人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)檢測(cè)題及參考答案全集

第十一章檢測(cè)題(時(shí)間：100分鐘滿(mǎn)分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．如圖，三角形的個(gè)數(shù)為(C)A．3B．4C．5D．6eq\o(\s\up7(,第1題圖),第3題圖),第6題圖)2．(2015·泉州)已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么邊AC的長(zhǎng)可能是下列哪個(gè)值(B)A．11B．5C．2D．13．如圖，是一塊三角形木板的殘余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，這塊三角形木板另外一個(gè)角∠C的度數(shù)是(B)A．30°B．40°C．50°D．60°4．若△ABC有一個(gè)外角是鈍角，則△ABC一定是(D)A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．以上都有可能5．(2015·廣元)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(B)A．5B．6C．7D．86．如圖，CD平分含30°角的三角板的∠ACB，則∠1等于(B)A．110°B．105°C．100°D．95°7．如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，若S△DEF＝2，則S△ABC等于(A)A．16B．14C．12D．10,第7題圖),第9題圖),第10題圖)8．一個(gè)多邊形對(duì)角線的條數(shù)是邊數(shù)的3倍，則這個(gè)多邊形是(C)A．七邊形B．八邊形C．九邊形D．十邊形9．如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠D的度數(shù)為(C)A．115°B．105°C．95°D．85°10．如圖，∠1，∠2，∠3，∠4恒滿(mǎn)足的關(guān)系是(D)A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4B．∠1＋∠2＝∠4－∠3C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3D．∠1＋∠4＝∠2－∠3二、填空題(每小題3分，共24分)11．(2015·南充)如圖，點(diǎn)D在△ABC邊BC的延長(zhǎng)線上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，則∠ACE的大小是__60__度．,第11題圖),第12題圖),第13題圖),第18題圖)12．如圖，△ABC中，BD是AC邊上的高，CE是AB邊上的高，BD與CE相交于點(diǎn)O，則∠ABD__＝__∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝__180__度．13．如圖，生活中都把自行車(chē)的幾根梁做成三角形的支架，這是因?yàn)槿切尉哂衉_穩(wěn)定__性．14．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)是4和9，且周長(zhǎng)是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)_7或9或11__．15．(2015·煙臺(tái))正多邊形的一個(gè)外角是72°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是__540°__．16．一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為5cm，一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成的兩部分之差是3cm，則它的腰長(zhǎng)是__8_cm__．17．一個(gè)人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東30°方向走到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)向南偏東15°方向走到C點(diǎn)，此時(shí)C點(diǎn)正好在A點(diǎn)的北偏東70°的方向上，那么∠ACB的度數(shù)是__95°__．18．如圖，已知∠A＝α，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線相交于點(diǎn)A1，得∠A1；若∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得∠A2……∠A2015BC的平分線與∠A2015CD的平分線相交于點(diǎn)A2016，得∠A2016，則∠A2016＝__eq\f(α,22016)__．(用含α的式子表示)三、解答題(共66分)19．(8分)如圖，△ABC中，∠A＝90°，∠ACB的平分線交AB于D，已知∠DCB＝2∠B，求∠ACD的度數(shù)．解：設(shè)∠B＝x°，可得∠DCB＝∠ACD＝2x°，則x＋2x＋2x＝90，∴x＝18，∴∠ACD＝2x°＝36°20．(8分)如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B＝70°，∠DAE＝18°，求∠C的度數(shù)．解：∵∠BAD＝90°－∠B＝20°，∴∠BAE＝∠BAD＋∠DAE＝38°.∵AE是角平分線，∴∠CAE＝∠BAE＝38°，∴∠DAC＝∠DAE＋∠CAE＝56°，∴∠C＝90°－∠DAC＝34°21．(9分)已知等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm，其中兩邊之差為3cm，求三角形的各邊長(zhǎng)．解：設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，底邊長(zhǎng)為ycm，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝18，,x－y＝3，))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝18，,y－x＝3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝7，,y＝4，))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝8，))經(jīng)檢驗(yàn)均能構(gòu)成三角形，即三角形的三邊長(zhǎng)是7cm，7cm，4cm或5cm，5cm，8cm22．(9分)如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，前進(jìn)5m后向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)5m后又向右轉(zhuǎn)15°……這樣一直走下去，直到他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個(gè)多邊形．(1)小明一共走了多少米？(2)這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度？解：(1)所經(jīng)過(guò)的路線正好構(gòu)成一個(gè)外角是15度的正多邊形，360÷15＝24，24×5＝120(m)，則小明一共走了120米(2)(24－2)×180°＝3960°23．(10分)如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的高，AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm.(1)求△ABC的面積；(2)求CD的長(zhǎng)；(3)作出△ABC的中線BE，并求△ABE的面積．解：(1)24cm2(2)S△ABC＝eq\f(1,2)×10×CD＝24，∴CD＝4.8cm(3)作圖略，S△ABE＝12cm224．(10分)(1)如圖，一個(gè)直角三角板X(qián)YZ放置在△ABC上，恰好三角板X(qián)YZ的兩條直角邊XY，XZ分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C，△ABC中，若∠A＝30°，則∠ABC＋∠ACB＝__150°__，∠XBC＋∠XCB＝__90°__；(2)若改變直角三角板X(qián)YZ的位置，但三角板X(qián)YZ的兩條直角邊XY，XZ仍然分別經(jīng)過(guò)B，C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，請(qǐng)求出∠ABX＋∠ACX的大?。猓?2)∵∠ABX＋∠ACX＝(∠ABC＋∠ACB)－(∠XBC＋∠XCB)＝150°－90°＝60°，∴∠ABX＋∠ACX的大小不變，其大小為60°25．(12分)平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．(1)如圖①，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB，CD外部，則有∠B＝∠BOD，又因?yàn)椤螧OD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D.得∠BPD＝∠B－∠D.將點(diǎn)P移到AB，CD內(nèi)部，如圖②，以上結(jié)論是否成立？若成立，說(shuō)明理由；若不成立，則∠BPD，∠B，∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；(2)在如圖②中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖③，則∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？(不需證明)；(3)根據(jù)(2)的結(jié)論求如圖④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度數(shù)．解：(1)不成立，結(jié)論是∠BPD＝∠B＋∠D.證明：延長(zhǎng)BP交CD于點(diǎn)E，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BED，又∵∠BPD＝∠BED＋∠D，∴∠BPD＝∠B＋∠D(2)∠BPD＝∠BQD＋∠B＋∠D(3)由(2)的結(jié)論得：∠AGB＝∠A＋∠B＋∠E且∠AGB＝∠CGD，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°

第十二章檢測(cè)題(時(shí)間：100分鐘滿(mǎn)分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．如圖，△ABC≌△EFD，且AB＝EF，EC＝4，CD＝3，則AC＝(C)A．3B．4C．7D．8,第1題圖),第2題圖),第3題圖)2．如圖，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，則∠AOB等于(B)A．120°B．125°C．130°D．135°3．如圖，已知AB∥CD，AD∥CB，則△ABC≌△CDA的依據(jù)是(B)A．SASB．ASAC．AASD．SSS4．(2015·六盤(pán)水)如圖，已知∠ABC＝∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是(D)A．∠A＝∠DB．AB＝DCC．∠ACB＝∠DBCD．AC＝BD,第4題圖),第5題圖),第6題圖)5．如圖，△ABC和△EDF中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝∠E，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，再增加一個(gè)條件，不能判定△ABC≌△EDF的是(C)A．AB＝EDB．AC＝EFC．AC∥EFD．BF＝DC6．如圖，在△ABC中，∠B＝42°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BD上一點(diǎn)，EF⊥AB于點(diǎn)F，若ED＝EF，則∠AEC的度數(shù)為(D)A．60°B．62°C．64°D．66°7．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE＝DF，連接BF，CE.下列說(shuō)法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正確的有(A)A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè),第7題圖),第8題圖),第9題圖),第10題圖)8．如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA的長(zhǎng)分別為20，30，40，O是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，則S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于(C)A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．2∶3∶4D．3∶4∶59．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于eq\f(1,2)MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2a，b＋1)，則a與b的數(shù)量關(guān)系為(B)A．a(chǎn)＝bB．2a＋b＝－1C．2a－b＝1D．2a＋b＝110．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論：①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE＋AC＝AB.其中正確的有(C)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(每小題3分，共24分)11．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周長(zhǎng)為12cm，面積為6cm2，則△DEF的周長(zhǎng)為_(kāi)_12__cm，面積為_(kāi)_6__cm2.12．如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個(gè)條件是：__AE＝AF或∠EDA＝∠FDA或∠AED＝∠AFD__．,第12題圖),第13題圖),第14題圖),第15題圖)13．如圖，直線a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過(guò)正方形的頂點(diǎn)B，D作BF⊥a于點(diǎn)F，DE⊥a于點(diǎn)E，若DE＝8，BF＝5，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)_13__．14．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC＝BC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若EF＝5cm，則AE＝__3__cm.15．如圖，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CE，BD相交于O，則圖中全等的直角三角形有__4__對(duì)．16．如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的正方形，則∠1＋∠2＋∠3＝__135__度．,第16題圖),第17題圖),第18題圖)17．如圖，已知相交直線AB和CD及另一直線MN，如果要在MN上找出與AB，CD距離相等的點(diǎn)，則這樣的點(diǎn)至少有__1__個(gè)，最多有__2__個(gè)．18．如圖，已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)D在CA的延長(zhǎng)線上，且DC＝BC，若∠BAC＝80°，則∠BOD的度數(shù)為_(kāi)_100°__．三、解答題(共66分)19．(7分)(2015·昆明)如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF.求證：AC＝DF.解：由AAS證△ABC≌△DEF可得20．(8分)如圖，工人師傅要檢查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手邊沒(méi)有量角器，只有一個(gè)刻度尺．他是這樣操作的：①分別在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的長(zhǎng)為am，F(xiàn)G的長(zhǎng)為bm．如果a＝b，則說(shuō)明∠B和∠C是相等的，他的這種做法合理嗎？為什么？解：合理．理由：由SSS可證△BED≌△CGF，∴∠B＝∠C21．(8分)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BE＝FC，求證：BD＝DF.解：先由角平分線的性質(zhì)得CD＝DE，再由SAS證△CDF≌△EDB，得BD＝DF22．(10分)如圖，在△ABE和△ACF中，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，BE＝CF.求證：(1)∠1＝∠2；(2)CM＝BN.解：(1)由ASA證△AEB≌△AFC，∴∠BAE＝∠CAF，∴∠1＋∠3＝∠2＋∠3，∴∠1＝∠2(2)∵△AEB≌△AFC，∴AE＝AF，AB＝AC.由ASA可證△AEM≌△AFN，∴AM＝AN，∴AC－AM＝AB－AN，即CM＝BN23．(10分)如圖①，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE＝CF，過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)分別作ED⊥AC，F(xiàn)B⊥AC，AB＝CD.(1)若BD與EF交于點(diǎn)G，試證明BD平分EF；(2)若將△DEC沿AC方向移動(dòng)到圖②的位置，其余條件不變，上述結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．解：(1)先由HL證Rt△ABF≌Rt△CDE，∴BF＝DE，再由AAS證△GFB≌△GED，∴EG＝FG，即BD平分EF(2)仍然成立，證法同(1)24．(11分)如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10cm，BC＝8cm，D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上以相同速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．解：∵D為AB的中點(diǎn)，AB＝10cm，∴BD＝AD＝5cm.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是xs，若BD與CQ是對(duì)應(yīng)邊，則BD＝CQ，∴5＝3x，解得x＝eq\f(5,3)，此時(shí)BP＝3×eq\f(5,3)＝5(cm)，CP＝8－5＝3(cm)，BP≠CP，故舍去；若BD與CP是對(duì)應(yīng)邊，則BD＝CP，∴5＝8－3x，解得x＝1，符合題意．綜上，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是1s25．(12分)如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°.(1)當(dāng)點(diǎn)D在AC上時(shí)，如圖①，線段BD，CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)證明你的猜想；(2)將圖①中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°＜α＜90°)，如圖②，線段BD，CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．解：(1)BD＝CE，BD⊥CE.證明：延長(zhǎng)BD交CE于M，易證△ABD≌△ACE(SAS)，∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE，∵∠BME＝∠MBC＋∠BCM＝∠MBC＋∠ACB＋∠ACE＝∠MBC＋∠ABD＋∠ACB＝∠ABC＋∠ACB＝90°，∴BD⊥CE(2)仍有BD＝CE，BD⊥CE，證法同(1)

第十三章檢測(cè)題(時(shí)間：100分鐘滿(mǎn)分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(2015·遵義)觀察下列圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(A)2．點(diǎn)P(5，－4)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是(D)A．(5，4)B．(5，－4)C．(4，－5)D．(－5，－4)3．如圖，△ABC與△ADC關(guān)于AC所在的直線對(duì)稱(chēng)，∠BCD＝70°，∠B＝80°，則∠DAC的度數(shù)為(B)A．55°B．65°C．75°D．85°,第3題圖),第4題圖),第5題圖),第6題圖)4．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB交BC于點(diǎn)E，BE＝4，則AC長(zhǎng)為(A)A．2B．3C．4D．以上都不對(duì)5．如圖，AB＝AC＝AD，若∠BAD＝80°，則∠BCD＝(C)A．80°B．100°C．140°D．160°6．如圖是一臺(tái)球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長(zhǎng)均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入球洞的序號(hào)是(A)A．①B．②C．⑤D．⑥7．(2015·玉林)如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BC，則下列結(jié)論中不正確的是(D)A．AD＝AEB．DB＝ECC．∠ADE＝∠CD．DE＝eq\f(1,2)BC,第7題圖),第8題圖),第9題圖),第10題圖)8．如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足為D，交AC于點(diǎn)E，∠A＝∠ABE，AC＝5，BC＝3，則BD的長(zhǎng)為(A)A．1B．1.5C．2D．2.59．如圖，已知S△ABC＝12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于點(diǎn)D，則S△ADC的值是(C)A．10B．8C．6D．410．如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，E重合)，在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ.以下五個(gè)結(jié)論：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP;⑤∠AOB＝60°.其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是(C)A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)二、填空題(每小題3分，共24分)11．正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它共有__4__條對(duì)稱(chēng)軸．12．如圖，D，E為△ABC兩邊AB，AC的中點(diǎn)，將△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，若∠B＝55°，則∠BDF等于__70°__．,第12題圖),第13題圖),第14題圖)13．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意涂黑一個(gè)，使整個(gè)圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法有__5__種．14．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，垂足為E.若∠B＝35°，則∠DAC的度數(shù)為_(kāi)_75°__．15．在△ABC中，AC＝BC，過(guò)點(diǎn)A作△ABC的高AD，若∠ACD＝30°，則∠B＝__75°或15°__．16．如圖，△ABC中，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O.給出下列三個(gè)條件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.上述三個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形(用序號(hào)寫(xiě)出一種情形)：__①③或②③__．,第16題圖),第17題圖),第18題圖)17．如圖是由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長(zhǎng)是2，則六邊形的周長(zhǎng)是__60__．18．如圖，已知∠AOB＝30°，OC平分∠AOB，在OA上有一點(diǎn)M，OM＝10cm，現(xiàn)要在OC，OA上分別找點(diǎn)Q，N，使QM＋QN最小，則其最小值為_(kāi)_5_cm__．三、解答題(共66分)19．(7分)如圖，某校準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形草坪內(nèi)栽上一棵銀杏樹(shù)，要求銀杏樹(shù)的位置點(diǎn)P到邊AB，BC的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)A，D的距離也相等．請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出銀杏樹(shù)的位置點(diǎn)P.(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)解：作∠B的平分線與線段AD的垂直平分線，它們的交點(diǎn)即為點(diǎn)P20．(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(－2，2)，B(－3，－2)．(1)若點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_(2，2)__；(2)將點(diǎn)B先向右平移5個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_(2，－1)__；(3)求A，B，C，D組成的四邊形ABCD的面積．解：(3)eq\f(31,2)21．(9分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC為上一點(diǎn)，∠B＝30°，∠DAB＝45°.(1)求∠DAC的度數(shù)；(2)求證：DC＝AB.解：(1)∠DAC＝120°－45°＝75°(2)∵∠ADC＝180°－75°－30°＝75°，∴∠DAC＝∠ADC，∴DC＝AC，又AB＝AC，∴DC＝AB22．(9分)(2015·潛江)我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AB＝CB，AD＝CD，請(qǐng)你寫(xiě)出與箏形ABCD的角或者對(duì)角線有關(guān)的一個(gè)結(jié)論，并證明你的結(jié)論．解：(答案不唯一)AC⊥BD.理由：證△ABD≌△CBD(SSS)，∴∠ABO＝∠CBO，∵AB＝CB，∴BD⊥AC23．(10分)如圖，△ABC，△ADE是等邊三角形，B，C，D在同一直線上．求證：(1)CE＝AC＋DC；(2)∠ECD＝60°.解：(1)∵△ABC，△ADE是等邊三角形，∴AE＝AD，BC＝AC＝AB，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴∠BAD＝∠CAE，∴△BAD≌△CAE(SAS)，∴BD＝EC.∵BD＝BC＋CD＝AC＋CD，∴CE＝BD＝AC＋CD(2)由(1)知△BAD≌△CAE，∴∠ACE＝∠ABD＝60°，∴∠ECD＝180°－∠ACB－∠ACE＝60°24．(10分)如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF.(1)求證：AD⊥CF；(2)連接AF，試判斷△ACF的形狀，并說(shuō)明理由．解：(1)∵BF∥AC，∠ACB＝90°，∴∠CBF＝90°，∵∠ABC＝45°，DE⊥AB，∴∠BDF＝45°，從而∠BFD＝45°＝∠BDF，∴BD＝BF＝CD，又AC＝BC，∴△ACD≌△CBF(SAS)，∴∠CAD＝∠BCF，∴∠CGD＝∠CAD＋∠ACF＝∠BCF＋∠ACF＝90°，∴AD⊥CF(2)△ACF是等腰三角形．理由：由(1)知BD＝BF，又DE⊥AB，∴AB是DF的垂直平分線，∴AD＝AF，由(1)知△ACD≌△CBF，∴AD＝CF，∴AF＝CF，∴△ACF是等腰三角形25．(12分)如圖，已知AE⊥FE，垂足為E，且E是DC的中點(diǎn)．(1)如圖①，如果FC⊥DC，AD⊥DC，垂足分別為C，D，且AD＝DC，判斷AE是∠FAD的角平分線嗎？(不必說(shuō)明理由)(2)如圖②，如果(1)中的條件“AD＝DC”去掉，其余條件不變，(1)中的結(jié)論仍成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖③，如果(1)的條件改為“AD∥FC”，(1)中的結(jié)論仍成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．解：(1)AE是∠FAD的角平分線(2)成立．理由如下：延長(zhǎng)FE交AD的延長(zhǎng)線于G.∵E為CD的中點(diǎn)，∴CE＝DE.證△CEF≌△DEG(ASA)，∴EF＝EG.∵AE⊥FG，∴AF＝AG，∴AE是∠FAD的平分線(3)結(jié)論仍成立，證明方法同(2)

第十四章檢測(cè)題(時(shí)間：100分鐘滿(mǎn)分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(2015·徐州)下列運(yùn)算正確的是(C)A．3a2－2a2＝1B．(a2)3＝a5C．a(chǎn)2·a4＝a6D．(3a)2＝6a22．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(C)A．(eq\r(5)－2)0＝1B．28x4y2÷7x3＝4xy2C．(4xy2－6x2y＋2xy)÷2xy＝2y－3xD．(a－5)(a＋3)＝a2－2a－153．(2015·畢節(jié))下列因式分解正確的是(B)A．a(chǎn)4b－6a3b＋9a2b＝a2b(a2－6a＋9)B．x2－x＋eq\f(1,4)＝(x－eq\f(1,2))2C．x2－2x＋4＝(x－2)2D．4x2－y2＝(4x＋y)(4x－y)4．將(2x)n－81分解因式后得(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，則n等于(B)A．2B．4C．6D．85．若m＝2100，n＝375，則m，n的大小關(guān)系是(B)A．m>nB．m<nC．m＝nD．無(wú)法確定6．已知a＋b＝3，ab＝2，則a2＋b2的值為(C)A．3B．4C．5D．67．計(jì)算：(a－b＋3)(a＋b－3)＝(C)A．a(chǎn)2＋b2－9B．a(chǎn)2－b2－6b－9C．a(chǎn)2－b2＋6b－9D．a(chǎn)2＋b2－2ab＋6a＋6b＋98．在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b)(如圖甲)，把余下的部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖乙)，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證(C)A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b29．若x2＋mx－15＝(x－3)(x＋n)，則m，n的值分別是(D)A．4，3B．3，4C．5，2D．2，510．(2015·日照)觀察下列各式及其展開(kāi)式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5…請(qǐng)你猜想(a＋b)10的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)是(B)A．36B．45C．55D．66二、填空題(每小題3分，共24分)11．計(jì)算：(x－y)(x2＋xy＋y2)＝__x3－y3__．12．(2015·孝感)分解因式：(a－b)2－4b2＝__(a＋b)(a－3b)__．13．若(2x＋1)0＝(3x－6)0，則x的取值范圍是__x≠－eq\f(1,2)且x≠2__．14．已知am＝3，an＝2，則a2m－3n＝__eq\f(9,8)__．15．若一個(gè)正方形的面積為a2＋a＋eq\f(1,4)，則此正方形的周長(zhǎng)為_(kāi)_4a＋2__．16．已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a2－b2＝10，則(a＋b)3·(a－b)3的值是__1000__．17．已知△ABC的三邊長(zhǎng)為整數(shù)a，b，c，且滿(mǎn)足a2＋b2－6a－4b＋13＝0，則c為_(kāi)_2或3或4__．18．觀察下列各式，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律：22－1＝1×3；32－1＝2×4；42－1＝3×5；52－1＝4×6；….按此規(guī)律，第n個(gè)等式為_(kāi)_(n＋1)2－1＝n(n＋2)__．三、解答題(共66分)19．(8分)計(jì)算：(1)(2015·重慶)y(2x－y)＋(x＋y)2;(2)(－2a2b3)÷(－6ab2)·(－4a2b)．解：原式＝x2＋4xy解：原式＝－eq\f(4,3)a3b220．(8分)用乘方公式計(jì)算：(1)982;(2)899×901＋1.解：原式＝9604原式＝81000021．(12分)分解因式：(1)18a3－2a；(2)ab(ab－6)＋9；(3)m2－n2＋2m－2n.解：原式＝2a(3a＋1)(3a－1)解：原式＝(ab－3)2解：原式＝(m－n)(m＋n＋2)22．(10分)先化簡(jiǎn)，再求值：(1)(2015·隨州)(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab＝－eq\f(1,2)；解：原式＝4－2ab，當(dāng)ab＝－eq\f(1,2)時(shí)，原式＝5(2)[(x＋2y)(x－2y)－(x＋4y)2]÷4y，其中x＝－5，y＝2.解：原式＝－2x－5y，當(dāng)x＝－5，y＝2時(shí)，原式＝023．(8分)如圖，某市有一塊長(zhǎng)為(3a＋b)米，寬為(2a＋b)米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間修建一座雕像，求綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)的綠化面積．解：綠化面積為(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝5a2＋3ab(平方米)．當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，5a2＋3ab＝63，即綠化面積為63平方米24．(8分)學(xué)習(xí)了分解因式的知識(shí)后，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：設(shè)n為整數(shù)，則(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除嗎？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不能，請(qǐng)舉出一個(gè)反例．解：(n＋7)2－(n－3)2＝(n＋7＋n－3)(n＋7－n＋3)＝20(n＋2)，∴一定能被20整除25．(12分)閱讀材料并回答問(wèn)題：課本中多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘是利用平面幾何圖形中的面積來(lái)表示的，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用如圖①②所示的圖形的面積來(lái)表示．(1)請(qǐng)寫(xiě)出如圖③所示的圖形的面積表示的代數(shù)恒等式；(2)試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示為(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2；(3)請(qǐng)仿照上述方法另寫(xiě)一個(gè)含有a，b的代數(shù)恒等式，并畫(huà)出與之對(duì)應(yīng)的幾何圖形．解：(1)(a＋2b)(2a＋b)＝2a2＋5ab＋2b2(2)如圖④(3)(答案不唯一)(a＋2b)(a＋3b)＝a2＋5ab＋6b2，如圖⑤

第十五章檢測(cè)題(時(shí)間：100分鐘滿(mǎn)分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(2015·黔西南州)分式eq\f(1,x－1)有意義，則x的取值范圍是(B)A．x>1B．x≠1C．x<1D．一切實(shí)數(shù)2．下列各分式與eq\f(b,a)相等的是(C)A.eq\f(b2,a2)B.eq\f(b＋2,a＋2)C.eq\f(ab,a2)D.eq\f(a＋b,2a)3．下列分式的運(yùn)算正確的是(D)A.eq\f(1,a)＋eq\f(2,b)＝eq\f(3,a＋b)B．(eq\f(a＋b,c))2＝eq\f(a2＋b2,c2)C.eq\f(a2＋b2,a＋b)＝a＋bD.eq\f(3－a,a2－6a＋9)＝eq\f(1,3－a)4．(2015·泰安)化簡(jiǎn)(a＋eq\f(3a－4,a－3))(1－eq\f(1,a－2))的結(jié)果等于(B)A．a(chǎn)－2cB．a(chǎn)＋2C.eq\f(a－2,a－3)D.eq\f(a－3,a－2)5．若x＝3是分式方程eq\f(a－2,x)－eq\f(1,x－2)＝0的根，則a的值是(A)A．5B．－5C．3D．－36．已知a＝－0.32，b＝－3－2，c＝(－eq\f(1,3))－2，d＝(－eq\f(1,3))0，比較a，b，c，d的大小關(guān)系，則有(C)A．a(chǎn)＜b＜c＜dB．a(chǎn)＜d＜c＜bC．b＜a＜d＜cD．c＜a＜d＜b7．學(xué)完分式運(yùn)算后，老師出了一道題“化簡(jiǎn)：eq\f(x＋3,x＋2)＋eq\f(2－x,x2－4)”．小明的做法是：原式＝eq\f(（x＋3）（x－2）,x2－4)－eq\f(x－2,x2－4)＝eq\f(x2＋x－6－x－2,x2－4)＝eq\f(x2－8,x2－4)；小亮的做法是：原式＝(x＋3)(x－2)＋(2－x)＝x2＋x－6＋2－x＝x2－4；小芳的做法是：原式＝eq\f(x＋3,x＋2)－eq\f(x－2,（x＋2）（x－2）)＝eq\f(x＋3,x＋2)－eq\f(1,x＋2)＝eq\f(x＋3－1,x＋2)＝1.其中正確的是(C)A．小明B．小亮C．小芳D．沒(méi)有正確的8．已知關(guān)于x的分式方程eq\f(m,x－1)＋eq\f(3,1－x)＝1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是(C)A．m>2B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m>2且m≠39．(2015·鄂爾多斯)小明上月在某文具店正好用20元錢(qián)買(mǎi)了幾本筆記本，本月再去買(mǎi)時(shí)，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動(dòng)，同樣的筆記本，每本比上月便宜1元，結(jié)果小明只比上次多用了4元錢(qián)，卻比上次多買(mǎi)了2本．若設(shè)他上月買(mǎi)了x本筆記本，則根據(jù)題意可列方程(B)A.eq\f(24,x＋2)－eq\f(20,x)＝1B.eq\f(20,x)－eq\f(24,x＋2)＝1C.eq\f(24,x)－eq\f(20,x＋2)＝1D.eq\f(20,x＋2)－eq\f(24,x)＝110．如果a，b，c是非零實(shí)數(shù)，且a＋b＋c＝0，那么eq\f(a,|a|)＋eq\f(b,|b|)＋eq\f(c,|c|)＋eq\f(abc,|abc|)的所有可能的值為(A)A．0 B.1或－1C．2或－2D．0或－2二、填空題(每小題3分，共24分)11．已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239g/cm3，則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為_(kāi)_1.239×10－3__．12．當(dāng)x＝1時(shí)，分式eq\f(x－b,x＋a)無(wú)意義；當(dāng)x＝2時(shí)，分式eq\f(2x－b,3x＋a)的值為0，則a＋b＝__3__．13．計(jì)算：(a2b)－2÷(2a－2b－3)－2＝__eq\f(4,a8b8)__(結(jié)果只含有正整數(shù)指數(shù)冪)．14．(2015·長(zhǎng)沙)方程eq\f(5,x)＝eq\f(7,x－2)的解是x＝__－5__．15．若eq\f(b,a－b)＝eq\f(1,2)，則eq\f(3a2－5ab＋2b2,2a2＋3ab－6b2)的值是__eq\f(2,3)__．16．若(x－y－2)2＋|xy＋3|＝0，則(eq\f(3x,x－y)－eq\f(2x,x－y))÷eq\f(1,y)的值是__－eq\f(3,2)__．17．輪船在順流中航行64km與在逆流中航行34km一共用去的時(shí)間，等于該船在靜水中航行180km所用的時(shí)間．已知水流的速度是每小時(shí)3km，求該船在靜水中的速度．設(shè)該船在靜水中的速度為xkm/h，依題意可列方程__eq\f(64,x＋3)＋eq\f(34,x－3)＝eq\f(180,x)__．18．(2015·黑龍江)關(guān)于x的分式方程eq\f(m,x2－4)－eq\f(1,x＋2)＝0無(wú)解，則m＝__0或－4__．三、解答題(共66分)19．(12分)計(jì)算或化簡(jiǎn)：(1)eq\r(3,8)－2－1＋|eq\r(2)－1|；(2)eq\f(2x,x2－4)－eq\f(1,x－2)；(3)eq\f(3－a,2a－4)÷(a＋2－eq\f(5,a－2))．解：原式＝eq\f(1,2)＋eq\r(2)解：原式＝eq\f(1,x＋2)解：原式＝－eq\f(1,2a＋6)20．(8分)解