任意角的概念演示文稿

任意角的概念演示文稿現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有24頁(yè)\編輯于星期二（優(yōu)選）任意角的概念ppt講解現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有24頁(yè)\編輯于星期二3學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解角的概念2.掌握正角、負(fù)角和零角的概念，理解任意角的意義3.熟練掌握象限角、終邊相同的角的概念，會(huì)用集合表示這些角現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有24頁(yè)\編輯于星期二1初中角的定義定義1：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的幾何圖形叫做角。頂點(diǎn)邊邊【復(fù)習(xí)引入】靜止觀點(diǎn)一、角的定義4現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有24頁(yè)\編輯于星期二定義2：平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形叫做角。AB頂點(diǎn)始邊

終邊o運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)記法：角或，可簡(jiǎn)記為

5現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有24頁(yè)\編輯于星期二

逆時(shí)針

順時(shí)針規(guī)定：正角：按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角負(fù)角：按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角

零角：射線不作旋轉(zhuǎn)時(shí)形成的角任意角AO正角B負(fù)角O零角Bα=45oOABα=-30oα=0o6現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有24頁(yè)\編輯于星期二畫出750°、210°、－150°、－660°角7現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有24頁(yè)\編輯于星期二8現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有24頁(yè)\編輯于星期二xyo要點(diǎn)1)置角的頂點(diǎn)于原點(diǎn)2)始邊重合于X軸的非負(fù)半軸終邊落在第幾象限就是第幾象限角始邊

終邊

Ⅰ終邊Ⅱ終邊

Ⅲ終邊Ⅳ二象限角9現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有24頁(yè)\編輯于星期二合作探究第一象限角的集合：S={β/0o+K·360o＜β＜90o+K·360o,K∈Z};第二象限角的集合：S={β/90o+K·360o＜β＜180o+K·360o,K∈Z};第三象限角的集合：S={β/180o+K·360o＜β＜270o+K·360o,K∈Z};第四象限角的集合：S={β/270o+K·360o＜β＜360o+K·360o,K∈Z};10現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有24頁(yè)\編輯于星期二坐標(biāo)軸上的角：（軸線角）如果角的終邊落在了坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何象限。例如：角的終邊落在X軸或Y軸上。11現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有24頁(yè)\編輯于星期二合作探究終邊落在X軸的正半軸的集合：S={β/β=0o+K·360o,K∈Z};終邊落在X軸的負(fù)半軸的集合：S={β/β=180o+K·360o,K∈Z};終邊落在Y軸的正半軸的集合：S={β/β=90o+K·360o,K∈Z};終邊落在Y軸的負(fù)半軸的集合：S={β/β=270o+K·360o,K∈Z};終邊落在X軸上的集合：S={β/β=0o+K·180o,K∈Z};終邊落在Y軸上的集合：S={β/β=90o+K·180o,K∈Z};終邊落在坐標(biāo)軸上的集合：S={β/β=0o+K·90o,K∈Z};12現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有24頁(yè)\編輯于星期二練習(xí)：1、銳角是第幾象限的角？2、第一象限的角是否都是銳角？舉例說明3、小于90°的角都是銳角嗎？答：銳角是第一象限的角。答：第一象限的角并不都是銳角。答：小于90°的角并不都是銳角，它也有可能是零角或負(fù)角。13現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有24頁(yè)\編輯于星期二練習(xí)以下四個(gè)命題:①第一象限的角一定不是負(fù)角②小于90°的角是銳角③銳角一定是第一象限的角④第二象限的角是鈍角其中不正確的命題個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)C14現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有24頁(yè)\編輯于星期二在直角坐標(biāo)系中畫出30°、390°、－330°角15現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有24頁(yè)\編輯于星期二xy

o3003900-33003900=300+3600-3300=300-3600=300+1x3600=300

-1x3600300=300+0x3600與300終邊相同的角的一般形式為300＋K·3600，K∈Z三終邊相同的角16現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有24頁(yè)\編輯于星期二注:（1）k∈Z

（4）終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同，終邊相同的角有無數(shù)多個(gè)，它們相差360°的整數(shù)倍。與終邊相同的角的集合為（2）

是任意角（3）K·360°與

之間是“+”號(hào)，

17現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有24頁(yè)\編輯于星期二例1、在0°到360°范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判斷它是哪個(gè)象限的角？（1）－950°12'（2）640°（3）－120°

（1）-950°12’=-3×360°+129°48'所以與-950°12’角終邊相同的角是129°48’角，它是第二象限角。

18現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有24頁(yè)\編輯于星期二（2）640°=360°+280°

所以與640°角終邊相同的角是280°角，它是第四象限角。

（3）-120°=-360°+240°所以與-120°角終邊相同的角是240°角，它是第三象限角。

19現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有24頁(yè)\編輯于星期二判斷一個(gè)角是第幾象限角，方法是：所給角

改寫成：

0+k·3600

(K∈Z,00≤

0＜3600)的形式，

0在第幾象限，

就是第幾象限角。20現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有24頁(yè)\編輯于星期二寫出終邊落在x軸正半軸y軸正半軸x軸負(fù)半軸y軸負(fù)半軸的角的集合。xyO0090018002700

+Kx3600+Kx3600+Kx3600+Kx3600或3600＋KX360021現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有24頁(yè)\編輯于星期二象限角的表示法第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角記?。?2現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有24頁(yè)\編輯于星期二例3寫出終邊落在y軸上的角的集合。解：終邊落在ｙ軸正半軸上的角的集合為S1={β|β=900+K?3600,K∈Z}={β|β=900+2K?1800,K∈Z}={β|β=900+1800的偶數(shù)倍}終邊落在ｙ軸負(fù)半軸上的角的集合為S2={β|β=2700+K?3600,K∈Z}={β|β=900+1800+2K?1800,K∈Z}={β|β=900+（2K+1）1800

，K∈Z}={β|β=900+1800的奇數(shù)倍}23現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有24頁(yè)\編輯于星期二S=S1∪S2所以終邊落在