初中數(shù)學(xué) 【教案二】3.2等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)教案第二課時【課題】：等式的性質(zhì)【學(xué)情分析】：上一節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)了用等式的性質(zhì)解簡單的（一次運用等式的性質(zhì)）一元一次方程，學(xué)生已掌握了解一元一次方程的每一步的理據(jù)，這一節(jié)是進(jìn)一步拓展與延伸用等式的性質(zhì)解一元一次方程，學(xué)生學(xué)習(xí)起來水到渠成.【教學(xué)目標(biāo)】：（1）知識目標(biāo)：進(jìn)一步理解用等式的性質(zhì)解簡單的（兩次運用等式的性質(zhì)）一元一次方程.（2）過程與方法目標(biāo)：初步具有解方程中的化歸意識，掌握檢驗一個數(shù)值是不是某個方程的解的方法.（3）情感與能力目標(biāo)：培養(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì)．【教學(xué)重點】：用等式的性質(zhì)解一元一次方程【教學(xué)難點】：培養(yǎng)言必有據(jù)的思維能力【教學(xué)突破點】：采用多種題型強(qiáng)化推理，形成能力.【教法、學(xué)法設(shè)計】：嘗試糾正，講授、練習(xí)相結(jié)合?！菊n前準(zhǔn)備】：幻燈片，練習(xí)卷【教學(xué)過程設(shè)計】：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)引入解下列方程：（1）x＋7=;（2）在學(xué)生解答后的講評中圍繞兩個問題：每一步的依據(jù)分別是什么？求方程的解就是把方程化成什么形式？這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解一元一次方程。由于這一課時也是學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解方程，所以通過復(fù)習(xí)來引入比較自然。環(huán)節(jié)二：探究新知對于簡單的方程，我們通過觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎？例1利用等式的性質(zhì)解方程：（）－x=（2）先讓學(xué)生對第（1）題進(jìn)行嘗試，并要求填寫每一步的理據(jù)，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)：要把方程－x=轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉方程左邊的，怎么去？要把方程－x=轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉x前面的“－”號，怎么去？然后給出解答：解：兩邊減，得－x－=－（等式性質(zhì)1）化簡，得－x=－2．9，兩邊同乘－1，得x=－（等式性質(zhì)2）小結(jié)：（1）這個方程的解答中兩次運用了等式的性質(zhì)（2）解方程的目標(biāo)是把方程最終化為x=a的形式，在運用性質(zhì)進(jìn)行變形時，始終要朝著這個目標(biāo)去轉(zhuǎn)化．你能用這種方法解第（2）題嗎？在學(xué)生解答后再點評．解后反思：①第（2）題能否先在方程的兩邊同乘“一3”？②比較這兩種方法，你認(rèn)為哪一種方法更好？為什么？允許學(xué)生在討論后再回答．例2（補(bǔ)充）服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布3．5米，兒童服裝每套平均用布1．5米．現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝？在學(xué)生弄清題意后，教師再作分析：如果設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎？解：設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5米，根據(jù)題意，得80×＋＝355．化簡，得280＋＝355，兩邊減280，得280＋－280＝355－280，（等式性質(zhì)1）化簡，得＝75，兩邊同除以，得x＝50．（等式性質(zhì)2）答：用余下的布還可以做50套兒童服裝．解后反思：對于許多實際間題，我們可以通過設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解．也就是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．問題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確？在學(xué)生代入驗算后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法：檢驗一個數(shù)值是不是某個方程的解，可以把這個數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把x=50代入方程80×＋=355的左邊，得80×＋×50=280＋75=355方程的左右兩邊相等，所以x=50是方程的解。你能檢驗一下x=－27是不是方程的解嗎？不同層次的學(xué)生經(jīng)過嘗試就會有不同的收獲：一部分學(xué)生能獨立解決，一部分學(xué)生雖不能解答，但經(jīng)過老師的引導(dǎo)后，也能受到啟發(fā)，這比純粹的老師講解更能激發(fā)學(xué)生的積級性。這里補(bǔ)充一個例題的目的一是解方程的應(yīng)用，二是前兩節(jié)課中已學(xué)到了方程，在這里可以進(jìn)一步應(yīng)用，三是使后面的“檢驗”更加自然。解題的格式現(xiàn)在不一定要學(xué)生嚴(yán)格掌握。環(huán)節(jié)三：課堂練習(xí)1、教科書第84頁練習(xí)第（3）（4）題。2、小聰帶了18元錢到文具店買學(xué)習(xí)用品，他買了5支單價為元的圓珠筆，剩下的錢剛好可以買8本筆記本，問筆記本的單價是多少？（用列方程的方法求解）建議：采用小組競賽的方法進(jìn)行評議3、方程的兩邊都加上1，方程變?yōu)開_，依據(jù)是_________；4、方程的兩邊都兩邊都減去，方程變?yōu)?，依?jù)是______，系數(shù)化為1，得_________,依據(jù)是______；5、方程的兩邊都___________，方程變?yōu)?，依?jù)是_________；6、方程的兩邊都_______，方程變?yōu)椋罁?jù)是_____，兩邊都_______，變?yōu)?，依?jù)是_____.7、下列變形不正確的是()(A)從,得到(B)從,得到(C)從,得到(D)從,得到8、用等式性質(zhì)將方程變形,正確的是().(A)(B)(C)(D)9、下列方程中,以4為解的方程是()(A)(B)(C)(D)采用多種題型強(qiáng)化推理，形成能力.環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)建議：①先讓學(xué)生進(jìn)行歸納、補(bǔ)充。主要圍繞以下幾個方面：這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。我有哪些收獲？我應(yīng)該注意什么問題？②教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價。③思考題用等式的性質(zhì)求x:5－2x=－5x＋7引發(fā)競爭意識，提高自我評價和自我表現(xiàn)的機(jī)會，以達(dá)到激發(fā)興趣，鞏固知識的目的。評價包括對學(xué)生個人、小組，對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、情感投入及學(xué)習(xí)的效果方面等。環(huán)節(jié)五：本課作業(yè)必做題：教科書第85頁第4（2）、（3）、（4）題；補(bǔ)充：用等式的性質(zhì)解方程：①3＋4x=17,②.選做題：教科書第85頁第11題?！揪毩?xí)與檢測】1．列代數(shù)式：（1）的2倍．（2）的25％．（3）比的一半多1．（4）與的3倍的和．2．初一(1)班共有學(xué)生45人,其中女生人數(shù)是男生的,問男生有多少人?設(shè)男生有人，則女生有人，根據(jù)問題中的相等關(guān)系：男生人數(shù)+人數(shù)=人，可列方程．3．某商場今年第一季度的利潤總額是42萬元，其中一月份的利潤是三月份的2倍，二月份的利潤是三月份的3倍，三月份的利潤是多少萬元？設(shè)三月份的利潤是萬元，則一月份的利潤是萬元，二月份的利潤是萬元．根據(jù)問題中的相等關(guān)系：利潤+利潤+利潤=萬元，列得方程．4．在解方程中，“系數(shù)化為1”這一過程的根據(jù)是5．為慶祝國慶節(jié)，某邊防哨卡運回一箱蘋果，若每個戰(zhàn)士分6個，則少5個；若每個戰(zhàn)士分5個，則多6個．這個哨卡共有幾名戰(zhàn)士？設(shè)這個哨卡共有戰(zhàn)士人．（1）每個戰(zhàn)士分6個，則需要個蘋果，“每個戰(zhàn)士分6個，則少5個”說明這箱蘋果一共有個；（2）“每個戰(zhàn)士分5個，則多6個”說明這箱蘋果一共有個．由（1）、（2），得到方程．6．利用等式的性質(zhì)解下列方程，并檢驗：（1）（2）7．代數(shù)式的值等于4，求的值．8．9．學(xué)校組織體育活動，已知參加籃球和乒乓球小組的共有50人，其中參加籃球小組的人數(shù)比乒乓球小組的2倍少4人．問這兩組人數(shù)各是多少？10．老師指著一袋乒乓球?qū)ν瑢W(xué)們說，這里一共有48個球，其中白球是紅球的3倍，黃球是紅球的2倍.你們知道這三種顏色的球各有幾個?11．12．根據(jù)下面兩種復(fù)印計費方式，考慮下列問題．甲復(fù)印社乙復(fù)印社月租費0200元／月復(fù)印費0．4元／頁0．15元／頁（1）一個月內(nèi)復(fù)印600頁，甲、乙復(fù)印社的收費各是多少元？（2）如果一個月內(nèi)復(fù)印900頁，應(yīng)選擇哪個復(fù)印社費用較少？為什么？（3）當(dāng)一個月復(fù)印多少頁時，兩復(fù)印社收費相同？【練習(xí)與檢測解答】1．2．，女生，45，3．，一月份，二月份，三月份，42，4．等式性質(zhì)2：等式兩邊乘以（或除以）同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等5．6．檢驗略7.