高一數(shù)學期末復習試卷

高一數(shù)學（必修⑤）期末復習試卷選擇題：（每小題只有一個正確答案，將正確答案代號填入下表相應題號下。每小題5分，共50分）1、已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1-an+1=0，(n∈N)，則此數(shù)列的通項an等于

(

)A．n2+1B．n+1C．1-nD2、三個數(shù)a，b，c既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則a，b，c間的關(guān)系為

(

)A．b-a=c-bB．b2=acC．a(chǎn)=b=cD．a(chǎn)=b=c≠03、若b<a<0,d<c<0,則 （*） A．a(chǎn)c<bd B． C．a(chǎn)+c>b+d D．a(chǎn)－c>b－d4、若a、b為實數(shù),且a+b=2,則3a+3b A．18 B．6 C．2 D．25、不等式的解集是()或或6、已知中，a=5,b=3,C=1200,則sinA的值為（*）A、B、C、D、7、若不等式的解集則a－b值是（*）A、－10B、－14C、10D、14；8、我市某公司，第一年產(chǎn)值增長率為p，第二年產(chǎn)值增長率q，這二年的平均增長率為x，那x與大小關(guān)系（是（*）A、x<B、x=C、x>D、與p、q聯(lián)值有關(guān)9、.目標函數(shù)，變量滿足，則有（*） A． B．無最小值 C．無最大值 D．既無最大值，也無最小值10、若關(guān)于的不等式內(nèi)有解，則實數(shù)的取值范圍是（*） A． B． C． D．11、已知點A（3，1）和點B（4，6）分別在直線3x－2y+a=0兩側(cè)，則a的取值范圍是（）A、a＜－7或a＞0B、a=7或a=012、若，則的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題：（每小題5分，共20分）13、已知0<2a<1,若A=1+a2,B=,則A與B的大小關(guān)系是.14、設(shè)．15、△ABC中，A（2，4）、B（－1，2）、C（1，0），D（x，y）在△ABC內(nèi)部及邊界運動，則z=x－y的最大值為最小值為16、如圖，它滿足（1）第行首尾兩數(shù)均為，1（2）表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，22則第行第2個數(shù)是________。3434774511141156162525166…………三、解答題：CAS情況①情況CAS情況①情況②（1）求出角C和A；（2）求⊿ABC的面積S；（3）將以上結(jié)果填入右下表.18、（12分）解關(guān)于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．17、（14分）在中，已知證明：是等腰三角形或直角三角形。19、設(shè)a、b、c都是正數(shù)，試證明不等式：≥6，20、甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c千米/時．已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v(千米/時)的平方成正比、比例系數(shù)為b；固定部分為a元．I．把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；II．為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？21、制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個項目.根據(jù)預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100﹪和50﹪，可能的最大虧損分別為30﹪和10﹪.投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過萬元.問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？22、（14分）設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有兩根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3．(1)試用表示a；鳳陽中學06-07學年第二學期高一數(shù)學期末復習試卷答案（必修⑤）選擇題題號123456789101112答案DDCBAAACADB填空題13.A<B14、15、1,－316、17、（1），（2）S==18、解：當a＝0時，不等式的解為x＞1；當a≠0時，分解因式a(x－)(x－1)＜0 當a＜0時，原不等式等價于(x－)(x－1)＞0，不等式的解為x＞1或x＜； 當0＜a＜1時，1＜，不等式的解為1＜x＜； 當a＞1時，＜1，不等式的解為＜x＜1； 當a＝1時，不等式的解為Φ。17、證：化簡整理得由正弦定理得或19．證明：∵a＞0，b＞0，c＞0，∴≥2，≥2，≥2∴(≥6，即≥6．20，解：（Ⅰ）依題意知汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時間為，全程運輸成本為；故所求函數(shù)及其定義域為(Ⅱ)依題意知S，a，b，v都為正數(shù)，故有當且僅當．即時上式中等號成立若，則當時，全程運輸成本y最小，若，則當時，有=因為c－v≥0，且a>bc2，故有a－bcv≥a－bc2>0，所以，且僅當v=c時等號成立，也即當v=c時，全程運輸成本y最?。C上知，為使全程運輸成本y最小，當時行駛速度應為；當時行駛速度應為v=c；