（1）∠BDC+∠C=155°．理由如下：∵BD平分∠ABC，∠ABC=50°，∴∠ABD=∠CBD=25°；又∠ABD=∠ADB=25°，∠BDC+∠C=180°-∠CBD=155°．（2）是確定的值．理由如下：∵∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，∴∠ADP+∠BPD=180°；∴∠BDP+∠BPD=180°-∠ADB=155°．【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理及性質(zhì)和三角形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．21、±1【解析】

先根據(jù)2a﹣1的平方根為±1，1a+b﹣1的算術(shù)平方根為4求出ab的值，再求出a+2b的值，由平方根的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵2a﹣1的平方根為±1，∴2a﹣1＝9，解得，2a＝10，a＝5；∵1a+b﹣1的算術(shù)平方根為4，∴1a+b﹣1＝16，即15+b﹣1＝16，解得b＝2，∴a+2b＝5+4＝9，∴a+2b的平方根為：±1．【點睛】本題考查的是平方根及算術(shù)平方根的定義，熟知一個數(shù)的平方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．22、已知；垂直