福建省三明一中2022屆高三上學期期中考試文科數(shù)學模擬試題

三明一中2022－11年上學期學段考高三（文）數(shù)學試卷(完卷時間：120分鐘；滿分：150分)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．計算： A. B. C. D.2．設集合，則 A. B. C. D.3．為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象A．向右平移個單位 B．向左平移個單位C．向右平移個單位 D．向左平移個單位4．曲線在點處的切線方程是A．B．C．D．5、在區(qū)間[上隨機取一個數(shù)，的值介于0到之間的概率為A.B.C.D.6.已知直線平行，則的值A.1或2B.1或3C.1或5D.7．公差不為0的等差數(shù)列是等比數(shù)列，且A．2 B．4 C．8 D．168．、是不同的直線，、、是不同的平面，有以下四個命題：①若，則; ②若，則; ③若，則; ④若，則.其中真命題的序號是 A．②③ B．①④ C．①③ D．②④9．各項都是正數(shù)的等比數(shù)列中，，，成等差數(shù)列，則的值為A． B．C． D．或10．某化工廠生產(chǎn)一種溶液，按市場要求，雜質(zhì)含量不能超過%，若最初生產(chǎn)出的溶液含雜質(zhì)2%，需要進行過濾，且每過濾一次可使雜質(zhì)含量減少，則要使產(chǎn)品達到市場要求至少應過濾A．3次 B．4次 C．5次 D．6次11．車流量被定義為單位時間內(nèi)通過十字路口的車輛數(shù)，單位為輛/分，上班高峰期某十字路口的車流量由函數(shù)的單位是輛/分，t的單位是分，則下列哪個時間段內(nèi)車流量是增加的 A．[0，5] B．[5，10] C．[10，15] D．[15，20]12．如圖，圓弧型聲波DFE從坐標原點O向外傳播，若D是DFE弧與x軸的交點，設，圓弧型聲波DFE在傳播過程中掃過平行四邊形OABC的面積為y（圖中陰影部分），則函數(shù)的圖象大致是 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、已知向量、滿足，，，則與的夾角大小為14、已知，則15、已知圓C：，經(jīng)過點P（－1,0）的直線與圓C相切，則此直線在y軸上的截距是ABCDA1B1ABCDA1B1C1D111則下列四個命題：①三棱錐的體積不變；②（本題滿分12分）OBAOBAxy斜角為,(1)用表示點B的坐標及;(2)若求的值22、（本題滿分14分）設函數(shù)（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）已知函數(shù)有三個互不相同的零點，且若對任意的，恒成立，求m的取值范圍三明一中2022-11年上學期學段考試高三文科數(shù)學試卷答案一、選擇題ABCDADDCBCCD填空題13、；14、2；15、1；16、①②④三、解答題19、（Ⅰ）證明：依題意D為AB的中點，M為PB的中點∴DM5分(2)由(1)知=……………7分∵所以解得……………………..9分又….11分所以=…………………12分22、解：（1）當時，,,所以曲線在點處的切線斜率為1.…………2分又，故切點為（1,………………...3分∴切線方程為，即…………….4分（2），令，得到……６分因為當x變化時，的變化情況如下表：00極小值極大值∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為………９分（3）解法一：由題設，所以方程=0有兩個相異的實根，故，且，解得…………10分因為若，而，不合題意若則對任意的有則又，所以函數(shù)在的最小值為0，于是對任意的，恒成立的充要條件是,解得………………13分綜上，m的取值范圍是……………14分解法二：由題設，所以方程=0有兩個相異的實根，故，且，解得…………10分因為故可知圖象大致如下若，如左圖所示，顯然又依題意，對任意的，恒成立，則顯然不成立………….11分若，如右圖所示，如圖