五豐鎮(zhèn)初中20182019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷

五豐鎮(zhèn)初中2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷班級(jí)__________座號(hào)_____姓名__________分?jǐn)?shù)__________一、選擇題1．（2分）預(yù)計(jì)30的算術(shù)平方根在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A.2與3B.3與4C.4與5D.5與6【答案】D【考點(diǎn)】估量無(wú)理數(shù)的大小【分析】【解答】解：∵25＜30＜36，∴5＜＜6，故答案為：D.【剖析】由25＜30＜36，依據(jù)算術(shù)平方根計(jì)算即可得出答案.2．（2分）以下各組數(shù)中，是方程2x-y=8的解的是（）A.B.C.D.【答案】C【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】【解答】解：先把原方程化為y=2x-8，而后利用代入法可知：當(dāng)x=1時(shí)，y=-6，當(dāng)x=2時(shí)，y=-4，當(dāng)x=0.5時(shí)，y=-7，當(dāng)x=5時(shí)，y=2.故答案為：C.【剖析】能使方程的左側(cè)和右側(cè)相等的未知數(shù)的值就是方程的解，第一將方程變形為用含x的式子表示y，再分別將每個(gè)答案中的x的值代入算出對(duì)應(yīng)的y的值，將計(jì)算的y的值與每個(gè)答案中給出的y的值進(jìn)行比較，如果相等，該答案就是方程的解，反之就不是方程的解。3．（2分）一種滅蟲(chóng)藥粉30kg.含藥率是15%.此刻要用含藥率較高的同種滅蟲(chóng)藥粉50kg和它混淆.使混淆第1頁(yè)，共15頁(yè)后含藥率大于30%而小于35%.則所用藥粉的含藥率x的范圍是（）A.15%<x<28%B.15%<x<35%C.39%<x<47%D.23%<x<50%【答案】C【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】【解答】解：先解出30kg和50kg中的滅蟲(chóng)藥粉的含藥的總量，再除以總數(shù)（50+30kg）即可得出含藥率，再令其大于30%小于35%即解得：故答案為：C.【剖析】含藥率=純藥的質(zhì)量÷藥粉總質(zhì)量，關(guān)系式為：20%＜含藥率＜35%，把有關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可.4．（2分）如圖為張小亮的答卷，他的得分應(yīng)是（）A.100分B.80分C.60分D.40分【答案】B【考點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)，絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值，有理數(shù)的倒數(shù)，立方根及開(kāi)立方，均勻數(shù)及其計(jì)算【分析】【解答】解：①-1的絕對(duì)值是1，故①正確；②2的倒數(shù)是，故②錯(cuò)誤；-2的相反數(shù)是2，故③正確；④1的立方根是1，故④正確；⑤-1和7的均勻數(shù)為：（-1+7）÷2=3，故⑤正確；小亮的得分為：4×20=80分故答案為：B第2頁(yè)，共15頁(yè)【剖析】利用絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)、立方根的定義及均勻數(shù)的計(jì)算方法，對(duì)各個(gè)小題逐個(gè)判斷，便可得出小亮答對(duì)的題數(shù)，再計(jì)算出他的得分。5．（2分）以下說(shuō)法中，不正確的個(gè)數(shù)有（）．①全部的正數(shù)都是整數(shù).②必定是正數(shù).③無(wú)窮小數(shù)必定是無(wú)理數(shù).④沒(méi)有平方根.⑤不是正數(shù)的數(shù)必定是負(fù)數(shù).⑥帶根號(hào)的必定是無(wú)理數(shù).A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)【答案】D【考點(diǎn)】平方根，實(shí)數(shù)及其分類，有理數(shù)及其分類，無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)【分析】【解答】解：①如是正數(shù)，但不是整數(shù)，故①說(shuō)法錯(cuò)誤.②當(dāng)a=0時(shí)，，不是正數(shù)，故②說(shuō)法錯(cuò)誤.③無(wú)窮小數(shù)包含無(wú)窮循環(huán)小數(shù)和無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)，此中無(wú)窮循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故③說(shuō)法錯(cuò)誤.④的結(jié)果是正數(shù)，有平方根，故④說(shuō)法錯(cuò)誤.⑤0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故⑤說(shuō)法錯(cuò)誤.⑥帶根號(hào)且開(kāi)不盡的數(shù)必定是無(wú)理數(shù)，故⑥說(shuō)法錯(cuò)誤.故不正確的說(shuō)法有6個(gè).故答案為：D.【剖析】本題主要考察有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的有關(guān)定義，熟記以下幾點(diǎn)：（1）實(shí)數(shù)包含有理數(shù)和無(wú)理數(shù)；（2）有理數(shù)包含正數(shù)（正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)）、0和負(fù)數(shù)（負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）；（3）無(wú)理數(shù)：無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)；（4）小數(shù)分為：有限小數(shù)和無(wú)窮小數(shù)（無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)，無(wú)窮循環(huán)小數(shù)）；（5）無(wú)窮循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).6．（2分）學(xué)校買(mǎi)來(lái)一批書(shū)本，以下圖，故事書(shū)所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為（）A.45°B.60C.54°D.30°【答案】C第3頁(yè)，共15頁(yè)【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】【解答】解：15÷（30+23+15+32）×360°=54°．故答案為：C【剖析】計(jì)算故事書(shū)所占的百分比，而后乘以360可°得對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).7．（2分）以下是方程組的解的是（）A.B.C.D.【答案】D【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】【解答】解：依據(jù)代入消元法，把2x-y=-5變形為y=2x+5，把其代入方程x+2y=5，解得x=-1，代入y=2x+5=3，所以方程組的解為.故答案為：D.【剖析】利用代入消元法，將方程組中的②方程變形為用含x的式子表示y得出③方程，再將③方程代入原方程組中的①方程消去y即可求出x的值，再將x的值代入③方程從而算出y的值，從而得出原方程組的解。8．（2分）以下各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是（）A.|－2|與B.－4與－C.－與||D.－與【答案】C【考點(diǎn)】立方根及開(kāi)立方，實(shí)數(shù)的相反數(shù)第4頁(yè)，共15頁(yè)【分析】【解答】A選項(xiàng)中，所以，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，所以-4=，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，與互為相反數(shù)，正確；D選項(xiàng)中，與即不相等，也不互為相反數(shù)，錯(cuò)誤。故答案為：C【剖析】依據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可。9．（2分）是二元一次方程的一個(gè)解，則a的值為（）A.1B.C.3－1【答案】B【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】【解答】解：將x=1，y=3代入2x+ay=3得：2+3a=3，解得：a=.故答案為：B.【剖析】方程的解就是能使方程的左側(cè)和右側(cè)相等的未知數(shù)的值，依據(jù)定義將將x=1，y=3代入2x+ay=3即可得出對(duì)于字母a的方程，求解即可得出a的值。10．（2分）如圖（1）是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF=α，將紙帶沿EF折疊成圖（2），再沿BF折疊成圖（3），則圖（3）中的∠CFE的度數(shù)是（）A.2αB.90°+2αC.180°﹣2α第5頁(yè)，共15頁(yè)D.180°﹣3α【答案】D【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=α在圖（2）中，∠GFC=180°-2EFG=180°-2α，在圖（3）中，∠CFE=∠GFC-∠EFC=180°-2α-α=180-°3α。故答案為：D。【剖析】依據(jù)題意，分別在圖2和圖3中，依據(jù)∠DEF的度數(shù)，求出最后∠CFE的度數(shù)即可。二、填空題11．（2分）若方程的解中，x、y互為相反數(shù)，則________,________【答案】；-【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】【解答】解：∵x、y互為相反數(shù)，y=-x，將y=-x代入方程得2x+x=解得x=所以y=-.故答案是：,-.【剖析】依據(jù)x、y互為相反數(shù)得出y=-x，而后用-x替代方程中的y，即可得出對(duì)于x的方程，求解得出x的值，從而得出y的值。12．（1分）如圖，直線L1∥L2，且分別與△ABC的兩邊AB、AC訂交，若∠A=40°，∠1=45°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_______．第6頁(yè)，共15頁(yè)【答案】95°【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理【分析】【解答】解：如圖，∵直線l1∥l2，且∠1=45°，∴∠3=∠1=45°，∵在△AEF中，∠A=40°，∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，∴∠2=∠4=95°，故答案為：95°．【剖析】依據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=∠1=45，°利用三角形內(nèi)角和定理求出∠4=180﹣°∠3﹣∠A=95°，依據(jù)對(duì)頂角相等求出∠2=∠4=95°。13．（1分）三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題“若方程組的解是，求方程組的解．”提出各自的想法．甲說(shuō)：“這個(gè)題目好象條件不夠，不可以求解”；乙說(shuō)：“它們的系數(shù)有必定的規(guī)律，能夠試一試”；丙說(shuō)：“能不可以把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，經(jīng)過(guò)換元替代的方法來(lái)解決”．參照他們的議論，你以為這個(gè)題目的解應(yīng)當(dāng)是________．【答案】【考點(diǎn)】解二元一次方程組第7頁(yè)，共15頁(yè)【分析】【解答】解：方程整理得：，依據(jù)方程組解是，獲取，解得：，故答案為：【剖析】將方程組轉(zhuǎn)變?yōu)?，再依?jù)題意可得出，而后求出x、的值。14．（1分）如圖，∠1＝15°，∠AOC＝90°.若點(diǎn)B，O，D在同一條直線上，則∠2＝________．【答案】105°【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，垂線【分析】【解答】解：∵∠AOC=90°，∠1=15，°∴∠BOC=∠AOC-∠1=90°-15°=75°，又∵∠BOC+∠2=180°，∴∠2=180°-∠BOC=180°-75°=105°.故答案為：105°.【剖析】依據(jù)角的運(yùn)算聯(lián)合已知條件得∠BOC=75°，由補(bǔ)角定義得∠2=180°-∠BOC即可得出答案.415．（1分）假如a=81，那么a=________．【答案】3或﹣3第8頁(yè)，共15頁(yè)【考點(diǎn)】平方根【分析】【解答】∵a4＝81，∴（a2）2＝81，a2=9或a2＝﹣9（舍），則a＝3或a＝﹣3.故答案為3或﹣3.【剖析】將已知條件轉(zhuǎn)變?yōu)椋╝2）2＝81，平方等于81的數(shù)是±9，便可得出a2（a2≥0）的值，再求出a的值即可。16．（1分）正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則正數(shù)=________．【答案】100【考點(diǎn)】平方根【分析】【解答】解：∵正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是2m和5-m，∴2m+5-m=0，解得：m=-5，a=（2m）2=（-5×2）2=100.故答案為：100.【剖析】一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，從而可得2m+5-m=0，解之求出m值，再由a=（2m）2即可求得答案.三、解答題17．（5分）甲、乙兩人共同解方程組，因?yàn)榧卓村e(cuò)了方程①中的a，獲取方程組的解為；乙看錯(cuò)了方程②中的b,獲取方程組的解為，試計(jì)算的值.【答案】解：由題意可知：把代入，得，，，把代入，得，，∴==.【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，二元一次方程組的解第9頁(yè)，共15頁(yè)【分析】【剖析】依據(jù)甲看錯(cuò)了方程①中的a，將甲獲取的方程組的解代入方程②求出b的值；而乙看錯(cuò)了方程②中的b，所以將乙獲取的方程組的解代入方程①求出的值，而后將a、b的值代入代數(shù)式求值即可。18．（5分）初中一年級(jí)就“喜愛(ài)的球類運(yùn)動(dòng)”曾進(jìn)行過(guò)問(wèn)卷檢查，每人只好報(bào)一項(xiàng)，結(jié)果300人回答的情況以下表，請(qǐng)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái)，依據(jù)圖示的信息再制成條形統(tǒng)計(jì)圖。排球25籃球50乒乓球75足球100其余50【答案】解：如圖：【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】【剖析】由統(tǒng)計(jì)表可知，喜愛(ài)排球、籃球、乒乓球、足球、其余的人數(shù)分別為25、50、75、100、50，據(jù)此可畫(huà)出條形統(tǒng)計(jì)圖；同時(shí)可得喜愛(ài)排球、籃球、乒乓球、足球、其余的所占比，從而可算出各扇形圓心角第10頁(yè)，共15頁(yè)的度數(shù)，據(jù)此畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖。19．（5分）小明在甲企業(yè)打工．幾個(gè)月后同時(shí)又在乙企業(yè)打工．甲企業(yè)每個(gè)月付給他薪金470元，乙企業(yè)每個(gè)月付給他薪金350元．年關(guān)小明從這兩家企業(yè)共獲取薪金7620元．問(wèn)他在甲、乙兩企業(yè)分別打工幾個(gè)月?【答案】解：設(shè)他在甲企業(yè)打工x個(gè)月，在乙企業(yè)打工y個(gè)月，依題可得：470x+350y=7620，化簡(jiǎn)為：47x+35y=762，∴x==16-y+，x是整數(shù)，∴47|10+12y，∴y=7，x=11，∴x=11，y=7是原方程的一組解，∴原方程的整數(shù)解為：（k為隨意整數(shù)），又∵x＞0，y＞0，∴，解得：-＜k＜，k=0，∴原方程正整數(shù)解為：.答：他在甲企業(yè)打工11個(gè)月，在乙企業(yè)打工7個(gè)月.【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】【剖析】設(shè)他在甲企業(yè)打工x個(gè)月，在乙企業(yè)打工y個(gè)月，依據(jù)等量關(guān)系式：甲企業(yè)乙企業(yè)+乙企業(yè)乙企業(yè)=總薪資，列出方程，本題變換成求方程47x+35y=762的整數(shù)解，求二元一次不定方程的正整數(shù)解時(shí)，可先求出它的通解。而后令x>0，y>0，得不等式組．由不等式組解得k的范圍．在這范圍內(nèi)取k的整數(shù)值，代人通解，即得這個(gè)不定方程的全部正整數(shù)解．20．（5分）如圖，直線AB和CD訂交于點(diǎn)O，OD均分∠BOF，OE⊥CD于點(diǎn)O，∠AOC=40°，求∠EOF的度數(shù)．第11頁(yè)，共15頁(yè)【答案】解：OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=40°，∵OD均分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°，∴∠BOF=2∠DOF=80°，∴∠EOF=90°+40°=130°【考點(diǎn)】角的均分線，角的運(yùn)算，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】【剖析】依據(jù)題意和對(duì)頂角相等，求出∠BOD的度數(shù)，由角均分線性質(zhì)求出∠BOF=2∠DOF=2∠BOD的度數(shù)，求出∠EOF的度數(shù)．21．（5分）試將100分紅兩個(gè)正整數(shù)之和，此中一個(gè)為11的倍數(shù)，另一個(gè)為17的倍數(shù)．【答案】解：依題可設(shè)：100=11x+17y，原題變換成求這個(gè)方程的正整數(shù)解，∴x==9-2y+，∵x是整數(shù)，∴11|1+5y，∴y=2，x=6，∴x=6，y=2是原方程的一組解，∴原方程的整數(shù)解為：（k為隨意整數(shù)），又∵x＞0，y＞0，∴，解得：-＜k＜，k=0，∴原方程正整數(shù)解為：.100=66+34.【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】【剖析】依據(jù)題意可得：100=11x+17y，從而將原題變換成求這個(gè)方程的正整數(shù)解；求二元一次不定方程的正整數(shù)解時(shí)，可先求出它的通解。而后令x>0，y>0，得不等式組．由不等式組解得k的范圍．在這范圍內(nèi)取k的整數(shù)值，代人通解，即得這個(gè)不定方程的全部正整數(shù)解．第12頁(yè)，共15頁(yè)22．（5分）以下圖是小明自制對(duì)頂角的“小儀器”表示圖：1）將直角三角板ABC的AC邊延伸且使AC固定；2）另一個(gè)三角板CDE的直角極點(diǎn)與前一個(gè)三角板直角極點(diǎn)重合；3）延伸DC，∠PCD與∠ACF就是一組對(duì)頂角，已知∠1=30，°∠ACF為多少?【答案】解：∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30，°∴∠PCD=90°-30=60°°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°．【考點(diǎn)】角的運(yùn)算，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】【剖析】依據(jù)題意畫(huà)出圖形，依據(jù)三角板各個(gè)角的度數(shù)和∠1的度數(shù)以及對(duì)頂角相等，求出∠ACF的度數(shù).23．（10分）（1）如圖AB∥CD，∠ABE=120°，∠ECD=25°，求∠E的度數(shù)。（2）小亮的一張地圖上有A、B、C三個(gè)城市，但地圖上的C城市被墨跡污染了（如圖），但知道∠BAC=∠1，ABC=∠2，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖法幫他在如圖中確立C城市的詳細(xì)地點(diǎn)．（用尺規(guī)作圖，保存作圖印跡，不寫(xiě)作法）【答案】（1）解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∠ABE=120°∴∠FEB=60°，EF∥CD∴∠FEC=25°∴∠BEC=25°+60°=85°（2）解：連結(jié)AB，以AB為邊，作∠BAC=∠1，作∠ABC=∠2，則兩個(gè)弧訂交的點(diǎn)即為點(diǎn)C的地點(diǎn)。第13頁(yè)，共15頁(yè)【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，作圖—復(fù)雜作圖【分析】【剖析】（1）依據(jù)直線平行的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)