山東省棗莊市齊村中學學業(yè)水平模擬練習(六)數(shù)學試題

2015年山東省棗莊市齊村中學學業(yè)水平模擬練習（六）數(shù)學試題說明：本試題滿分150分，考試時間120分鐘。參照公式：拋物線yax2bxc的極點坐標為（b4acb22a，4a）第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題（本大題共12小題，每題4分，共48分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的）1．以下選項的四個數(shù)中，最小的數(shù)是A．－3B．－1C．0D．22．以下運算正確的選項是A．2a3aB．（ab2）2=ab4÷=6C．（a+b）（a一b）=a2—b2D．（a+b）2=a2+b23．據(jù)報導：我國南海某海疆探明可燃冰儲量約為194億立方米．194億用科學記數(shù)法表示為A．1.941010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×1094．以下圖中幾何體的主視圖是5．以下函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥3的是y1y1x3x3C．yx3D．yx3A．B．24x06．方程x2x24的解是A．無解B．x2C．x2D．x2xa7．若不等式組x2的解是x2，則A．a2B．a2C．a2D．a248．在直角坐標系中，P是第一象限內的點，OP與x軸正半軸的夾角的正切值是3，則cos的值是4535A．5B．4C．5D．39．以以下圖，A，D是⊙O上的兩個點，BC是直徑，AD⊥BC，若∠D＝35°，則∠OAD等于A．15°

B．20°

C．25°

D．30°10．以以下圖，四邊形

ABCD

是平行四邊形，

BE

均分∠

ABC，CF均分∠

BCD，BE，CF交1于點G．若使EF＝4AD，那么平行四邊形ABCD應知足的條件是A．∠ABC＝60°B．AB：BC＝1：4C．AB：BC＝5：8D．AB：BC＝5：911．在平面直角坐標系中到A（－1，0），B（1，0），C（0，1）三點距離之比挨次為1：1：2的直線共有A．1條B．2條C．3條D．4條12．以以下圖，在橫跨第一、二象限的梯形ABCD中，AD∥BC∥x軸，AD＝1，BC＝4，它的高為4，四個極點都在反比率函數(shù)的圖像上，則對于A，B兩點坐標說法正確的選項是3A．A點的橫坐標是5，B點的橫坐標是-334B．A點的橫坐標是5，B點的縱坐標是316C．A點的縱坐標是3，B點的橫坐標是－3164D．A點的縱坐標是3，B點的縱坐標是3第Ⅱ卷（非選擇題102分）二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分。請把答案填在題中的橫線上）13．計算2x2(3x3)的結果是__________。14．以以下圖AB∥CD，∠ABE＝60°，∠F＝50°，則∠E的度數(shù)為__________度。15．為認識居民用水狀況，在某小區(qū)隨機抽查了15戶家庭的月用水量，結果以下表：月用水量（噸）45689戶數(shù)25431則這15戶家庭的月用水量的中位數(shù)為__________噸。16．以下，C是線段AB上的點，△CDB和△ADE分別是邊長為2和3的等邊三角形，則△ABE

的面積是

__________。17．以下，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點E是AD上一個動點，把△BAE沿BE向矩形內部折疊，當點A的對應點A，恰落在∠BCD的均分線上時，則CA1的長為__________。18．如圖，直線ykxb交坐標軸于A，B兩點，交拋物線yax2于點C（4，3），且C是線段AB的中點．拋物線上還有位于第一象限內的一點P，過P的直線ykxb交坐標軸于D，E兩點，且P恰巧是線段DE的中點，若△AOB∽△DOE，則P點的坐標是__________。三、解答題（本大題共8小題，共78分。解答應寫出必需的文宇說明、證明過程或演算步驟）19．（本小題滿分6分）(3)018(1)256sin45計算：220．（本小題滿分8分）經過某十字路口的汽車，它可能持續(xù)直行，也可能向左或向右轉，若這三種可能性同樣。1）請用列表或畫出樹狀圖方法寫出兩輛汽車經過該十字路口共有多少種可能的行駛方向，若所有持續(xù)直行又有多少種可能性；2）求兩輛汽車經過該十字路口所有持續(xù)直行的概率。21．（本小題滿分8分）以以下圖，A是線段BF延伸線上的點，矩形BCDF的外接圓O交AC的中點E。1）求證：BD＝AF；2）若BC＝4，DC＝3，求tanBAC的值。22．（本小題滿分10分）我市某商場有甲、乙兩種商品，甲種每件進價15元，售價

20元；乙種每件進價

35元，售價

45元。商家同時購進甲、乙兩種商品共

100件，設此中甲商品購進

x件，售完此兩種商品總收益為

y元。1）寫出y與x的函數(shù)關系式；2）該商家計劃最多投入3000元用于購進此兩種商品，則起碼要購進多少件甲種商品？若售完這些商品，商家可獲取的最大收益是多少元？23．（本小題滿分10分）以以下圖，在平面直角坐標系中，直線y3x3與x軸、y軸分別交于A，B兩點，yk(k0)以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD，點D在反比率函數(shù)x的圖像上。1）求k的值；2）若將正方形沿x軸負方向平移m個單位長度后，點C恰巧落在該反比率函數(shù)的圖像上，則m的值是多少？24．（本小題滿分10分）小王和小明在課外活動中練習打羽毛球，球網（以下圖中線段

AB）在（6，0）處，高

1.5米。（1）若小王在球網左側距球網水平距離2.5米的C處發(fā)球，球沿拋物線y1x23x1562飛翔，小明沒接到，求該球落地時與球網的水平距離；y1x29x（2）若小明發(fā)球后，球沿拋物線1010自右向左飛來，小王在球網左側距y1x2bxc球網水平距離1米處輕輕一擊，球立刻沿著拋物線2掠過球網最高點A處后落到地面F點，求b，c的值。25．（本小題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，點經過變換獲取點P(x，y)，該變換記作xaxby(x，y)(x，y)，此中yaxby，（a，b為常數(shù)）。比如，當a1，且b1時，(2，3)(1，5)。（1）當a1，且b2時，(0，1)__________；（2）若(1，2)(0，2)，則a__________，b__________。（3）設點P（x，y）是直線y2x上的隨意一點，點P經過變換獲取點P(x，y)。若點P與點P重合，求a和b的值。26．（本小題滿分14分）已知A（0，0），B（4，0），C（0，3）；過線段AB上點D作DG∥BC，交AB于點D交AC于點G，過線段DG上的動點P作NF∥AC，分別交AB于點N，交BC于點F。1）如圖1，若D是AB的中點，且PN＝PG時，求PG的長；2）如圖2，過P作ME∥AB，交AC于點M，交BC于點E，當S四邊形ANPMS四邊形DBEPS四邊形PFCG時，猜想四邊形EFMN的形狀，并說明原因；（3）在（2）的條件下，分別求出M，N兩點的坐標；（4）如圖3，當四邊形ANPM，PFCG都是菱形時，作以P為圓心，以PM為半徑的⊙P，判斷⊙P分別與AB，BC的地點關系，并說明原因。2015年山東省棗莊市齊村中學學業(yè)水平模擬練習（六）數(shù)學試題參照答案1．A2．C3．A4．D5．D6．A7．D11．D12．D13．6x515．616．14．10

8．C9．B10．C53417．2216425618．（9，27）19．解：原式1324532（5分）＝0（6分）20．解：（1）如上圖，兩輛汽車經過該十字路口共有9種可能的行駛方向，（4分）都直行的可能性只有1種，（5分）1P兩輛汽車都直行（2）由（1）得9（8分）21．解：（1）在矩形BCDF中，BD＝FC，BF＝DC，∠FDC＝90°，（1分）∴FC為⊙O的直徑，∴∠FEC＝∠FDC＝90°，即FE⊥AC，（2分）∵E是AC的中點，∴AF＝FC，（3分）∴BD＝AF（4分）（2）∵BD＝BC2DC242325AF，BF＝DC＝3∴AB＝AF＋BF＝5＋3＝8，（6分）tanBACBC41AB82∴（8分）22．解：（1）設甲商品購進x件，則乙商品購進（100x）件，由題意，得y(2015)x(4535)(100x)5x1000，故y與x之間的函數(shù)關系式為y5x1000（5分）（2）由題意，得15x35(100x)3000，解得x25（7分）∵y5x1000，k50∴y隨x的增大而減小，∴當x取最小值25時，y最大值，此時y5251000875（元），（9分）∴起碼要購進25件甲種商品；若售完這些商品，商家可獲取的最大收益是875元。（10分）23．解：（1）作DFx軸于點F在y3x3中，令x0，解得y3，即B的坐標是（0，3）（1分）令y0，解得x1，即A的坐標是（1，0），（2分）則OB＝3，OA＝1∵∠BAD＝90°，∴∠BAO＋∠DAF＝90°，又∵直角△ABO中，∠BAO＋∠OBA＝90°，∠DAF＝∠OBA，（3分）在△OAB和△FDA中，∵∠DAF＝∠OBA，∠BOA＝∠AFD，AB＝AD∴△OAB≌△FDA（AAS），（4分）∴AF＝OB＝3，DF＝OA＝1，∴OF＝4，∴D的坐標是（4，1），（5分）ykx得k4將D的坐標是（4，1）代入（6分）（2）作CEy軸于點E，交反比率函數(shù)圖像于點G與（1）同理可證，△OAB≌△EBC，OB＝EC＝3，OA＝BE＝1，則可得OE＝4，C的坐標是（3，4），（8分）44，把y4代入y則C的縱坐標是x得x1即G的坐標是（1，4）。（9分）∴CG＝2，即m2（10分）1x23x15024．解：（1）62解得x15或x3（舍去），15－6＝9∴該球落地時與球網的水平距離為9米（2）當xy1529525時，1010，則E點坐標為（5，2）由題意得A點坐標為（6，1.5），1626bc3221525bc2則25解得c10.525．解：（1）(0，1)（－2，2）

2分）4分）6分）7分）9分）10分）4分）b1（2）a1，2（8分）（3）∵點P（x，y）經過變換獲取的對應點P(x，y)與點P重合，∴(x，y)(x，y)∵點P（x，y）在直線y2x上，∴(x，2x)(x，2x)xax2bx∴2xax2bx（10分）(1a2b)x0即(2a2b)x0∵x為隨意的實數(shù)，∴26．解：（1）BC

3a21a2b0b12a2b04，解得（12分）AB2AC242325∵DG∥BC，D是AB的中點，∴G是AC的中點，5DG＝2BC＝2，設PN＝PG＝x，∵PF∥AC，∴△DPN∽△DGA，（1分）NPDP∴AGDGx5x235x1515∴2216，∴PG＝16，解得（3分）（2）四邊形EFMN是菱形，原因以下：（4分）連結MN，NE，F(xiàn)M，DG∥BC，PF∥AC，PE∥AB，∴四邊形ANPM，DBEP，PFCG都是平行四邊形，∴□ANPM，□DBEP，□PFCG兩兩等高∵S四邊形ANPMS四邊形DBEP∴EP＝PM，PF＝PN，∴四邊形EFMN是平行四邊形

S四邊形PFCG

（6分）∵在□ANPM

中，∠

BAC＝90，∴□ANPM是矩形，∴∠MPN＝90°，即EM⊥FN，∴平行四邊形EFMN是菱形

（7分）（3）∵四邊形EFMN是平行四邊形，∴MN∥BC∵DG∥BC，∴MN∥DG∵四邊形ANPM，PGMN，PFCG都是平行四邊形，∴PN＝AM，PN＝GM，PF＝G