09【數(shù)學】高考數(shù)學填空試題分類匯編-數(shù)列

2010年高考數(shù)學試題分類匯編——數(shù)列(2010浙江理數(shù))(14）設n2,nN,(2x1)n(3x1)n23a0a1xa2x2anxn,將(0)的最小值記為,則knTnakT20,T311,T40,T511,,Tn,2323此中Tn=__________________。分析：此題主要觀察了合情推理，利用概括和類比進行簡單的推理，屬簡單題(2010陜西文數(shù)）11.察看以下等式：13＋23＝（1＋2）2，13＋23＋33＝（1＋2＋3）2，13＋2333＋43＝2333332(1＋2＋3＋4），，依據(jù)上述規(guī)律，第四個等式為1＋2＋3＋4＋5＝（1＋2＋3＋4＋5)(或．．．．．152）.分析：第i個等式左側(cè)為1到i+1的立方和，右側(cè)為1到i+1和的完整平方因此第四個等式為13＋23＋33＋43＋53＝（1＋2＋3＋4＋5）2（或152)。．．．．．（2010遼寧文數(shù)）（14）設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若S33，S624,則a9。S33a1323da11分析：填15。2,解得a9a18d15.d，S66a165d2422(2010遼寧理數(shù)）(16）已知數(shù)列an知足a133,an1an2n,則an的最小值為n__________.21【答案】2【命題立意】此題觀察了遞推數(shù)列的通項公式的求解以及結構函數(shù)利用導數(shù)判斷函數(shù)單一性，觀察了同學們綜合運用知識解決問題的能力。【分析】an=(an—an—1）+(an-1-an—2)++（a2—a1）+a1=2［1+2+(n-1)］+33=33+n2—n因此an33n1nn設f(n)3333在(33,)上是單一遞加，n1，令f(n)10則f(n)n2n在(0,33)上是遞減的，由于n∈N+,因此當n=5或6時f(n)有最小值。又由于a553，a66321，因此,an的最小值為a62155662n62（2010浙江文數(shù)）(14）在以下數(shù)表中，已知每行、每列中的樹都成等差數(shù)列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的數(shù)是。答案：n2n（2010天津文數(shù)）(15）設{an｝是等比數(shù)列，公比q2，Sn為｛an}的前n項和。記17SnS2n*.設T為數(shù)列｛的最大項，則n0=。n,nN0Tnan1【答案】4【分析】此題主要觀察了等比數(shù)列的前n項和公式與通項及均勻值不等式的應用，屬于中等題。17a1[1(2)n]a1[1(2)2n]1(2)2n17(2)n161212Tna1(2)n12?(2)n1n16由于n16(2)n?[(2)17](2)8，當且僅當=4n=4時取12(2)n(2)n≧，即等號，因此當n0=4時Tn有最大值。【溫馨提示】此題的實質(zhì)是求Tn獲得最大值時的n值，求解時為便于運算能夠?qū)?2)n進行換元,分子、分母都有變量的狀況下往常能夠采納分別變量的方法求解。（2010湖南理數(shù)）15．若數(shù)列an知足：對隨意的nN,只有有限個正整數(shù)m使得am＜n建立，記這樣的m的個數(shù)為(an)，則獲得一個新數(shù)列(a)．比如，若數(shù)列a是nn1,2,3n,，則數(shù)列(an)是0,1,2,n1,．已知對隨意的nN，ann2，則(a5)，((an))．（2010福建理數(shù)）11．在等比數(shù)列an中,若公比q=4，且前3項之和等于21,則該數(shù)列的通項公式an．【答案】4n-1【分析】由題意知a14a116a121，解得a11,因此通項an4n-1?！久}企圖】此題觀察等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式的應用,屬基礎題。3。（2010江蘇卷）8、函數(shù)y=x2（x〉0)的圖像在點(ak，ak2)處的切線與x軸交點的橫坐標為ak+1,k為正整數(shù)，a1=16，則a1+a3+a5=_________［分析

]觀察函數(shù)的切線方程、數(shù)