化工原理課后習(xí)題答案

習(xí)題解答

緒論

I.從基本單位換克入手，將下列物理量的單位換算為S1單.位。

(1)水的黏度〃=0.00856g/(cm?s)

(2)密度夕=138.6kgff/n?

(3)某物質(zhì)的比熱容O0.24BTU/(lb，F(xiàn))

(4)傳質(zhì)系數(shù)KG=34.2kmoWi/hatm)

(5)表面張力戶74dyn/cm

(6)導(dǎo)熱系數(shù)乂=1kcal/(mh,℃)

解：本題為物理量的單位換算。

（1）水的黏度基本物理量的換算關(guān)系為

Ikg=l()()()g?1m=100cm

8.56x10—4kg/(m?s)=8.56xW4Pa-s

則

（2）密度基本物理量的換算關(guān)系為

Ikgf=9.81N,1N=1kg-m/s2

"=138.6kg，：：1%更=1350kg/m

mIkgfJ|_IN

（3）從附錄二查出有關(guān)基本物理量的換算關(guān)系為

1BTU=1.055kJ,Ib=0.4536kg

l°F=-℃

BTUT1.055kJlib1°F

=0.24lboFj|_1BTU0.4536kg￡5/9℃=1.005kJ/(kg-℃)

(4)傳質(zhì)系數(shù)基本物理量的換算關(guān)系為

1h=3600s,1atm=101.33kPa

則

mo1

K=34.21一9.378x10-5kmol/(m2-s-kPa)

。GLm2?-ha—tmTls—e^O―OsTl—lOU—SkPaJ1=''

(5)表面張力基本物理量的換算關(guān)系為

1djn=lx105N1m=100cm

則

dyn]lxlON~|100cm]___

(r=74-^―「-------、-「------=7.4x1t0n2N/m

_cmIdynIm

（6）導(dǎo)熱系數(shù)基本物理量的換算關(guān)系為

1kcal=4.1868xlO3J,1h=3600

則

_TkcallT4.1868xlO3JIh

-[m2-h-℃lIkcal=1.163J/(ms℃)=1.163W/(m?℃)

3600s

2.亂堆25cm拉西環(huán)的填料塔用于精儲操作肘，等板高度可用下面經(jīng)驗公式計算，即

Hv=3.9/Q.78x10YG『(12.01。廠(0.3048Z。嚴以

Pi

式中HE—等板高度，ft:

G—氣相質(zhì)量速度，lb/(ft2h)；

D-塔徑，ft：

Zo—每段(即兩層液體分布板之間)填料層高度，ft：

a一相對揮發(fā)度，量綱為-；

"L—液相黏度，cP；

PL—液相密度，Ib/fP

A.B、C為常數(shù),對25mm的拉西環(huán),其數(shù)值分別為0.57、?0.1及1.24。

試將上面經(jīng)驗公式中各物理量的單位均換算為SI單位。

解：上面經(jīng)驗公式是混合單位制度，液體黏度為物理單位制，而其余諸物理量均為英制。

經(jīng)驗公式單位換算的基木要點是：找出式中每個物理量新舊單位之間的換算關(guān)系，導(dǎo)出物理量“數(shù)字”的表達式，然后代入經(jīng)

驗公式并整理，以便使式中各符號都變?yōu)樗Ｍ膯挝?。具體換第過程如下：

(1)從附錄查出或計算出經(jīng)驗公式有關(guān)物理量新III單位之間的關(guān)系為

1ft=0.3049m

1lb/(ft2h)=1.356xl0-3kg/(m2-s)(見1)

a量綱為一，不必換算

lcp=lxl0_3Pas

lb圖?2

1—r=l

ft3

(2)將原符號加上八”以代表新單位的符號，導(dǎo)出原符號的“數(shù)字”表達式。下而以為例:

CE

嶗X3.2803ft

則=3.2803/

m

同理G=G'/(1.356xIO")=737.5G'

0=3.2803。

Zo=3.2803Z；

//L=X/(1X1O-')

PL=p：/16.01=0.06246"：

(3)將以上關(guān)系式代原經(jīng)驗公式，得

3.2803//；=3.9x0.57（2.78xlO^x737.5G'r'（12.01x3.2803。'嚴x

l/，（）//L

（0.3048xx3.2803Z,；）fa—0Z

I0.0624p"

整理上式并略去符號的上標，便得到換律后的經(jīng)驗公式，即

4O1124/3

%=1.084x1O-J（O.2O5G）-（39.4D）ZO'"

PL

第一章流體流動

流體的重要性質(zhì)

1.某氣柜的容積為6000m\若氣柜內(nèi)的表壓力為5.5kPa,溫度為40已知各組分氣體的體積分數(shù)為：IL40%、M20%、

C032%、C027%>CH.1%,大氣壓力為101.3kPa,試計算氣柜滿載時各組分的質(zhì)量。

pV(101.3+5.5)x1000.0x6000f…1

解：氣柜滿載時各氣體的總摩爾數(shù)4=^^=------------------------mol=246245.4mol

*RT8.314x313

各組分的質(zhì)量：

mH,=40%wtxA/HI=40%x246245.4x2kg=197kg

加N,=20%%XMN,=20%x246245.4x28kg=1378.97kg

掰co=32%“xMg=32%x246245.4x28kg=2206.36kg

加”，=7%々x"co,=7%x246245.4x44kg=758.44kg

加叫=1%%XA/CH,=l%x246245.4x16kg=39.4kg

2.若將密度為830kg/m3的油勺密度為710kg/n?的油各60kg混在一起，試求混合油的密度。設(shè)混合油為理想溶液。

解：mx=mx+m2=(60+60)kg=120kg

竺十"二6060)3人「

匕=匕+匕=----+----m3=0.157m

P\Pi830,710J

Pm='=^^kg/m'=764.33kg/m'

流體靜力學(xué)

3.已知甲地區(qū)的平均大氣壓力為85.3kPa,乙地區(qū)的平均大氣壓力為101.33kPa,在甲地區(qū)的某真空設(shè)備上裝有一個真空

表，其讀數(shù)為20kPa。若改在乙地區(qū)操作，真空表的讀數(shù)為多少才能維持該設(shè)備的的絕對壓力與甲地區(qū)操作時相同？

解：(1)設(shè)備內(nèi)絕對壓力

絕壓=大氣壓-真空度=(85.3X103-20x103)Pa=65.3kPa

(2)真空表讀數(shù)

真空度=大氣壓-絕壓=(101.33x1()3—65.3x103)Pa=36.03kPa

4.某儲油罐中盛有密度為960kg/n?的重油(如附圖所示)，油面最高時陷轆底9.5m,油面上方與大氣相通。在罐側(cè)壁的

下部有一直徑為760mm的孔，其中心距罐底1000mm,孔蓋用14mm的鋼制螺釘緊固。若螺釘材料的工作壓力為39.5X106Pa,

問至少需要幾個螺釘(大氣壓力為10L3Xl()3pa)?

解：由流體靜力學(xué)方程，距罐底1000mm處的流體壓力為

p=p+咫。=[1OL3X1O3+960x9.8lx(9.5-1.0)]Pa=1.813x103Pa(絕壓)

作用在孔蓋上的總力為

F=(p_p)A=4.813x10^-101.3X10^)X-X0.762N=3.627X10IN

每個螺釘所受力為

^=39.5X10X^0.0142N=6.093X10?N

因此

,

n=F/F1=3.627X10/(6.093xltf)N=5.95。6(個)

7\

n:

習(xí)題附圖

習(xí)題4附圖5

5.如本題附圖所示，流化床反應(yīng)器上裝有兩個U管壓差計。讀數(shù)分別為%=500mm,&=80mm,指示液為水銀。為防止

水銀蒸氣向空間擴散，于右側(cè)的U管與大氣連通的玻璃管內(nèi)灌入?段水，其高度A3=100mm.試求力、8兩點的表壓力。

解：（1）4點的壓力

PA=1水g/?3+,汞g^2=(1000x9.81x0.1+13600x9.81x0.08)Pa=1.165x104Pa(表)

（2）3點的壓力

PB=PA+P^R、

=（1.165xl04+13600x9.81x0.5）Pa=7.836xl04Pa（表）

6.如本題附圖所示，水在管道內(nèi)流動。為測量流體壓力，在管道某截面處連接U管

壓差計，指示液為水銀，讀數(shù)R=100mm,/F=800mmo為防止水銀擴散至空氣中,在水

銀面上方充入少量水，其高度可以忽略不計。已知當?shù)卮髿鈮毫?01.3kPa,試求管路

中心處流體的壓力。

解：設(shè)管路中心處流體的壓力為p

根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式，PA=PN

習(xí)題6附圖

則P+P/Rgh+P求gR=Pa

P=Pa-P^sh-p^gR

=（101.3xl03-1000x9.8x0.8-13600x9.8x0.1）Pa=80.132kPa

7.某工廠為r控制乙快發(fā)生爐內(nèi)的壓力不超過13.3kPa（表壓），在爐外裝一安全液時管（又稱水封）裝置，如本題附圖

所示.液封的作用是，當爐內(nèi)壓力超過規(guī)定值時，氣體便從液封管排出。試求此爐的安全液封管應(yīng)插入槽內(nèi)水而下的深度人

解：P水g〃=13.3

h=13.3/6水g)=13.3x1000/(1000x9.8)m=1

流體流動概述

8.密度為1800kg/n?的某液體經(jīng)一內(nèi)徑為60mm的管道輸送到某處，

若其平均流速為0.8m/s,求該液體的體積流量（0??。①|(zhì)量流量（kg/s）和質(zhì)量通量［kg/g?-s）＞

2

解：4=O.8X^XO.O6x3600m7s=8.14m7h

■jr3|4

w$=uAp=u^d2p=0.8x^-x0.062x1000kg/s=2.26kg/s

G=up=0.8xl000kg/(m2-s)=800kg/(m2-s)

9.在實驗室中，用內(nèi)徑為1.5cm的玻璃管路輸送20C的70%醋酸。已知質(zhì)量流量為10kg/min。試分別用用SI和厘米克

秒單位計算該流動的雷諾數(shù)，并指出流動型態(tài)。

解：（1）用SI單位計算

查附錄70%醋酸在20℃時，p=1069kg/m3,//=2.50xl0-3Pas

(7=1.5cm=0.015m

2

wb-10/(60xrt/4x0.015xl069)m/s=0.882m/s

Re==0.015x0.882x1069/(2.5x101)=5657故為湍流.

N

(2)用物理單位計第

p-1069g/cm3,〃=0.025g/(cm.s)

d=1.5cm,人=88.2cm/s

Re==1.5x88.2x1.069/0.025=5657

4

10.有一裝滿水的儲槽，直徑1.2m,高3m0現(xiàn)由槽底部的小孔向外排水。小孔的直徑為4cm,測得水流過小孔的平均流

速wo與槽內(nèi)水面高度z的關(guān)系為；

〃（）=0.62/2zg

試求算（1）放出In?水所需的時間（設(shè)水的密度為lOOOkg/n?）：（2）又若槽中裝滿煤油，其它條件不變，放出In?煤油

所需時間有何變化（設(shè)煤油密度為800kg/m3）?

解：放出In?水后液而高度降至z」，則

z,=z“-----5——-=（3-0.8846）m=2.115m

,"0.785x1.22

由質(zhì)量守恒，得

w_w+W=0，W|=0（無水補充）

21de

嗎=p〃o4=0.62p4J2gz（4為小孔截面積）

M=pAZ（A為儲槽截面積）

故有0.623。瘍？+pA—=O

dO

即草==-0.62&da

J2gzA

上式積分得e=—\（—）（z1/2-z：，2）

0.62底4

=-----,——（3g—2.115喙=126.4s=2.1min

0.62^/2^91il0.04J尸

11.如本題附圖所示,高位槽內(nèi)的水位高于地面7m,水從0108mmX4mm的管道中流出,管路出口高于地面1.5m。已

知水流經(jīng)系統(tǒng)的能量損失可按E標55/計算，其中〃為水在管內(nèi)的平均流速（m/s）。設(shè)流動為穩(wěn)態(tài)，試計算⑴44截面處水

的平均流速：（2）水的流量（m3/h）。

解：（1）44截面處水的平均流速

在高位槽水面與管路出口截面之間列機械能衡算方程，得

g4+Jd+2=gZ2+功⑴

2P2P

式中21=7m,〃b】?0，P1=0（表壓）

Z2=1.5m,p2=0（表壓），t/b2-5.5M2

代入式（1）得

9.81x7=9.81x1.5+；北+5.5〃；2

wb=3.0m/s

（2）水的流量（以m3/h計）

233

匕=z/b2=3.0xx（0.018-2x0.004）=0.02355m/s=84.78m/h

習(xí)題11附圖

12.20℃的水以2.5m/s的平均流速流經(jīng)038mmX2.5mm的水平管，此管以錐形管與另一小53mmX3mm的水平管相連。

如本題附圖所示,在錐形管兩側(cè)力、4處各插入一垂直玻璃管以觀察兩截面的壓力。若水流經(jīng)44兩截面間的能量損失為1.5J/kg,

求兩玻璃管的水而差（以mm計），并在本題附圖中畫出兩玻璃管中水面的相對位置。

解：在4、B兩截面之間列機械能衡算方程

g4+；〃；］+且=gZ?+邑+工4

2p2p

式中z】=z2=o,〃bi=3.0m/s

〃b2[分噌H騎竊)m/s=1.232m/s

EAf=l.5J/kg

13.如本題附圖所示,用泵2將儲罐1中的有機混合液送至精鐳習(xí)題14附圖

塔3的中部進行分離。已知儲罐內(nèi)液面維持恒定，其上方壓力為

1.0133X105Pa,流體密度為800kg/m3。精溜塔進口處的塔內(nèi)壓力為1.21X1()5Pa,進料口高于儲罐內(nèi)的液面8m,輸送管道直

徑為068mmX4mm,進料量為20m3/h。料液流經(jīng)全部管道的能量損失為70J/kg,求泵的有效功率。

解：在截面和截面8-8'之間列柏努利方程式，得

片+爭84+唯=今+拳+gZz+Z4

?5

px=1.0133x10Pa；p2=1.21xlOPa；Z2—Z1=8.0m；

ux?0；，力f=70J/kg

VV20/3600.,

u=—=----=——------------------m/s=1.966in/s

2A-d2*x(0.068-2x0.004)2

44

22

+/+g(Z?-zJ+Z〃f

1.21-1.0133X1051.9662,,,

W=----------------+------+9.8nxo8.o0+n70J/kg

e[8002J

=(2.46+1.93+78.4+70)J/kg=175J/kg14.本題附

Nc=wslVe=20/3600x800x173W=768.9W

圖所示的貯槽內(nèi)徑D=2m,槽底與內(nèi)徑do為32mm的鋼管相連，槽內(nèi)無液體補充，其初始液

面高度加為2m(以管子中心線為基準).液體在管內(nèi)流動時的全部能量損失可按￡必=20/

計算，式中的"為液體在管內(nèi)的平均流速(m/s)。試求當槽內(nèi)液面下降Im時所需的時間.

解：由質(zhì)量衡算方程，得

叫=0,%=；?/〃⑵

dM兀一、Ah

——=-D-p—(3)

d<94d。

將式(2),(3)代入式⑴得

7：,24c，d"八

收+j而=。

,D、，dh

即u.+(—)——=n0(4)

b

dnde

布貯槽液面與管出口截面之間列機械能衡算方程

陽+爭筑“+爭黃動

22

=

即gb=^+Z%~2~^~2°"；=20.5z《

或?qū)懗蒱=—ll2

9.81h

4=0.692%

式（4）與式（5）聯(lián)立，得

0.692冊+(二一)2包二0

0.032d6

=de

0=0,h=h\=2m：0=0,h=\m

積分得0=-5645X211-2g]s=4676s=1.3h

動量傳遞現(xiàn)象與管內(nèi)流動阻力

15.某不可壓縮流體在矩形截面的管道中作一維定態(tài)層流流動。設(shè)管道寬度為6,高度2MM且方＞＞泗，流道長度為，兩端

壓力降為△/?,試根據(jù)力的衡算導(dǎo)出（1）剪應(yīng)力r隨高度?。ㄗ灾行闹寥我?點的距離）變化的關(guān)系式：（2）通道截面上的速

度分布方程：（3）平均流速與最大流速的關(guān)系。

解：（1）由于b?yo,可近似認為兩板無限寬，故有

7=上（一切.2如=^^、(1)

2bLL

（2）將牛頓黏性定律代入（1）得

〃dw

-?一

wV

4-=T

Vy

上式積分得

"嗡/+C(2)

邊界條件為）u0,40,代入式（2）中，得c=-C=-^-y：

因此〃=-^(y2_y：)

(3)

2uL-°

（3）當了舛，W=Mmax

2,2

故有“max

21JL

再將式（3）寫成

”"max1-0）2（4）

L兒J

根據(jù)〃b的定義，得

人=；口〃.=—"產(chǎn)-1一（2）2四

品山[_

AJAyQ]3

16.不可壓縮流體在水平圓管中作?維定態(tài)軸向?qū)恿髁鲃?，試證明（1）與主體流速〃相應(yīng)的速度點出現(xiàn)在離管壁0.293沖

處，其中片為管內(nèi)半徑；（2）剪應(yīng)力沿徑向為直線分布，且在管中心為零。

解：＜1）"="21-（2）2=2/1-（與(1)

L彳」L々

當W=〃b時，由式（1）得

（-）2=1-1

彳2

解得〃=0.707彳

由管壁面算起的距離為y=彳-r=r.-0.707/=0.2939(2)

d〃

由T=-p對式（1）求導(dǎo)得

山，_2“

---0m

orr

一2〃"厘4"

T~—;-7-—-(3)

彳-不

在管中心處，r=0,故r=0o

17.流體在圓管內(nèi)作定態(tài)湍流時的速度分布可用如下的經(jīng)驗式表達

試計算管內(nèi)平均流速與最大流速之比〃/?nwxo

1一（二"則〃=H（l-y）

〃=Jf/2"dr=士[嚴〃心2函（1一y）dy=2%」3'—產(chǎn)）dy=0.817”1rax

HR*TlR小力

18.某液體以一定的質(zhì)量流量在水平直圓管內(nèi)作湍流流動。若管長及液體物性不變，將管徑減至原來的1/2,問因流動阻力而產(chǎn)

生的能量損失為原來的多少倍？

解：流體在水平光滑直圓管中作湍流流動時

m=p￡h,

或Z4=M”=4且空_

1d2

型1=（&）（5）（約）2

、4d2"bl

式中攻=2,^L=（―）2=4

d

2?bl%

因此Z〃J（&X2）（4）2=324

'4%

,0.316

又由于X=-----

Re025

務(wù)=（&_產(chǎn)5=（必產(chǎn)=小馬。25=（0.5）^'=0,841

4Re2d211b24

故——=32X0.84=26.9

19.用泵符ZXloJg/h的溶液自反應(yīng)器送至高位槽（見本題附圖）。反應(yīng)器

液而上方保持25.9XIO、pa的真空度，高位槽液而上方為大氣壓。管道為。76mm

X4mm的鋼管，總長為35m,管線上有兩個全開的閘閥、一個孔板流量計（局

部阻力系數(shù)為4）、五個標準彎頭。反應(yīng)器內(nèi)液面與管路出口的距離為17m。若

泵的效率為0.7,求泵的軸功率《已知溶液的密度為1073kg/n?,黏度為63X10'

Paso管鴕絕對粗糙度可取為0.3mm。）

解：在反應(yīng)器液而1-1.與管路出口內(nèi)側(cè)截面2-2?間列機械能衡算方程，以

截面1-1,為基準水平面，得

84+學(xué)+且+%=弘+牛+上+24

2P2P

（1）

式中Z|=O,z/=17m,i/bi^O

w2xl04

人2m/s=1.43m/s

兀，23600X0.785X0.0682X1073

/p

pif25.9X103pa（表）p2=0（表）

將以上數(shù)據(jù)代入式（1）,并整理得

…（一吟+號+地

1.43225.9xl0^

=9.81X17++y/?=192小＞人

21073

L+ZL?

其中=(4+)

Z4d2

Re二皿0.068x1.43x1073^656x1o5

0.63x10'

e/d=0.0044

根據(jù)He與值,作得40.03,并由教材可查得各管件、閥門的當量長度分別為

閘閥（全開）:0.43X2m=0.86m

標準彎頭:2.2X5m=llm

35+086+11m+4)生

故Z"=(0.03Xj/kg=25.74J/kg

0.0682

于是匕=(192.0+25.74)J/kg=217.7J/kg

泵的軸功率為

MM卬/八也2iw*3kw

se3600x0.7

流體輸送管路的計算

20.如本題附圖所示，貯槽內(nèi)水位維持不變。槽的底部與內(nèi)徑為100mm

的鋼質(zhì)放水管相連，管路上裝有一個閘閥，距管路入口端15m處安有以水銀為

指示液的U管壓差計，其一臂與管道相連,另一臂通大氣。壓差計連接管內(nèi)充

滿了水，測壓點與管路出口端之間的直管長度為20m。

（I）當閘閥關(guān)閉時，測得R=600mm、A=1500mm；當閘閥部分開啟時,測

得R=400mm、F1400mm。摩擦系數(shù)；I可取為0.025,管路入口處的局部阻力

系數(shù)取為0.5。問每小時從管中流出多少水（n?）?

（2）當閘閥全開時，U管壓差計測壓處的壓力為多少Pa（表壓）。（閘閥

全開時摩擦系數(shù)仍可取0.025。）

解：（1）閘閥部分開啟時水的流量

在貯槽水面1-1.與測壓點處截面22間列機械能衡算方程，并通過截而2-2,的中心作基準水平而，得

2

式中pi=0（表）

心=PHggA-PmogR=(13600X9.81x0.4-1000x9.81xL4)Pa=39630Pa(表)

Wb2=O?Z2=0

Z1可通過閘閥全關(guān)時的數(shù)據(jù)求取。當閘閥全關(guān)時，水靜止不動，根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程知

H20g（4+〃）=自蜴及(b)

式中〃=1.5m,火=0.6m

將已知數(shù)據(jù)代入式（b）得

13600x0.6，八

------------1.5m=6.66m

1000

?2[V2

Z*2=（4;+或）與=2.13”；=（0.025X3+0.5）？=2.13"；

a20.12

將以上各值代入式（a）,即

〃z39630,

2

9.81X6.66=2b_+-------+2.13wb

21000

解得ub—3.13m/s

水的流量為匕=3600;/以=(3600x0.785x0.12x3.13)m3/s=1.43m3/s

(2)閘閥全開時測壓點處的壓力

在截面1-1與管路出口內(nèi)側(cè)截面3-3,間列機械能衡算方程，并通過管中心線作基準平而，得

07+"b1+Pl_0"b323+y右

2P2p

式中zi=6.66m,Z3=0，〃bi=O，pi=P3

V，“L+Z4+女）苧=0.025（言35+15）+0.5

z%3=(a―廠

2

將以上數(shù)據(jù)代入式(c),即

9.81X6.66=IV+4.81

2

解得wb=3.13m/s

再在截面1-「與2-2?間列機械能衡算方程，基平面同前，得

弱+爭+幽+爭爭Z*（d）

式中zi=6.66m,Z2=0,〃bi250，〃b2=3.51m/s,”i=0（表壓力）

3512

0.025—+0.5q-J/kg=26.2J/kg

0.1

將以上數(shù)值代入上式，則

，＜12

9.81X6.66=—+26.2

21000

解得p2=3.30X104Pa(表壓)

21.10C的水以5001/min的流量流經(jīng)一長為300m的水平管，管壁的絕對粗糙度為0.05mm。有6m的壓頭可供克服流

動的摩擦阻力，試求管徑的最小尺寸。

解：由于是直徑均一的水平圓管，故機械能衡算方程簡化為

乙二區(qū)二Z%\

P

上式兩端同除以加速度g,得

"一'2=￡4/g=6m（題給）

陽

即Z4=4=6X9.81J/kg=58.56J/kg

（a）

d2

_500x10-3

=0.01062J-2

60x-d2

4

將〃b代入式(a),并簡化得

t/5=2.874X10-42(b)

入與Re及dd皂美,采用試差法，設(shè)2=0.021代入式（b）,求出＜/=0.0904m。

下面驗算所設(shè)的義值是否正確：

e/d=0.05x1070.0904=0.000553

劭=0.0106^0.09042m/s=1.3m/s

io，c水物性由附錄查得

p=1000kg/m\/r=130.77X10-5Pa-S

54

/?e=t/Wb/?///0.0904xl.3xl000(y(130.77xl0)=8.99X10

由e/d及Re,查得2=0.021

故d=0.0904m=90.4mm

22.如本題附圖所示，自水塔將水送至車間，輸送管路用

例14mmx4mm的鋼管，管路總長為190m（包括管件與閥門的當量長度，

但不包括進、出口損失）。水塔內(nèi)水面維持恒定，并高于出水口15m。設(shè)水溫

為12℃,試求管路的輸水量（0??。?。

解：在截面1一1'和截面2—2’之間列柏努利方程式，得

22

—+y+g^i=乙+半+gZ2+Z〃f

p2p2

習(xí)題22附圖

55

p]=1.0133xl0Pa；p2=1.0133xl0Pa；Z2—Z,=15.0m；"產(chǎn)0

殳=g(4-Z2)-X4=9.8x15-戶21+05

2-1dl

++15=294

294

-一=巾I1792.452+1.~5)

采用試差法，假設(shè)%=2.57m/s

mindup0.106x2.57x999.8

貝ij/?e=—匕=------------：—=2.19x10、

4124.23x1O-5

取管壁的絕對粗糙度為0.2mm,

則管壁的相對粗糙度為芻=絲。0.0019

d106

查圖1-22,得

A=0.024

代入式（1）得，

u2=2.57ms

故假設(shè)正確，w2=2.57m/s

管路的輸水量

233

K=w2/l=2.57x^x(0.114-2x0.004)x3600m/h=81.61m/h

23.本題附圖所示為?輸水系統(tǒng)，高位槽的水面維持恒定，水分別從

3c與3。兩支管排出，高位槽液面與兩支管出口間的距離均為11。力8管

段內(nèi)徑為38m、長為58m：8c支管的內(nèi)徑為32mm、長為12.5m；8D支

管的內(nèi)徑為26mm、長為14m,各段管長均包括管件及閥門全開時的當量

長度。AB叮5c管段的摩擦系數(shù)4均可取為0.03。試計算（1）當8。支

管的閥門關(guān)閉時,8c支管的最大排水量為多少（m3/h）；（2）當所有閥門

全開時，兩支管的排水量各為多少（mVh）?（即支管的管壁絕對粗糙度，

可取為0.15mm,水的密度為1000kg/nP,黏度為O.OOlPa水。）

習(xí)題23附圖

解：（1）當80支管的閥門關(guān)閉時，8c支管的最大排水量

在高位槽水面與4。支管出口內(nèi)側(cè)截面CC?間列機械能衡算方程，

并以截面C-C為基準平而得

gZ|+"+a=gzc+生+生+Z4

2p2p

式中zi=llm,Zc=0,〃乂弋0，Pi=Pc

2

故"J+E4=9.81XI1=107.9J/kg

Z耳-+Z%,BC(b)

=(0.03x-^-+0.5)皿=23.15”；(c)

0.0382b-

2

=(0.03X靛)竽=5.86嗑c(d)

(e)

將式（e）代入式（b）得

Z〃一A=23.15x0.5〃：=1(f)

將式（f）、（d）代入式（b）,得

JI=1L58〃b：,6“c+5.86〃b,；nC“=17.44”b：,

〃bc=〃b,BC，并以E加值代入式(a),解得

?b.BC=2.45m/s

71

故%c=3600X—X0.0322X2.45m3/h=7.10m3/h

4

(2)當所有閥門全開時，兩支管的排水量根據(jù)分支管路流動規(guī)律，有

gZc+}+^+Z48C=爐0+煤+包+2430

2P2P

兩支管出口均在同水平面上，下游截面列于兩支管出口外側(cè)，于是上式可簡化為

Z\BC=Zh3D

a2

2

=(0.03x-^+1)如=6.36囁°

0.032211此

SS懸+1)W=(269.2'+0.5)〃%

將Z4網(wǎng)、Z/加值代入式(a)中，得

6.36〃；8c=(269.24+0.5)〃；8。<b)

分支管路的主管與支管的流星:關(guān)系為

U

=dBCb、BC+dBD“b、BD

222

0.038MM5=0.032ubBC+0.026ub[}D

上式經(jīng)整理后得

=0.708鈾回+0469“。(c)

在截而i-i,與c-c'間列機械能衡算方程，并以c-c'為基準水平而，得

gz]+也+2=gZc+^^+立+Z%⑷

2P2P

上式中zi=llm?zc=0,“bi^O，Mb.c—0

上式可簡化為

E/?f=2^+2^=107.9J/kg

前已算出Z%8=23.15囁5Z%BC=6.36嗑°

因此23.15〃工,+6.36”：叱=107.9

D/iD0,DC

在式(b)、(c)、(d)中，〃bXB、"bic、〃b]D即N均為未知數(shù)，且2又為〃b.80的函數(shù)，可采用試差法求解。設(shè)〃b,B0=L45m/s,

則

0.26x1.45x1000e/d="=0.0058

Re=du"u==37700

1x10-326

查摩擦系數(shù)圖得加0.034.將，與"KBD代入式(b)得

2

6.36M；BC=(269.2x0.034+0.5)x1.45

解得“b,Bc=L79m/s

將“b/C、〃b.Q值代入式（C）,解得

%AB=(0.708X1.79+0.469x1.45)m/s=1.95m/s

將"ms、M此值代入式（d）左側(cè)，即

23.15xl.952+6.36X1.792=108.4

計算結(jié)果與式（d）右側(cè)數(shù)值基木相符（108.4%07.9）,故"KBD可以接受，于是兩支管的排水量分別為

23

KBC=3600x：x0.032x1.79m/h=5.18m'/h

23

KBC=3600x0.026x1.45m/h=2.77m7h

24.在內(nèi)徑為300mm的管道中，用測速管測量管內(nèi)空氣的流量-測量點處的溫度為20t,真空度為500Pa,大氣壓力為

98.66Xio3Pa.測速管插入管道的中心線處。測壓裝置為微差壓差計，指示液是油和水，其密度分別為835kg/m，和998kg/m，,

測得的讀數(shù)為100mm。試求空氣的質(zhì)量流量（kg/h）。

解：AP=(PA-Pc)gR=(998—835)x9.8x0.1Pa=l59.74Pa

查附錄得，20℃,101.3kPa時空氣的密度為1.203kg/n?,黏度為1.8”10-加@5,則管中空氣的密度為

p=1.203x^^^^^kg/m3=1.166kg/m3

"max==72x159.74/1.166m/s=16.55m/s

d〃maxP_0.3x16.55x1.166

Aemax=3.198x105

5

41.81X10-

查圖1-28,得

—=