福建寧德 優(yōu)秀公開課

2022年福建省寧德市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題[參考公式：拋物線的頂點坐標(biāo)為，對稱軸]一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）1.下列各數(shù)中，最小的實數(shù)是（）．A.－3B.－1C.0D.2.寧德市位于福建省東北部，有漫長的海岸線.據(jù)測算，海岸線總長約為878000米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為（）．ABCD1第3題圖106米106米×103米10ABCD1第3題圖°°°°4.小明五次立定跳遠(yuǎn)的成績（單位：米）是：，，，，．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）．A．2.2米B．2.3米C．2.18米D．0.3米5.不等式的解集是（）．第6題圖A.B.C.D.第6題圖6.如圖，國際奧委會會旗上的圖案是由五個圓環(huán)組成，在這個圖案中反映出的兩圓位置關(guān)系有（）．A.內(nèi)切、相交B.外離、相交C.外切、外離D.外離、內(nèi)切7.向如圖所示的盤中隨機(jī)拋擲一枚骰子，落在陰影區(qū)域的概率（盤底被等分成12份，不考慮骰子落在線上情形）是（）．第7題圖A.B.C.D.第7題圖

第8題圖正面第8題圖正面A.B.C.D.9.如果x＝4是一元二次方程的一個根，那么常數(shù)a的值是（）．12-1yO1xAB.－12-1yO1xA10.如圖，點A的坐標(biāo)是（1，1），若點B在x軸上，且△ABO是等腰三角形，則點B的坐標(biāo)不可能是（）．第10題圖A.（2，0）B.（，0）C.（，0）D.（1，0）第10題圖BCABCADE第14題圖11.計算：________________.12.計算：＝________________.13.因式分解:＝________________.I（安）R（歐）·PI（安）R（歐）·P（3，12）O第15題圖15.蓄電池電壓為定值，使用此電源時，電流I（安）與電阻R（歐）之間關(guān)系圖象如圖所示，若點P在圖象上，則I與R（R＞0）的函數(shù)關(guān)系式是______________．16.如圖，PA切半圓O于A點，如果∠P＝35°，那么∠AOP＝_____°.OPAOPA第16題圖第18題圖BFC第18題圖BFCAHDEG三、解答題（本大題有8小題，共86分）19．（本題滿分10分）化簡，求值：，其中．解：20．（本題滿分10分）如圖，E是□ABCD的邊BA延長線上一點，連接EC，交AD于F．在不添加輔助線的情況下，請找出圖中的一對相似三角形，并說明理由．AFDBCAFDBCE

21．（本題滿分10分）“五一”期間，新華商場貼出促銷海報，內(nèi)容如圖1．在商場活動期間，王莉和同組同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分參與活動的顧客，統(tǒng)計了200人次的摸獎情況，繪制成如圖2的頻數(shù)分布直方圖．購物券人次購物券人次“五一”大派送為了回饋廣大顧客，本商場在4月30日至5月6日期間舉辦有獎購物活動．每購買100元的商品，就有一次摸獎的機(jī)會，獎品為：一等獎：50元購物券二等獎：20元購物券三等獎：5元購物券圖1圖1圖2圖2（1）補(bǔ)齊頻數(shù)分布直方圖；（2）求所調(diào)查的200人次摸獎的獲獎率；（3）若商場每天約有2000人次摸獎，請估算商場一天送出的購物券總金額是多少元？22．（本題滿分10分）曙光中學(xué)需制作一副簡易籃球架，如圖是籃球架的側(cè)面示意圖，已知籃板所在直線AD和直桿EC都與BC垂直，BC＝2.8米，CD＝1.8米，∠ABD＝40°，求斜桿AB與直桿EC的長分別是多少米？（結(jié)果精確到0.01米）DCBADCBAE

23．（本題滿分10分）EQ在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，有形如帆船的圖案①和半徑為2的⊙P．⑴將圖案①進(jìn)行平移，使A點平移到點E，畫出平移后的圖案；⑵以點M為位似中心，在網(wǎng)格中將圖案①放大2倍，畫出放大后的圖案，并在放大后的圖案中標(biāo)出線段AB的對應(yīng)線段CD；⑶在⑵所畫的圖案中，線段CD被⊙P所截得的弦長為______．（結(jié)果保留根號）MMAEBP①24．（本題滿分10分）5月12日14時28分，四川汶川發(fā)生了級大地震，震后兩小時，武警某師參謀長王毅奉命率部隊乘車火速向汶川縣城開進(jìn)．13日凌晨1時15分，車行至古爾溝，巨大的山體塌方將道路完全堵塞，部隊無法繼續(xù)前進(jìn)，王毅毅然決定帶領(lǐng)先遣分隊徒步向汶川挺進(jìn)，到達(dá)理縣時為救援當(dāng)?shù)厥転?zāi)群眾而耽誤了1小時，隨后，先遣分隊將步行速度提高，于13日23時15分趕到汶川縣城．⑴設(shè)先遣分隊從古爾溝到理縣的步行平均速度為每小時x千米，請根據(jù)題意填寫下表：所走路程（千米）速度（千米/小時）時間（小時）古爾溝到理縣30x理縣到汶川60⑵根據(jù)題意及表中所得的信息列方程，并求出先遣分隊徒步從理縣到汶川的平均速度是每小時多少千米？

25．（本題滿分12分）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF＝BE．⑴求證：CE＝CF；⑵在圖1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，則GE＝BE＋GD成立嗎？為什么？⑶運(yùn)用⑴⑵解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝4，求DE的長．BCADE圖2圖1BCAGDFE

26．（本題滿分14分）如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8厘米，點D在AC上，CD＝3厘米．點P、Q分別由A、C兩點同時出發(fā)，點P沿AC方向向點C勻速移動，速度為每秒k厘米，行完AC全程用時8秒；點Q沿CB方向向點B勻速移動，速度為每秒1厘米．設(shè)運(yùn)動的時間為x秒，△DCQ的面積為y1平方厘米，△PCQ的面積為yBCADE圖2圖1BCAGDFE⑴求y1與x的函數(shù)關(guān)系，并在圖2中畫出y1的圖象；⑵如圖2，y2的圖象是拋物線的一部分，其頂點坐標(biāo)是（4，12），求點P的速度及AC的長；⑶在圖2中，點G是x軸正半軸上一點（0＜OG＜6＝，過G作EF垂直于x軸，分別交y1、y2于點E、F．①說出線段EF的長在圖1中所表示的實際意義；②當(dāng)0＜x＜６時，求線段EF長的最大值．解：圖1圖1CQ→BDAP↓圖2G246810圖2G24681012108642yOx一、選擇題；；；；；；；；；.二、填空題11.；12.-2m；13.；；15.；；17.；.三、解答題19.解：＝＝．當(dāng)時，原式＝．20.答案不惟一，△EAF∽△EBC，或△CDF∽△EBC，或△CDF∽△EAF．若△EAF∽△EBC．理由如下：在□ABCD中，∵AD∥BC，∴∠EAF＝∠B.又∵∠E＝∠E，∴△EAF∽△EBC．21.解：⑴獲得20元購物劵的人次：200-（122+37+11）=30（人次）.補(bǔ)齊頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：購物券購物券人次30⑵摸獎的獲獎率：.⑶.×2000＝13350（元）估計商場一天送出的購物券總金額是13350元.22.解：在Rt△BAD中∵，∴（米）．在Rt△BEC中，∵，∴（米）．則斜桿AB與直桿EC的長分別是米和米．23.解：⑴平移后的圖案，如圖所示；⑵放大后的圖案，如圖所示；MMAEBPDC⑶線段CD被⊙P所截得的弦長為.24.解：⑴表中依次填入：，，．⑵依題意，列出方程得.解得：.經(jīng)檢驗，是所列方程的根．．答：部隊徒步從古爾溝到理縣平均速度是每小時4千米，理縣到汶川的途中平均速度分別是每小時千米25.⑴證明：在正方形ABCD中，∵BC＝CD，∠B＝∠CDF，BE＝DF，∴△CBE≌△CDF．∴CE＝CF．⑵解：GE＝BE＋GD成立．∵△CBE≌△CDF，∴∠BCE＝∠DCF．∴∠ECD＋∠ECB＝∠ECD＋∠FCD即∠ECF＝∠BCD＝90°，又∠GCE＝45°，∴∠GCF＝∠GCE＝45°．∵CE＝CF，∠GCF＝∠GCE，GC＝GC，∴△ECG≌△FCG．BCADEBCADEG∴GE＝DF＋GD＝BE＋GD．⑶解：過C作CG⊥AD，交AD延長線于G．在直角梯形ABCD中，∵AD∥BC，∠A＝∠B＝90°，又∠CGA＝90°，AB＝BC，∴四邊形ABCD為正方形．∴AG＝BC＝12．已知∠DCE＝45°，根據(jù)⑴⑵可知，ED＝BE＋DG．設(shè)DE＝x，則DG＝x－4，∴AD＝16－x．在Rt△AED中，∵，即．解得：x＝10．∴DE＝10．

26.解：⑴∵，CD＝3，CQ＝x，EG2468101210EG24681012108642yOxF圖象如圖所示．⑵方法一：，CP＝8k－xk，CQ＝x，∴．∵拋物線頂點坐標(biāo)是（4，12），∴．解得．則點P的速度每秒厘米，AC＝12厘米．方法二：觀察圖象知，當(dāng)x=4時，△PCQ面積為12．此時PC＝AC－AP＝8k－4k＝4k，CQ＝4．∴由，