2016年青島市數(shù)學(xué)中考真題卷

2016年青島市數(shù)學(xué)中考真題卷適用年級：九年級建議時長：0分鐘試卷總分：100.0分一、單選題。1.（2016?青島）﹣的絕對值是（）（2.0分）(單選)A.﹣B.﹣C.D.52.我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒130000000kg的煤所產(chǎn)生的能量．把130000000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）（2.0分）(單選)A.13x107kgB.0.13x108kgC.1.3x107kgD.1.3x108kg3.（2016?青島）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）（2.0分）(單選)A.B.C.D.4.（2016?青島）計(jì)算a?a5﹣（2a3）2的結(jié)果為（）（2.0分）(單選)A.a6﹣2a5B.﹣a6C.a6﹣4a5D.﹣3a65.（2016?青島）如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段A′B′，其中點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′，這四個點(diǎn)都在格點(diǎn)上。若線段AB上有一個點(diǎn)P（a，b），則點(diǎn)P在A′B′上的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（）（2.0分）(單選)A.（a﹣2，b+3）B.（a﹣2，b﹣3）C.（a+2，b+3）D.（a+2，b﹣3）6.（2016?青島）A，B兩地相距180km，新修的高速公路開通后，在A，B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%，而從A地到B地的時間縮短了1h．若設(shè)原來的平均車速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為（）（2.0分）(單選)A.﹣=1B.﹣=1C.﹣=1D.﹣=17.（2016?青島）如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB長為25cm，貼紙部分的寬BD為15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為（）（2.0分）(單選)A.175πcm2B.350πcm2C.πcm2D.150πcm28.（2016?青島）輸入一組數(shù)據(jù)，按下列程序進(jìn)行計(jì)算，輸出結(jié)果如表：x20.520.620.720.820.9輸出﹣13.75﹣8.04﹣2.313.449.21

分析表格中的數(shù)據(jù)，估計(jì)方程（x+8）2﹣826=0的一個正數(shù)解x的大致范圍為（）（2.0分）(單選)A.20.5＜x＜20.6B.20.6＜x＜20.7C.20.7＜x＜20.8D.20.8＜x＜20.9二、填空題。1.（2016?青島）計(jì)算：=____（2.0分）2.（2016?青島）“萬人馬拉松”活動組委會計(jì)劃制作運(yùn)動衫分發(fā)給參與者，為此，調(diào)查了部分參與者，以決定制作橙色、黃色、白色、紅色四種顏色運(yùn)動衫的數(shù)量。根據(jù)得到的調(diào)查數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖。若本次活動共有12000名參與者，則估計(jì)其中選擇紅色運(yùn)動衫的約有____名。（2.0分）3.（2016?青島）如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點(diǎn)，若∠BCD=28°，則∠ABD=____°。（2.0分）4.（2016?青島）已知二次函數(shù)y=3x2+c與正比例函數(shù)y=4x的圖象只有一個交點(diǎn)，則c的值為____。（2.0分）5.（2016?青島）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，CE=5，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)。若△CEF的周長為18，則OF的長為____。（2.0分）6.（2016?青島）如圖，以邊長為20cm的正三角形紙板的各頂點(diǎn)為端點(diǎn)，在各邊上分別截取4cm長的六條線段，過截得的六個端點(diǎn)作所在邊的垂線，形成三個有兩個直角的四邊形。把它們沿圖中虛線剪掉，用剩下的紙板折成一個底為正三角形的無蓋柱形盒子，則它的容積為____cm3。（2.0分）三、作圖題。1.（2016?青島）已知：線段a及∠ACB

求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的內(nèi)部，CO=a，且⊙O與∠ACB的兩邊分別相切。（4.0分）四、解答題。1.（2016?青島）（1）.化簡：﹣（3.0分）（2）.解不等式組，并寫出它的整數(shù)解（3.0分）2.（2016?青島）小明和小亮用下面兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做游戲，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形。轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，若兩次數(shù)字之積大于2，則小明勝，否則小亮勝。這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由。（4.0分）3.（2016?青島）如圖，AB是長為10m，傾斜角為37°的自動扶梯，平臺BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長度相等，在B處測得大樓頂部C的仰角為65°，求大樓CE的高度（結(jié)果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，sin65°≈，tan65°≈）（4.0分）4.（2016?青島）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c

（1）.寫出表格中a，b，c的值；（3.0分）（2）.分別運(yùn)用表中的四個統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績．若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？（3.0分）5.（2016?青島）如圖，需在一面墻上繪制幾個相同的拋物線型圖案。按照圖中的直角坐標(biāo)系，最左邊的拋物線可以用y=ax2+bx（a≠0）表示。已知拋物線上B，C兩點(diǎn)到地面的距離均為m，到墻邊OA的距離分別為m，m。（1）.求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并求圖案最高點(diǎn)到地面的距離；（4.0分）（2）.若該墻的長度為10m，則最多可以連續(xù)繪制幾個這樣的拋物線型圖案？（4.0分）6.（2016?青島）已知：如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點(diǎn)，且AE=CF，直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點(diǎn)G，H，交BD于點(diǎn)O。（1）.求證：△ABE≌△CDF（4.0分）（2）.連接DG，若DG=BG，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？請說明理由。（4.0分）7.（2016?青島）某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，本著控制固定成本，降價促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠全部售出。據(jù)市場調(diào)查，若按每個玩具280元銷售時，每月可銷售300個。若銷售單價每降低1元，每月可多售出2個。據(jù)統(tǒng)計(jì)，每個玩具的固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷量y（個）滿足如下關(guān)系：月產(chǎn)銷量y（個）…160200240300…每個玩具的固定成本Q（元）…60484032…（1）.寫出月產(chǎn)銷量y（個）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3.0分）（2）.求每個玩具的固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷量y（個）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3.0分）（3）.若每個玩具的固定成本為30元，則它占銷售單價的幾分之幾？（3.0分）（4）.若該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過400個，則每個玩具的固定成本至少為多少元？銷售單價最低為多少元？（4.0分）8.（2016?青島）問題提出：如何將邊長為n（n≥5，且n為整數(shù)）的正方形分割為一些1x5或2x3的矩形（axb的矩形指邊長分別為a，b的矩形）？問題探究：我們先從簡單的問題開始研究解決，再把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為已解決的問題。

探究一：

如圖①，當(dāng)n=5時，可將正方形分割為五個1x5的矩形。

如圖②，當(dāng)n=6時，可將正方形分割為六個2x3的矩形。

如圖③，當(dāng)n=7時，可將正方形分割為五個1x5的矩形和四個2x3的矩形。

如圖④，當(dāng)n=8時，可將正方形分割為八個1x5的矩形和四個2x3的矩形。

如圖⑤，當(dāng)n=9時，可將正方形分割為九個1x5的矩形和六個2x3的矩形。

探究二：

當(dāng)n=10，11，12，13，14時，分別將正方形按下列方式分割：

所以，當(dāng)n=10，11，12，13，14時，均可將正方形分割為一個5x5的正方形、一個（n﹣5）x（n﹣5）的正方形和兩個5x（n﹣5）的矩形。顯然，5x5的正方形和5x（n﹣5）的矩形均可分割為1x5的矩形，而（n﹣5）x（n﹣5）的正方形是邊長分別為5，6，7，8，9的正方形，用探究一的方法可分割為一些1x5或2x3的矩形。

探究三：

當(dāng)n=15，16，17，18，19時，分別將正方形按下列方式分割：

請按照上面的方法，分別畫出邊長為18，19的正方形分割示意圖。

所以，當(dāng)n=15，16，17，18，19時，均可將正方形分割為一個10x10的正方形、一個（n﹣10）x（n﹣10）的正方形和兩個10x（n﹣10）的矩形．顯然，10x10的正方形和10x（n﹣10）的矩形均可分割為1x5的矩形，而（n﹣10）x（n﹣10）的正方形又是邊長分別為5，6，7，8，9的正方形，用探究一的方法可分割為一些1x5或2x3的矩形。

問題解決：如何將邊長為n（n≥5，且n為整數(shù)）的正方形分割為一些1x5或2x3的矩形？請按照上面的方法畫出分割示意圖，并加以說明。

實(shí)際應(yīng)用：如何將邊長為61的正方形分割為一些1x5或2x3的矩形？（只需按照探究三的方法畫出分割示意圖即可）（5.0分）9.（2016?青島）已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，對角線AC，BD交于點(diǎn)0。點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動。連接PO并延長，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)Q作QF∥AC，交BD于點(diǎn)F。設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0＜t＜6），解答下列問題：（1