八年級數(shù)學(xué)(上)第二章勾股定理與平方根單元測評卷(B)

第二章勾股定理與平方根單元測評卷（B）（附答案）（滿分：100分時(shí)間：60分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1．以下各數(shù)：0，(－3)2，－(－2)，5，3.14－π，x2—1，此中有平方根的數(shù)有( )A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)2．64的立方根是()A．±2B．±4C．4D．23．設(shè)a是實(shí)數(shù)，則aa的值()A．可能是負(fù)數(shù)B．不行能是負(fù)數(shù)C．必定是正數(shù)D．可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù)4．由四舍五入法獲得近似數(shù)8.8×103，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．精準(zhǔn)到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字B．精準(zhǔn)到個(gè)位，有2個(gè)有效數(shù)字C．精準(zhǔn)到百位，有2個(gè)有效數(shù)字D．精準(zhǔn)到千位，有4個(gè)有效數(shù)字5．以下說法中，不正確的選項(xiàng)是()A．三個(gè)角的度數(shù)之比為1：3：4的三角形是直角三角形B．三個(gè)角的度數(shù)之比為3：4：5的三角形是直角三角形C．三邊長度之比為3：4：5的三角形是直角三角形D．三邊長度之比為5：12：13的三角形是直角三角形6．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長是( )A．42B．32C．42或32D．37或337．以O(shè)A為斜邊作等腰Rt△OAB，再以O(shè)B為斜邊在△OAB外側(cè)作等腰Rt△OBC，這樣連續(xù)下去，獲得8個(gè)等腰直角三角形（如圖），則圖中△OAB與△OHI面積的比值是( )A．32B．64C．128D．2568．如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為（）A．4B．6C．16D．55ybacl

x（第8題圖）第9題9．如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（xy），以下四個(gè)說法：此中說法正確的選項(xiàng)是( )①x2y249，②xy2，③2xy449，④xy9.A．①②B.①②③C．①②④D．①②③④10．已知a、b、c是的三邊，且知足a2c2b2c2a4b4，則△ABC的形狀是()A．直角三角形B.等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形二、填空題（每題3分，共24分）11．3x－2的平方根是±5，則x－1的立方根是______．12．已知地球上大海面積約為316000000km2，316000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為___13．如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝3，則圖中暗影部分的面積為______．第13題

第14題14．在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明同學(xué)將長方形ABCD沿CE上的點(diǎn)F處，以下圖．若CD＝8cm，BE＝5cm，則

折疊，極點(diǎn)B恰巧落在AD＝_______cm．

AD

邊15．如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長均為上，則△ABC中AB邊上的高為

1，△ABC_______．

的三個(gè)極點(diǎn)都在格點(diǎn)16．利用計(jì)算器計(jì)算以下式子：

32

42

，

332

442

，

3332

4442

，認(rèn)真察看計(jì)算所得結(jié)果，試猜想：

＝______．17．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，以AC為一邊，在△ABC的外面作等腰Rt△ACD，則線段

BD

的長為___________．18．以下圖是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開始，以它的一條邊為斜邊作等腰直角三角形，而后再以這個(gè)等腰直角三角形兩直角邊為邊作正方形②和②′，連續(xù)下去,，若正方形①的邊長為64，則正方形⑦的邊長為__________．

這樣三、解答題（共46分）19．（5分）如圖，∠C＝90°，BC=3，CD=4，AD=12，AB=13。求這個(gè)圖形的面積。A13B123C4D20．（5分）若a、b為實(shí)數(shù)，且a＝b55b3，求2ab的值．21．（6分）如圖，小李準(zhǔn)備建一個(gè)蔬菜大棚，棚寬為4米，高為3米，長為面用塑料布薄膜掩蓋，不計(jì)墻的厚度，請計(jì)算陽光透過的最大面積．

20米，棚的斜22．（6分）如圖,C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn),分別過點(diǎn)B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,連結(jié)AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,設(shè)CD=x.(1)用含x的代數(shù)式表示AC＋CE的長；(2)請問點(diǎn)C知足什么條件時(shí),AC＋CE的值最小?(3)依據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論,請構(gòu)圖求出代數(shù)式x24(12x)29的最小值.ADBCE23．（6分）如圖，△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90o，D在AB上．1）求證：△AOB≌△COD；2）若AD＝1，BD＝2，求CD的長．ADCBO24．（8分）臺風(fēng)是一種自然災(zāi)禍，它以臺風(fēng)中心為圓心，在四周數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的損壞力．據(jù)氣象臺觀察，距沿海某城市A的正南方向240千米的B處有一臺風(fēng)中心，此中心風(fēng)力為12級，每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心25千米，風(fēng)力就會減弱一級，該臺風(fēng)中心現(xiàn)正以20千米／時(shí)的速度沿北偏東30°的方神往C挪動(dòng)，以下圖，且臺風(fēng)中心的風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超出4級，則稱受臺風(fēng)影響．(1)該城市能否受臺風(fēng)的影響？請說明原因；(2)若會遇到臺風(fēng)影響，則臺風(fēng)影響城市的連續(xù)時(shí)間有多長？(3)該城市遇到臺風(fēng)影響的最狂風(fēng)力為幾級？25．(10分)有一塊直角三角形的綠地，量得BC、AC兩直角邊長分別為6m，8m．此刻要將綠地?cái)U(kuò)大成等腰三角形，且擴(kuò)大部分是以AC為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)大后等腰三角形綠地的周長．(圖2，圖3備用)AAACBCBCB圖1圖2圖3參照答案一、1．A2．D3．B4．C5．B6．C7．C8．C9．B10．D二、11．212．3.61×10813．914．1015．516．55552132011個(gè)17．4或25或1018．8三、19．3620．221．100平方米22．(1)(8x)225x21(2)當(dāng)A、C、E三點(diǎn)共線時(shí),AC+CE的值最小以以下圖所示,作BD=12,過點(diǎn)B作AB⊥BD,過點(diǎn)D作ED⊥BD,使AB=2,ED=3,連結(jié)AE交于點(diǎn)的長即為代數(shù)式x24(12x)29的最小值.BDC.AEAFBCD過點(diǎn)A作AF∥BD交ED的延伸線于點(diǎn)F,得矩形ABDF,則AB=DF=2,AF=BD=8.E因此AE=122(32)2=13即x24(12x)29的最小值為13.23．(1)略（2）CD＝524．(1)該城市受臺風(fēng)的影響(2)16（小時(shí)）(3)7.2級25．在Rt△ABC中，ACB90°，AC8，BC6，由勾股定理有：AB10.擴(kuò)大部分為Rt△ACD，擴(kuò)大成等腰△ABD，應(yīng)分