控制圖在MINITAB中的運(yùn)用例

控制圖在MINITAB中的運(yùn)用例第1頁/共185頁什么是6？

6σ能力1σUSLLSL2σ3σ4σ5σ6σ3σ能力1σUSL2σ3σLSL第2頁/共185頁什么是6？3sigma水平的公司6sigma水平的公司銷售額中10~15%是損失費(fèi)用百萬中有66,807個不合格品依靠品質(zhì)檢查保證高品質(zhì)需要很多費(fèi)用不能按體系進(jìn)行承認(rèn)并滿足于99%內(nèi)部決定CTQ銷售額中5%是損失費(fèi)用百萬中有3.4個不合格品重點(diǎn)是使工序中不產(chǎn)生不良保證高品質(zhì)所需費(fèi)用更低使用測定，分析，改善，管理技法不滿足于99%徹底地以顧客觀點(diǎn)來決定CTQ4sigma的水平是30頁報紙中有1個錯字的品質(zhì)水平5sigma的水平是百科全書中有1個錯字的品質(zhì)水平6sigma的水平是小規(guī)模圖書館中有1個錯字的品質(zhì)水平第3頁/共185頁實(shí)施SPC的基本步驟步驟1

步驟2

步驟3步驟4

步驟5步驟6步驟7識別需要控制的特性制定抽樣計劃做測量系統(tǒng)分析收集數(shù)據(jù)創(chuàng)建控制圖分析控制圖并制定行動計劃評價過程能力以X-BAR和R控制圖為例介紹實(shí)施SPC的基本步驟管理層的責(zé)任/支持管理層部署操作者執(zhí)行管理層部署第4頁/共185頁

計數(shù)型分析圖形選用第5頁/共185頁

計量型分析圖形選用第6頁/共185頁“n”=10~25控制圖的選定資料性質(zhì)不良數(shù)或缺陷點(diǎn)數(shù)單位大小是否一定“n”是否一定樣本大小n≧2CL的性質(zhì)“n”是否較大“u”單位缺點(diǎn)控制圖“c”缺點(diǎn)控制圖“np”不良數(shù)控制圖“p”不良率控制圖I-MR單值移動極差圖X-R中位數(shù)極差圖X-R均值極差圖X-s均值標(biāo)準(zhǔn)差圖計數(shù)型計量型“n”=1n≧2中位數(shù)平均值“n”=2~5缺陷點(diǎn)數(shù)不良件數(shù)不一定一定一定不一定控制圖的選擇~識別力差用少理論充分,情報提供完整,過程檢查力強(qiáng),運(yùn)用多取樣昂貴,破壞性數(shù)據(jù)成正態(tài)分布數(shù)據(jù)泊松分布數(shù)據(jù)二項分布樣本大小相同才用異常時無法查找原因子組大運(yùn)用少第7頁/共185頁分析用與控制圖用一道工序開始應(yīng)用控制圖時，幾乎不會恰巧處于穩(wěn)定狀態(tài)，即存在異因。如果以這種非穩(wěn)定狀態(tài)下的參數(shù)來建立控制圖，控制圖界限之間的間隔一定較寬，用這樣的控制圖來控制將會導(dǎo)致錯誤的結(jié)論。因此，一開始，總需要將非穩(wěn)定狀態(tài)的過程調(diào)整到穩(wěn)定狀態(tài)，這就是分析用控制圖的階段。等到過程調(diào)整到穩(wěn)定狀態(tài)后，才能延長控制圖的控制線作為控制用控制圖，這就是控制用控制圖的階段。因此，從功能上分，控制圖可分為兩種,一種是分析用的控制圖，另一種是控制用的控制圖。第8頁/共185頁分析用與控制手控制圖1、分析用控制圖分析用控制圖是根據(jù)實(shí)際測量出來的數(shù)據(jù)，經(jīng)過計算得出控制的上下限值之后畫出的，它主要用來對初期質(zhì)量的測定和監(jiān)控，了解初期產(chǎn)品的過程能力，分析用控制圖的調(diào)整過程就是質(zhì)量不斷改進(jìn)的過程。作為一個分析用的控制圖，它主要分析以下兩點(diǎn)：1)所分析的過程是否為統(tǒng)計控制狀態(tài)？2)該過程的過程能力指數(shù)是否滿足要求？第9頁/共185頁分析用與控制手控制圖2、控制用控制圖控制用控制圖是根據(jù)以前的歷史數(shù)據(jù)，或之前產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定時的控制上下限，作為今后產(chǎn)品質(zhì)量的控制上下限，它的意義在于用之前的控制界限來衡量近期的產(chǎn)品質(zhì)量狀態(tài)，如8月份的控制圖以7月份的控制界限來判定，這樣就可以看出8月份與7月份的質(zhì)量對比狀況?？刂朴玫目刂茍D經(jīng)過一個階段的使用后，可能又出現(xiàn)異常，這時應(yīng)查出異因，采取措施，加以消除，使其不再出現(xiàn)并納入標(biāo)準(zhǔn)，恢復(fù)所確定的穩(wěn)定狀態(tài)。從數(shù)學(xué)的角度看，分析用控制圖的階段就是過程未知階段，而控制用控制圖的階段則是過程參數(shù)已知的階段。在生產(chǎn)過程中應(yīng)用控制圖進(jìn)行質(zhì)量控制，一般按以下三個步驟進(jìn)行：1)當(dāng)生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量尚未穩(wěn)定，即生產(chǎn)處于失控狀態(tài)時，應(yīng)加強(qiáng)管理，改進(jìn)工藝，使生產(chǎn)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。這一階段稱為調(diào)整階段。2)當(dāng)生產(chǎn)過程已進(jìn)入受控狀態(tài)時，就可以采用控制圖，進(jìn)行過程質(zhì)量管理?？梢愿鶕?jù)管理的需要，選擇合適的控制圖。3)生產(chǎn)過程進(jìn)入管理階段時，還應(yīng)當(dāng)考慮產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定在一個什么樣的水平上，并根據(jù)具體情況作出決策。此時，就需要用控制圖所使用的數(shù)據(jù)作直方圖，并結(jié)合產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)(產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn))來估算Cp值或Cpk值，真正做到產(chǎn)品質(zhì)量能夠受控。第10頁/共185頁分析用與控制手控制圖3、應(yīng)用控制圖需要考慮的問題

1)對于任何過程，凡需要對質(zhì)量進(jìn)行控制的場合都可以應(yīng)用控制圖。但還要求對于所確定的控制對象應(yīng)能夠定量，這樣才能夠應(yīng)用計量控制圖。如果只有定性的描述而不能夠定量，那就只能應(yīng)用計數(shù)控制圖。2)所控制的過程必須具有重復(fù)性，即具有統(tǒng)計規(guī)律。對于只有一次性或少數(shù)幾次的過程，顯然難于應(yīng)用控制圖進(jìn)行控制。3)一個過程往往具有各種各樣的特性，在使用控制圖時應(yīng)選擇能夠真正代表過程的主要指標(biāo)作為控制對象。例如，假定某產(chǎn)品在強(qiáng)度方面有問題，就應(yīng)該選擇強(qiáng)度作為控制對象。在發(fā)動機(jī)裝配車間，如果對于機(jī)軸的尺寸要求很高，這就需要把機(jī)軸直徑作為控制對象。4)選擇控制圖首先根據(jù)所控制質(zhì)量指標(biāo)的數(shù)據(jù)性質(zhì)來進(jìn)行選擇，如數(shù)據(jù)為計量型的應(yīng)選擇；XbarR圖，；XbarS圖等；數(shù)據(jù)為計件值的應(yīng)選擇p或np圖；數(shù)據(jù)為計點(diǎn)值的應(yīng)選擇c或u圖。最后，還需要考慮其他要求。如抽取樣本取得數(shù)據(jù)的難易與是否經(jīng)濟(jì)等。第11頁/共185頁分析用與控制手控制圖3、應(yīng)用控制圖需要考慮的問題

5)如果在控制圖中點(diǎn)子未出界，同時點(diǎn)子的排列也是隨機(jī)的，則認(rèn)為生產(chǎn)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)或統(tǒng)計控制狀態(tài)。如果控制圖點(diǎn)子出界或界內(nèi)點(diǎn)子排列不是隨機(jī)的，就認(rèn)為生產(chǎn)過程失控。對于應(yīng)用控制圖的方法還不夠熟悉的員工來說，即使在控制圖點(diǎn)子出界的場合，也首先應(yīng)該從以下幾方面進(jìn)行檢查，經(jīng)驗證明這點(diǎn)十分重要。樣本的抽取是否隨機(jī)?測量有無差錯?數(shù)字的讀取是否正確?計算有無錯誤?描點(diǎn)有無差錯?6)若點(diǎn)子出界或界內(nèi)點(diǎn)排列非隨機(jī)，應(yīng)查出異因、采取措施、加以消除、不再出現(xiàn)、納入標(biāo)準(zhǔn)，并立即追查原因，采取措施防止它再次出現(xiàn)?？刂茍D界限不可用規(guī)格值代替；使用控制圖之前，現(xiàn)場作業(yè)必須先標(biāo)準(zhǔn)化；如果過程控制做得不好，控制圖如同虛設(shè)，要使控制圖發(fā)揮作用，應(yīng)使Cp值大于l．O0以上。7)對于過程而言，控制圖起著報警鈴的作用，控制圖點(diǎn)子出界就好比報警鈴響。但一般來說，控制圖只起報警鈴的作用，而不能告知這種報警究竟是由什么異常因素造成的。要找出造成異常的原因，應(yīng)根據(jù)生產(chǎn)和管理方面的技術(shù)與經(jīng)驗來解決。第12頁/共185頁建立X-R控制圖的四步驟：A收集數(shù)據(jù)B計算控制限C過程控制解釋D過程能力計算/解釋第13頁/共185頁

XbarR(X-R)是通過求出每組的平均值Xbar和每組的極差R，并分另在Xbar

和R控制圖上打點(diǎn)。

Xbar

圖主要觀察分析平均值變化，R圖主要觀察分析各組的離散性波動變化。

目前工廠使用最多的一種計量值控制圖，也是獲得過程情報最多一種控制圖。他有以下特點(diǎn)：

1）以機(jī)器為主的過程

2）能充分反映出產(chǎn)品或過程的變化趨勢

3）對過程能力研究是一個有力的工具

4）有利于建立過程或產(chǎn)品的變化連續(xù)監(jiān)控機(jī)制

5）適用于產(chǎn)量批大，加工過程穩(wěn)定的情況

6）適用于每次取樣小10，XbarR通常n為4-5較合適

7）中心趨勢、周期、變差在圖上一目了然

均值與極差控制圖(XbarR)第14頁/共185頁

1．子組選擇

1)每個子組內(nèi)的零件都是在很短時間間隔內(nèi)及非常相似的生產(chǎn)條件下生產(chǎn)出來的。

2)子組是單一的過程流生產(chǎn)的產(chǎn)品(如一個模具生產(chǎn)的零件)。

3)初期研究時，子組一般由4～5件連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品組合。

4)每個子組內(nèi)的變差主要是普通原因造成的。

當(dāng)以上4個條件不能滿足時，；一R控制圖可能不會有效區(qū)分特殊原因的變差，可能出現(xiàn)一個或多個點(diǎn)超出控制限。

均值與極差控制圖制作業(yè)要點(diǎn)(XbarR)第15頁/共185頁

2．子組數(shù)大小的選擇

在選擇子組與子組數(shù)的大小時，應(yīng)遵循以下兩個原則：

1)子組的容量應(yīng)保持恒定；

2)根據(jù)控制圖判穩(wěn)準(zhǔn)則，一般情況下，子組數(shù)據(jù)在25組或以上，單值讀數(shù)在100或更多。

均值與極差控制圖制作業(yè)要點(diǎn)(XbarR)第16頁/共185頁

3．子組抽樣頻率的確定

在適當(dāng)?shù)臅r間收集足夠的子組(25組或以上)，這樣的子組才能反應(yīng)潛在的變化，在過程的初始階段，通常是在較短的時間間隔內(nèi)收集樣本(如每半小時)，子組抽樣的頻率有以下幾種，但不限于：

每15分鐘抽樣一次；每30分鐘一次；每小時一次；2小時一次；3小時一次；4小時一次；一天一次(較為少見)。

均值與極差控制圖制作業(yè)要點(diǎn)(XbarR)第17頁/共185頁在MINITAB中的運(yùn)用第18頁/共185頁第19頁/共185頁數(shù)據(jù)輸入方式不同選用不同第20頁/共185頁每組為５個數(shù)據(jù)子組大小為５，每組為４個數(shù)據(jù)子組４第21頁/共185頁第22頁/共185頁第23頁/共185頁第24頁/共185頁第25頁/共185頁第26頁/共185頁第27頁/共185頁第28頁/共185頁分析控制圖在完成控制圖后判斷控制圖是否受控？判斷標(biāo)準(zhǔn)：任何超出控制線的點(diǎn)；0連續(xù)6個點(diǎn)連續(xù)上升或下降；0連續(xù)9個點(diǎn)在中心線同一側(cè)014個連續(xù)點(diǎn)上下交替分布O15個連續(xù)點(diǎn)分布在任意C區(qū)(中線兩側(cè))0連續(xù)3個點(diǎn)中有2個在離中心線2標(biāo)準(zhǔn)差距離之外（同一側(cè)）0

連續(xù)5個點(diǎn)中有4個在離中心線1標(biāo)準(zhǔn)差距離之外（同一側(cè)）連續(xù)9個點(diǎn)中有8個在離中心線1標(biāo)準(zhǔn)差距離之外（兩側(cè)）0R圖X圖由于解釋子組極差或現(xiàn)場值的能力都取決于零件間的變差，因此要首先分析R圖。由于Xbar的控制界限取決于R圖中變差的大小，因此Xbar圖的變差與R圖的變差有關(guān)。第29頁/共185頁任何超出控制線的點(diǎn)可能的原因：錯誤計算控制線或點(diǎn)的值，或者是描點(diǎn)錯誤。

R圖超上限：測量系統(tǒng)變化(如不同的檢驗員或量具)；測量系統(tǒng)沒有分辨力，靠估計獲取數(shù)據(jù)。R圖超下限：修改了數(shù)據(jù)。Xbar圖：控制界限計算錯誤；描點(diǎn)錯誤；測量系統(tǒng)發(fā)生變化。過程已改變，但也可能是一件孤立的事件

ABCCBAUCLLCL第30頁/共185頁連續(xù)3個點(diǎn)中有2個在離中心線2標(biāo)準(zhǔn)差距離之外（同一側(cè)）可能的原因：新的測量系統(tǒng)，更換操作者，漏加工步驟；ABCCBAUCLLCL第31頁/共185頁15個連續(xù)點(diǎn)分布在任意C區(qū)(1個標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi))可能的原因：過程變差已經(jīng)減小ABCCBAUCLLCL第32頁/共185頁連續(xù)9個點(diǎn)中有8個點(diǎn)在離中心線1標(biāo)準(zhǔn)差距離之外（兩側(cè)）可能的原因：測量系統(tǒng)問題，例如分辨力下降或是新的量具ABCCBAUCLLCL第33頁/共185頁5點(diǎn)中有4點(diǎn)在B區(qū)或B區(qū)以外可能的原因：測量系統(tǒng)問題，例如分辨力下降或是新的量具ABCCBAUCLLCL第34頁/共185頁連續(xù)9個點(diǎn)在中心線同側(cè)可能原因：過程發(fā)生偏移：均值或增加，變差增加；比如換了新材料，或是新的操作者。第35頁/共185頁連續(xù)6個點(diǎn)下降或下降可能原因：出現(xiàn)磨損，過程的平均值已改變；測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性偏移已改變。第36頁/共185頁14個連續(xù)點(diǎn)上下交替分布可能的原因：樣本來自于兩個班組。UCLLCL第37頁/共185頁制定行動計劃在該點(diǎn)附近展開調(diào)查實(shí)施行動一旦在控制圖上發(fā)現(xiàn)有特殊原因信號，必須立即制定行動計劃。大部分的特殊原因信號都在特殊原因發(fā)生之后，因此在調(diào)查特殊原因時，需要向前追溯幾個取樣階段，例如：下圖描述當(dāng)7個點(diǎn)在中心線一邊出現(xiàn)時分析：行動計劃包括：分析原因、針對原因制定改善措施和處理生產(chǎn)出來的產(chǎn)品第38頁/共185頁如何分析特殊原因？通過下面的這個檢查清單我們在大多數(shù)情況下能找到答案：第39頁/共185頁重新計算控制限當(dāng)進(jìn)行首次工序研究或重新評定過程能力時，要排除已發(fā)現(xiàn)并解決了的特殊原因的任何失控的點(diǎn)；重新計算并描畫過程均值和控制限；確保當(dāng)與新的控制限相比時，所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)都處于受控狀態(tài)，如有必要，重復(fù)判定/糾正/重新計算的程序。第40頁/共185頁延長控制限繼續(xù)進(jìn)行控制當(dāng)控制圖上的點(diǎn)處于受控狀態(tài)并且CPK大于1時，將控制限應(yīng)用于制造過程控制，此時控制圖稱為控制用控制圖；將控制限畫在控制用控制圖中，用來繼續(xù)對工序進(jìn)行控制；操作人員或現(xiàn)場檢驗人員根據(jù)規(guī)定的取樣頻率和樣本容量抽取樣本組、立即計算Xbar和R并將其畫在控制圖中并與前點(diǎn)用短直線連接、立即應(yīng)用前述判定原則和標(biāo)準(zhǔn)判定工序是否處于受控狀態(tài)；如工序處于非受控狀態(tài)，操作人員或現(xiàn)場檢驗人員應(yīng)立即分析異常原因并采取措施確保工序恢復(fù)到受控狀態(tài)；工序質(zhì)控點(diǎn)的控制圖應(yīng)用的“三立即”原則；工序質(zhì)控點(diǎn)的控制圖出現(xiàn)異常情況的處理20字方針是“查出異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)”。

第41頁/共185頁MINITAB中X-S控制圖的運(yùn)用第42頁/共185頁第43頁/共185頁第44頁/共185頁判定與XbarR相同第45頁/共185頁在下列情況下，有必要使用單值而不是子組進(jìn)行過程控制，（在這樣的情況下，子組內(nèi)的變差為0）：-在測量費(fèi)用很大時（例如破壞性試驗）-當(dāng)在任何時刻點(diǎn)的輸出性質(zhì)比較一致時（如：化學(xué)溶液的PH值）。由于每一樣本組僅有一個單值，可能過較長時間樣本組數(shù)才能達(dá)到25個以上。

單值控制圖在檢查過程變化時不如X-R圖敏感。如果過程的分布不是對稱的，則在解釋單值控制圖時要非常小心。單值控制圖不能區(qū)分過程零件間重復(fù)性，最好能使用X-R。

I-MR控制圖第46頁/共185頁審查移動極差圖中超出控制限的點(diǎn)，這是存在特殊原因的信號。記住連續(xù)的移動極差間是有聯(lián)系的，因為它們至少有一點(diǎn)是共同的。由于這個原因，在解釋趨勢時要特別注意?？捎脝沃祱D分析超出控制限的點(diǎn)，在控制限內(nèi)點(diǎn)的分布，以趨勢或圖形。但是這需要注意，如果邊程分布不是對稱，用前面所述的用于X圖的規(guī)則來解釋時，可能會給出實(shí)際上不存在的特殊原因的信號

I-MR控制圖解釋第47頁/共185頁MINITAB中I-MR控制圖的運(yùn)用第48頁/共185頁第49頁/共185頁第50頁/共185頁第51頁/共185頁過程能力是指過程質(zhì)量滿足客戶要求的能力過程控制樣本時間失控（存在特殊原因）受控（消除特殊原因）過程能力樣本時間受控但不能滿足規(guī)范（普通原因引起的變差過大）受控并且能滿足規(guī)范（普通原因引起的變差被減少）第52頁/共185頁受控不受控可接受P合格產(chǎn)品!!始終能生產(chǎn)合格的產(chǎn)品.O?

P

可能沒有能力始終生產(chǎn)出合格產(chǎn)品!!一些是合格的,一些是不合格的??可能正在改進(jìn)過程,或者相對公差帶來說過程變差還算小.不可接受O不合格的產(chǎn)品!!隨時都可能生產(chǎn)不合格產(chǎn)品.O

不合格的產(chǎn)品!!隨時都可能生產(chǎn)不合格產(chǎn)品!!滿足要求控制可能需要穩(wěn)定需要穩(wěn)定,減小變差，和/或者均值需要移動

需要減小變差,和/或是均值需要移動過程控制及過程能力1324能力第53頁/共185頁評價過程能力評價過程能力的條件只有在過程穩(wěn)定并且統(tǒng)計受控的情況下才可以計算過程能力如果過程不穩(wěn)定且不統(tǒng)計受控，過程能力是沒有意義的！…

并且還需要做正態(tài)分布校驗第54頁/共185頁如果過程不正態(tài)公布，過程能力指數(shù)僅僅是個估計值對于非正態(tài)分布的過程，需要專家來定義分布，“定義何種分布”，是個物理學(xué)問題而非數(shù)學(xué)問題不符合物理學(xué)期望的非正態(tài)數(shù)據(jù)無過程能力可談第55頁/共185頁正態(tài)分布與高斯分布百分比m-1sm+1sm+2sm+3sm-2sm-3sm68.27%95.45%99.73%m+4sm-4s99.99%如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)正態(tài)分布,就可以通過計算來預(yù)知過程的輸出對預(yù)見性的測量可以得到合格產(chǎn)品與不合格產(chǎn)品之比±1s68.27%±2s95.45%±3s99.73%±4s99.99%第56頁/共185頁為什么需要正態(tài)分布?單值移動極差圖(I-MR)的數(shù)據(jù)需要符合正態(tài)分布用于計算Cp/Cpk或Pp/Ppk的數(shù)據(jù)需要符合正態(tài)分布(數(shù)據(jù)經(jīng)過正態(tài)轉(zhuǎn)換后符合正態(tài)分布適用)備注:

X-Bar&R圖可以使用非正態(tài)分布數(shù)據(jù)來監(jiān)控過程,但是用于計算Cp/Cpk或Pp/Ppk的數(shù)據(jù)要求符合正態(tài)分布(數(shù)據(jù)經(jīng)過正態(tài)轉(zhuǎn)換后符合正態(tài)分布適用)正態(tài)檢驗第57頁/共185頁判斷是否正態(tài)分布的規(guī)則:至少需要30個數(shù)據(jù)點(diǎn)通常數(shù)據(jù)量越大,通過以上工具檢驗一個過程是否符合正態(tài)分布得到的結(jié)論越準(zhǔn)確正態(tài)檢驗–

工具與規(guī)則第58頁/共185頁常用的正態(tài)檢驗工具:P值P-Value用于Anderson-Darling正態(tài)檢驗用假設(shè)檢驗的方法判斷是否符合正態(tài)分布如果p<0.05,數(shù)據(jù)就可能不是正態(tài)分布用MINITAB正態(tài)檢驗注意：當(dāng)P小于0.05時，數(shù)據(jù)不是正態(tài)分布的時候需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)轉(zhuǎn)換第59頁/共185頁用MINITAB正態(tài)檢驗第60頁/共185頁要不使用這種分析第61頁/共185頁正態(tài)分布值（Ｐ）大于０.05第62頁/共185頁小于０.05不成正態(tài)分布第63頁/共185頁為什么Ｐ值是確認(rèn)正態(tài)分布的參照數(shù)？第64頁/共185頁第65頁/共185頁P(yáng)值在接近0.05用其它驗證第66頁/共185頁P(yáng)值在接近0.05用其它驗證第67頁/共185頁第68頁/共185頁第69頁/共185頁MINITAB中數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換當(dāng)數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布；當(dāng)過程期望的分布未知；當(dāng)過程穩(wěn)定；當(dāng)符合以上條件時可用Box-Cox轉(zhuǎn)化數(shù)據(jù)（非正態(tài)數(shù)據(jù)從數(shù)學(xué)角度出發(fā)可以轉(zhuǎn)化通過冪改變數(shù)據(jù)和規(guī)范限）轉(zhuǎn)化選擇最優(yōu)值從-5到5，通常轉(zhuǎn)化的是：平方根、自然對數(shù)、倒數(shù)轉(zhuǎn)化后數(shù)據(jù)存儲另一空行；轉(zhuǎn)化后的要進(jìn)行正態(tài)性檢驗；并不是所有的數(shù)據(jù)能轉(zhuǎn)化，核實(shí)數(shù)據(jù)很重要第70頁/共185頁MINITAB中第一種數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換第71頁/共185頁第72頁/共185頁第73頁/共185頁第74頁/共185頁第75頁/共185頁第76頁/共185頁MINITAB中第一種數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換第77頁/共185頁第78頁/共185頁這個值有用第79頁/共185頁數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后驗證第80頁/共185頁數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后驗證第81頁/共185頁進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后作過程能力分析時，你必須改變規(guī)范線將運(yùn)用到取整圓值來計算新的規(guī)范線第82頁/共185頁轉(zhuǎn)化后未修定公差第83頁/共185頁轉(zhuǎn)化后修定公差第84頁/共185頁MINITAB進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換重新確定規(guī)范線第85頁/共185頁第86頁/共185頁輸入圓整值第87頁/共185頁第88頁/共185頁MINITAB過程能力計算第89頁/共185頁輸入新的規(guī)范限第90頁/共185頁第91頁/共185頁過程能力指標(biāo)意義及計算第92頁/共185頁Cp/Cpk和Pp/Ppk公式第93頁/共185頁過程能力與過程性能過程能力(Capability)-Cp和Cpk針對統(tǒng)計穩(wěn)定過程的固有變差的6s寬度,通常代表了受控過程的最佳性能，其中s通常通過R/d2（或S/C4）估計過程性能(Performance)-Pp和Ppk過程總變差的6s寬度,通常將總的過程輸出與顧客要求相聯(lián)系，其中s通常通過過程總標(biāo)準(zhǔn)差s估計第94頁/共185頁Cp和Pp與規(guī)范有關(guān)的,僅反映過程變差的指數(shù)Cpk和Ppk與規(guī)范有關(guān)的,綜合反映過程變差及對中情況的指數(shù)如果過程統(tǒng)計受控,過程能力與過程性能將非常接近,二者最大的區(qū)別就是顯示特殊原因的存在第95頁/共185頁能力性能過程能力與性能的區(qū)別第96頁/共185頁用MINITAB計算正態(tài)數(shù)據(jù)的過程Cp/Cpk(pp/ppk)第97頁/共185頁CP/CPKPP/ppk用MINITAB計算正態(tài)數(shù)據(jù)的過程Cp/Cpk(pp/ppk)第98頁/共185頁用MINITAB計算正態(tài)數(shù)據(jù)的過程Cp/Cpk(pp/ppk)第99頁/共185頁用MINITAB計算正態(tài)數(shù)據(jù)的過程Cp/Cpk第100頁/共185頁用MINITAB計算正態(tài)數(shù)據(jù)的過程Pp/Ppk第101頁/共185頁用MINITAB計算過程完整Pp/Ppk(Cp/Cpk)第102頁/共185頁用MINITAB計算過程完整Pp/Ppk(Cp/Cpk)第103頁/共185頁√√√√√第104頁/共185頁Cp指標(biāo)評價的只是潛在的過程能力，不是實(shí)際的過程能力，因為Cp只考慮了過程變差而忽略了過程的對中性過程變差與過程對中性是不同的過程概念，一般結(jié)合Cp與Cpk分析過程能力Cp圖解第105頁/共185頁我們用Cpk理解實(shí)際的過程能力，既考慮了過程對中程度，也考慮了過程分布寬度結(jié)合使用Cpk與Cp理解過程對中程度當(dāng)Cpk

=Cp，過程對中當(dāng)Cpk

<Cp，過程不對中；若二者之間的差異較大，則過程有較大偏移，需要改善過程對中程度以達(dá)到過程的潛在能力（Cp）Cpk圖解第106頁/共185頁我們用Pp理解潛在過程性能，顯示了總的過程分布寬度與工程規(guī)范之間的比較，當(dāng)總的過程變差減小時，Pp就會增大。Pp不同于Cp的地方1）評估的變差不同Cp是使用子組內(nèi)變差均值R和轉(zhuǎn)換因子（d2）來評估標(biāo)準(zhǔn)差，只評估了子組內(nèi)的變差，沒有考慮子組間的變差Pp采用單個數(shù)據(jù)來計算標(biāo)準(zhǔn)差，評估了總的過程變差，包括子組內(nèi)的與子組間的變差第107頁/共185頁P(yáng)p不同于Cp的地方（續(xù)）2）數(shù)據(jù)來源不同Cp采用有間隔的子組抽樣數(shù)據(jù)Pp采用連續(xù)取樣的單個數(shù)據(jù)（用于量產(chǎn)前的過程性能評估）Pp指標(biāo)評價的只是潛在的過程性能，不是實(shí)際的過程性能，因為Pp只考慮了總的過程變差而忽略了過程的對中性第108頁/共185頁我們用Ppk理解實(shí)際的過程性能，既考慮了過程對中程度，也考慮了總的過程分布寬度結(jié)合使用Ppk與Pp理解過程對中程度當(dāng)Ppk

=Pp，過程對中當(dāng)Ppk

<Pp，過程不對中；若二者之間的差異較大，則過程有較大偏移，需要改善過程對中程度以達(dá)到過程的潛在性能（Pp）參考使用Pp/Ppk與Cp/Cpk可以得到以下信息當(dāng)Pp與Cp，或Ppk與Cpk近似相等時，子組間的變差最小當(dāng)Pp與Cp，或Ppk與Cpk差異較大時，子組間的變差為主要影響因素第109頁/共185頁福特過程能力新舊對照舊標(biāo)準(zhǔn)新標(biāo)準(zhǔn)PPAPPPK≥1.67PPK≥1.67量產(chǎn)CPK≥1.33PPK≥1.33忽略了組間變差第110頁/共185頁計數(shù)型控制圖第111頁/共185頁不良品率控制圖（P圖）對產(chǎn)品不良品率進(jìn)行監(jiān)控時用的控制圖;質(zhì)量特性良與不良，通常服從二項分布;當(dāng)樣本容量n足夠大時,例如,該分布趨向于正態(tài)分布適用于全檢零件或每個時期的檢驗樣本含量不同。第112頁/共185頁不良品率控制圖（P圖）檢驗并記錄數(shù)據(jù)計算平均不合格品率P計算中心線和控制界限繪制控制圖并進(jìn)行分析與n有關(guān)！第113頁/共185頁P(yáng)圖選擇子組容量、頻率、數(shù)量子組容量：用于計數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖一般要求較大的子組容量(例如50~200)以便檢驗出性能的變化，一般希望每組內(nèi)能包括幾個不合格品，但樣本數(shù)如果太大也會有不利之處。分組頻率：應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品的周期確定分組的頻率以便幫助分析和糾正發(fā)現(xiàn)的問題。時間隔短則反饋快，但也許與的子組容量的要求矛盾子組數(shù)量：要大于等于25組以上，才能判定其穩(wěn)定性。第114頁/共185頁計算每個子組內(nèi)的不合格品率記錄每個子組內(nèi)的下列值被檢項目的數(shù)量─n發(fā)現(xiàn)的不合格項目的數(shù)量─np通過這些數(shù)據(jù)計算不合格品率第115頁/共185頁選擇控制圖的坐標(biāo)刻度描繪數(shù)據(jù)點(diǎn)用的圖應(yīng)將不合格品率作為從坐標(biāo)，子組識別作為橫坐標(biāo)?？v坐標(biāo)刻度應(yīng)從0到初步研究數(shù)據(jù)讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。劃圖區(qū)域第116頁/共185頁將不合格品率描繪在控制圖上描繪每個子組的p值，將這些點(diǎn)聯(lián)成線通常有助于發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢。當(dāng)點(diǎn)描完后，粗覽一遍看看它們是否合理，如果任意一點(diǎn)比別的高出或低出許多，檢查計算是否正確。記錄過程的變化或者可能影響過程的異常狀況，當(dāng)這些情況被發(fā)現(xiàn)時，將它們記錄在控制圖的“備注”部份。第117頁/共185頁MINITAB中p控制圖第118頁/共185頁第119頁/共185頁第120頁/共185頁第121頁/共185頁MINITAB中p圖計算第122頁/共185頁MINITAB中p圖計算如樣本相同選這項第123頁/共185頁MINITAB中p圖計算第124頁/共185頁MINITAB中p圖計算第125頁/共185頁MINITAB中p圖計算第126頁/共185頁P(yáng)圖能力分析——PPM(Cpf)PPM表示每百萬個產(chǎn)品有多少個不合格品，強(qiáng)調(diào)的是不合格品。計算公式如下：用PPM評價等級：PPM＜233（過程能力足夠）；233≤PPM≤577（過程能力尚可）；577≤PPM≤1350（過程能力不夠）用Cpf(差錯分析法）評價：用Cpf評價等級：Cpf＞1.33（過程能力足夠）；1.00≤Cpf≤1.33（過程能力尚可）；Cpf＜1.00（過程能力不夠）PPM=不合格的產(chǎn)品數(shù)被檢驗的總產(chǎn)品數(shù)1,000,000Cpf=目標(biāo)合格率達(dá)成合格率×100%第127頁/共185頁不良品數(shù)控制圖（nP）樣本容量n恒定；不合格品數(shù)是一個服從二項分布的隨機(jī)變量；當(dāng)np≥5時近似服從正態(tài)分布N[np，np（1-p）]第128頁/共185頁不良品數(shù)控制圖確定數(shù)據(jù)樣本容量n的大小,n常取50以上的數(shù).收集數(shù)據(jù)Pn1，Pn2,

Pn3,……,Pnk,k為樣本數(shù)計算控制中心和控制界限繪制控制圖并進(jìn)行分析第129頁/共185頁不合格品數(shù)np圖“np”圖是用來度量一個檢驗中的不合格品的數(shù)量，與p圖不同，np圖表示不合格品實(shí)際數(shù)量而不是與樣本的比率。P圖和np圖適用的基本情況相同，當(dāng)滿足下列情況可選用np圖不合格品的實(shí)際數(shù)量比不合格品率更有意義或更容易報告。各階段子組的樣本容量相同?！皀p”圖的詳細(xì)說明與p圖很相似，不同之處如下：受檢驗樣本的容量必須相等。分組的周期應(yīng)按照生產(chǎn)間隔和反饋系統(tǒng)而定。樣本容量應(yīng)足夠大使每個子組內(nèi)都出現(xiàn)幾個不合格品，在數(shù)據(jù)表上記錄樣本的容量。記錄并描繪每個子組內(nèi)的不合格品數(shù)(np)。第130頁/共185頁MINITAB中nP控制圖選nP就行了，后面與Ｐ圖相同第131頁/共185頁MINITAB中nP計算與Ｐ圖的選用項和評價完全相同第132頁/共185頁缺陷數(shù)控制圖（C圖）控制對象為一定單位(如一定長度、一定面積、一定體積等）上面的缺陷數(shù)；如鑄件表面的氣孔數(shù)、機(jī)器裝好后發(fā)現(xiàn)的故障數(shù)；產(chǎn)品上的缺陷數(shù)服從泊松分布；第133頁/共185頁缺陷數(shù)控制圖（c圖）“c”圖內(nèi)來測量一個檢驗批內(nèi)的缺陷的數(shù)量，c圖要求樣本的容量或受檢材料的數(shù)量恒定，它主要用以下兩類檢驗：不合格分布在連續(xù)的產(chǎn)品流上(例如每匹無紡布上的瑕疪，玻璃上的氣泡或電線上絕緣層薄的點(diǎn))，以及可以用不合格的平均比率表示的地方(如每100平方米無紡布上暇疵)。在單個的產(chǎn)品檢驗中可能發(fā)現(xiàn)許多不同潛在原因造成的不合格(例如：在一個修理部記錄，每輛車或元件可能存在一個或多個不同的不合格)。主要不同之處如下：檢驗樣本的容量(零件的數(shù)量，織物的面積，電線的長度等)要求相等，這樣描繪的c值將反映質(zhì)量性能的變化(缺陷的發(fā)生率)而不是外觀的變化(樣本容量n)，在數(shù)據(jù)表中記錄樣本容量；記錄并描繪每個子組內(nèi)的缺陷數(shù)(c)第134頁/共185頁缺陷數(shù)控制圖1.收集數(shù)據(jù)：一般取20~25組數(shù)據(jù)；如果缺陷數(shù)較小，可將幾個樣本合為一個，使每組缺陷數(shù)C=0的情況盡量減少，否則用來作控制圖不適宜；不同的缺陷應(yīng)盡可能分層處理。

第135頁/共185頁缺陷數(shù)控制圖2.計算平均缺陷數(shù)3.計算中心線和控制界限:4.繪制控制圖并進(jìn)行分析第136頁/共185頁MINITAB中C控制圖第137頁/共185頁MINITAB中C控制圖第138頁/共185頁MINITAB中C控制圖第139頁/共185頁MINITAB中C控制圖第140頁/共185頁MINITAB中C控制圖第141頁/共185頁MINITAB中C圖計算第142頁/共185頁MINITAB中C圖計算第143頁/共185頁MINITAB中C圖計算第144頁/共185頁MINITAB中C圖計算第145頁/共185頁C圖能力分析——DPUDPU表示單位產(chǎn)品缺陷數(shù)，強(qiáng)調(diào)是缺陷。計算公式如下：DPU=被檢驗產(chǎn)品中的總?cè)毕輸?shù)被檢驗的總產(chǎn)品數(shù)第146頁/共185頁單位缺陷數(shù)控制圖(U圖)“u”圖用來測量具有容量不同的樣本(受檢材料的量不同)的子組內(nèi)每檢驗單位產(chǎn)品之內(nèi)的缺陷數(shù)量。除了缺陷量是按每單位產(chǎn)品為基本量表示以外，它是與c圖相似的?！皍”圖和“c”圖適用于相同的數(shù)據(jù)狀況，但如果樣本含有多于一個“單位產(chǎn)品”的量，為使報告值更有意義時，可以使用“u”圖，并且在不同時期內(nèi)樣本容量不同時必須使用“u”圖?！皍”圖的繪制和“p”圖相似，不同之處如下：第147頁/共185頁單位缺陷數(shù)控制圖(U圖)適合用于對單位樣本數(shù)量（如面積、容積、長度、時間等）上缺陷數(shù)進(jìn)行控制的場合；通常服從泊松分布;可近似與正態(tài)分布來處理;取樣大小可以是不固定的，只要能計算出每單位上的缺陷數(shù)即可；第148頁/共185頁單位缺陷數(shù)控制圖(U圖)檢驗并記錄數(shù)據(jù)計算平均單位缺陷數(shù)計算中心線和控制界限繪制控制圖并進(jìn)行分析與n有關(guān)！設(shè)n為樣本大小，C為缺陷數(shù)，則單位缺陷數(shù)為：u=c/n第149頁/共185頁MINITAB中U控制圖第150頁/共185頁MINITAB中U控制圖第151頁/共185頁MINITAB中U控制圖第152頁/共185頁MINITAB中U控制圖第153頁/共185頁MINITAB中U控制圖第154頁/共185頁MINITAB中U圖計算第155頁/共185頁MINITAB中U圖計算第156頁/共185頁MINITAB中U圖計算第157頁/共185頁MINITAB中U圖計算第158頁/共185頁MINITAB中U圖計算第159頁/共185頁MINITAB中U圖計算第160頁/共185頁計數(shù)型數(shù)據(jù)能力分析——DPMODPMO(DefectPerMillionOpportunity)表示是每百萬產(chǎn)品機(jī)會缺陷數(shù)。使用下面的公式計算DPMO:DPMO=總的缺陷數(shù)D總單元數(shù)N每個單元機(jī)會數(shù)O

1,000,000第161頁/共185頁范例–

使用計數(shù)型數(shù)據(jù)計算DPMO下面顯示的數(shù)據(jù)來源于零件定單： 500 零件定單 (N)

3 機(jī)會數(shù) (O) 一種失效:遲到 二種失效:錯誤的零件 三種失效:錯誤的地址

57 出現(xiàn)的錯誤 (D)12在送給顧客之前發(fā)現(xiàn)的缺陷

45顧客察覺到的缺陷第162頁/共185頁范例–

使用計數(shù)型數(shù)據(jù)計算DPMO1. 處理的數(shù)量2. 產(chǎn)生的總?cè)毕?/p>

(包括發(fā)生的缺陷和后來解決的)3. 每個單位產(chǎn)品出現(xiàn)缺陷的機(jī)會數(shù)4. 計算出每百萬機(jī)會中的缺陷第163頁/共185頁由于常規(guī)控制圖存在著一定的計算上的工作量，20世紀(jì)50年代，美國RATH&STRONG管理咨詢公司為世界500企業(yè)開發(fā)出一種簡單實(shí)用的過程監(jiān)控工具–“預(yù)控圖”時間控制圖VS

預(yù)控圖20世紀(jì)90年代之前99：1目前80：20預(yù)控技術(shù)第164頁/共185頁預(yù)控圖的優(yōu)點(diǎn)1、所需的數(shù)據(jù)比控制圖少，減少了工作量；2、控制規(guī)格與公差規(guī)格相同，簡單易懂；3、可以及時發(fā)現(xiàn)趨勢，起到預(yù)防作用；4、可適用于小批量生產(chǎn)，靈活有效；5、計量型和計數(shù)型都可適用；6、使用顏色表示工序狀態(tài)，直觀易懂。第165頁/共185頁步驟一、建立預(yù)先控制限（控制限）紅紅黃綠黃?公差1/2公差?公差總公差上規(guī)范限下規(guī)范限下控制限上控制限雙側(cè)公差情況第166頁/共185頁步驟一、建立預(yù)先控制限（控制限）紅綠黃1/2公差控制限只有上限的情況（越小越好）0上規(guī)范限1/2公差第167頁/共185頁步驟一、建立預(yù)先控制限（控制限）綠紅黃1/2公差控制限只有下限的情況（越大越好）下規(guī)范限1/2公差目標(biāo)值第168頁/共185頁步驟二、決定是否可以生產(chǎn)啟動生產(chǎn)