巴彥淖爾市重點(diǎn)中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

巴彥淖爾市重點(diǎn)中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在灌溉農(nóng)田時(shí)，要把河(直線l表示一條河)中的水引到農(nóng)田P處要開挖水渠，如果按照?qǐng)D示開挖會(huì)又快又省，這其中包含了什么幾何原理A．兩點(diǎn)之間,線段最短B．垂線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線D．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直2．兩根木棒分別為5cm和7cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角形，如果第三根木棒長(zhǎng)為偶數(shù)，則方法有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種3．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，1）4．下列語句中正確的個(gè)數(shù)有（）（1）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

（2）在同一平面內(nèi)兩條直線不平行就垂直；

（3）如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行；

（4）互相垂直的兩條線段一定相交；

（5）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離；

（6）汽車玻璃上的雨刷的運(yùn)動(dòng)可以看作是平移.A．0 B．1 C．2 D．35．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．（x+2）（x-2）=x2-46．25的平方根是（）A．5 B．±5 C． D．±7．如圖，與交于點(diǎn)，．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．與相等 B．與互余C．與互補(bǔ) D．與是對(duì)頂角8．若a與b互為相反數(shù)，則a﹣b等于（）A．2aB．﹣2aC．0D．﹣29．關(guān)于x，y的二元一次方程x+2y＝2019的解，說法正確的是（）A．無解 B．有無數(shù)組解C．只有一組解 D．有非負(fù)整數(shù)解1009組10．用學(xué)記數(shù)法表示，應(yīng)記作()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知AB∥CD，∠1=130°，則∠2=___________．12．若方程是關(guān)于的二元一次方程，則m的取值范圍是__________．13．________．14．如圖，一塊長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)為10米，寬為10米，草地上有一條彎曲的小路（小路任何地方的寬度都是1米），請(qǐng)你寫出小路部分所占的面積是_____米1．15．小明從家出發(fā)到公園晨練，在公園鍛煉一段時(shí)間后按原路返回，同時(shí)小明爸爸從公園按小明的路線返回家中．如圖是兩人離家的距離（米）與小明出發(fā)的時(shí)間（分）之間的關(guān)系，則小明出發(fā)______分鐘后與爸爸相遇．16．用若干個(gè)形狀、大小完全相同的長(zhǎng)方形紙片圍成正方形，4個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成如圖1所示的正方形，其涂色部分的面積是25；8個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成如圖2所示的正方形，其涂色部分的面積是16；12個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成如圖3所示的正方形，其涂色部分的面積是_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）“雞兔同籠”是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)趣題之一．大約在1500年前成書的《孫子算經(jīng)》中，就有關(guān)于“雞兔同籠”的記載：“今有雛兔同籠，上有二十五頭，下有七十六足，問雛兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔關(guān)在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有25個(gè)頭；從下面數(shù)，有76條腿，問籠中各有幾只雞和兔？18．（8分）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示-2，設(shè)點(diǎn)B(1)實(shí)數(shù)m的值是_________；(2)求m+1+m-1(3)在數(shù)軸上還有C、D兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)c和d，且有2c+d與d2-1619．（8分）成都市的水費(fèi)實(shí)行下表的收費(fèi)方式：每月用水量單價(jià)不超出（包括）2元/超出但不超出（包括）的部分3元/超出的部分4元/（1）周老師家九月份用了的水，應(yīng)付多少水費(fèi)？（2）如果李老師家九月份的用水量為，那么應(yīng)付的水費(fèi)為多少元？（3）如果曹老師家九月和十月一共用了的水，且已知九月比十月少，設(shè)九月用水量為，那么曹老師這兩個(gè)月一共要交多少錢的水費(fèi)？（可用含的代數(shù)式表示）20．（8分）（1）解方程：＝x+1（2）解不等式：﹣≤1，并把解集在數(shù)軸上表示出來．21．（8分）計(jì)算：（1）；（2）﹣22×（）2+÷|﹣2|．22．（10分）如圖1是一種包裝盒的表面展開圖，將它圍起來可得到一個(gè)幾何體的模型．（1）這個(gè)幾何體模型的名稱是．（2）如圖2是根據(jù)a，b，h的取值畫出的幾何體的主視圖和俯視圖（圖中實(shí)線表示的長(zhǎng)方形），請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖．（3）若h=a+b，且a，b滿足14a2+b223．（10分）如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上，將向左平移1格，再向上平移3格．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的；（2）再在圖中畫出的高；（3）在圖的方格中能使的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)有______個(gè)（點(diǎn)異于點(diǎn)）．24．（12分）一個(gè)正數(shù)a的平方根是3x―4與2―x，則a是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．【詳解】∵根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短．故選B．【點(diǎn)睛】本題是垂線段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值．2、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得2＜第三根木棒長(zhǎng)＜12，再解不等式，求出第三邊的取值范圍，找出符合條件的數(shù)即可．【詳解】解：由題意可得7－5＜第三根木棒長(zhǎng)＜7＋5∴2＜第三根木棒長(zhǎng)＜12∵第三根木棒長(zhǎng)為偶數(shù)，∴第三根木棒長(zhǎng)為4cm、6cm、8cm、10cm，共有4種故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊；三角形的兩邊差小于第三邊．3、A【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接得到答案．【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-2），故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．4、A【解析】分析：根據(jù)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)直線的位置關(guān)系對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)兩線段的垂直的意義對(duì)④進(jìn)行判斷；根據(jù)點(diǎn)到這條直線的距離的定義對(duì)⑤進(jìn)行判斷；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義對(duì)⑥進(jìn)行判斷．詳解：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以①錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)兩條直線不平行就相交，所以②錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行，所以③錯(cuò)誤；互相垂直的兩條線段不一定相交，所以④錯(cuò)誤；從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，所以⑤錯(cuò)誤；汽車玻璃上雨刷的運(yùn)動(dòng)可以看作是旋轉(zhuǎn)，所以⑥錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．5、D【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則和性質(zhì)，結(jié)合乘方公式注意判斷即可.【詳解】解：根據(jù)同類項(xiàng)的合并，可知與不是同類項(xiàng)，不能計(jì)算，故不正確；根據(jù)積的乘方等于個(gè)個(gè)因式分別乘方，可知，故不正確；根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)，可知，故不正確；根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)，可知（x+2）（x-2）=x2-4，故正確.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的運(yùn)算性質(zhì)，熟記并利用合并同類法則、積的乘方、乘法公式計(jì)算是關(guān)鍵.6、B【解析】分析：根據(jù)平方根的定義，結(jié)合(±5)2＝25求解.詳解：因?yàn)?±5)2＝25，所以25的平方根是±5.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了平方根的意義，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a(a≥0)，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根；一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根．7、D【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、補(bǔ)角和余角的定義即可解題．【詳解】解：A.∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，所以∠AOC=∠BOD，故正確；B.∠BOD和∠DOE互為余角，故正確；C.與互補(bǔ)，故正確；D.與不是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)、補(bǔ)角和余角的定義，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉概念和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、A【解析】試題解析：∵a與b互為相反數(shù)，∴b=-a，∴a-b=a-(-a)=a+a=2a.故選A.9、B【解析】

根據(jù)二元一次方程的解得定義判斷即可．【詳解】解：對(duì)于二元一次方程x+2y＝2019，有無數(shù)組解．當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1009；x＝3時(shí)，y＝1008；x＝﹣1時(shí)，y＝1010；…故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．掌握以上知識(shí)點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法表示較小數(shù)，第一個(gè)不為0的數(shù)作為個(gè)位，它前面有幾個(gè)0，就是負(fù)幾次冪．【詳解】解：因?yàn)?是第一個(gè)不是0的數(shù)，9前面共有5個(gè)0，

所以．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法表示較小數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、50°【解析】

解：如圖：∵∠1=130°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=50°故答案為：50°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)．12、【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義即可得出答案．【詳解】方程是關(guān)于的二元一次方程故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪運(yùn)算即可得．【詳解】原式故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．14、10．【解析】

因?yàn)閺澢男÷返娜魏蔚胤降乃綄挾榷际?米，其面積與同寬的矩形面積相等．【詳解】小路部分所占的面積是：1×10＝10米1，故答案為：10．【點(diǎn)睛】此題考查生活中的平移現(xiàn)象，化曲為直是解決此題的關(guān)鍵思路．15、或30.【解析】

根據(jù)圖象將小明出發(fā)的圖象解析式和小明爸爸回家的圖象解析式求出來聯(lián)立即可求出第一次相遇的時(shí)間,將640代入小明爸爸圖象解析式即可求出第二次相遇時(shí)間.【詳解】設(shè)小明去公園時(shí)的圖象解析式為:y1=kx,將x=10,y=1600代入得1600=10k,解得k=160.故y1=160x設(shè)小明爸爸回家的圖象解析式為:y2=kx+1600,將x=50,y=0代入得0=50k+1600,解得k=-32.故y2=-32x+1600.第一次相遇:聯(lián)立兩解析式:160x=-32x+1600,解得x=.第二次相遇:令y2=640,得640=-32x+1600,解得x=30.故答案為:或30.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵在于通過圖象熟悉將解析式表示出來.16、1【解析】

設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)題意列出方程組求出x,y的值，則圖3的涂色部分的邊長(zhǎng)可求，進(jìn)而面積可求．【詳解】∵圖1所示的正方形其涂色部分的面積是25，圖2所示的正方形其涂色部分的面積是16∴圖1涂色的正方形邊長(zhǎng)為5，圖2涂色的正方形邊長(zhǎng)為4，設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)題意有解得∴圖3涂色的正方形的邊長(zhǎng)為，面積為故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、籠中有12只雞，13只兔【解析】

根據(jù)“上有二十五頭，下有七十六足”，得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即得．【詳解】設(shè)籠中有只雞，只兔．由題意得：解得：答：籠中有12只雞，13只兔．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的雞兔同籠問題，找出等量關(guān)系并根據(jù)生活常識(shí)列出方程組是解題關(guān)鍵．18、（1）2-2（1）1（3）±【解析】

（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得；（1）將m的值代入后，利用絕對(duì)值的性質(zhì)取絕對(duì)值符號(hào)即可得．（3）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出c和d的值，即可得出結(jié)論.【詳解】（1）根據(jù)題意知m=-2-2（1）當(dāng)m=2-2原式=|2-2+1+1-2+2｜=｜1（3）∵2c+d與d2∴2c+d+d2∴1c+d=0，d1-16=0，∴d=4c=-2，∵2c-3d有平方根，∴d=-4∴±2c-3d=±【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，注意數(shù)軸上的點(diǎn)向右移動(dòng)加，向左移動(dòng)減19、（1）38元；（2）當(dāng)時(shí)，應(yīng)付水費(fèi)10x元；當(dāng)時(shí)，應(yīng)付水費(fèi)（元）；當(dāng)時(shí)，應(yīng)付水費(fèi)為（元）；（3）若，要交水費(fèi)（元）；若，要交水費(fèi)為（元）；若，要交水費(fèi)為元．【解析】

（1）根據(jù)不超的按照2元/計(jì)算，超出的6按照3元/計(jì)算，據(jù)此解答即可；（2）分用水量不超出（包括）、超出但不超出（包括）、超出三種情況，按照應(yīng)付水費(fèi)的計(jì)算方法解答即可；（3）先根據(jù)九月比十月用水量少確定x的范圍是，然后分、、三種情況，再根據(jù)（2）題中的結(jié)論和計(jì)費(fèi)方法解答即可．【詳解】解：（1）元，答：周老師家九月份應(yīng)付水費(fèi)38元；（2）當(dāng)用水量不超出（包括）即時(shí)，應(yīng)付水費(fèi)為10x元；當(dāng)用水量超出但不超出（包括）即時(shí)，應(yīng)付水費(fèi)為（元）；當(dāng)用水量超出即時(shí)，應(yīng)付水費(fèi)為（元）；答：當(dāng)時(shí)，應(yīng)付水費(fèi)10x元；當(dāng)時(shí)，應(yīng)付水費(fèi)（元）；當(dāng)時(shí)，應(yīng)付水費(fèi)為（元）；（3）因?yàn)榫旁卤仁掠盟可伲?，若，則，所以曹老師這兩個(gè)月一共要交水費(fèi)為（元）；若，則，所以曹老師這兩個(gè)月一共要交水費(fèi)為（元）；若，則，所以曹老師這兩個(gè)月一共要交水費(fèi)為元．答：若，要交水費(fèi)（元）；若，要交水費(fèi)為（元）；若，要交水費(fèi)為元．【點(diǎn)睛】本題考查的是列出實(shí)際問題中的代數(shù)式，屬于?？碱}型，正確理解題意、靈活應(yīng)用分類思想是解題的關(guān)鍵．20、（1）x＝3；（2）x≥﹣2，圖詳見解析【解析】

(1)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可求出答案；

(2)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、x的系數(shù)化為1可求出答案．【詳解】(1)去分母，得：3x﹣1=2x+2，移項(xiàng)，得：3x﹣2x=2+1，合并同類項(xiàng)，得：x=3；(2)去分母，得：2(2x﹣1)﹣(9x+2)≤6，去括號(hào)，得：4x﹣2﹣9x﹣2≤6，移項(xiàng)，得：4x﹣9x≤6+2+2，合并同類項(xiàng)，得：﹣5x≤10，系數(shù)化為1，得：x≥﹣2，將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)解一元一次方程，解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地根據(jù)不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)解一元一次不等式和一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．21、（1）1；（2）-1【解析】

（1）首先根據(jù)二次根式的性質(zhì)、立方根計(jì)算，再算加減即可；（2）首先計(jì)算有理數(shù)的乘方，開立方，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算絕對(duì)值，然后再算乘除，后算加減即可．【詳解】（1）原式＝5﹣1﹣＝1；（2）原式＝﹣4×﹣4÷2＝﹣1﹣2＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題是計(jì)算能力的考查，解題關(guān)鍵在于緊扣運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，需要注意，﹣an是﹣(an)的意思22、（5）長(zhǎng)方體或底面為長(zhǎng)方形的直棱柱；（4）圖形略；（5）5．【解析】試題分析