專題13以圓錐曲線的幾何性質(zhì)為背景選擇題備戰(zhàn)2015年高考數(shù)學(xué)優(yōu)等生百日闖關(guān)系列解析版

【名師綜述】1.求解曲線的離心率：求橢圓、雙曲線的離心率，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定a，b，的等量關(guān)系，然后把bacce21

心率密切相關(guān)，求離心率的范圍問題關(guān)鍵是確立一個(gè)關(guān)于abc的不等式，再根據(jù)abc的關(guān)系消掉bacac的關(guān)系．（1（2）（3）求解(些數(shù)()（1）圓CP到圓上各點(diǎn)距離的最大值為|PC|R，最小值為|PC|R(R為圓C半徑)（3）過圓CPPPP點(diǎn)直徑垂直的（4）小距離為2a(實(shí)軸長)；③橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的取值范圍為[acac]acac（1）（2）（4）（5）【精選名校模x1F1F24

QF的左右焦點(diǎn)，若Q是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 的最大值QF A．1與 C．1與 D．2與【答案】22

y 1(a0b0MNPyPMPNk1k2(k1k20)k1

的最小值為1，則雙曲線的離心率為 2 2 【答案】已知拋物線x22 的焦點(diǎn)為F，過F作傾斜角為30的直線，與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，|AF||BF|，則||1

=（ 【答案】

py2

x3 3

xp22

0xA

3p,x

3p，∴|AF|

1xx

y 1(a0，b0FFx軸垂直的直線lAByP，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OPOA

， 23

35

3 D． 【答案】 設(shè)M(x,y)為拋物線C:x 上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心，|FM| 拋物線的準(zhǔn)線相交于不同的兩點(diǎn)，則y取值范圍是

【答案】C.

y 1(a0，b0OFP是雙曲線上的一點(diǎn)OPPF0y4OP

102

10 2

7373【答案】7373【解析】根據(jù)題意，4OPOF4OPOPPF4OP24OPPF4OP2OF2,即4OP22cFy2

A、By2

及圓x22 的ABx

A．

D．【答案】2設(shè)離心率為e的雙曲線C2a2

y

1(a0,b0F，直線lFk線l與雙曲線C的左、右兩支相交的充要條件是 k2e2

k2e2

e2k2

e2k2【答案】【解析】直線l與雙曲線C的左右兩支相交的充要條件是直線l的斜率ba

e2k21yx2 y橢 a

的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，點(diǎn)MMF

，MF4

，則離心率e等于 5555 5555 【答案】229

y2

F

2

9的兩條切線，切點(diǎn)記作CDE

29【答案】

2

D．23332F2

1(a0b0的左焦點(diǎn)，EFxAB兩點(diǎn)，若

是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為

【答案】ABx軸，可知ABEABEAEB

∴AEF45，∴|AF||EF|a

a

，可得caaac，即

e20，解得1e2e1，從而1e20如圖，從點(diǎn)M(x4y28x的對稱軸方向射向此拋物線上的點(diǎn)0物線反射后，穿過焦點(diǎn)射向拋物線上的點(diǎn)Q，再經(jīng)拋物線反射后射向直線lxy100NM

等于 A．【答案】

D．

點(diǎn)，且動(dòng)點(diǎn)P到直線AD的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離的平方差為1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是 D 【答案】

52

,0

551

52

5252【答案】

F為圓心，|OF| MN（異于原點(diǎn)O，若|MN|23a，則該雙曲線的離心率是（3A. C.D.3【答案】AB設(shè)AB設(shè)ABF A.【答案】C.BABF'，2已知直線l：yk