安徽省淮南市2022屆高三第一次調(diào)研測試

安徽省淮南市2022屆高三第一次調(diào)研測試（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知，，則條件是條件的()0123411201012341120103508789756432961甲乙（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件2．某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動員都參加了11場比賽，他們每場比賽得分的情況用如右圖所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運(yùn)動員的中位數(shù)分別為() A．19、13B．13、19C．20、18D．18、203.已知函數(shù),集合,現(xiàn)從A中任取兩個(gè)不同的元素m,n,則的概率為()A.B.C.D.4.已知，則()A．－1B．C．0D．5．已知向量，，若，則()A．B．C．1D．36．如右圖所示，是關(guān)于判斷閏年的流程圖，則以下年份是閏年的為()A．1996年B．1998年C．2022年D．2100年7．在△ABC中，、、分別是角所對的邊，60o，，△的面積=，則的值等于（）A．B．C．D．8．在數(shù)列中，，，則()A．B．C．D．9．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象是()10.將函數(shù)的圖象F按向量平移得到圖象,若的一條對稱軸是直線,則的一個(gè)可能取值是()A.B.C.D.11.若雙曲線（a＞0,b＞0）上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離大于它到左準(zhǔn)線的距離，則雙曲線離心率的取值范圍是()ADCBA1ADCBA1D1C1B112．如圖，已知平行六面體的六個(gè)面都是菱形，則在面上的射影是的()（A）重心（B）外心（C）內(nèi)心（D）垂心二．填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．13．已知集合，集合，在集合A中任取一個(gè)元素p，則p∈B的概率是▲．14．設(shè)實(shí)數(shù)滿足則的取值范圍是▲．15．已知a，b為不共線的向量，設(shè)條件M：；條件N：對一切，不等式恒成立．則M是N的▲條件．16．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=0，對任意正整數(shù)n，m(n>m)滿足，則a119=▲．三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17、（本小題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c若（1）求的大??；（2）求的值18．(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，為等比數(shù)列，且.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)設(shè)，求數(shù)列前項(xiàng)和．19．（本小題滿分12分）某廠家擬在2022年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費(fèi)用萬元滿足（為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量是1萬件.已知2022年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費(fèi)用）．（1）將2022年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；（2）該廠家2022年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤最大？20．（本小題滿分12分）三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為，，平面，，，，，．A1AC1B1BA1AC1B1BDC（Ⅱ）求二面角的大小．21．（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為，直線與C交于A，B兩點(diǎn)．（Ⅰ）寫出C的方程；（Ⅱ）若，求k的值；（Ⅲ）若點(diǎn)A在第一象限，證明：當(dāng)k>0時(shí)，恒有||>||．22．(本小題滿分14分)已知二次函數(shù)為常數(shù)）；.若直線1、2與函數(shù)f（x）的圖象以及1，y軸與函數(shù)f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.（Ⅰ）求、b、c的值（Ⅱ）求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S（t）的解析式；（Ⅲ）若問是否存在實(shí)數(shù)m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．A2．A3.A4.D5．D6．A7．C8．A9．D10.A.11.B12．D二．填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．13．；14．；15．充要；16．－1；三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）解：（1）由余弦定理知：……2/又……….………5/（2）…………6/…9/……12/18．(本小題滿分12分)解：(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，故的通項(xiàng)公式為是首項(xiàng)為2，公差為4的等差數(shù)列.(Ⅱ)，兩式相減得19．（本小題滿分12分）解：（1）由題意可知，當(dāng)時(shí)，，∴即，∴，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格為元.∴2022年的利潤……8分（2）∵時(shí)，.∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，.………………15分答：該廠家2022年的促銷費(fèi)用投入3萬元時(shí)，廠家的利潤最大，最大為21萬元.……16分20．（本小題滿分12分）．解法一：（Ⅰ）平面平面，．在中，，，，又，，，即．又，平面，平面，平面平面．（Ⅱ）如圖，作交于點(diǎn)，連接，A1AC1B1BDCFEA1AC1B1BDCFE（第19題，解法一）由三垂線定理知，為二面角的平面角．過作交于點(diǎn)，則，，．在中，．A1AC1B1BA1AC1B1BDCzyx（第19題，解法二）即二面角為．解法二：（Ⅰ）如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，則，，．點(diǎn)坐標(biāo)為．，．，，，，又，平面，又平面，平面平面．（Ⅱ）平面，取為平面的法向量，設(shè)平面的法向量為，則．，如圖，可取，則，，即二面角為．21．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）設(shè)P（x，y），由橢圓定義可知，點(diǎn)P的軌跡C是以為焦點(diǎn)，長半軸為2的橢圓．它的短半軸，故曲線C的方程為． 3分（Ⅱ）設(shè)，其坐標(biāo)滿足消去y并整理得，故． 5分若，即．而，于是，化簡得，所以． 8分（Ⅲ）．因?yàn)锳在第一象限，故．由知，從而．又，故，即在題設(shè)條件下，恒有． 12分22．(本小題滿分14分)解：（I）由圖形可知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，0），（8，0），并且f(x)的最大值為16則，∴函數(shù)f（x）的解析式為…………4分（Ⅱ）由得∵0≤t≤2，∴直線l1與f（x）的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（…6分由定積分的幾何意義知：………………9分（Ⅲ）令因?yàn)閤＞0，要使函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）有且僅有2個(gè)