云南省保山市騰沖八中2022學年高二數(shù)學下學期期中試題文

騰八中202X—202X學年度高二下學期期中考試數(shù)學試卷（文）一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分）1．在復平面上，復數(shù)z(2i)i的對應(yīng)點所在象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．法國數(shù)學家費馬察看到22115，222117，2231257，224165537都是質(zhì)數(shù)，于是他提出猜想：任何形如22n1(nN*）的數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這就是著名的費馬猜想半個世紀之后，善于發(fā)現(xiàn)的歐拉發(fā)現(xiàn)第5個費馬數(shù)522142949672976416700417不是質(zhì)數(shù)，進而推翻了費馬猜想，這一案例說明（）A．概括推理，結(jié)果一定不正確B．概括推理，結(jié)果不一定正確C．類比推理，結(jié)果一定不正確D．類比推理，結(jié)果不一定正確3．履行如下圖的程序框圖，若輸出的結(jié)果是8，則輸入的數(shù)是（）A．或22B．或22C．或22D．或4．若復數(shù)z(a23a2)(a1)i是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（）A．1B．2C．1或2D．－115．察看下列次序排列的等式：9011；91211；92321；93431......猜想第n個等式應(yīng)為：（）9(n1)n10n99(n1)n10n99n(n1)10n19(n1)(n1)10n106．用反證法證明“a,bN,a、b可被5整除，那么a,b中起碼有一個能被5整除”時，假定的內(nèi)容是（）A．a(chǎn)不能被5整除Bb不能被5整除C．a(chǎn)、b不能被5整除D以上都不對7．已知直線l:3x4y120與圓C：x12cos(為參數(shù))的地點關(guān)系y22sin是（）．直線過圓心8．在同一坐標系中，將曲線y2sin3x變?yōu)榍€ysinx的伸縮變換是（）A．x3x'B．x'3xx'3xx3x'C．1D．y1y2y'y'2yy'2yy'29．設(shè)橢圓x2y21(ab0)的右焦點與拋物線y28x的焦點相同，離心22ab2率為1，則此橢圓的方程為（）2A．x2y21B．x2y2112161612C．x2y21D．x2y214864644810．如果a、b、c知足cba,且ac0，那么下列選項中不一定建立的是（）A．a(chǎn)bacc(ba)0cb2ab2ac(ac)0已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：xy

01231357則y與x的線性回歸方程為ybxa必過點（）??A．(2,2)B．(1,2)C．(1.5,0)D．(1.5,4)12．若lgxlgy2,則11的最小值是（）xyA．1B．1C．1D．22052二、填空題（本大題共4個小題，每題5分，共20分）13不等式2x15的解集為．14復數(shù)5的共軛復數(shù)是．i215．在直角坐標系O中，已知曲線C的參數(shù)方程是x2cos2y2sin3（是參數(shù)），若以O(shè)為極點，軸的正半軸為極軸，則曲線C的極坐標方程可寫為．16．函數(shù)f(x)exx的最小值為．三、解答題17．（10分）1已知z1i，設(shè)wz23z4,求w．2已知復數(shù)z知足條件zi34i，求復數(shù)z在復平面上對應(yīng)的點的軌跡方程．18．12分經(jīng)過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，其中60名男大學生中有40人愛好此項運動，女大學生中有20人愛好此項運動，其中K2n(adbc)2，附表：(ab)(cd)(ac)(bd)P2>能不能有以上的把握認為“愛好該項運動與性別相關(guān)”19．（12分）已知函數(shù)322（為常數(shù)，且），當x2時f(x)xmxmx1有極大值．41）求的值，及其函數(shù)的單一區(qū)間；2）若曲線yf(x)過點(1,f(1))的切線方程．20．12分已知曲線C：x3cos(為參數(shù))，直線l:(cos2sin)12y2sin1將直線l的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）設(shè)點P在曲線C上，求點P到直線l距離的最小值。21．12分已知函數(shù)f(x)xax21當a3時，求不等式f(x)3的解集；（2）若f(x)x4的解集包含[1,2]，求a的取值范圍．22．（12分）已知橢圓C：x2y2221(ab0)的一個極點為A(2,0)，離心a