貴州省畢節(jié)市織金縣2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

貴州省畢節(jié)市織金縣2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，以下各題的結(jié)論正確的是（）A．若a≥b，則5b≤5a B．若b﹣3a＞0，則b＜3aC．若﹣5x≥20，則x≥﹣4 D．若a≤b，則ac≤bc2．已知整數(shù)滿足下列條件：以此類推，的值為（）A． B． C． D．3．16的算術(shù)平方根是()A．4 B．－4 C．±4 D．4．立方根為-2的數(shù)是()A．8 B．-8 C．32 D．5．在關(guān)系式中有下列說法：①x是自變量，y是因變量；②x的數(shù)值可以任意選擇；③y是變量，它的值與x無關(guān)；④用關(guān)系式表示的不能用圖像表示；⑤y與x的關(guān)系還可以用列表法和圖像法表示，其中說法正確的是（）．A．①②⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤6．已知和是方程ax-by=1的解，則a，b的值為（）A．， B．，C．， D．，7．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是()A． B．﹣C． D．8．如圖，數(shù)軸上表示某不等式組的解集，則這個(gè)不等式組可能是（）A． B． C． D．9．如果，，，那么（）A． B． C． D．10．的平方根是（）A．5 B．-5 C．±5 D．±二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若點(diǎn)在第一、第三象限的角平分線上，則__________．12．下列各數(shù)中3.14159，，8，0.131131113…，－π，，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有________個(gè)．13．若，，則______________.14．某景點(diǎn)門票價(jià)是：每人5元，一次購票滿30張，每張票可少收1元．當(dāng)人數(shù)少于30人時(shí)，至少要有_______人去該景點(diǎn)，買30張票反而合算．15．如圖，要把池中的水引到D處，可過D點(diǎn)作CD⊥AB于C，然后沿CD開渠，可使所開渠道最短，試說明設(shè)計(jì)的依據(jù)：______．16．在△ABC中，三個(gè)外角平分線所在的直線相交構(gòu)成的三角形是_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．得平行四邊形ABDC（1）直接寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；（2）若在y軸上存在點(diǎn)M，連接MA，MB，使S△MAB=S平行四邊形ABDC，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．（3）若點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng)，連接PC，PO．請(qǐng)畫出圖形，直接寫出∠CPO、∠DCP、∠BOP的數(shù)量關(guān)系．18．（8分）如圖，李老師在黑板上畫了一個(gè)圖形，請(qǐng)你在這個(gè)圖形中分別找出角A的一個(gè)同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，并指出是哪兩條直線被哪條直線所截形成的．19．（8分）如圖，正方形ABFG和正方形CDEF中，使點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（0，0）和（4，0）．（1）在圖中建立平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）畫出正方形EFCD左平移2個(gè)單位，上平移1個(gè)單位后的正方形E′F′C′D′．20．（8分）如果ac＝b，那么我們規(guī)定（a，b）＝c．例如；因?yàn)?1＝8，所以（2，8）＝1．（1）根據(jù)上述規(guī)定填空：（1，27）＝，（4，1）＝，（2，0.25）＝；（2）記（1，5）＝a，（1，6）＝b，（1，10）＝c．判斷a，b，c之間的等量關(guān)系，并說明理由．21．（8分）(1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn)；(2)(a+b)2﹣a(a+2b)；(3)(2a﹣1)(2a+1)﹣a(4a﹣3)；(4)﹣14+(2020﹣π)0﹣(﹣)﹣2；(5)利用乘法公式簡便計(jì)算：20202-2019×2021；(6)先化簡，再求值：[(5m﹣3n)(m+4n)﹣5m(m+4n)]÷(-3n)，其中m=2，n=﹣1．22．（10分）解二元一次方程組(1)(2)23．（10分）小明在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購進(jìn)若干千克西瓜到市場(chǎng)上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價(jià)0.4元，全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示.請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題：(1)求降價(jià)前銷售金額y(元)與售出西瓜x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)小明從批發(fā)市場(chǎng)共購進(jìn)多少千克西瓜?(3)小明這次賣瓜賺了多少錢?24．（12分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示，（1）S△ABC＝．（2）x軸上是否存在點(diǎn)P，使得S△BCP＝2S△ABC，若不存在，說明理由；若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

直接利用不等式的基本性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】A、若a≥b，則5b≤5a，正確；B、若b﹣3a＞0，則b＞3a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若﹣5x≥20，則x≤﹣4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若a≤b，則ac≤bc（c≥0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、D【解析】

通過幾次的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推算出要求的字母表示的數(shù)值．【詳解】解：，

，

，

，

，

，

，

，

……

由此可以看出，這列數(shù)是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，（2019+1）÷2=1010，故，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的運(yùn)算，對(duì)于計(jì)算規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)．3、A【解析】分析：如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)就是a的算術(shù)平方根.詳解：因?yàn)?2＝16，所以16的算術(shù)平方根是4.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根的定義，理解一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根是關(guān)鍵．4、B【解析】

利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：立方根是-2的數(shù)是-8，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義可知，x為自變量，y為函數(shù)，也叫因變量；x取全體實(shí)數(shù)；y隨x的變化而變化；可以用三種形式來表示函數(shù)：解析法、列表法和圖象法．【詳解】解：①x是自變量，y是因變量；正確；

②x的數(shù)值可以任意選擇；正確；

③y是變量，它的值與x無關(guān)，而y隨x的變化而變化；錯(cuò)誤；

④用關(guān)系式表示的不能用圖象表示；錯(cuò)誤；

⑤y與x的關(guān)系還可以用列表法和圖象法表示，正確；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的定義，是基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡單．6、A【解析】

根據(jù)方程的解的定義，可以把方程的解代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù)a，b的二元一次方程組，從而可以求出a，b的值．【詳解】解：把和代入方程ax-by=1，得，解得．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a和b為未知數(shù)的方程，再求解．7、B【解析】

根據(jù)P點(diǎn)在數(shù)軸上的位置進(jìn)行解答.【詳解】解：由數(shù)軸可知，﹣3＜P＜﹣2.A、，不符合；B、，B項(xiàng)正確；C、，不符合；D、，不符合.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸和實(shí)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)看數(shù)軸判斷P點(diǎn)的范圍.8、A【解析】把數(shù)軸上表示的不等式組的解集﹣1≤x≤2，與各不等式組的的解集相比較，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用：A、此不等式組的解集為：﹣1≤x≤2，故本選項(xiàng)正確；B、此不等式組的解集為：x≤﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、此不等式組的無解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、此不等式組的解集為：x≥2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．9、B【解析】

根據(jù)冪的乘方法則把各個(gè)冪化為同指數(shù)的冪比較即可.【詳解】∵，=，=，∴.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方運(yùn)算的的逆運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，即（m，n為正整數(shù)），特別注意運(yùn)算過程中指數(shù)的變化規(guī)律,靈活運(yùn)用法則的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí).10、D【解析】試題解析：的平方根是故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)第一、第三象限的角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等列方程求解即可．【詳解】∵點(diǎn)在第一、第三象限的角平分線上∴m+1=3-2m，解得m=，故答案為m=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了在第一、第三象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征,即掌握在在第一、第三象限的角平分線上的點(diǎn),橫縱坐標(biāo)相等是解答本題的關(guān)鍵．12、3【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此作出判斷即可．【詳解】解：下列各數(shù)中3.14159，，8，0.131131113…，－π，，無理數(shù)有，0.131131113…，－π，共3個(gè)．故答案為：3【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù)．13、【解析】

先把轉(zhuǎn)化為含有的代數(shù)式，再代入求值即可．【詳解】解：，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算，冪的乘方的逆運(yùn)算，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

先求出購買30張票，優(yōu)惠后需要多少錢，然后再利用5x＞120時(shí)，求出買到的張數(shù)的取值范圍再加上1即可．【詳解】解：30×（5-1）

=30×4

=120（元）；

故5x＞120時(shí)，

解得：x＞24，

當(dāng)有24人時(shí)，購買24張票和30張票的價(jià)格相同，再多1人時(shí)買30張票較合算；

24+1=1（人）；

則至少要有1人去世紀(jì)公園，買30張票反而合算．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，找到按5元的單價(jià)付款和4元單價(jià)付款的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、垂線段距離最短.【解析】

過直線外一點(diǎn)作直線的垂線,這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段,且垂線段最短．【詳解】解:過D點(diǎn)引CD⊥AB于C,然后沿CD開渠,可使所開渠道最短,根據(jù)垂線段最短．故答案為:垂線段距離最短.【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線段的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是要掌握垂線段距離最短.16、銳角三角形【解析】

由題意畫出圖形，根據(jù)三角形外角與內(nèi)角關(guān)系以及外角和定理進(jìn)一步得出答案【詳解】如圖，根據(jù)題意，在△ABC外部連接處相對(duì)應(yīng)的△DEF，D、E、F三點(diǎn)分別是△ABC三個(gè)外角平分線的交點(diǎn)∴∠FAC＋∠FCA=(∠BAC＋∠BCA＋∠ABC＋∠ABC)∴∠F=180°－(180°＋∠ABC)=90°－∠ABC＜90°同理可得：∠D=90°－∠ACB＜90°；∠E=90°－∠BAC＜90°∴△DEF是銳角三角形故答案為銳角三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念加以變形是關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）C（0，2），D（4，2）；（2）（0，4）或（0，﹣4）；（3）①當(dāng)點(diǎn)P在BD上，∠CPO=∠DCP+∠BOP，②當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的延長線上時(shí)，∠CPO=∠BOP﹣∠DCP，③當(dāng)點(diǎn)P在線段DB的延長線上時(shí)，∠CPO=∠DCP﹣∠BOP【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的平移法則得出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）設(shè)M坐標(biāo)為（0，m），然后求出平行四邊形的性質(zhì)的面積，根據(jù)面積相等得出m的值，從而得出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）分當(dāng)點(diǎn)P在BD上、當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的延長線上時(shí)和當(dāng)點(diǎn)P在線段DB的延長線上時(shí)三種情況分別畫出圖形，然后得出答案．【詳解】解：（1）∵將A（﹣1，0），B（3，0）分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，∴C（0，2），D（4，2）；（2）∵AB=4，CO=2，∴S平行四邊形ABDC=AB?CO=4×2=8，設(shè)M坐標(biāo)為（0，m），∴×4×|m|=8，解得m=±4，∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣4）；（3）①當(dāng)點(diǎn)P在BD上，如圖1，由平移的性質(zhì)得，AB∥CD，過點(diǎn)P作PE∥AB，則PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，②當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的延長線上時(shí)，如圖2，由平移的性質(zhì)得，AB∥CD，過點(diǎn)P作PE∥AB，則PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，∴∠CPO=∠OPE﹣∠CPE=∠BOP﹣∠DCP，③當(dāng)點(diǎn)P在線段DB的延長線上時(shí)，如圖3，同（2）的方法得出∠CPO=∠DCP﹣∠BOP．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)以及分類討論思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．解決第三問時(shí)一定要注意進(jìn)行分類討論．18、見解析【解析】分析：根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角進(jìn)行分析即可．詳解：∠A的同位角是∠BCE，是直線AB、BC被AE所截而成；∠A的內(nèi)錯(cuò)角是∠ACF，是直線AB、GF被AC所截而成；∠A的同旁內(nèi)角是∠B，是直線AC、BC被AB所截而成．點(diǎn)睛：此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．19、（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示，見解析；（2）A（﹣2，3）；（3）如圖所示，正方形E′F′C′D′即為所求．見解析．【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（0，0）和（4，0），即可得到直角坐標(biāo)系；

（2）根據(jù)A點(diǎn)的位置，即可得到其坐標(biāo)；

（3）根據(jù)正方形EFCD左平移2個(gè)單位，上平移1個(gè)單位，即可得到正方形E′F′C′D′．【詳解】解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示，（2）由圖可得，A（﹣2，3）；（3）如圖所示，正方形E′F′C′D′即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用平移變換進(jìn)行作圖，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．20、（1）1，3，﹣3；（3）a+b＝c，理由見解析．【解析】

（1）直接根據(jù)新定義求解即可；（3）先根據(jù)新定義得出關(guān)于a，b，c的等式，然后根據(jù)冪的運(yùn)算法則求解即可．【詳解】（1）∵11＝37，∴（1，37）＝1，∵43＝1，∴（4，1）＝3，∵3﹣3＝，∴（3，3．35）＝﹣3．故答案為：1，3，﹣3；（3）a+b＝c．理由：∵（1，5）＝a，（1，6）＝b，（1，13）＝c，∴1a＝5，1b＝6，1c＝13，∴1a×1b＝5×6＝1c＝13，∴1a×1b＝1c，∴a+b＝c．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，明確新定義的運(yùn)算方法是解答本題的關(guān)鍵，本題也考查了有理數(shù)的乘方、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算．21、（1）-10m2n3+8m3n2；（2）b2；（3）3a-1；（4）-4；（5）1；（6）m+4n，-2．【解析】

（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先利用完全平方公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可；（3）先利用平方差公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可；（4）先利用乘方，零次冪以及負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再計(jì)算加減即可；（5）先將2019×2021變形為（2020-1）×（2020+1），再利用平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算，從而可得出結(jié)果；（6）先將原式中括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行因式分解，再利用整式除法運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，最后將m，n的值代入即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn)=-10m2n3+8m3n2；（2）(a+b)2﹣a(a+2b)=a2+2ab+b2-a2-2ab=b2；（3）(2a﹣1)(2a+1)﹣a(4a﹣3)=4a2-1-4a2+3a=3a-1；（4）﹣14+(2020﹣π)0﹣(﹣)﹣2=-1+1-4=-4；（5）20202-2019×2021=20202-（2020-1）×（2020+1）=20202-20202+1=1；（6）[(5m﹣3n)(m+4n)﹣5m(m+4n)]÷(-3n)=[(m+4n)（5m-3n-5m）]÷(-3n)=(m+4n)(-3n)÷(-3n)=m+4n，將m=2，n=﹣1代入上式得，原式=2+4×（-1）=-2．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，整式的化簡求值以及整數(shù)指數(shù)冪的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握基本運(yùn)算法則．22、（1）；（2）【解析】

（1）利用加減消元法求解即可；（2）利用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1）①×2﹣②得：﹣11y＝11，即y＝﹣1，將y＝﹣1，代入①得：x＝5，∴原方程組的解為；（2）①﹣②得：4y＝12，即y＝3，將y＝3，代入①得：x＝1，∴原方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．23、（1）y=1.6x；（2）50千克；