《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)和反思鄒益群

《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)（第二課時(shí)）1.教學(xué)目標(biāo)：（1）、結(jié)合具體實(shí)例初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。（2）、使用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，協(xié)助計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題（3）、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)與形之間的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：（1）、結(jié)合具體實(shí)例理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。（2）、使用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：（首先回顧第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容以及數(shù)與形的內(nèi)涵。）師：上次我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)與形第一課時(shí)，這節(jié)課我們繼續(xù)探討，其實(shí)數(shù)與形不是幾節(jié)課能學(xué)好的，它貫穿很多領(lǐng)域，能夠說(shuō)無(wú)處不在，通過(guò)圖形能夠解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，一些數(shù)學(xué)知識(shí)也能夠通過(guò)圖形來(lái)表示以及分析它的含義。（教師ppt顯示）全班學(xué)生齊讀。請(qǐng)看大屏幕：有40名同學(xué)實(shí)行乒乓球比賽，如果每?jī)蓚€(gè)同學(xué)之間都實(shí)行一場(chǎng)比賽，一共要比賽多少場(chǎng)？（顯示）師：有誰(shuí)能猜一下答案？你覺(jué)得是多少?

生：40,100,生：40,100,部分學(xué)生沉默不語(yǔ)師；有的學(xué)生沒(méi)話說(shuō)，沒(méi)怎么表態(tài)，為什么不敢說(shuō)？是什么原因呢?生；數(shù)學(xué)太大了。難預(yù)測(cè)！師：大家是這樣想的嗎？生；是的！師：數(shù)字太大了那該怎么辦呢？你們希望這個(gè)數(shù)字是多少最好？？生：2或3個(gè)（全班大笑）師：其實(shí)大家的想法和我們國(guó)家的一位數(shù)學(xué)家華羅庚想到一塊兒去了。請(qǐng)大家看：…….（ppt顯示華羅庚的話語(yǔ)和圖片）全班齊讀一遍。（從簡(jiǎn)單情況入手尋找規(guī)律“比賽場(chǎng)次”問(wèn)題）題目改為：有3名同學(xué)實(shí)行乒乓球比賽，如果每?jī)蓚€(gè)同學(xué)之間都實(shí)行一場(chǎng)比賽，一共要比賽多少場(chǎng)？生：2個(gè)人只需賽一場(chǎng)。3個(gè)人只需1+2=3場(chǎng)。師演示示意圖的畫(huà)法和學(xué)生一起完成2-3人。余下的4和5人交給學(xué)生自己在下面分析討論完成。

泰加比

賽人數(shù)示意圖各點(diǎn)之間

連線數(shù)比賽場(chǎng)數(shù)1+2+3=61++2+3+4=10（畫(huà)圖找規(guī)律）泰加比

賽人數(shù)示意圖各點(diǎn)之間

連線數(shù)比賽場(chǎng)數(shù)1+2+3=61++2+3+4=10（畫(huà)圖找規(guī)律）1=11+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+???+(nT)。(生1+2+3+4+???+(nT)。(生參加比賽人數(shù)為n人時(shí)，那么比賽場(chǎng)次為自己總結(jié)規(guī)律）（練習(xí)）例：六年級(jí)10位乒乓球選手實(shí)行比賽，如果每?jī)擅x手之間都實(shí)行一場(chǎng)比賽,一共要比賽多少場(chǎng)？

（類似于比賽場(chǎng)次中解決問(wèn)題的方法在生活的其他領(lǐng)域也有使用）有10名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，如果每?jī)蓚€(gè)同學(xué)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要比賽多少場(chǎng)？有10名同學(xué)握手，如果每?jī)蓚€(gè)同學(xué)之間握手一次，一共要握手多少次？有1。個(gè)車站，一共有多少種不同的票價(jià)？（PPT顯示）平面內(nèi)有10（PPT顯示）練習(xí)：課本p111-6師：比賽場(chǎng)次在此就告落一段時(shí)間，大家還想挑戰(zhàn)數(shù)與形其他的方面嗎？生：想!請(qǐng)看大屏幕:二、探究新知TOC\o"1-5"\h\zL. 32 4 41 1 1 1 1 31 -2 4 8 16 32 32（學(xué)生在底下試著算每一道試題）師：這題呢？無(wú)限制的加下去呢》你知道答案嗎？你能夠自己預(yù)測(cè)一下答案是多少？生：1生：不對(duì)！應(yīng)該比1小。生：無(wú)限接近1.師：答案有很多，我們也不能光憑猜，大家能不能和圖形結(jié)合起來(lái)，用畫(huà)圖的方法推到一下答案，大家想試試嗎？生：想！師：好！請(qǐng)大家打開(kāi)小研究紙，以4人小組為單位，開(kāi)始討論研究畫(huà)法！看一下答案到底是幾。開(kāi)始!5分鐘后：（研究展示）匚3-4

-1T

+匚3-4

-1T

+5苜781^-I-1k1正+II3T7-831赤

-1亞56-1T.IIIIII這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1.有些問(wèn)題通過(guò)畫(huà)圖，解決起來(lái)更直觀口師：通過(guò)畫(huà)圖我們知道算式的答案是1,有些問(wèn)題通過(guò)畫(huà)圖，解決起來(lái)更直觀。這就是數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)所在！！最后我再用華羅庚的一句話來(lái)總結(jié)今天這節(jié)課。一“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非?！敝x謝！！反思：本節(jié)課是第二課時(shí)，因?yàn)榈谝还?jié)課學(xué)生已經(jīng)熟悉數(shù)形結(jié)合的概念，本節(jié)課繼續(xù)研究數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，充分顯示數(shù)形結(jié)合在解題中所發(fā)揮的作用，在比賽場(chǎng)次中學(xué)生充分自主的通過(guò)自己研究，采用畫(huà)線段圖的方法來(lái)解決問(wèn)題，這就是提升！這就是核心！也是數(shù)形結(jié)合的思想！但是課堂氣氛一般，其次，在教學(xué)例2時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后積極思考其答案，通過(guò)3種畫(huà)圖，把正方形，圓和線段看著單位1,學(xué)生畫(huà)完圖在極限思想這個(gè)塊，學(xué)生還不能即時(shí)理解為什么等于1,可能與他們自身的理解水平有點(diǎn)難接受，但是我還是利用代數(shù)方法也證明了這個(gè)結(jié)論，學(xué)生才能欣然認(rèn)同，我想在整過(guò)過(guò)程中研究的答案不必太糾結(jié)，我們更在乎的是整過(guò)過(guò)