海南省三亞華僑學(xué)校2023年七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考模擬試題含解析

海南省三亞華僑學(xué)校2023年七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖1所示，有一張長(zhǎng)方形紙片，將其沿線剪開(kāi)，正好可以剪成完全相同的8個(gè)長(zhǎng)為，寬為的小長(zhǎng)方形，用這8個(gè)小長(zhǎng)方形不重疊地拼成圖2所示的大正方形，則大正方形中間的陰影部分面積可以表示為（）A． B． C． D．2．已知y軸上點(diǎn)P到x軸的距離為3,則點(diǎn)P坐標(biāo)為()A．(0,3) B．(3,0)C．(0,3)或(0,-3) D．(3,0)或(-3,0)3．如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算．規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于35”為一次運(yùn)算．若運(yùn)算進(jìn)行了3次才停止，則x的取值范圍是()A．7＜x≤11 B．7≤x＜11C．7＜x＜11 D．7≤x≤114．下列命題中，其中是真命題的是（）A．?dāng)?shù)2的平方根是1 B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．點(diǎn)(x2，1)一定在第一象限 D．同角的補(bǔ)角相等5．如圖，中，，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)得到則的值（）A． B． C． D．6．下列方程變形中，正確的是（）A．由3x＝﹣4，系數(shù)化為1得x＝B．由5＝2﹣x，移項(xiàng)得x＝5﹣2C．由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1D．由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括號(hào)得3x+4x﹣2＝57．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．8．對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定：[x]表示不小于x的最小整數(shù)，例如：[1.4]=2，[4]=4，[﹣3.2]=﹣3，若[]=6，則x的取值可以是（）A．41 B．47 C．58 D．509．4的平方根（）A．2 B． C． D．10．如圖，將△ABC沿射線BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周長(zhǎng)為14cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A．20cm B．17cmC．14cm D．23cm11．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是12cm，期中一條邊為xcm(x＞0)，面積為ycm2，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積y與邊長(zhǎng)x的關(guān)系可以表示為()A．y=(6－x)x B．y=x2 C．y=x(12－x) D．y=2(6－x)12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：（﹣a）2÷（﹣a）=________，0.252007×（﹣4）2008=________．14．化簡(jiǎn)：_________．15．如圖，已知，，，則__________.16．如圖，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，則∠AEB=______．17．將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別放在直尺的兩條平行對(duì)邊上．若∠=137°，則∠β=_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知是的平分線，，．（1）與平行嗎？為什么？（2）與相等嗎？為什么？19．（5分）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯，且定價(jià)相同，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：(1)一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?(請(qǐng)列方程解應(yīng)用題)(2)為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，另外購(gòu)買的水杯按原價(jià)賣.若某單位想要買5個(gè)水瓶和12個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算，并說(shuō)明理由(水瓶和水杯必須在同一家購(gòu)買).20．（8分）如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三點(diǎn)，其中a．b．c滿足關(guān)系式，c是64的算術(shù)平方根．(1)直接寫出a，b，c的值：a=____，b=____，c=____；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m，2)，請(qǐng)用含m的式子表示四邊形APOB的面積S；(3)在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形APOB的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（10分）（3-23）÷22．（10分）如圖，將向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到．（1）畫出平移后的，并寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）若連接、，則這兩條線段之間的關(guān)系是__________；（3）求出的面積．23．（12分）因式分解：（1）+（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)圖1可得出，即，圖1長(zhǎng)方形的面積為，圖2正方形的面積為，陰影部分的面積即為正方形的面積與長(zhǎng)方形面積的差．【詳解】解：由圖可知，圖1長(zhǎng)方形的面積為，圖2正方形的面積為∴陰影部分的面積為：∵，即∴陰影部分的面積為：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式，根據(jù)圖1得出a，b的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，可得點(diǎn)P橫坐標(biāo)為0，且縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為3，即可得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：∵y軸上點(diǎn)P到x軸的距離為3，∴點(diǎn)P橫坐標(biāo)為0，且縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為3，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為：（0，3）或（0，-3）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到x軸的距離．3、A【解析】

根據(jù)運(yùn)算程序，前兩次運(yùn)算結(jié)果小于等于35，第三次運(yùn)算結(jié)果大于35列出不等式組，然后求解即可．【詳解】依題意，得：，解得7＜x≤1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解運(yùn)輸程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)平方根的定義，坐標(biāo)與點(diǎn)的位置，平行線的性質(zhì)，同角的補(bǔ)角的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】解：A、數(shù)2的平方根是±，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，是假命題，本選項(xiàng)不符合題意．B、兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．錯(cuò)誤是假命題，本選項(xiàng)不符合題意．C、點(diǎn)（x2，1）可能在第一象限也可能在y軸上，是假命題，本選項(xiàng)不符合題意．D、同角的補(bǔ)角相等，是真命題，本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平方根的定義，坐標(biāo)與點(diǎn)的位置，平行線的性質(zhì)，同角的補(bǔ)角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．5、C【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得∠BAB′＝50°，再根據(jù)角之間的和差關(guān)系可得答案．【詳解】解：∵將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50°，∴∠BAB′＝50°，∵∠BAC＝33°，∴∠B′AC＝50°?33°＝17°，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．6、D【解析】

根據(jù)解方程的方法判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而解答本題．【詳解】解：3x＝﹣4，系數(shù)化為1，得x＝﹣，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；5＝2﹣x，移項(xiàng)，得x＝2﹣5，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括號(hào)得，3x﹣2+4x＝5，故選項(xiàng)D正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程、等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確解方程的方法．7、C【解析】

對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.【詳解】A.，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.，原選項(xiàng)正確，符合題意；D.，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平方根、算術(shù)平方根、立方根的計(jì)算，重點(diǎn)是掌握平方根、算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì).8、D【解析】分析：根據(jù)[x]表示不小于x的最小整數(shù)可得不等式>5,?6，再解不等式即可．詳解：由題意得：>5,?6，解得：47<x<57，故選：D.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式的解法，解答本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意，根據(jù)題意正確列出不等式.9、D【解析】

直接利用平方根的定義得出答案．【詳解】解：4的平方根是：．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、A【解析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)得DF=AC，AD=CF=3cm，再由△ABC的周長(zhǎng)為14cm得到AB+BC+AC=14cm，然后利用等線段代換可計(jì)算出AB+BC+CF+DF+AD=20（cm），于是得到四邊形ABFD的周長(zhǎng)為20cm．【詳解】∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=3cm，∵△ABC的周長(zhǎng)為14cm，即AB+BC+AC=14cm，∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=14+3+3=20(cm)，即四邊形ABFD的周長(zhǎng)為20cm.故選A【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用等線段代換可計(jì)算出AB+BC+CF+DF+AD=20（cm）11、A【解析】

直接利用長(zhǎng)方形面積求法得出答案．【詳解】解：∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為12cm，其中一邊長(zhǎng)為xcm，∴另一邊長(zhǎng)為：（6-x）cm，故y=（6-x）x．故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確表示出長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：點(diǎn)在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-a1【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得積的乘方，根據(jù)積的乘方，可得答案．解：（﹣a）2÷（﹣a）=﹣a，0.252007×（﹣1）2008=[0.25×（﹣1）]2007×（﹣1）=﹣1，故答案為﹣a，﹣1．14、1【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可求出結(jié)果．【詳解】解：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，熟知是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

延長(zhǎng)AB交CD于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠MFC=∠CDE=70°，求出∠BFC=110°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠BCD=∠ABC-∠BFC，代入求出即可．【詳解】解：延長(zhǎng)AB交CD于F，∵AB∥DE，∠CDE=70°，∴∠MFC=∠CDE=70°，∴∠BFC=110°，∵∠ABC=∠BFC+∠BCD，∴∠BCD=∠ABC-∠BFC=135°-110°=25°．故答案為：25°．【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出∠MFC的度數(shù)．16、75°．【解析】試題解析：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC，∵AC∥BD，∴AC∥EF∥BD，∴∠AEF=∠CAE=30°，∠BEF=∠DBE=45°，∴∠AEB=∠AEF+∠BEF=75°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．17、77°【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)以及三角形的性質(zhì)進(jìn)而得出答案．【詳解】由題意可得：，，．故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）與平行，理由見(jiàn)詳解；（2），理由見(jiàn)詳解.【解析】

（1）根據(jù)同位角相等可以得到兩直線平行；（2）由于,,所以可以得到,而由（1）可得,所以,所以,而是的平分線，所以;【詳解】（1）理由是：同位角相等，兩直線平行；（2），是的平分線【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)綜合，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理，同時(shí)可以分析出題中各角度的關(guān)系，是求解本題的關(guān)鍵.19、（1）一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；（2）選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算．【解析】

（1）設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）計(jì)算出兩商場(chǎng)得費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48x）元，根據(jù)題意得：3x+4（48x）=152，解得：x=40，則一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；（2）甲商場(chǎng)所需費(fèi)用為：（40×5+8×12）×80%=236.8（元）；乙商場(chǎng)所需費(fèi)用為：5×40+（125×2）×8=216（元），∵236.8＞216，∴選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，列出方程是解本題的關(guān)鍵．20、(1)a=4,b=6,c=8；(2)12-2m；(3)存在，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）解方程組即可求出a,b的值，根據(jù)c是64的算術(shù)平方根即可得出c的值．（2）根據(jù)四邊形APOB的面積=△ABO的面積+△APO的面積計(jì)算即可；（3）根據(jù)四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等，列式可得m=﹣6，從而得P的坐標(biāo)．【詳解】（1）解：∵∴∵c是64的算術(shù)平方根∴c=8故答案為：a=4,b=6,c=8；(2)由(1)可知:A(0,4),B(6,0),C(6,8)S=S+S=64+4|m|=12-2m(3)存在S=BC|x|=86=24S=24即：12-2m=24m=-6存在P(-6