安徽省和縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

安徽省和縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，則的值為（）A．4 B．1 C．0 D．-42．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，則點(diǎn)P在A．坐標(biāo)軸上 B．原點(diǎn) C．x軸上 D．y軸上3．用加減法解方程組由(2)-(1)消去未知數(shù)y，所得到的一元一次方程是()A．2x=9 B．2x=3 C．-2x=-9 D．4x=34．下列運(yùn)算中，結(jié)果是的是（）A． B． C． D．5．9x2-mxyA．12B．-12C．±12D．±246．下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（）A．5號(hào)6樓 B．北偏東30o C．大學(xué)路19號(hào) D．東經(jīng)118o，北緯33o7．如圖，平移折線AEB，得到折線CFD，則平移過程中掃過的面積是（）A．4 B．5 C．6 D．78．如圖，將線段AB平移得到線段CD，點(diǎn)A（，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（2，1） B．（2，3） C．（1，3） D．（1，2）9．下列圖形中，周長(zhǎng)不是32m的圖形是()A． B． C． D．10．計(jì)算的結(jié)果（）A． B． C． D．－二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則的值為_________．12．已知與互補(bǔ)，且與的差是70°，則__________，__________．13．過十五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，可將十五邊形分成__________個(gè)三角形．14．△ABC底邊BC上的高是8，如果三角形的底邊BC長(zhǎng)為x，那么三角形的面積y可以表示為_______．15．若，則___________．16．計(jì)算________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）.18．（8分）解不等式:19．（8分）已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…（1）請(qǐng)仔細(xì)觀察前三個(gè)等式的規(guī)律，寫出第⑥個(gè)等式；（2）請(qǐng)你找出規(guī)律，寫出第n個(gè)等式（用含n的式子表示）；（3）利用（2）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算：1+3+5+…+1．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，4)、B(6，0)、C(0，﹣10)，平移線段AB至線段CD，點(diǎn)Q在線段DB上，滿足S△QOC：S△QOB＝5：2，S△QCD＝S△QBD，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_____．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值(a+2b)(a﹣2b)﹣(a+2b)2+4ab，其中a＝1，b＝．22．（10分）（1）填一填21-202()22-212()23-222()（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式，并說明第n個(gè)等式成立；（3）計(jì)算2021221．23．（10分）計(jì)算：（2）＋－；24．（12分）閱讀材料：把代數(shù)式通過配湊等手段得到局部完全平方式，再進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和解題，這種解題方法叫做配方法.如（1）用配方法分解因式：.解：原式==（2）M=，利用配方法求M的最小值.解：M==M有最小值1.請(qǐng)根據(jù)上述材料，解決下列問題：（1）在橫線上添加一個(gè)常數(shù)，使之成為完全平方式：（2）用配方法分解因式：（3）若M=，求M的最小值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．詳解：根據(jù)題意得：，解得：，則ab=（﹣2）2=1．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．2、A【解析】

根據(jù)時(shí)，可得m，n至少有一個(gè)為0，再判定點(diǎn)在坐標(biāo)軸上即可．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)的坐標(biāo)滿足，所以m，n至少有一個(gè)為0，所以點(diǎn)在坐標(biāo)軸上．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)及用坐標(biāo)描述位置，解題關(guān)鍵是掌握平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn).3、A【解析】由(2)-(1)得2x=9，故選A.4、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘（除）法法則，冪的乘方法則及合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：A.，故本選項(xiàng)正確；B.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.中，和不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和除法法則，冪的乘方法則及合并同類項(xiàng)法則等知識(shí).同底數(shù)冪的乘（除）法法則：同底數(shù)冪相乘（除），底數(shù)不變，指數(shù)相加（減）；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；合并同類項(xiàng)法則：同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)保持不變5、D【解析】試題分析：根據(jù)（3x±4y）2=9x2±1xy+16y2可以求出m的值．解：∵（3x±4y）2=9x2±1xy+16y2，∴在9x2+mxy+16y2中，m=±1．故選答案D．6、B【解析】

確定一個(gè)物體的位置，要用一個(gè)有序數(shù)對(duì)，即用兩個(gè)數(shù)據(jù)．找到一個(gè)數(shù)據(jù)的選項(xiàng)即為所求．【詳解】A.5號(hào)6樓，是有序數(shù)對(duì)，能確定物體的位置，故本選項(xiàng)不合題意；B.北偏東30°，不是有序數(shù)對(duì)，能確定物體的位置，故本選項(xiàng)符合題意；C.大學(xué)路19號(hào)，“大學(xué)路”相當(dāng)于一個(gè)數(shù)據(jù)，是有序數(shù)對(duì)，能確定物體的位置，故本選項(xiàng)不合題意；D.東經(jīng)118o，北緯33o，是有序數(shù)對(duì)，能確定物體的位置，故本選項(xiàng)不合題意.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)確定位置，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.7、C【解析】

據(jù)平移的性質(zhì)確定平移過程中掃過的圖形的形狀，從而確定面積.【詳解】根據(jù)題意得：平移折線AEB，得到折線CFD，則平移過程中掃過的圖形為矩形ABCD，所以其面積為2×3＝6，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，能夠確定平移形成的圖形是確定面積的基礎(chǔ)，難度不大．8、D【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)A平移至點(diǎn)C的坐標(biāo)變化得出平移的方向和距離，然后再把點(diǎn)B按照這個(gè)方向和距離進(jìn)行平移即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)．詳解：∵點(diǎn)A（，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），∴橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)加3，∴點(diǎn)A向右平移5各單位，向上平移3各單位得到點(diǎn)C，∴點(diǎn)B向右平移5各單位，向上平移3各單位得到點(diǎn)D，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-4+5，-1+3），即D（1，2）．故選：D．點(diǎn)睛：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．）9、B【解析】

根據(jù)所給圖形，分別計(jì)算出它們的周長(zhǎng)，然后判斷各選項(xiàng)即可．【詳解】A.L=(6+10)×2=32，其周長(zhǎng)為32.B.該平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10，另一邊長(zhǎng)大于6，故其周長(zhǎng)大于32.C.L=(6+10)×2=32，其周長(zhǎng)為32.D.L=(6+10)×2=32，其周長(zhǎng)為32.采用排除法即可選出B故選B.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的周長(zhǎng)，解題在于掌握計(jì)算公式.10、D【解析】

根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則，即可得到答案.【詳解】解：，故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方運(yùn)算法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】

對(duì)等式變形得到，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪即可求出n的值．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：－1．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，求出是解題的關(guān)鍵．12、125°55°【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合補(bǔ)角的概念，易得∠α+∠β=180°，∠α-∠β=70°，聯(lián)立方程解可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠α+∠β=180°，∠α-∠β=70°；

解得：∠α=125°，∠β=55°．

故答案為：125°，55°．【點(diǎn)睛】考查了余角和補(bǔ)角，此題把角的關(guān)系結(jié)合方程問題一起解決，即把相等關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為方程問題，利用方程組來解決．既有一定的綜合性，是道不錯(cuò)的題．13、13【解析】

根據(jù)過一點(diǎn)可作對(duì)角線將多邊形分成的三角形的公式計(jì)算即可.【詳解】∵過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可將此n邊形分成（n-2）個(gè)三角形，∴過十五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線將十五邊形分成（15-2）=13個(gè)三角形，故答案為：13.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的問題，熟記公式是解題的關(guān)鍵.14、y＝4x【解析】

根據(jù)三角形的面積公式求出即可．【詳解】解：∵△ABC底邊BC上的高是8，三角形的底邊BC長(zhǎng)為x，∴三角形的面積y可以表示為y＝＝4x，故答案為：y＝4x．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和三角形的面積，能熟記三角形的面積公式是解此題的關(guān)鍵．15、【解析】試題分析：由a+b=b+c=a+c=5，可得a+b=5，b+c=5，a+c=5，把三個(gè)方程相加可得2a+2b+2c=15，即可得到結(jié)果．由a+b=b+c=a+c=5，可得a+b=5，b+c=5，a+c=5，則2a+2b+2c=15，a+b+c=.考點(diǎn)：本題考查的是代數(shù)式求值點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是由a+b=b+c=a+c=5發(fā)現(xiàn)a+b=5，b+c=5，a+c=5，再根據(jù)系數(shù)的特征把把三個(gè)方程相加即可．16、【解析】

根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）（3）【解析】

（1）先計(jì)算單項(xiàng)式的乘方，再進(jìn)行單項(xiàng)式乘法，最后進(jìn)行單項(xiàng)式除法即可；

（2）先計(jì)算單項(xiàng)式的乘方，再進(jìn)行單項(xiàng)式乘除法，最后加減；

（3）直接利用平方差公式計(jì)算得出答案．【詳解】解：（1）==；（2）===；（3）==．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18、x≥1.【解析】

先去分母，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可．【詳解】去分母得，6+2x-1≤3x，移項(xiàng)得，2x-3x≤1-6，合并同類項(xiàng)得．-x≤-1，系數(shù)化為1得，x≥1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）第⑥個(gè)等式為：72﹣62=13；（2）第n個(gè)等式為：（n+1）2﹣n2=2n+1；（3）2．【解析】

（1）直接利用已知中式子的變化規(guī)律進(jìn)而得出答案；

（2）直接利用已知中式子的變化規(guī)律進(jìn)而得出答案；

（3）利用（2）中規(guī)律求出答案即可．【詳解】解：（1）∵①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…∴第⑥個(gè)等式為：72﹣62=13；（2）第n個(gè)等式（用含n的式子表示）為：（n+1）2﹣n2=2n+1；（3）由（1）的結(jié)論知：3=22﹣12；5=32﹣22；7=42﹣32；…∵2n+1=1，解得：n=99，∴1+3+5+…+1=1+（22﹣12）+（32﹣22）+…+（1002﹣992）=1+22﹣12+32﹣22+…+1002﹣992=1002=2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)式子變化規(guī)律．20、(，)【解析】

設(shè)Q(m，n)，由點(diǎn)平移可求D(6，﹣14)，分別求出S△QOC＝×CO×xQ，S△QOB＝×OB×yQ，由已知可得n＝；再分別求出S△QBD＝×BD×(6﹣xQ)，S△QCD＝S梯形OCDB﹣S△QCO﹣S△QBD﹣S△OBC＝36+m，再由已知可得36+m＝42﹣7m，求出m即可求Q點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】設(shè)Q(m，n)，∵A(0，4)，B(6，0)，C(0，﹣10)，∴OC＝10，OB＝6，AC＝14，∵平移線段AB至線段CD，∴D(6﹣14)，∵S△QOC＝×CO×xQ，S△QOB＝×OB×yQ，∵S△QOC：S△QOB＝5：2，∴，∴n＝，∴Q（m，），∵S△QBD＝×BD×(6﹣xQ)＝×14×(6﹣m)＝42﹣7m，S△QCD＝S梯形OCDB﹣S△QCO﹣S△QBD﹣S△OBC＝×(OC+BC)×OB﹣×CO×xQ﹣×BD×(6﹣xQ)﹣×OB×yQ＝×(10+14)×6﹣×10×m﹣×14×(6﹣m)﹣×6×(﹣n)＝72﹣5m﹣(42﹣7m)+3n＝30+2m+3n＝36+m，∵S△QCD＝S△QBD，∴36+m＝42﹣7m，∴m＝，∴Q(，)故答案為：(，)【點(diǎn)睛】本題是動(dòng)點(diǎn)的考查，關(guān)鍵點(diǎn)在于用點(diǎn)Q的坐標(biāo)表示出兩個(gè)三角形的面積，再結(jié)合題干中的面積比計(jì)算求得Q的坐標(biāo)21、﹣8b2；﹣．【解析】

先根據(jù)完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．【詳解】解：原式＝a2﹣4b2﹣a2﹣4ab﹣4b2+4ab＝﹣8b2，當(dāng)b＝時(shí)，原式＝﹣8×＝﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．22、（1）0，1，2（2）（3）22020-1【解析】

（1）根據(jù)乘方的運(yùn)算法則計(jì)