初中數(shù)學 教學設計2：因式分解

“第四章因式分解復習”教學設計【教學目標】：知識與技能目標：使學生了解整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系；理解因式分解的概念；熟練地運用提公因式法和公式法進行因式分解，掌握運用分解因式解決簡單問題的一些方法與技巧。過程與方法目標：通過實例辨析，理解因式分解的概念，掌握正確的分解方法；運用因式分解解決問題，掌握簡便計算的方法和配方法的應用，通過拼圖，獲得利用面積法分解因式的經(jīng)驗。情感與態(tài)度目標：培養(yǎng)學生完整地、辯證地看問題的思想；樹立學生全面分析問題、認識問題的思想；提高學生的觀察能力、分析問題及逆向思維的能力．【教學重點】：掌握提公因式法，公式法進行因式分解及其簡單應用?！窘虒W難點】：怎樣進行多項式的因式分解，如何能將多項式分解徹底?！窘虒W關鍵】：靈活應用因式分解的常用方法，對于每個多項式分解因式應分解徹底。【教學過程】：一、理一理本章中，我們學習了……，掌握了……，我覺得……。意圖：①讓學生主動回憶所學的基礎知識，采用互答式在互助互長中掌握所學內(nèi)容。②引導學生對所學的知識進行梳理、總結(jié)、歸納，幫助學生理清知識結(jié)構(gòu)，分清解題思路，弄清各種解題方法聯(lián)系的過程。③明學情，指導自主梳理，復習。二、練一練2.因式分解①xy2-3xy②x2－81③x2+4xy+4y2④(x+y)2-4x-4y+43、用簡便方法計算:（1）20142－2013×2015（2）19992-3994×1999+199724、已知：a-b=5，ab=3求代數(shù)式a3b+ab3-2a2b2三、變一變5、若多項式x2+kx+9是完全平方式，求k的值。變1.若多項式x2+8x+k是完全平方式，求k的值。變2.將4x2+1再加上一項，使它成為(a+b)2的形式。則這個單項式可以是。變3.已知x2y2+y2+2xy-4y+5=0.求xy+2xy2的值。變4.已知兩個代數(shù)式A=a2-a+5，B=a+2，你能比較A，B的大小嗎？意圖：完全平方公式中間項±2ab是易錯點，通過變式訓練強化。通過變3，變4的練習，使學生鞏固配方法的應用。四、拼一拼有A、B、C三種不同型號紙片若干張。A：邊長為x的正方形；B：長為x，寬為1的長方形；C：邊長為1的正方形；問題一、①用1張A，2張B，1張C能否拼成一個正方形？②用2張A，3張B，1張C能否拼成一個長方形？由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？問題二、①利用拼圖，分解因式x2+5x+6=。②猜想：面積為2x2+5x+2的長方形，它的長、寬可能分別為。③請你寫出一個二次三項式，利用拼圖進行因式分解，并與同學交流。意圖：以拼圖游戲，探究將一個二次三項式進行分解的方法，獲得利用幾何模型將二次三項式分解因式的經(jīng)驗。6、若關于x的多項式2x2+5x+a含有因式x-3，求實數(shù)a和另一個因式。意圖：①通過辨析，掌握因式分解的概念。把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做因式分解，也把這個過程叫做分解因式。②通過糾錯，進一步讓學生明確因式分解中的常見錯誤，注意分解要徹底。③通過因式分解練習，充分暴露學生的思維過程，對重點內(nèi)容和學生中的疑難作進一步的分析，幫助學生解決重點、難點和疑點。提高學生靈活應用因式分解的能力，注意對于每個多項式分解因式應分解徹底。④提高學生運用知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的思維能力。拓展：利用與整式乘法的關系計算1.（1）若x2+mx+n=(x-5)(x+3),則m=,n=.（2）若x2-2x+m=(x-4)(x+n),則m=,n=.（3）若x2+mx-12=(x+a)(x+b)(a,b都是整數(shù)),則m可取的值為