中心對稱圖形試題2

中心對稱圖形試題2一、選擇題1、以下命題中的假命題是()．A、一組鄰邊相等的矩形是正方形B、一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形C、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形2、矩形的兩條對角線所成的鈍角為120°，若一條對角線的長是2，那么它的周長是（）A、6B、23C、2（1+3）D、1+35、如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直均分線交對角線AC于點F，E為垂足，連結(jié)DF．則∠CDF等于（）。Ａ、80°B、70°C、65°D、60°6、如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一動點，則DN+MN的最小值為（）．A、8

B、8

2

C、2

17

D、107、已知菱形的邊長和一條對角線的長均為2cm，則菱形的面積為（）.4cm2C338、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD訂交于點O，若∠ACB＝30°，AB＝2，則BD的長為()A．4B．3C．2D．19、平行四邊形ABCD的周長為2a，兩條對角線訂交于O，△AOB的周長比△BOC的周長大b，則AB的長為()A．a(chǎn)bB．a(chǎn)bC．2abD．a(chǎn)2b222210、如圖，在□ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的均分線交BC于點E，交DC的延伸線于點F，BG⊥AE，垂足為

G，EF＝2，則△

CEF的周長為

(

)A．8

B．9.5

C．10

D．11、如圖，正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QR的兩頭放在正方形的相鄰的兩邊上，同時滑動，假如Q點從A點出發(fā)，沿圖中所示方向按ABCDA滑動到A止，同時點R從B點出發(fā)，沿圖中所示方向按BCDAB滑動到B止，在這個過程中，線段QR的中點M所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為（）C.12、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，點P從點B出發(fā)，沿BA方向以每秒2cm的速度向終點A運動；同時，動點Q從點C出發(fā)沿CB方向以每秒1cm的速度向終點B運動，將△BPQ沿BC翻折，點P的對應(yīng)點為點P′，設(shè)Q點運動的時間t秒，若四邊形QPBP′為菱形，則t的值為B（）A．2B．2C．8D．4PP′Q二、填空題12、如圖，在兩個齊心圓中，四條直徑把大圓分紅八等份，AC若往圓面扔擲飛鏢，則飛鏢落在黑色地區(qū)的概率是.13、在四邊形ABCD中，已知AB=CD，再添一個條件________，就能夠判斷四邊形ABCD是平行四邊形．14、如圖，將矩形ABCD沿BE折疊，若∠CBA′=30°則∠BEA′=__________．15、已知菱形的一個內(nèi)角為60°，一條對角線的長為23，則另一條對角線的長為。16、以下圖，正方形ABCD的面積為9，⊿ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為。17、以下圖形中，中心對稱圖形有個。18、如右圖，EF過矩形對角線的交點O，且分別交暗影部分的面積是矩形ABCD面積的19、已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°,

ABCD于EF，那么ABCD面積是20、以下圖，P是矩形ABCD內(nèi)的隨意一點，連結(jié)PA、PB、PC、PD，獲得△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出以下結(jié)論：①S1＋S4＝S2＋S3；②S2＋S4＝S1＋S3；③若S3＝2S1，則S4＝2S2；④若S1＝S2，則P點在矩形的對角線上．此中正確結(jié)論的序號是_______（把全部正確結(jié)論的序號都填在橫線上）．21、矩形的一內(nèi)角均分線把矩形的一條邊分紅3和5兩部分，則該矩形的周長是_______。22、□ABCD的對角線訂交于點O，分別增添以下條件：①AC⊥BD；②AB=BC;③AC均分∠BAD；④AO=DO，使得□ABCD是菱形的條件有。（填序號）23、在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠AEB=_______．24、若一個平行四邊形的一邊長為8，一條對角線長為6，則另一條對角線x的取值范圍是.25、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，AB=2，BD=4，則∠BAE=，BE=。ADOECB第23題第25題第26題26、已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE＝2，EC＝1（以下圖），把線段AE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點的距離為____________．27、如圖，矩形

ABCD中，AB=4，BC=3，邊

CD在直線

l

上，將矩形

ABCD沿直線

l

作無滑動翻騰，當(dāng)點

A第一次翻騰到點

A1地點時，則點

A經(jīng)過的路線長為

．第27題圖三、解答題28、已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的兩點，且AE=CF，求證：BD，EF相互均分.（10分）29、如圖，在矩形ABCD中，已知邊的中點F處，折痕為AE，求

AB=8cm，BC=10cm，折疊矩形的一邊CE的長．（10分）

AD，使點

D落在

BC30、矩形ABCD中，AB=6,BC=8,P是邊AD上的動點，PE⊥AC于點E，PF⊥BD于點F，PE+PF的值是多少（10分）APDEFBC31、如圖，點B,C,E是同向來線上的三個點，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形，連結(jié)BG,DE.⑴圖中能否存在經(jīng)過旋轉(zhuǎn)能夠相互重合的兩個三角形若存在，請指出，并說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明原因。⑵察看猜想BG與DE之間的關(guān)系，并說明原因；（12分）32、如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD訂交于點O，AC=6，BD=8，∠AOD=650，點E在BO上，AF∥CE交BD于點F。⑴求證：四邊形AFCE是平行四邊形。⑵當(dāng)點E在邊BO上挪動時，平行四邊形AFCE可否為矩形若能，此時少（直接寫出結(jié)果）若不可以，請說明原因。⑶當(dāng)點E在邊BO上挪動時，平行四邊形AFCE可否為菱形若能，此時少（直接寫出結(jié)果）若不可以，請說明原因。（14分）COEB

BE的長為等于多BE的長為等于多DFA33、如圖，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求證：四邊形BCDE是矩形．34、如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD訂交于點O，DH⊥AB于H，連結(jié)OH，求證：∠DHO=∠DCO．35、如圖，矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延伸線交BC于Q。1）求證：OP=OQ；2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運動（不與D重合），設(shè)點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求t為什么值時，四邊形PBQD是菱形。36、已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD?的對角線AC?上的兩點，AE=CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形37、已知：如圖，在□ABCD中，BE、CE分別均分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE＝12cm，CE＝5cm．求□ABCD的周長和面積．38、如圖，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的中點F處，折痕為AE，求CE的長．39、如圖，平行四邊形ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，又∠BED＝90°，試說明：四邊形ABCD是矩形．40、平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD訂交于點O，若E、F是AC上兩動點，E、F分別從A、C兩點同時以1cm/s的同樣的速度向C、A運動四邊形DEBF是平行四邊形嗎說明你的原因.(2)若BD=10cm，AC=16cm，當(dāng)運動時間t為多少時，四邊形DEBF為矩形.DCOFEAB41、已知：如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延伸線于G．1）求證：△ADE≌△CBF；2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特別四邊形并證明你的結(jié)論．42、如圖，ABCD