直線與圓的位置關系考點闖關訓練

直線與圓的位置關系考點闖關訓練1．如果圓的最大弦長是m，直線與圓心的距離為d，且直線與圓不相交，那么（）．A．d>mB．d>mC．d≥mD．d≤m2．．在矩形ABCD中，AC=8cm，∠ACB=30°，以B為圓心，4cm為半徑作⊙B，則⊙B與直線AD和直線CD的位置關系依次是（）A．相切、相交B．相切、相離C．相交、相切D．相離、相切3．平面直角坐標系中有點A（3，4），以A為圓心，5為半徑畫圓，在同一坐標系中，直線y=-x與⊙A的位置關系是（）A．相離B．相切C．相交D．以上都有可能4．如圖，AB與⊙O切于點C，OA=OB，若⊙O的直徑為8cm，AB=10cm，那么OA的長是（）A．B．5．如圖2，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，AC交⊙O于點D．圖中互余的角有（）．A．1對B．2對C．3對D．4對6．如圖3，PA切⊙O于點A，弦AB⊥OP，垂足為M，AB=4，OM=1，則PA的長為（）．A．B．C．2D．47．如圖，在中，，，，經過點且與邊相切的動圓與分別相交于點，則線段長度的最小值是（）A． B． C． D．8．已知⊙O的半徑為4，直線L與⊙O相交，則圓心O與直線L的距離d的取值范圍是_________．9．在直角坐標系中，⊙M的圓心坐標是（m，0），半徑是2，如果⊙M與y軸所在的直線相切，那么m=________；如果⊙M與y軸所在的直線相交，那么m的取值范圍是_________．10．以三角形的一邊為直徑的圓恰好與另一邊相切，則此三角形是_______三角形．11．已知：如圖4，直線BC切⊙O于點C，PD是⊙O的直徑，∠A=28°，∠B=26°，∠PDC=_________°．12．如圖，AB為⊙O直徑，BD切⊙O于B點，弦AC的延長線與BD交于D點，若AB=10，AC=8，則DC長為________．13．為了測量一個圓形鐵環(huán)的半徑，某同學采用了如下辦法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個銳角為30°的三角板和一個刻度尺，按如圖所示的方法得到相關數據，進而可求得鐵環(huán)的半徑，若測得PA=5cm，則鐵環(huán)的半徑是cm。14．已知Rt△ABC的斜邊AB=6cm，直角邊AC=3cm，以C為圓心，半徑分別為2cm和4cm畫兩個圓，這兩個圓與AB有怎樣的位置關系？當半徑為多少時，AB與⊙C相切？15．已知：如圖，直線L與⊙O相交于A、B兩點，點O到直線L的距離為3，AB=8.（1）求⊙O的直徑；（2）⊙O滿足什么條件時，它與直線L不相交？16．如圖，RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，點P是AC上的動點（P不與A、C重合）設PC=x，點P到AB的距離為y。（1）求y與x的函數關系式；（2）試討論以P為圓心，半徑為x的圓與AB所在直線的位置關系，并指出相應的x的取值范圍。17．正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位，以O為原點建立平面直角坐標系，圓心為A（3，0）的⊙A被y軸截得的弦長BC=8，如圖所示，解答下列問題：（1）⊙A的半徑為________；（2）請在圖中將⊙A先向上平移6個單位，再向左平移8個單位得到⊙D，觀察你所畫的圖形知⊙D的圓心D點的坐標是_________；⊙D與x軸的位置關系是______；⊙D與y軸的位置關系是________；⊙D與⊙A的位置關系是________；（3）以點E（-8，0）為對稱中心，畫出⊙D對稱圖形⊙F．18．如圖1，在平面上，給定了半徑為r的圓O，對于任意點P，在射線OP上取一點P＇，使得OP·OP＇＝r2，這種把點P變?yōu)辄cP＇的變換叫做反演變換，點P與點P＇叫做互為反演點．圖2圖2圖1（1）如圖2，⊙O內外各一點A和B，它們的反演點分別為A＇和B＇．求證：∠A＇＝∠B；（2）如果一個圖形上各點經過反演變換得到的反演點組成另一個圖形，那么這兩個圖形叫做互為反演圖形．①選擇：如果不經過點O的直線l與⊙O相交，那么它關于⊙O的反演圖形是（）．(A)一個圓(B)一條直線(C)一條線段(D)兩條射線②填空：如果直線l與⊙O相切，那么它關于⊙O的反演圖形是。19．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，DE⊥AC，垂足為E，求證：DE是⊙O的切線．20．已知：三角形ABC內接于⊙О，過點A作直線EF.（1）如圖1，AB為直徑，要使得EF是⊙О的切線，還需添加的條件是（只須寫出三種情況）:①或②或③；（2）如圖2，AB為非直徑的弦，∠CAE=∠B。求證：EF是⊙О的切線.21．如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，且∠DCB=∠A．（1）CD與⊙O相切嗎？如果相切，請你加以證明，如果不相切，請說明理由．（2）若CD與⊙O相切，且∠D=30°，BD=10，求⊙O的半徑．22.如圖，AB是⊙O的直徑，CB、CE分別切⊙O于點B、D，CE與BA的延長線交于點E，連結OC、OD．（1）求證：△OBC≌△ODC；（2）已知DE=a，AE=b，BC=c，請你思考后，選用以上適當的數，設計出計算⊙O半徑r的一種方案：①你選用的已知數是；②寫出求解過程．（結果用字母表示） ●答案1．C2．B3．C4．A5．D6．C7。B8．0≤d<49．±2，-2<m<210．直角11．3612．413．14．以C為圓心，半徑為2cm的圓與AB相離；以C為圓心，半徑為4cm的圓與AB相交；當半徑為cm時，AB與⊙C相切15．（1）10；（2）⊙O的半徑r≤3．16．（1）過P作PQ⊥AB于Q，則PQ=y，（2）令x≤y，得：，解得：∴當時，圓P與AB所在直線相離；時，圓P與AB所在直線相切；時，圓P與AB所在直線相交17．（1）半徑為5（2）（-5，6）；相離；相切；外切（3）略18．（1）因為A、B的反演點分別是A’、B’，所以OA·OA’＝r，OB·OB’＝r．所以OA·OA’＝OB·OB’，即．因為∠O＝∠O，所以△ABO∽△B’A’O．所以∠A’＝∠B．．（2）解：①A．②圓；內切．19．連接OD，∵OB=OD，∴∠B=∠ODB．∵AB=AC，∴∠B=∠C．∴∠ODB=∠C，∵OD∥AC，∴AC⊥DE．∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線20．（1）：①：∠CAE=∠B，②AB⊥FE，③∠BAC+∠CAE=90°（或∠BAC與∠CAE互余），④∠C=∠FAB，⑤∠EAB=∠FAB（2）證明：連結AO并延長AO交⊙O于H，連結HC?！唷螲=∠B∵AH是直徑，∴∠ACH=90°∵∠CAE+∠HAC=90°，∴HA⊥EF∵OA是⊙O的半徑∴EF是⊙O的切線21．（1）CD與⊙O相切理由：①C點在⊙O上（已知）②∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°∵∠A=∠OCA且∠DCB=∠A，∴∠OCA=∠DCB，∴∠OCD=90°綜上：CD是⊙O的切線．（2）在Rt△OCD中，∠D=30°，∴∠COD=60°∴∠A=30°，∴∠BCD=30°，∴BC=BD=10，∴AB=20，∴r=10答：（1）CD是⊙O的切線，（2）⊙O的半徑是10．22．（1）證明：∵CD、CB是⊙O的切線，∴∠ODC=∠OBC=90°，OD=OB，OC=OC，∴△OBC≌△ODC（HL）；（2）①選擇a、b