浙江省2022年高考數(shù)學(xué)名師名校交流卷（十）文新人教A版

浙江省2022年高考名師名校溝通卷（十）數(shù)學(xué)（文）試題本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分,考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號用黑色字亦的署名筆或鋼筆鎮(zhèn)寫在答題紙規(guī)定的地點(diǎn)上。每題選出后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需變動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其余答案標(biāo)號。不能答在試題卷上。參照公式：球的表面積公式棱柱的體積公式S=4πR2V=Sh球的體積公式其中S表示棱柱的底面積,h表示棱柱的高V=πR3棱臺的體積公式其中R表示球的半徑V=1h(S1S1S2S2)棱錐的體積公式V=Sh3其中S1,S2分別表示棱臺的上、下底面積,h表示其中S表示棱錐的底面積,h表示棱錐的高棱臺的高如果事件A,B互斥，那么PAB=PAPB選擇題部分共50分一、選擇題：本大題共10小題,每題5分,共50分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是切合題目要求的1、【原創(chuàng)】已知會合A0,1,2,3,Bx|x2a,aA,C0,2,4則（）A．ABCB．ABCC．ABCD．ABC2、【原創(chuàng)】為銳角是sin0（）cos的0A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件3、【原創(chuàng)】如圖，有三條繩子穿過一片木板，姊妹兩人分別站在木板的左、右兩邊，各選該邊的一條繩子。若每邊每條繩子被選中的時(shí)機(jī)相等，則兩人選到同一條繩子的概率為（）1111ABCD23694、【原創(chuàng)】是等比數(shù)列,其中是對于的方程x22xsin3sin0的兩根,且(a3a7)22a2a86,則銳角的值為（）5A．B．C．D．125、【改編】按如下程序框圖，若輸出結(jié)果為42，則判斷框內(nèi)應(yīng)補(bǔ)充的條件為（）開始i=1Sum=0sum=sum+2i

i=i+2結(jié)束ABCD

否

?是輸出sum6、【改編】對于不重合的兩個(gè)平面和，給定下列條件：①存在直線，使得l，且l；②存在平面，使得且；③內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到的距離相等；④存在異面直線，使得l//,l//,m//,m//．其中，能夠判斷與平行的條件有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．個(gè)D．4個(gè)x2y21的左、右焦點(diǎn)，是其右極點(diǎn)，過作軸的垂線與雙7、【改編】F1,F2分別是雙曲線2b2a曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，是PF1F2的重心，若GAF1F20，則雙曲線的離心率是（）A．2B．C．3D．8、【原創(chuàng)】已知已知向量a1,0，b0,1，向量知足(ca)(cb)0，則的最大值是A．1B．2C．D．9、【原創(chuàng)】若函數(shù)f(x)2x2lnx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k1,k1)內(nèi)不是單一函數(shù)，．．則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．1,3B．1,C．1,3D．3,222210、【原創(chuàng)】已知m0,命題函數(shù)f(x)logmx是0,的增函數(shù),命題q:g(x)ln(mx22xm)的值域?yàn)?且pq是假命題,pq是真命題,則實(shí)數(shù)的范圍是（）3A．1,B．0m1C0,11,D．1,13333非選擇題部分共100分二、填空題:本大題共7小題,每題4分,共28分11、【原創(chuàng)】設(shè)為實(shí)數(shù)，z1a2i,z21ai,若z1z2為純虛數(shù)，則z1z2______12、輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)地域，時(shí)速頻次散布直方圖如下列圖所示，則時(shí)速超過60km/h的汽車的輛數(shù)為___13、【原創(chuàng)】若函數(shù)x22x(x0)f(x)(x為奇函數(shù)，g(x)0)則f(g(1))______________14、【原創(chuàng)】在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若ABACBABC，且cosC7，cosA的值為__________________2515、【原創(chuàng)】已知一幾何體的三視圖如下，則該幾何體外接球的表面積為__x4y3016、【原創(chuàng)】已知點(diǎn)A(2,1),P(x,y)知足3x5y25，則的最大值等于_x1017、【原創(chuàng)】已知函數(shù)yf(x)是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)yf(x1)的圖象對于點(diǎn)1,0對稱，若對隨意的x,yR，不等式f(x26x21)f(y28y)0恒建立，則當(dāng)時(shí)，x2y2的取值范圍是_____________三、解答題:本大題共5小題,共72分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18、此題滿分14分【改編】已知向量a(cos,sin),b(cos,sin),|a25b|5（Ⅰ）求cos()的值;（Ⅱ）若0,0,且sin52,求21319、此題滿分14分【原創(chuàng)】已知，數(shù)列中，若a1a21,an2an1tan(nN*)（1）若①寫出兩個(gè)能被5整除的項(xiàng)；②證明：若能被5整除，則也能被5整除；（2）若求的前項(xiàng)和20、此題滿分14分【原創(chuàng)】如圖，由一個(gè)正四棱錐和正四面體，它們的所有棱長均為2現(xiàn)重疊一個(gè)三角形的側(cè)面獲得一個(gè)新的多面體（1）求證:面與ACF共面（2）求點(diǎn)到面的距離AFEDBC21、此題滿分15分【改編】已知函數(shù)f(x)ax3bx2xc(a,b,cR且1若且在(2,)上存在單一遞增區(qū)間,求的取值范圍2若存在實(shí)數(shù)x1,x2(x1x2)知足f(x1)f(x2),是否存在實(shí)數(shù)a,b,c使在x1x2處的切線2斜率為0,若存在,求出一組實(shí)數(shù)a,b,c否則說明原因22、此題滿分15分【改編】22已知A2,0x2y21上。在橢圓C:a2（1）求的值；（2）若已知點(diǎn)Bx0,y0是橢圓上隨意一點(diǎn)，直線的方程為x0x1，試判斷直線與橢y0y2圓交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（3）記橢圓的上極點(diǎn)為，問是否存在與交于兩點(diǎn)的直線，使橢圓右焦點(diǎn)恰巧是PQM的垂心說明原因。數(shù)學(xué)（文科）測試卷（十）參照答案說明:一、本解答指出了每題要考察的主要知識和能力,并給出了一種或幾種解法供參照,如果考生的解法與本解答不同,可根據(jù)試題的主要考察內(nèi)容對比評分參照制訂相應(yīng)的評分細(xì)則。二、對計(jì)算題,當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時(shí),如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度,可視影響的程度決定后續(xù)部分的給分,但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤,就不再給分。三、解答右端所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)。選擇題和填空題不給中間分。五、未在規(guī)定地區(qū)內(nèi)答題，每錯一個(gè)地區(qū)扣卷面總分1分。一、選擇題:此題考察基本知識和基本運(yùn)算。每題5分,滿分50分1、D由條件得AB0,2C2、Asincos2sin(),由034244，4sin(4)1，反之則不建立3、BP1313234、C由條件可得(2sin3)(sin3)0sin325、D6、B其中①、④正確7、C由重心坐標(biāo)公式可得：ac,ec33a8、D由于最大時(shí)c0,故cabcosc,abab29、Cf(x)2x1f(x)在0,2符號有變化，清除A、D，再取，，可用清除法，當(dāng)x清除B10、C1真假:,真假:0m1p:m1,q:0m,應(yīng)選C33二、填空題:此題考察基本知識和基本運(yùn)算。每題4分,滿分28分11、12、7613、-15提示:g(x)x22x,g(1)3,f(3)f(3)153顯然AcosAcos(C)sinC1cosC314、B22225515、容易知道該幾何體是由高為2的正四棱柱截得的一個(gè)四棱錐，所以外接球的半徑為6,表面積S4r26.216、1不難發(fā)現(xiàn),的最大值為到直線x4y30的距離1717、13,49由題意可得是奇函數(shù)且為上的增函數(shù)，故可得f(x26x21)f(y28y)f(8yy2)(x3)2(y4)24由幾何意義不難獲得13x2y249.三、解答題:本大題共5小題,滿分72分。18、解：（Ⅰ）a(cos,sin),b(cos,sin),abcoscos，sinsinab25,coscos2sinsin2255,5即22cos4cos3,55（Ⅱ）0,20,0,2cos3sin54cos12,sin，135135sinsinsincoscossin41235335135136519、解：（1）①a55,a1055;②設(shè)an5k(kZ),則an5an4an32an3an23an22an15an13an故也能被5整除（2）法一由an2an12anan2an12(an1an)an1an(a2a1)2n12nSna1(a2a3)(an1an)12224n12n11①若為奇數(shù)，則23;Sn(a1a2)(an1an)23252n12n12②若為偶數(shù)，則2.3an1an2n且an1an2an1an12an(an2an1)n法二1聯(lián)立得an12n1n下略3法三由nan1ananan1an222n12n1.令bn2n下略20、解：（1）取之中點(diǎn)可證明BMD、FMD分別為二面角BACD和FBCD的平面角，且COSBMD1,COSFMD1，于是A,B,C,F共面33（2）由（1）可知，四邊形ABCF及AEDF均AF為菱形，故ABCF,AEDF，進(jìn)而面ABECDF,于是多面體ABECDF為三棱柱，故所求距離即為三棱柱的高，也即為正ED四面體的高，所以所求的距離即為h26.BC3注：此題的第（2）題可用向量解決，詳細(xì)方法略21、解：1當(dāng)時(shí)f(x)3ax22x1在(2,)上存在單一遞增區(qū)間,即f(x)在(2,)上存在區(qū)間使f(x)0①時(shí),f(x)3ax22x1是開口向上的拋物線顯然f(x)在(2,)上存在區(qū)間使f(x)0即適合②時(shí),f(x)3ax22x1是開口向下的拋物線,要使f(x)在(2,)上存在區(qū)間f(x)0則f(x)3ax22x10在(2,)有一解或兩解，即01或無解，又a0a(1,0)f(2)0或f(2)0a14423a綜合得a(1,0)(0,)4用分別變量的方法求解也能夠。2不存在實(shí)數(shù)a,b,c知足條件事實(shí)上,由f(x)f(x)得：a(x3x3)b(x2x2)(xx)012121212x1x2a(x12x1x2x22)b(x1x2)10而f(x1x2)3a(x1x2)22bx1x212223ax12x222x1x21a(x12x1x2x22)1a(x1x2)244a0且x1x20f(x1x2)0故不存在實(shí)數(shù)a,b,c知足條件2．解：（1）x2y21x022y02（2）由2消去并整理得2x0x120x0xxy0y0y142x22x0xx020(