2023屆山東省萊蕪市牛泉鎮(zhèn)劉仲瑩中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2023屆山東省萊蕪市牛泉鎮(zhèn)劉仲瑩中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，AD、BE相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DG∥AB，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥DG交DG于點(diǎn)G．下列結(jié)論：①∠AFB＝135°；②∠BDG＝2∠CBE；③BC平分∠ABG；④∠BEC＝∠FBG．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如圖，則與的數(shù)量關(guān)系是()A． B．C． D．3．計(jì)算a5·(－a)3－a8的結(jié)果是()A．0 B．－2a8 C．－a16 D．－2a164．點(diǎn)A在x軸的下方，y軸的右側(cè)，到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．已知，如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為()A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm26．下列線段能構(gòu)成三角形的是（）A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，67．將圖甲中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖乙位置，能根據(jù)圖形的面積關(guān)系得到的關(guān)系式是()A． B．C． D．8．若不等式組無(wú)解，則有（

）A．b＞a B．b＜a C．b=a D．b≤a9．如圖，已知∠A=60°，下列條件能判定AB∥CD的是（）A．∠C=60° B．∠E=60° C．∠AFD=60° D．∠AFC=60°10．如果，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知x、y是二元一次方程組，的解，則x＋y的值是_____．12．若式子成立，則___________13．計(jì)算:-2a214．已知是二元一次方程組的解，則m+3n的立方根為．15．空氣中傳播的速度與氣溫之間的關(guān)系式為；當(dāng)時(shí)，某人看到煙花燃放后才聽(tīng)到聲音，則此人與燃放煙花所在地的距離為_(kāi)________．16．已知是方程3x﹣my＝1的一個(gè)解，則m＝_____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，ΔABC經(jīng)過(guò)平移后得到Δ，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)、分別是A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）畫(huà)出平移后的Δ；（2）連接、，那么線段與的關(guān)系是_________；（3）四邊形的面積為_(kāi)______．18．（8分）已知正實(shí)數(shù)x的平方根是a和a＋b．（1）當(dāng)b＝6時(shí)，求a；（2）若a2x＋(a＋b)2x＝6，求x的值．19．（8分）小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形如圖1那樣，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形.小紅看見(jiàn)了，說(shuō)：“我來(lái)試一試.”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成如圖2那樣的一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)為2mm的小正方形！求每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬.20．（8分）完成下列證明，在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由.如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE.證明：∵∠B+∠BCD=180°(),∴AB∥CD（）∴∠B=∠DCE（）又∵∠B=∠D（）,∴∠DCE=∠D()∴AD∥BE（）∴∠E=∠DFE（）21．（8分）計(jì)算（1）（2）22．（10分）（1）若xa＝2，xb＝5，求xa+b的值．（2）已知，求出式中的x．23．（10分）沿軸正方向平移7個(gè)單位長(zhǎng)度至的位置，相應(yīng)的坐標(biāo)如圖所示（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是______，點(diǎn)的坐標(biāo)是______；（2）求四邊形的面積．24．（12分）已知多項(xiàng)式的結(jié)果中不含項(xiàng)和項(xiàng)，求和的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)角平分線性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，即可判定①②正確；根據(jù)等角的余角相等，即可判定④正確．【詳解】∵AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，∴∠BAF＝∠BAC，∠ABF＝∠ABC，又∵∠C＝90°，∴∠ABC+∠BAC＝90°，∴∠BAF+∠ABF＝45°，∴∠AFB＝135°，故①正確；∵DG∥AB，∴∠BDG＝∠ABC＝2∠CBE，故②正確；∵∠ABC的度數(shù)不確定，∴BC平分∠ABG不一定成立，故③錯(cuò)誤；∵BE平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBE，又∵∠C＝∠ABG＝90°，∴∠BEC+∠CBE＝90°，∠ABF+∠FBG＝90°，∴∠BEC＝∠FBG，故④正確．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)以及等角的余角相等等知識(shí)，熟練運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

先設(shè)角，利用平行線的性質(zhì)表示出待求角，再利用整體思想即可求解．【詳解】設(shè)則∵∴∴故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，注意整體思想的運(yùn)用．3、B【解析】

先進(jìn)行同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算，然后再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】a5·(－a)3－a8=-a5+3-a8=-2a8，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)A在x軸的下方，y軸的右側(cè)，可知點(diǎn)A在第四象限，根據(jù)到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，可確定出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為-3，據(jù)此即可得.【詳解】∵點(diǎn)A在x軸的下方，y軸的右側(cè)，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，∵到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為-3，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

首先根據(jù)翻折的性質(zhì)得到ED＝BE，用AE表示出ED，BE的長(zhǎng)度，然后在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出AE的長(zhǎng)度，就可以利用面積公式求得△ABE的面積了．【詳解】解：∵將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，∴BE=ED．∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．∴BE=9﹣AE，根據(jù)勾股定理可知：AB1+AE1=BE1．∴31+AE1=(9﹣AE)1．解得：AE=4cm．∴△ABE的面積為：×3×4=6(cm1)．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的翻折變換和學(xué)生的空間想象能力，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊后哪些線段是重合的，相等的，如果想象不出哪些線段相等，可以動(dòng)手折疊一下即可．6、B【解析】試題分析：A、2+2=4，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3、4、5，滿足任意兩邊之和大于第三邊，能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)正確；C、1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2+3＜6，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．7、A【解析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，分別表示出甲乙兩個(gè)圖形的面積，即可得到答案．【詳解】解：，．所以故選A．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，難度不大，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形的面積即可順利解題．8、D【解析】根據(jù)“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”可得：∵不等式組無(wú)解，∴b≤a，故選：D．9、D【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、B、C不能判定任何直線平行；當(dāng)∠AFC=60°時(shí)，符合“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，故D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．10、A【解析】

直接利用，進(jìn)而根據(jù)不等式的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，正確得出的取值范圍是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5【解析】分析：兩式直接相加，即可求解.詳解：②+①得：故答案為：點(diǎn)睛：考查了二元一次方程組的解，

使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解.12、【解析】

先根據(jù)0指數(shù)冪的定義計(jì)算，再利用因式分解法解方程即可．【詳解】由（x-3）0可得x-3≠0，即x≠3時(shí)，（x-3）0=1，∵，∴，即，∴，則或，∴（舍去）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程以及0指數(shù)冪的定義，掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵．13、4【解析】

根據(jù)積的乘方和冪的乘方的計(jì)算法則計(jì)算【詳解】解：-2a故答案為：4a4【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方和冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14、2【解析】

把代入方程組，得：，解得，∴，∴，故答案為2.15、1721【解析】

把氣溫代入函數(shù)關(guān)系式求出音速，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間計(jì)算即可得解．【詳解】解：當(dāng)x=22時(shí)，344.2×5=1721（米）．答：此人與燃放煙花所在地距離是1721米．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．掌握讀懂題目信息，已知自變量的值，求相應(yīng)的函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

把方程的解代入方程可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值．【詳解】解：∵是方程3x-my=1的一個(gè)解，

∴3×1-m×（-3）=1，解得m=．

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程解的定義，掌握方程的解滿足方程是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（2）平行且相等；（3）1【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、即可畫(huà)出平移后的△；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可；（3）根據(jù)平行四邊形的面積解答即可．【詳解】解：（1）如圖，Δ即為所求；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得：與的關(guān)系是平行且相等；故答案為：平行且相等；（3）四邊形的面積為4×7=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)和平移作圖，屬于?？碱}型，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18、（1）a=-3；（2）．【解析】

（1）根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列式求解；（2）根據(jù)平方根的定義得到，，最后代入求解即可．【詳解】解：（1）∵正實(shí)數(shù)的平方根是a和a＋b，，，，；（2）∵正實(shí)數(shù)的平方根是a和a＋b，，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查平方根的定義及平方根的性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、10、6【解析】

設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xmm，寬為

ymm，根據(jù)圖形給出的信息可知，長(zhǎng)方形的5個(gè)寬與其3個(gè)長(zhǎng)相等，兩個(gè)加2長(zhǎng)的和等于一個(gè)長(zhǎng)與兩個(gè)寬的和，于是得方程組，解出即可．【詳解】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，則解得：.【點(diǎn)睛】考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)矩形和正方形的長(zhǎng)與寬的關(guān)系建立方程組是關(guān)鍵．20、已知同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行兩直線平行,同位角相等已知等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】

證明：∵∠B+∠BCD=180°(已知),∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）∴∠B=∠DCE（兩直線平行,同位角相等）又∵∠B=∠D（已知）,∴∠DCE=∠D(等量代換)∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）∴∠E=∠DFE（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）【詳解】根據(jù)平行線的判定以及平行線的性質(zhì)，逐步進(jìn)行分析解答即可得出答案21、（1）；（2）【解析】

（1）先依次化簡(jiǎn)絕對(duì)值，去括號(hào)和計(jì)算立方根，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）分別計(jì)算算術(shù)平方根和立方根，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．【詳解】解：（1）原式==；（2）原式===．【點(diǎn)睛】本題考查化簡(jiǎn)絕對(duì)值，去括號(hào)，立方根，算術(shù)平方根．（1）中能根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)化簡(jiǎn)絕對(duì)值是解題關(guān)鍵；（2）計(jì)算小數(shù)的立方根時(shí)可先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算代分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根時(shí)，可先將代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)．22、（1）10；（2）3【解析】

（1）根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即可求解；（2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘（除），底數(shù)不變，指數(shù)相加（減），即可求解．【詳解】解：（1），故答案為；（2），解得：．故答案為．【點(diǎn)睛】本題目考查整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，難度不大，熟練掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則是順利解題的關(guān)鍵．23、（1），；（2）24【解析】

（1）根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、F確定出平移距離，再求出CE的長(zhǎng)，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）∵△ABC向x