2017屆高考數學一輪復習專項題組針對訓練理版

下列表格中的x與y能構成函數的是( xy1x0y10xy1xy10答 A中0既是非負數又是非正數；B中0又是偶數；D中自然數也是整數，也是有理 答 解 B項中的圖像與垂直于x軸的直線可能有兩個交點顯然不滿足函數的定義故選 1 答 1解 令x5＝t，則 ∴f(t)＝lgt5＝5lgt.∴f(2)＝5lg24．(2016·江南十校聯(lián)考)f(x)＝

A．－4或－2 B．－4或2C．－2或4 D．－2或2

解 當a>0時，有a2＝4，∴a＝2；當a≤0時，有－a＝4，∴a＝－4，因此a＝－4或5．設f，g都是由A到A的映射，其對應法則如下表(從上到下)：表1 映射f的對應法則1234象3421表 映射g的對應法1234象4312 答 解 6．若二次函數g(x)滿足g(1)＝1，g(－1)＝5，且圖像過原點，則g(x)的解析式為( 答 解 用待定系數法，設 ，選 答 解 由y與x的關系知，在中間時間段y值不變，只有D符合題意＝x4；⑤f(x)＝x2＋1，其中能夠表示函數f：A→A的個數是 答 解 對⑤，當x＝1時，x2＋1?A，故⑤錯誤，由函數定義可知①②③④均正確 答 解 中的元素個數最多為 答 解 ∵A?[0，2π]，由2sinx＝0，得x＝0，π，2π；由2sinx＝1，得x＝6，6；由π＝2x＝2.A6

1

答

解

27，65，則其中屬于集合D的元素是 解 注意函數的定義域是N*，由分段函數解析式可知，所有自變量的函數值最終都是化為大于等于3的對應自變量函數值計算的已知f(1－cosx)＝sin2x，則f(x)＝ 解 令1－cosx＝t(0≤t≤2)，則

則f(2 答 1

解 根據題意：f(2016)＝f(2014)＋1＝f(2012)＋2＝…＝f(2)＋1007＝f(0)＋1008＝115．(2016·衡水調研卷)

f(x)＝－f(x) xx 解 對于

x

對于對于

11

xxx11f(x)＝－f(x)1綜上可知，滿足“倒負”變換的函數是 16．(2015·浙江理)

則 22－3

解 11xx≥1時，f(x)＝x＋2－3≥22－3(x＝2時，取“＝”)x<1x∴f(x)＝lg(x2＋1)≥0.又∵22－3<0，∴f(x)min＝2dcmhcmScm3/s的速度向容器內注入y(cm)t(s)的函數關系式及定義域．4S

2·t，

4S解 依題意，容器內溶液每秒升高

y＝4S

4S(秒故函數的定義域是[0，4S x

c解不等式f(x)> 8 答 (2)x|4<x< 解 (1)∵0<c<1，∴c2<c.由f(c2)＝9，即 (2)由(1)得 f(x)>2＋1

1時，解得 4當1≤x<1時，解得1≤ 2 2

＋1的解集為x|4<x<

D 由已知得，f(1)＝1，f(－1)＝3，則f(1)＋f(－1)＝4.故選D.2．下列各圖中，不可能表示函數y＝f(x)的圖像的是( 答 解 B中一個x對應兩個函數值，不符合函數定義 答 解 由題意知：a⊙a＝3a－a，則a⊙(a⊙a)＝3a－(a⊙a)＝3a－(3a－a)＝a.選已知函數 若f(a)＋f(1)＝0，則實數a的值等于 答 解 方法一：當a>0時，由f(a)＋f(1)＝0，得2a＋2＝0，可見不存在實數a滿足條件；a<0f(a)＋f(