廣東省普寧市華南實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023年八下物理期中考試試題含解析

廣東省普寧市華南實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023年八下物理期中考試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單選題1．用手握住醬油瓶，瓶子沒有下滑，是因?yàn)锳．手對(duì)醬油瓶的摩擦力和醬油瓶的重力平衡B．手對(duì)醬油瓶的壓力和醬油瓶的重力平衡C．手對(duì)醬油瓶的壓力和手對(duì)醬油瓶的摩擦力平衡D．以上三種說法均不對(duì)2．下圖所示的實(shí)例中，屬于連通器應(yīng)用的是A．活塞式抽水機(jī)B．茶壺C．吸盤D．高壓鍋3．下列關(guān)于力的說法中，錯(cuò)誤的是A．人坐在沙發(fā)上，沙發(fā)凹下去，表明力可以改變物體的形狀B．物體間力的作用是相互的C．小孩推墻時(shí)，他也受到墻的推力D．只有直接接觸的物體之間，才能產(chǎn)生力的作用4．如圖是某同學(xué)在探究液體內(nèi)部壓強(qiáng)規(guī)律時(shí)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的液體壓強(qiáng)隨深度變化的甲、乙兩種液體的圖象，則（）A．ρ甲＞ρ乙 B．ρ甲＝ρ乙 C．ρ甲＜ρ乙 D．無法確定5．下列事例中，運(yùn)用了相同科學(xué)研究方法的是（）①曹沖稱象②阿基米德測(cè)出王冠的體積③探究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系④探究串聯(lián)電路中電阻的規(guī)律A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④6．兩個(gè)方向相反的力作用在一個(gè)物體上，這兩個(gè)力大小分別為F1＝8N，F(xiàn)2＝6N。如果這兩個(gè)力作用在同一條直線上，則它們的合力大小A．一定是14N B．一定是2NC．可能是2N或14N D．可能為07．一位父親與他5歲的兒子磊磊一起上樓回家，對(duì)此，下列說法中錯(cuò)誤的是A．爬相同的樓梯，兒子體重小做的功少B．爬相同的樓梯，父親體重大做的功多C．爬相同的樓梯，兒子比父親先到達(dá)，兒子的功率一定大D．爬相同的樓梯,父親比兒子先到達(dá)，父親的功率一定大8．如圖所示，A、B兩個(gè)內(nèi)徑相同的玻璃管內(nèi)盛有同種液體，當(dāng)A管豎直、B管傾斜放置時(shí)，兩管液面等高，則A．A、B兩管中液體的質(zhì)量相等B．A管中液體對(duì)管底的壓強(qiáng)比B管中的大C．A管中液體對(duì)管底的壓強(qiáng)比B管中的小D．A管中液體對(duì)管底的壓強(qiáng)和B管中的相等二、多選題9．下列說法正確的是A．做加速運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒有改變B．力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因C．擊打排球時(shí)手感到疼，是由于力的作用是相互的D．用吸管吸飲料是利用了大氣壓強(qiáng)10．關(guān)于運(yùn)動(dòng)和力，下列說法正確的是A．受合力不為零的物體，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定改變B．運(yùn)動(dòng)快慢不變的物體，一定不受力或受力平衡C．受力平衡的物體，一定處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)D．在水平路面上向右運(yùn)動(dòng)的物體，受合力方向一定水平向右三、填空題11．如圖所示為兩個(gè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)的頻閃照片，閃光間隔為1s，圖上數(shù)字為閃光時(shí)刻編號(hào)，圖中每一個(gè)小格的長度為0.1m。小球A做_____運(yùn)動(dòng)，小球B作_____運(yùn)動(dòng)。小球B在編號(hào)3至編號(hào)7時(shí)間內(nèi)的平均速度為_____m/s。12．1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓支持水銀柱高度是_____m，用托里拆利實(shí)驗(yàn)測(cè)量出大氣壓時(shí)，當(dāng)把玻璃管傾斜時(shí)，水銀柱高度差_______（填“不變”、“變大”或“變小”）．離地面越高，大氣壓越_____，在高原上用普通鍋難以煮熟食物，鍋內(nèi)氣壓受外界大氣壓影響，使得水的沸點(diǎn)_______100℃13．用船槳向后劃水，游船就會(huì)獲得向前的動(dòng)力，這是因?yàn)槲矬w間力的作用是________的，水對(duì)船的作用力使船前進(jìn)了，表明力可以改變物體的________．14．如圖甲所示，粗糙程度相同的水平地面上放一重為60N，底面積為20cm2的物體A．用水平拉力F作用于A物體，拉力F的大小與時(shí)間t的關(guān)系和A物體運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示．物體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是___Pa，由圖象可知，物體受到的摩擦力是________N，3s～6s內(nèi)物體受到的合力是________N，9s～12s物體做______運(yùn)動(dòng)15．如圖所示的滑輪是_____滑輪，使用它的好處是_____。若利用此滑輪勻速提起重為50牛的物體A（不計(jì)滑輪重和摩擦），則拉力F的大小為_____牛。16．停在站點(diǎn)的公共汽車突然起動(dòng)時(shí)，乘客會(huì)向_____（選填“前”或“后”）傾倒．航天飛行器中處于失重狀態(tài)的宇航員_____（選填“沒有”或“有”）慣性．四、作圖、實(shí)驗(yàn)探究題17．如圖所示為釣魚竿釣魚的示意圖，O為支點(diǎn)，F(xiàn)1表示手對(duì)釣魚竿的作用力，F(xiàn)2表示魚線對(duì)釣魚竿的拉力，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出力F1、F2的力臂L1、L2（________）18．一個(gè)重40N的鉛球在地面向右滾動(dòng)上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出鉛球所受摩擦力的示意圖。（____）19．（10分）如圖所示是小南“探究滑動(dòng)摩擦力與什么因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)過程：（1）該探究要用彈簧測(cè)力計(jì)拉著木塊在水平方向作_____運(yùn)動(dòng)，根據(jù)_____原理，可知此時(shí)摩擦力與拉力大小相等。（2）小南分析甲、乙兩實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)F1＜F2，得出結(jié)論：_____，分析_____兩實(shí)驗(yàn)，說明滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸面粗糙程度有關(guān)。（3）下表是另一組同學(xué)小明記錄的數(shù)據(jù)，由表中信息可知，小明探究了滑動(dòng)摩擦力的大小與_____的關(guān)系；當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為4.0N時(shí)，木塊所受的摩擦力大小是_____N，木塊開始滑動(dòng)時(shí)受到的摩擦力_____（選填“大于”、“小于”或“等于”）勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力。拉力大小F/N0～3.43.53.3木塊平放靜止開始滑動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)木塊側(cè)放靜止開始滑動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)（4）小南在探究后反思：操作中不能保證勻速拉動(dòng)物體，所以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)并不穩(wěn)定。經(jīng)老師引導(dǎo)后，將實(shí)驗(yàn)裝置改成如圖丁所示，當(dāng)他用力拉動(dòng)木板向右水平滑動(dòng)，木塊很快處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)_____木塊受到的摩擦力（選填“大于”、“小于”或“等于”）。當(dāng)木板的運(yùn)動(dòng)速度增大時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)_____（選填“增大”、“減小”或“不變”）。五、計(jì)算題20．（6分）如圖所示為某汽車研究所研制的一種新型太陽能電動(dòng)車．按照設(shè)計(jì)，其外殼的總體積為0.02m3，為減輕車體自身的重量，外殼擬采用新近發(fā)現(xiàn)的一種硬度相當(dāng)于鋼鐵2～5倍的聚丙烯塑料．已知：聚丙烯塑料的密度ρ塑＝1.1×103kg/m3，取g＝10N/kg，通過計(jì)算回答：（1）該車外殼的質(zhì)量是多少？（2）若該車其余部分的質(zhì)量為242kg，車輪與地面的接觸總面積為0.05m2，則它對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是多大？（3）這種太陽能電動(dòng)車與普通汽車相比，具有很多有點(diǎn)．請(qǐng)你寫出其中的兩條．21．（6分）如圖所示，將一個(gè)底面積為30cm2，杯壁厚度可以忽略不計(jì)的溢水杯置于水平桌面上，倒入某種液體，直到液面離溢口的豎直距離為h1＝1cm．此時(shí)液體深度為h2＝6cm，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為540Pa．再將長為9cm．密度為0.8×103kg/m3的圓柱形物體緩慢放入液體中（保持豎直狀態(tài)），物體靜止后，從杯中溢出33cm3的液體．求：（1）溢水杯中液體的密度；（2）物體靜止后液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)；（3）物體對(duì)容器底部的壓力．

參考答案一、單選題1、A【解析】用手握住醬油瓶，瓶子沒有下滑，則說明瓶子處于靜止?fàn)顟B(tài)；在豎直方向，瓶子受重力和手對(duì)瓶子的摩擦力作用，重力方向豎直向下，摩擦力方向豎直向上，這兩個(gè)力相互平衡，所以A正確；手對(duì)醬油瓶的壓力在水平方向，重力方向豎直向下，所以這兩個(gè)力不是平衡力，BCD錯(cuò)誤．故選A．2、B【解析】A.活塞式抽水機(jī)，利用大氣壓的作用將水壓到高處；B.茶壺，利用了連通器的原理，當(dāng)茶壺中裝茶水且靜止時(shí)，液面相平，茶水不會(huì)流出，傾斜時(shí)壺身中的液面高于壺嘴，茶水能流出，是連通器的應(yīng)用；C.吸盤，利用了大氣壓的作用將吸盤牢牢壓在光滑的物體表面；D.高壓鍋，利用了氣壓越高，沸點(diǎn)越高的原理工作；故B是連通器的應(yīng)用．3、D【解析】

A.人對(duì)沙發(fā)施加壓力作用，壓力使沙發(fā)凹下去，表明力可以改變物體的形狀。故A不符合題意。B.一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體施加力的作用時(shí)，另一個(gè)物體也會(huì)對(duì)這個(gè)物體施加大小相等方向相反的力。所以物體間力的作用是相互的。故B不符合題意。C.物體間力的作用是相互的，所以小孩推墻時(shí)，他也受到墻的推力。故C不符合題意。D.不接觸的兩物體間也可以產(chǎn)生力的作用，例如磁體間的引力和斥力就不需要兩物體接觸。故D符合題意。4、A【解析】試題分析：如圖所示：在圖象上取一個(gè)相同的橫坐標(biāo)深度h，就會(huì)發(fā)現(xiàn)甲乙兩液體的壓強(qiáng)不同，并且P甲＞P乙．利用公式：ρ=可知，在gh都相同的情況下，壓強(qiáng)越大，液體的密度就越大．所以甲的密度大于乙的密度．綜上分析，故選A．5、C【解析】

①曹沖稱象時(shí)，將測(cè)量物體的很大重力轉(zhuǎn)變?yōu)闇y(cè)量重力較小的石塊的總重力，所以他應(yīng)用了等效替代法；②阿基米德測(cè)量王冠體積時(shí)，利用的是王冠排開水的體積等于王冠的體積，所以應(yīng)用的是等效替代法；③探究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系時(shí)，需要保持密度一定，改變物體體積，比較質(zhì)量與體積的變化規(guī)律，采用的是控制變量法；④在串聯(lián)電路中，兩個(gè)電阻串聯(lián)共同作用與一個(gè)電阻使用時(shí)產(chǎn)生的效果相同，采用的是等效替代法。故運(yùn)用了相同科學(xué)研究方法的是①②④，故ABD錯(cuò)誤，C正確。6、B【解析】

當(dāng)兩個(gè)力方向相同時(shí)，合力F＝F1+F2＝8N+6N＝14N當(dāng)兩個(gè)力方向相反時(shí)，合力F′＝F1?F2＝8N?6N＝2N。故選B。7、C【解析】（1）因?yàn)楦赣H的體重大小兒子的體重，兩人上樓的高度相同，根據(jù)公式W=Gh可知，父親做的功多，故AB正確．（2）爬相同的樓梯，兒子比父親先到達(dá)，兒子做功比父親少，兒子又比父親用時(shí)間短，根據(jù)公式P=可知，不能判斷兒子的功率一定大，故C錯(cuò)誤．（3）爬相同的樓梯，父親比兒子先到達(dá)，父親比兒子做功多，時(shí)間又短，根據(jù)公式P=可知，父親的功率一定大，故D正確．故選C．8、D【解析】由圖可知,兩玻璃管中液體的體積：vA<vB，根據(jù)m＝ρv可知，管內(nèi)裝同種液體，密度相同，所以A.B兩管中液體的質(zhì)量：mA<mB，故A錯(cuò)誤；根據(jù)p＝ρgh可知，管內(nèi)裝同種液體，兩管液面等高，實(shí)驗(yàn)A.B兩管中液體對(duì)管底壓強(qiáng)：pA＝pB.故BC錯(cuò)誤，D正確．故選D.點(diǎn)睛：由題知，玻璃管內(nèi)徑相同、兩管液面等高，可得A玻璃管中液體的體積比B中液體的體積小，內(nèi)裝同種液體，可以得出兩玻璃管質(zhì)量的大??；因?yàn)橐好娴雀?、深度相同，根?jù)液體壓強(qiáng)公式判斷液體對(duì)管底的壓強(qiáng)關(guān)系．二、多選題9、BCD【解析】

A.物體的速度和方向只要有一項(xiàng)發(fā)生變化，都叫運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，做加速運(yùn)動(dòng)的物體，物體的運(yùn)動(dòng)速度每時(shí)每刻都在變化，因此運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在不斷改變，故A錯(cuò)誤；B.物體受到力后，運(yùn)動(dòng)的物體會(huì)發(fā)生速度、方向的改變，靜止的會(huì)變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)變?yōu)殪o止，總之力會(huì)改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故B正確；C.擊打排球時(shí)，手給了球一個(gè)力，同時(shí)球也給了手一個(gè)反作用力，這兩個(gè)力大小相等，方向相反，作用在兩個(gè)物體上，在同一直線上，且同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失，所以擊球時(shí)手感到疼，這是相互作用力的效果，故C正確；D.吸管吸飲料，吸氣時(shí)，管內(nèi)壓強(qiáng)減小，飲料在外界大氣壓的作用下被壓入嘴里，是利用了大氣壓，故D正確。10、AC【解析】

A．受合力不為零的物體，一定受非平衡力的作用，所以運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定改變．故A正確．B．運(yùn)動(dòng)快慢不變，運(yùn)動(dòng)方向改變時(shí)，也屬于物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變，所以物體可能不受力或受平衡力，也可能受非平衡力．故B不正確．C．受力平衡的物體，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，物體一定處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．故C正確．D．在水平路面上向右運(yùn)動(dòng)的物體，物體受合力可能向右，也可能向左．故D不正確．三、填空題11、變速直線勻速直線0.4【解析】

由圖知道，在相同時(shí)間內(nèi)A球的路程越來越大，即A球做的是變速直線運(yùn)動(dòng)；而在相同時(shí)間內(nèi)B球的路程是相同的，所以B球做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)；由圖知道，圖中每一個(gè)小格的長度為0.1m，所以，小球B在編號(hào)3至編號(hào)7通過的距離是：，所用時(shí)間為4s，故該時(shí)間內(nèi)B的平均速度是：12、760不變低低于【解析】

意大利科學(xué)家托里拆利，利用一根玻璃管測(cè)出了大氣壓所能支持的水銀柱的高度，是76cm=760mm，水銀柱的上方為真空，所以當(dāng)時(shí)大氣壓等于76cm即760mm水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)，這也就是后來規(guī)定的1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的大小，其具體數(shù)值是p=gh=13.6103kg/m39.8N/kg0.76m1.013105Pa．實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)玻璃管傾斜時(shí)管內(nèi)水銀柱的長度變大；外界大氣壓不變，能支持的水銀柱高不變，玻璃管傾斜時(shí)管內(nèi)水銀柱的高度不變；大氣壓強(qiáng)隨海拔高度的升高而降低；高原上海拔高，氣壓低，普通鍋的密封性能較差，鍋內(nèi)氣壓低于1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，水的沸點(diǎn)低于100；13、相互運(yùn)動(dòng)狀態(tài)【解析】

[1][2]當(dāng)船槳向后劃水時(shí)，船槳給水一個(gè)向后的力；船向前運(yùn)動(dòng)說明船也受到了水對(duì)它向前的力，這個(gè)是船前進(jìn)的動(dòng)力，由此體現(xiàn)了物體間力的作用是相互的．水對(duì)船的作用力使船前進(jìn)了，表明力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．【點(diǎn)睛】當(dāng)一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體有力的作用時(shí)，另一個(gè)物體也同時(shí)對(duì)這個(gè)物體有力的作用，即力的作用是相互的．力的作用效果之一是改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．14、3000063減速直線【解析】

物體對(duì)水平地面的壓力等于其重力，即F=G=60N，又因?yàn)锳物體的底面積是20cm2，故對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是：=30000Pa；由圖像知道，物體在6-9s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到的是平衡力的作用，由于拉力是6N，所以，物體受到的摩擦力是6N；由圖乙知道，3s～6s內(nèi)物體做加速運(yùn)動(dòng)，在水平方向上受到拉力和摩擦力的作用，拉力的大小是：F拉=9N，由于滑動(dòng)摩擦力的大小只與壓力的大小和接觸面的粗糙程度有關(guān)，而木塊對(duì)地面的壓力和接觸面的粗糙程度不變，所以此時(shí)的摩擦力不變，仍是f=6N，所以，受到的合力是：F合=F拉-f=9N-6N=3N；在9s～12s時(shí)拉力為0，物體的速度隨著逐漸變小，此時(shí)由于只受到摩擦阻力的作用，所以，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．15、動(dòng)可以省（一半）力25【解析】

[1][2]如圖，滑輪隨提升的物體一起運(yùn)動(dòng)，所以該滑輪屬于動(dòng)滑輪；使用動(dòng)滑輪的好處是可以省力，且由于動(dòng)力臂是阻力臂的兩倍，可以省一半的力；[3]不計(jì)滑輪重和摩擦，使用動(dòng)滑輪能省力一半，勻速向上提升物體時(shí)，拉力16、后有【解析】

當(dāng)汽車突然起動(dòng)時(shí)，乘客的下半身隨著汽車一起運(yùn)動(dòng)，而乘客的上半身由于具有慣性仍要保持原來的靜止?fàn)顟B(tài)，所以乘客會(huì)向相反的方向傾倒，即向后傾倒；慣性是物體保持原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)，在航天飛行器中處于失重狀態(tài)的宇航員，其身體仍具有慣性．【點(diǎn)睛】一切物體都有保持原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)稱為慣性，據(jù)此分析解答即可．本題利用慣性知識(shí)分析生活現(xiàn)象的能力，往往先分析物體原來的狀態(tài)，再分析狀態(tài)變化后發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象．四、作圖、實(shí)驗(yàn)探究題17、【解析】

力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，因此要先確定支點(diǎn)，然后判斷力的方向，再過支點(diǎn)做出力的作用線的垂線，支點(diǎn)到力的作用線的距離，即為所求作的力臂?！驹斀狻恳阎c(diǎn)O，從支點(diǎn)向F1的作用線做垂線，垂線段的長度即為動(dòng)力臂L1；從支點(diǎn)向阻力F2作用線引垂線，垂線段的長度即為阻力臂L2，如圖所示：18、【解析】

鉛球在地面向右滾動(dòng)，所受摩擦力的方向水平向左，作用點(diǎn)在鉛球與地面的接觸點(diǎn)上，從力的作用點(diǎn)起水平向左畫一條有向線段，并標(biāo)上摩擦力的符號(hào)f，即為摩擦力的示意圖，如圖所示：19、勻速直線二力平衡在接觸面粗糙程度相同時(shí)，壓力越大，滑動(dòng)摩擦力越大甲丙受力面積大小3.3大于等于不變【解析】

（1）只有用彈簧測(cè)力計(jì)沿水平方向拉著物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體在水平方向上受到平衡力的作用，根據(jù)二力平衡條件得到，拉力大小等于摩擦力的大??；（2）分析甲、乙兩實(shí)驗(yàn)，接觸面粗糙程度從圖，乙圖中壓力較大，F(xiàn)1＜F2，得出：在接觸面粗糙程度相同時(shí)，壓力越大，滑動(dòng)摩擦力越大；研究摩擦力的大小與接觸面粗糙程度的關(guān)系，要控制壓力大小相同，故分析甲丙兩實(shí)驗(yàn)，說明滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸面粗糙程度有關(guān)；（3）由表中信息可知，壓力和接觸面的粗糙程度不變,只改變了受力面積大小，小明探究了滑動(dòng)摩擦力的大小與受力面積大小的關(guān)系；根據(jù)二力平衡，物體受到的摩擦力為3.3N，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為4.0N時(shí)，因壓力和接觸面粗糙程度不變，故木塊所受的摩擦力大小是3.3N，由表中數(shù)據(jù)可知，木塊開始滑動(dòng)時(shí)受到的摩擦力大于勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力；（4）將實(shí)驗(yàn)裝置改成如圖丁所示，木塊相對(duì)地面處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到彈簧測(cè)力計(jì)的拉力與木塊受到的摩擦力為一對(duì)平衡力，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)等