課堂中設(shè)問的原則及常用技巧

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郭華敏

在課堂上教師依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，針對(duì)學(xué)生實(shí)際，向?qū)W生提出問題，是引導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的一種教學(xué)手段，是聯(lián)系師生思維“同頻共振〞的紐帶，是開啟學(xué)生聰慧之門的鑰匙。

一些教師在課堂上的設(shè)問諸如：是不是?對(duì)不對(duì)?行不行?好不好?……等隨意性問題脫口而出，提問的內(nèi)容和提問的方式主要存在下面一些問題：

第一，提出的問題與問題間關(guān)系不明顯，問題深度不夠。

其次，設(shè)計(jì)問題時(shí)，對(duì)學(xué)生的生理及心理特點(diǎn)，考慮不多，問題缺乏針對(duì)性，留給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間不夠充足，難以表達(dá)教師的主導(dǎo)作用。

第三，教師完成教學(xué)任務(wù)(即講完)而自問自答的現(xiàn)象比較普遍。

陶行知先生說過：“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問，智者問得巧，愚者問得笨〞。精心設(shè)計(jì)提問，要問得開竅，問得美好，啟人心智，啟疑開竇，久而久之，學(xué)生的思維能力就能得到提高。1．關(guān)于設(shè)問

設(shè)問是指在教學(xué)的關(guān)隘之處，有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)疑問，激發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生深入思考和探究的一種教學(xué)方式。它包括課前的問題設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)中的問題設(shè)計(jì)。

課前的問題設(shè)計(jì)，要求教師在熟練把握教材內(nèi)容和教材教法的基礎(chǔ)上，將每一個(gè)環(huán)節(jié)的每一個(gè)步驟進(jìn)行認(rèn)真分析，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，找出可供學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的素材，根據(jù)需要設(shè)計(jì)問題，同時(shí)還要考慮問題發(fā)展方向及解決的方法。堂上問題的提出，要求教師在確定了思維訓(xùn)練目標(biāo)的基礎(chǔ)上，將預(yù)備好的素材，依照解決問題時(shí)思維的不同方向和過程，精心組織一系列問題，恰當(dāng)及時(shí)地予以展示(或設(shè)疑問、或設(shè)懸念、或找方向、或設(shè)障礙，……)，運(yùn)用簡練、明了、生動(dòng)形象且富于幽默的語言引導(dǎo)全體學(xué)生積極思維，獨(dú)立思考，努力解決問題。同時(shí)教師還要具備隨機(jī)應(yīng)變的能力，及時(shí)捕獲和利用堂上學(xué)生的反饋信息，隨時(shí)設(shè)計(jì)問題，以求解決學(xué)生思維過程中出現(xiàn)的障礙。

2．設(shè)問的原則

“設(shè)問—解答(能力訓(xùn)練)—總結(jié)—遷移〞是數(shù)學(xué)課堂上使用頻率很高的一種教學(xué)模式，其中設(shè)問是關(guān)鍵部分，設(shè)問應(yīng)當(dāng)遵循如下的原則：(1)趣味性原則

課堂提問要好玩兒味性，以滿足學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程的心理需要。假使在教學(xué)中精心設(shè)計(jì)一些使學(xué)生感興趣的問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，想方設(shè)法使學(xué)生思維變得活躍，給學(xué)生帶來一種高漲和沖動(dòng)的情緒。例如，在講勾股定理時(shí)，先同學(xué)生們探討面積證法后，啟發(fā)學(xué)生廣開思路，問有無其它證法，可以告訴學(xué)生我國很早就能用多種割補(bǔ)方法來證明。后來，有一位叫盧米斯的人，在他的《畢達(dá)哥拉斯定理》一書中曾給出了370種證法，畫家達(dá)·芬奇也曾給出一種勾股定理的證法，引起學(xué)生證勾股定理的興趣。再如，通過提出懸而未決的問題，引出懸念，給學(xué)生造成一種躍躍欲試和急于求知的心態(tài)。如在研究平面的基本性質(zhì)時(shí)，引出公理和推論之前，可向?qū)W生提出如下問題：“把一根直尺邊緣上的任意兩點(diǎn)放在平的桌面上，可以看到直尺整個(gè)邊緣就落在桌面上，為什么？〞“為什么有的自行車的后輪旁只安裝一只撐腳？〞對(duì)這兩個(gè)日常生活中常見的事例，要追根究底查原因時(shí)，學(xué)生卻感到茫然，因而產(chǎn)生了懸念，使學(xué)生處于一種急迫地希望知道結(jié)果的狀態(tài)，激發(fā)了聽課興趣。

(2)價(jià)值性和啟發(fā)性原則

價(jià)值性是指，教師提出的問題必需引起學(xué)生的關(guān)注和思考，這樣才能起到訓(xùn)練思維的作用；同時(shí)必需注意“思考價(jià)值〞是相對(duì)于所教學(xué)生而言的。課堂提問要有啟發(fā)性，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是一種思維活動(dòng)，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)學(xué)生能力

的核心，思維始于問題，課堂提問就要著眼于培養(yǎng)學(xué)生思維的積極性和訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。根據(jù)思維“最近發(fā)展區(qū)〞原理，選擇一個(gè)“最正確的智能高度〞進(jìn)行設(shè)問，使大多數(shù)學(xué)生能夠“跳一跳，夠得著〞。贊可夫認(rèn)為：“教師提出的問題，課堂內(nèi)三五秒鐘就有多數(shù)人‘刷’地舉起手來，是不值得稱道的。〞所以，提問要有思考的價(jià)值。如問學(xué)生“是不是〞、“好不好〞、“對(duì)不對(duì)〞、“能不能〞等，學(xué)生齊答了事，根本沒有動(dòng)腦，就失去了提問價(jià)值，對(duì)教學(xué)毫無作用，在提問中可精心設(shè)計(jì)這樣一些問題：（1）多答案提問，如：“若A∪B={1，2}，試問A和B各可為怎樣的集合？〞促使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中能全面的考慮問題，做到分析嚴(yán)密，表達(dá)嚴(yán)謹(jǐn)。（2）多變化提問，如：“以x為未知數(shù)的方程x-3mx-m=0中，m為何值時(shí)，①方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？②方程有兩個(gè)絕對(duì)值相等的實(shí)數(shù)根？③方程兩根異號(hào)？④方程有一根為零？〞由此題，使學(xué)生思維活躍，愿意對(duì)數(shù)學(xué)問題從特征、差異和隱含關(guān)系進(jìn)行具體分析，作廣泛聯(lián)想，用各種不同的方法去處理和解決問題。（3）多解提問，如：“給你兩直角邊分別為3和4的兩個(gè)全等的直角三角形，請(qǐng)你由這兩個(gè)三角形拼成四邊形，并求四邊形的周長。〞啟發(fā)學(xué)生積極思考，尋覓多種解題途徑，使學(xué)生思路開闊，能從多方向、多角度研究問題。同時(shí)，設(shè)計(jì)提問時(shí)，要針對(duì)學(xué)生實(shí)際，不能提問太難，提問太難，則易造成“問而不答，啟而不發(fā)〞的難堪局面，就會(huì)損傷學(xué)生思維的積極性，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。如學(xué)習(xí)正三棱錐的概念后，可馬上問學(xué)生：“側(cè)棱長都相等的棱錐是正棱錐嗎？〞“側(cè)棱與底面所成的角都相等，側(cè)面與底面所成的角都相等的棱錐是正棱錐嗎？〞而馬上提問學(xué)生：“底面是正多邊形，側(cè)面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐嗎？〞是不適合的。

(3)坡度性原則

圍繞主題，設(shè)計(jì)一個(gè)個(gè)有層次，有節(jié)奏，由淺入深，拾級(jí)而上。如學(xué)習(xí)奇偶函數(shù)的概念后，可設(shè)計(jì)以下系列問題：“函數(shù)y=x和y=2x分別是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？〞“函數(shù)y=x，x∈（-1，1）是奇函數(shù)嗎？〞“函數(shù)y=2x（x+1）/（x+1）是奇函數(shù)嗎？〞，“若函數(shù)y=x+a，x∈（2a，a+1）是偶函數(shù)，則a=？〞這樣設(shè)問，由易到難，表達(dá)教學(xué)的思路順序、學(xué)生的認(rèn)識(shí)順序，誘導(dǎo)學(xué)生循“序〞漸進(jìn)，把函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要條件：“函數(shù)的定義域關(guān)于數(shù)軸原點(diǎn)對(duì)稱〞透露出來。又如“絕對(duì)值〞一節(jié)課，可設(shè)計(jì)出以下目標(biāo)思考題：“（1）畫出數(shù)軸，你能找出來表示6和-6的點(diǎn)嗎？〞（2）“這兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離（即大?。┯泻侮P(guān)系？〞（3）“什么叫絕對(duì)值？〞（4）“正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值分別是什么？〞（5）“如何求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？〞（6）“怎樣比較任意兩個(gè)有理數(shù)的大??？這里，（1）（2）是（3）的鋪墊，（4）（5）（6）是解決（3）這一難點(diǎn)的應(yīng)用。這樣的設(shè)計(jì)提問，易于學(xué)生理解和接受，從而為解決“絕對(duì)值〞這一難點(diǎn)掃清了道路。再如：用平方差公式分解因式（有理數(shù)范圍內(nèi)）的練習(xí)設(shè)計(jì)為：（1）直接運(yùn)用公式分解因式。例如，n-m，9x–4y，1-25b等，（2）適當(dāng)轉(zhuǎn)化后運(yùn)用公式分解因式，例如x-x，（p+q+r）-（p+q-r）等，（3）經(jīng)一定技巧轉(zhuǎn)化后運(yùn)用公式分解因式，例如，a-2ab+b-c等，（4）學(xué)生自己編題，并互換練習(xí)題，對(duì)于（1）屬于模式的模仿，學(xué)生多為消極應(yīng)付；對(duì)對(duì)（2）屬于模式識(shí)別，學(xué)生大多積極動(dòng)手；對(duì)于（3）屬于模式構(gòu)造，學(xué)生好奇生疑；對(duì)于（4）屬于模式創(chuàng)新，學(xué)生躍躍欲試。

(4)目的性原則

目的性是指，教師提出的問題要有一定的預(yù)期，圍圍著思維和能力這一核心進(jìn)行發(fā)問。

擅長把注意力集中在最主要、最本質(zhì)的教材上，忌不分主次輕重，為提問而提問，而要有的放矢，緊緊圍繞重點(diǎn)，針對(duì)難點(diǎn)，扣住疑點(diǎn)，表達(dá)猛烈的目標(biāo)意識(shí)和明確的思維方向，避免隨意性、盲目性和主觀性。如針對(duì)“函數(shù)y=Asin（ωx+ф）（A>0,ω>0）的圖象變換〞中，好多學(xué)生抓不住相位變換的實(shí)質(zhì)，可設(shè)計(jì)以下幾個(gè)提問：（1）將函數(shù)y=sin（x+π/3）的圖象上所有點(diǎn)向左平移π/3個(gè)單位，所得圖象的解析式是什么？（2）將函數(shù)y=sin（2x+π/3）的圖象上所有點(diǎn)向左平移π/6個(gè)單位，所得圖象的解析式是什么？（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)向左平移π/6個(gè)單位后，得到函數(shù)y=sin2x的圖象，那么y=f（x）的解析式是什么？然后通過分析、比較，搞清變換的實(shí)質(zhì)：“平移變換是針對(duì)x的變換。〞3．設(shè)問的常用技巧

學(xué)生樂于學(xué)習(xí)是確保教學(xué)有效性的重要因素，也是教學(xué)成功的重要標(biāo)志。因此，在課堂教學(xué)中應(yīng)通過巧妙設(shè)問來誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣，使他們?cè)谝粋€(gè)良好的環(huán)境中學(xué)習(xí)。根據(jù)設(shè)問的目的、角度、層次、對(duì)象的不同，設(shè)問的方式、方法也各有側(cè)重。

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(1)創(chuàng)設(shè)懸念引入課題

懸念是一種學(xué)習(xí)心理機(jī)制，它是由學(xué)生對(duì)所學(xué)對(duì)象感到不解不解而又想解決時(shí)所產(chǎn)生的一種心理狀態(tài)。它能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣，使思維活躍、想象豐富、有利于培養(yǎng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意志力。例如，在講授“對(duì)數(shù)計(jì)算〞這節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以提出這樣的問題：

將一粒芝麻的重量和太陽相比，似乎是一個(gè)毫無疑義的話題。若讓芝麻發(fā)芽、生長、開花、結(jié)果，再將所得的全部果實(shí)繼續(xù)發(fā)芽、生長、開花、結(jié)果，……，這樣一直到第十三代后，所得芝麻的總重量將比太陽還重。同學(xué)們，你們相信嗎?(解答從略)

問題激起了學(xué)生猛烈的好奇心，學(xué)生的思維馬上變得活躍起來，教學(xué)難點(diǎn)很簡單予以突破。(2)變換提問方式，加強(qiáng)設(shè)問的吸引力和思維價(jià)值。

譬如：能不能說(a－b)2與a2＋b2相等?相切兩圓是不是都有兩條共切線?

這樣的問題，學(xué)生會(huì)齊聲回復(fù)或不假思考脫口而出，教師得到“相等或不等〞、“是或不是〞的回復(fù)，很難從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維上存在的問題。不如將上述兩個(gè)問題改為：

舉例說明(a－b)2與a2＋b2是否相等?畫圖說明相切兩圓有幾條公切線?

又如，為了了解學(xué)生對(duì)某個(gè)問題的認(rèn)識(shí)時(shí)，隨意的(是不是啊?對(duì)不對(duì)啊?等)設(shè)問難以捕獲到學(xué)生真實(shí)的思維信息。我們可以對(duì)不同的判斷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，讓學(xué)生以舉手的方式來表達(dá)自己的看法。譬如，對(duì)于某某問題的判斷，請(qǐng)問：1)認(rèn)為正確的同學(xué)請(qǐng)舉手；2)認(rèn)為不正確的同學(xué)請(qǐng)舉手；3)不能確認(rèn)是否正確的同學(xué)請(qǐng)舉手；

教師可根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)的分布比例，有針對(duì)性的予以講解，使問題得到及時(shí)解決。這種設(shè)問模式可以更好的表達(dá)全員參與原則，特別是在變式思維訓(xùn)練或某一類型的選擇題訓(xùn)練中，有著一定的代表性和較強(qiáng)的可操作性。(3)設(shè)計(jì)“陷阱〞以錯(cuò)糾錯(cuò)。

例如，在講“算術(shù)根〞這節(jié)課時(shí)，可以這樣設(shè)問：

設(shè)大象的體重為x，螞蟻的體重為y，他們體重之和為2s，那么，有x＋y=2s。即x－2s=y(1)，x=2s－y(2)

由(1)×(2)得：x2－2xs=y2－2sy，兩邊同時(shí)加上s2，得：(x－s)2=(y－s)2兩邊同時(shí)開方，得：x－s=y－s，所以x=y

這豈不是螞蟻和大象一樣重嗎?為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的狀況?

這樣設(shè)計(jì)，學(xué)生對(duì)算術(shù)根的概念及其重要性會(huì)有相當(dāng)深的印象，由于出現(xiàn)了如此大的謬誤，學(xué)生今后對(duì)此類問題會(huì)

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十分提防。

(4)依照問題的產(chǎn)生過程以及問題的發(fā)展趨向設(shè)計(jì)問題組

依照問題思考的具體步驟以及問題演化的方向，進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)設(shè)計(jì)或者提問設(shè)計(jì)，使問題具有吸引力，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性。

例如，在“導(dǎo)數(shù)的概念〞的教學(xué)中，可以這樣組織教學(xué)：

(1)根據(jù)極限的產(chǎn)生和發(fā)展的歷史過程，進(jìn)行情景設(shè)計(jì)，讓學(xué)生自然的接受導(dǎo)數(shù)的概念；

(2)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義和實(shí)際意義，設(shè)置一個(gè)二維曲線和一物體動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)圖象。通過以下一組問題的設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維與聯(lián)想：

問題1：曲線在任一點(diǎn)的切線如何得到。

問題2：這一不規(guī)則運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度怎么得出。由問題1、2，可自然地遷移到用導(dǎo)數(shù)來解決實(shí)際問題

通過這樣的設(shè)問，既抓住了問題的實(shí)質(zhì)，又表達(dá)了方法；既使學(xué)生把握了基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中訓(xùn)練了思維，學(xué)到了分析問題、解決問題的方法。這種設(shè)問模式，在概念的理解、深化或結(jié)論的延伸、變化等方面，有著一定的代表性和較強(qiáng)的可操作性。

(5)以新舊知識(shí)的差異為背景，抓住遞進(jìn)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)問題

譬如，在立幾“兩條直線的位置關(guān)系〞的教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)這樣一組問題：1)在平面幾何中，不重合的兩條直線一共有哪幾種位置關(guān)系?

2)在空間中，位置關(guān)系是否還是這兩種(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)差異，進(jìn)而探究新的知識(shí))?3)假使認(rèn)為不是，請(qǐng)上臺(tái)來向大家演示一下(示意手中準(zhǔn)備好的兩根竹針)。

這樣的引入，抓住了研究環(huán)境的差異，借助直觀教具，使學(xué)生一開始就對(duì)“異面〞的概念產(chǎn)生較深刻的印象。這種設(shè)問方法就是引導(dǎo)學(xué)生挖掘同一研究對(duì)象在不同研究范圍中所具有的一致與差異，通過提問，探討，發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的異同，產(chǎn)生新的矛盾沖突，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入一個(gè)新的研究環(huán)境。這樣的題材，在“小學(xué)與初中〞、“初中與高中〞的銜接上經(jīng)常遇到，處理好這種處于不同層次的前后兩種知識(shí)間的過渡，是廣大教師在課堂教學(xué)中必需重視的問題。(6)針對(duì)課型特征，設(shè)計(jì)問題

對(duì)于例題教學(xué)，我們可以根據(jù)解題的幾個(gè)要領(lǐng)(審題—搭橋—解答—反思)，抓住各個(gè)要領(lǐng)的思維特征，進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑O(shè)問，以浮現(xiàn)思維過程，力求在此過程中盡可能的訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。在審題時(shí)，可以從由已知條件可得出什么結(jié)論的順向思維出發(fā)，循序漸進(jìn)式地發(fā)問；又可從結(jié)論需要什么條件的反向思維出發(fā)，倒著一步一步發(fā)問。在搭橋時(shí)，可以從聯(lián)想思維的三種基本方式(左推右、右推左、兩頭湊)中，展示聯(lián)想設(shè)問或者尋的設(shè)問。在反思時(shí)，通過問：為什么要這樣做?還能怎樣做?使解題方法得到明確，解題思路得到擴(kuò)展，為解題方法的遷移做好準(zhǔn)備。這樣，學(xué)生在練習(xí)的過程中才能