探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系

【實驗?zāi)康摹?.探究彈力和彈簧伸長的定量關(guān)系。2.學(xué)會利用列表法、圖象法、函數(shù)法處理實驗數(shù)據(jù)。第一頁，共50頁。【實驗原理】1.在彈簧下端懸掛鉤碼時彈簧會伸長,平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等。2.彈簧的長度可用刻度尺直接測出,伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進(jìn)行計算。這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系了。第二頁，共50頁?！緦嶒炂鞑摹胯F架臺、毫米刻度尺、彈簧、鉤碼若干、三角板、鉛筆、重垂線、坐標(biāo)紙。第三頁，共50頁?！緦嶒炦^程】1.儀器安裝:如圖所示,將鐵架臺放在桌面上(固定好),將彈簧的一端固定于鐵架臺的橫梁上,在靠近彈簧處將刻度尺(最小分度為1mm)固定于鐵架臺上,并用重垂線檢查刻度尺是否豎直。第四頁，共50頁。2.測量與記錄:(1)記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應(yīng)的刻度l0,即彈簧的原長。(2)在彈簧下端掛上鉤碼,待鉤碼靜止時測出彈簧的長度l,求出彈簧的伸長量x和所受的外力F(等于所掛鉤碼的重力)。第五頁，共50頁。(3)改變所掛鉤碼的數(shù)量,重復(fù)上述實驗,要盡量多測幾組數(shù)據(jù),將所測數(shù)據(jù)填寫在下列表格中。記錄表:彈簧原長l0=

cm。次數(shù)內(nèi)容123456拉力F/N彈簧總長l/cm彈簧伸長量x/cm第六頁，共50頁。【數(shù)據(jù)處理】1.以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo),以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo),用描點法作圖,連接各點得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線。2.以彈簧的伸長量為自變量,寫出圖線所代表的函數(shù)表達(dá)式,并解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。第七頁，共50頁。【誤差分析】1.系統(tǒng)誤差:鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確和彈簧自身重力的影響造成系統(tǒng)誤差。第八頁，共50頁。2.偶然誤差:產(chǎn)生原因減小方法彈簧拉力大小的不穩(wěn)定彈簧一端固定,另一端通過懸掛鉤碼來充當(dāng)對彈簧的拉力,待穩(wěn)定后再讀數(shù)彈簧長度測量不準(zhǔn)固定刻度尺,多測幾次描點、作圖不準(zhǔn)坐標(biāo)軸的標(biāo)度盡量大一些,描線時讓盡可能多的點落在線上或均勻分布于線的兩側(cè)第九頁，共50頁?！咀⒁馐马棥?.安裝實驗裝置:要保持刻度尺豎直并靠近彈簧。2.不要超過彈性限度:實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多,以免超過彈簧的彈性限度。3.盡量多測幾組數(shù)據(jù):要使用輕質(zhì)彈簧,且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。第十頁，共50頁。4.觀察所描點的走向:不要畫折線。5.統(tǒng)一單位:記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位。第十一頁，共50頁。熱點一對實驗原理和誤差分析的考查【典例1】(2015·福建高考)某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗。世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號42722041第十二頁，共50頁。(1)圖甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,其示數(shù)為7.73cm;圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,此時彈簧的伸長量Δl為

cm。第十三頁，共50頁。(2)本實驗通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力,關(guān)于此操作,下列選項中規(guī)范的做法是

。(填選項前的字母)A.逐一增掛鉤碼,記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重B.隨意增減鉤碼,記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重第十四頁，共50頁。(3)圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長量Δl與彈力F的關(guān)系圖線,圖線的AB段明顯偏離直線OA,造成這種現(xiàn)象的主要原因是

。第十五頁，共50頁。【解題指導(dǎo)】(1)命題立意:本題主要考查實驗原理和實驗誤差。(2)解題關(guān)鍵:解答本題應(yīng)關(guān)注以下三點:①刻度尺讀數(shù)時,對有效數(shù)字的要求。②逐一增掛鉤碼和隨意增減鉤碼對實驗帶來的影響。③從實驗注意事項的角度分析圖象彎曲的原因。第十六頁，共50頁?！窘馕觥?1)由題圖乙標(biāo)尺刻度可知示數(shù)l2=14.66cm,Δl=l2-l1=6.93cm。(2)為防止彈簧超出彈性限度應(yīng)逐漸增加鉤碼的重量,故選A。(3)由圖知AB段伸長量與彈力不成線性關(guān)系,主要原因是鉤碼重力超出彈簧的彈性限度。答案:(1)6.93(2)A(3)超出彈簧的彈性限度第十七頁，共50頁?！緩娀?xùn)練】如圖甲所示,用鐵架臺、彈簧和多個質(zhì)量均為m的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。第十八頁，共50頁。(1)為完成實驗,還需要的實驗器材有:

。(2)實驗中需要測量的物理量有:

。(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F-x圖線,由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為

N/m。圖線不過原點是由于

。第十九頁，共50頁。(4)為完成該實驗,設(shè)計實驗步驟如下:A.以彈簧伸長量為橫坐標(biāo),以彈力為縱坐標(biāo),描出各組(x,F)對應(yīng)的點,并用平滑的曲線連接起來;B.記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0;C.將鐵架臺固定于桌子上,并將彈簧的一端系于橫梁上,在彈簧附近豎直固定一把刻度尺;第二十頁，共50頁。D.依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個…鉤碼,并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應(yīng)的刻度,并記錄在表格內(nèi),然后取下鉤碼;E.以彈簧伸長量為自變量,寫出彈力與伸長量的關(guān)系式,首先嘗試寫成一次函數(shù),如果不行,則考慮二次函數(shù);F.解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義;G.整理儀器。第二十一頁，共50頁。請將以上步驟按操作的先后順序排列出來:

?！窘馕觥?1)根據(jù)實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈簧原長和伸長量;(2)根據(jù)實驗原理,實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧所受外力與對應(yīng)的伸長量(或與彈簧對應(yīng)的長度);第二十二頁，共50頁。(3)取圖象中(0.5,0)和(3.5,6)兩個點,代入F=kx可得k=200N/m,由于彈簧自重的原因,使得彈簧不加外力時就有形變量。(4)根據(jù)完成實驗的合理性可知先后順序為CBDAEFG。答案:(1)刻度尺(2)彈簧原長、彈簧所受外力與對應(yīng)的伸長量(或與彈簧對應(yīng)的長度)(3)200彈簧有自重(4)CBDAEFG第二十三頁，共50頁。熱點二對實驗數(shù)據(jù)處理的考查【典例2】(2017·中山模擬)某同學(xué)用如圖甲所示的裝置做“探究彈力和彈簧伸長關(guān)系”的實驗。他先測出不掛鉤碼時彈簧下端指針?biāo)缚潭瘸叩目潭?然后在彈簧下端掛上鉤碼,并逐個增加鉤碼,分別測出指針?biāo)缚潭瘸叩目潭?所得數(shù)據(jù)列表如下(重力加速度g取10m/s2):世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號42722042第二十四頁，共50頁。代表符號L0L1L2L3L4L5L6L7鉤碼質(zhì)量m/g0100200300400500600700刻度尺的刻度x/cm11.7013.4015.1018.620.3022.1024.05第二十五頁，共50頁。(1)表中有一個數(shù)值在記錄時有誤,它的代表符號是

。(2)實驗中,代表符號為L3的數(shù)值還沒有測定,請你根據(jù)圖乙將這個測量值填入記錄表中。(3)該同學(xué)認(rèn)為可以通過繪制x-m圖線來分析實驗數(shù)據(jù)。他根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在圖丙中標(biāo)出了L0、L1、L2和L4、L5、L6、L7對應(yīng)的坐標(biāo)點,請你在圖丙中標(biāo)出L3對應(yīng)的坐標(biāo)點,并畫出x-m圖線。第二十六頁，共50頁。(4)根據(jù)x-m圖線可計算出該彈簧的勁度系數(shù)為

N/m。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)第二十七頁，共50頁?！舅伎继骄俊?1)以厘米為單位,毫米刻度尺讀數(shù)時小數(shù)點后有___位小數(shù)。(2)描點作圖時應(yīng)注意各點_____地分布在直線的兩側(cè)。兩均勻第二十八頁，共50頁?！窘馕觥?1)毫米刻度尺讀數(shù)應(yīng)該讀到毫米的下一位,故根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)分析可知L4有誤;(2)由指針?biāo)缚潭瓤芍狶3的數(shù)值為16.85cm;第二十九頁，共50頁。(3)描點連線如圖所示:(4)由圖線的斜率的倒數(shù)得k=N/m≈58.3N/m。答案:(1)L4(2)16.85(3)見解析(4)58.3(56.5～58.5均正確)第三十頁，共50頁?！緩娀?xùn)練】1.(2015·四川高考)某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時,安裝好實驗裝置,讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊,在彈簧下端掛1個鉤碼,靜止時彈簧長度為l1,如圖甲所示,圖乙是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大圖,示數(shù)l1=

cm。在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同鉤碼,靜止時彈簧長度分別是l2、l3、l4、l5。第三十一頁，共50頁。已知每個鉤碼質(zhì)量是50g,掛2個鉤碼時,彈簧彈力F2=

N(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取9.8m/s2)。要得到彈簧伸長量x,還需要測量的是

,作出F-x曲線,得到彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。第三十二頁，共50頁?！窘馕觥坑蓤D乙可估讀為25.85cm。掛2個鉤碼時,彈簧彈力等于鉤碼的重力,即F2=2mg=0.98N。由于彈簧伸長量等于彈簧現(xiàn)在的長度減去彈簧原長,因此要得到伸長量,還需要測量彈簧原長。答案:25.85

0.98彈簧原長第三十三頁，共50頁。2.(2017·銅陵模擬)為了測量某一彈簧的勁度系數(shù),將該彈簧豎直懸掛起來,在自由端掛上不同質(zhì)量的砝碼。實驗得出了砝碼的質(zhì)量m與彈簧長度l的相應(yīng)數(shù)據(jù),其對應(yīng)點已在圖上標(biāo)出。(g取10m/s2)第三十四頁，共50頁。(1)作出m-l的關(guān)系圖線。(2)彈簧的勁度系數(shù)為

N/m(計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。第三十五頁，共50頁。【解析】(1)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描出的點,基本上在同一條直線上,可以判定m和l間是一次函數(shù)關(guān)系,畫一條直線,使盡可能多的點落在這條直線上,不在直線上的點均勻地分布在直線兩側(cè),如圖所示。第三十六頁，共50頁。(2)由胡克定律F=kx得:k==gk斜=10×N/m=0.266N/m。答案:(1)見解析(2)0.266第三十七頁，共50頁。熱點三實驗拓展與創(chuàng)新【典例3】圖甲為某同學(xué)用力傳感器去探究彈簧的彈力和伸長量的關(guān)系的實驗情景。用力傳感器豎直向下拉上端固定于鐵架臺的輕質(zhì)彈簧,讀出不同拉力下的標(biāo)尺刻度x及拉力大小F(從電腦中直接讀出)。所得數(shù)據(jù)記錄在下列表格中:世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號42722043第三十八頁，共50頁。拉力大小F/N0.450.690.931.141.441.69標(biāo)尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00第三十九頁，共50頁。(1)從圖乙讀出刻度尺上的刻度值為

cm。(2)根據(jù)所測數(shù)據(jù),在圖丙坐標(biāo)紙上作出F與x的關(guān)系圖象。(3)由圖象求出該彈簧的勁度系數(shù)為

N/m,彈簧的原長為

cm。(均保留三位有效數(shù)字)第四十頁，共50頁?！窘馕觥?1)由圖可知,刻度尺的最小分度值為0.1cm,故讀數(shù)為63.60cm。(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)利用描點法得出對應(yīng)的圖象如圖所示:第四十一頁，共50頁。(3)由胡克定律可知,圖象的斜率表示勁度系數(shù),則可知k==25.0N/m;圖象與橫坐標(biāo)的交點為彈簧的原長,則可知原長為55.2cm。答案:(1)63.60(2)見解析(3)25.055.2第四十二頁，共50頁?！緩娀?xùn)練】(2017·嘉峪關(guān)模擬)在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系,并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗中,實驗裝置如圖甲所示。所用的每個鉤碼的重力相當(dāng)于對彈簧提供了向右恒定的拉力。實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度,再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端,每次測出相應(yīng)的彈簧總長度。第四十三頁，共50頁。(1)有一個同學(xué)通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)描點在坐標(biāo)圖中(如圖乙),請作出F-L圖象。(2)由此圖象可得出該彈簧的原長L0=

cm,勁度系數(shù)k=

N/m。第四十四頁，共50頁。(3)試根據(jù)以上該同學(xué)的實驗情況,請你幫助他設(shè)計一個記錄實驗數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實驗測得的具體數(shù)據(jù))。(4)該同學(xué)實驗時,把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較:優(yōu)點在于:

。缺點在于:

。第四十五頁，共50頁。【解析】(1)用一條直線將各點連接起來,不在直線上的點均勻分布在直線兩側(cè),如圖所示:第四十六頁，共50頁。(2)彈簧的原長L0即為