北師大版七年級(jí)上冊(cè)日歷中的方程

日歷中的方程教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù),并利用日歷中相鄰各數(shù)之間的規(guī)律,找出已知數(shù)與未知數(shù)之間的相等關(guān)系；能正確列出方程、解方程，求出問(wèn)題的解，并學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)解的合理性。過(guò)程與方法：1、經(jīng)歷探索日歷中數(shù)字排列規(guī)律，運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高抽象、概括、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；2、通過(guò)開(kāi)放式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1、借助創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)和強(qiáng)烈的求知欲望，并通過(guò)自主、合作探究使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),體會(huì)合作的重要性；在一系列有趣且富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題的解決過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志；通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的求解，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：把握問(wèn)題中的“等量關(guān)系”，并會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題、數(shù)字問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：尋找等量關(guān)系，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成方程，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題檢驗(yàn)解的合理性。教學(xué)方法：自主、合作探究法、競(jìng)賽教學(xué)法。教具準(zhǔn)備：教師：多媒體課件一本掛歷用木條制成的活動(dòng)方框?qū)W生：一張掛歷或日歷彩筆教學(xué)過(guò)程：設(shè)計(jì)意圖以貼近學(xué)生生活的問(wèn)題為切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，增加數(shù)學(xué)的趣味性,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過(guò)列方程解決問(wèn)題，讓學(xué)生初步體會(huì)日歷中的方程及方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用。設(shè)計(jì)意圖以貼近學(xué)生生活的問(wèn)題為切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，增加數(shù)學(xué)的趣味性,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過(guò)列方程解決問(wèn)題，讓學(xué)生初步體會(huì)日歷中的方程及方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用。學(xué)生活動(dòng)思考問(wèn)題并解答。算術(shù)方法：利用這5個(gè)日期依次差1這個(gè)規(guī)律來(lái)解答：75÷5=15就是中間的日期（第三天），15-1=14就是第二天，14－1=13就是第一天（到達(dá)日期）。代數(shù)方法：設(shè)未知數(shù)列一元一次方程。（過(guò)程略）教師活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景、導(dǎo)入新課課件出示問(wèn)題：西安是我國(guó)的歷史古都，老師在今年8月份來(lái)西安旅游了5天，這5天在日歷上對(duì)應(yīng)的號(hào)碼（如8月2日這一天在日歷上對(duì)應(yīng)的號(hào)碼為2）之和為75，你能知道老師是哪一天到達(dá)西安的嗎？提出問(wèn)題：你能通過(guò)列方程解決這一問(wèn)題嗎？設(shè)計(jì)意圖利用日歷中的游戲，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；同時(shí)，通過(guò)師生互動(dòng)，消除師生間的陌生與隔閡，營(yíng)造輕松愉悅的課堂氛圍。通過(guò)設(shè)計(jì)意圖利用日歷中的游戲，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；同時(shí)，通過(guò)師生互動(dòng)，消除師生間的陌生與隔閡，營(yíng)造輕松愉悅的課堂氛圍。通過(guò)“游戲”活化教學(xué)方式，進(jìn)而達(dá)到學(xué)生探求解決“游戲”奧秘的目的。給學(xué)生自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，適時(shí)進(jìn)行賞識(shí)教育，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)能力，提高他們的邏輯思維能力,進(jìn)而培養(yǎng)他們優(yōu)良的學(xué)習(xí)品質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生能恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，列出方程，同時(shí)通過(guò)檢驗(yàn)解的合理性，啟發(fā)學(xué)生要學(xué)會(huì)思考。學(xué)生活動(dòng)學(xué)生利用手中的掛歷給教師提問(wèn)題，師生共同做游戲。在游戲中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：日歷中豎列上相鄰兩個(gè)數(shù)相差7，下邊的比上邊的大7。同桌之間利用課前準(zhǔn)備好的掛歷，進(jìn)行游戲，在游戲中應(yīng)用規(guī)律，并在應(yīng)用規(guī)律的過(guò)程中感知方程思想。想一想：利用列方程的方法自主解決游戲中的問(wèn)題。議一議：小組內(nèi)相互交流各自的解法，并說(shuō)出自己認(rèn)為所選方法的簡(jiǎn)捷之處。做一做：分小組解答相互交流，歸納總結(jié)：1、日歷中同一豎列中三個(gè)數(shù)的和最小不能小于21，最大不能大于75。2、列方程解應(yīng)用題要判斷方程的解是否符合實(shí)際情況。(最小日期為1,最大日期為31)學(xué)生口述理由。合作探究梯形輔助線的各種方法。用剪刀剪下前面所畫(huà)的梯形，并折疊、觀察、歸納總結(jié)。教師活動(dòng)二、互動(dòng)探究，發(fā)現(xiàn)新知（一）探究用日歷中的數(shù)字規(guī)律列方程解決問(wèn)題師生互動(dòng)：游戲1：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约簻?zhǔn)備的日歷上按豎列任意圈出相鄰的三個(gè)日期，并告訴老師這三個(gè)數(shù)的和，老師便能很快的告訴你這三天分別是幾號(hào)。游戲2：如果老師告訴你在日歷上一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期之和為60，你能知道這三天分別是幾號(hào)嗎？(出示掛歷進(jìn)行驗(yàn)證)問(wèn)題：你發(fā)現(xiàn)其中的奧秘了嗎？生生互動(dòng)：游戲3：請(qǐng)同學(xué)們“你問(wèn)他答”，驗(yàn)證這一規(guī)律是否普遍適用。提出問(wèn)題：1、你能通過(guò)列方程解決游戲中的問(wèn)題嗎？2、解答問(wèn)題時(shí)設(shè)未知數(shù)的方法唯一嗎？如果不唯一，你認(rèn)為怎樣設(shè)比較簡(jiǎn)捷？說(shuō)明你的理由。3、如果老師告訴你這三個(gè)數(shù)的和是21，你能說(shuō)出這三天分別是幾號(hào)嗎？如果它們的和是75呢？23呢？提出問(wèn)題：上面的幾副圖中有你熟悉的圖形嗎？《日歷中的方程》說(shuō)課稿理論依據(jù)自主探索，合作學(xué)習(xí)的理論；賞識(shí)教育的理論；分層教學(xué)，使每一個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展的理論；學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的理論；視學(xué)生如伙伴，把教材當(dāng)范本的理論；學(xué)生是主體，教師是教學(xué)活動(dòng)中“平等中的首席”的理論；教學(xué)背景分析本節(jié)課的內(nèi)容是一元一次方程在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，是關(guān)于日歷數(shù)規(guī)律的再探索，本節(jié)為學(xué)生學(xué)習(xí)其他數(shù)字排列問(wèn)題提供了思想與方法。在日常生活和第三章以及本章前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已具備了運(yùn)用日歷規(guī)律解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力，初步形成了利用“方程”這一數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想，并且感知了列一元一次方程的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系。與小學(xué)學(xué)習(xí)的算術(shù)方法相比，代數(shù)方法還未能完全讓學(xué)生接受并應(yīng)用，而且對(duì)于剛剛接觸方程解決實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)換過(guò)程，即建立方程模型的過(guò)程，學(xué)生理解有一定難度，而得到方程的解之后又要回到實(shí)際問(wèn)題中檢驗(yàn)其合理性，這些都給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)一定的困難,教學(xué)中應(yīng)作為重點(diǎn)處理。三、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的確定根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于日歷中的方程的教學(xué)要求，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與已有的認(rèn)知水平，本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的問(wèn)題情境和設(shè)置有趣的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的小游戲讓學(xué)生在民主、和諧的課堂氛圍中，自主探究日歷中的方程模型、列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法及檢驗(yàn)方程解的合理性；通過(guò)自主合作的互動(dòng)探究及自編問(wèn)題自己解決的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)與強(qiáng)烈的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)與創(chuàng)新思維；同時(shí)，在探索解決一系列富有挑戰(zhàn)性問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的抽象、概括、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志。由此我將本節(jié)課的知識(shí)與能力,過(guò)程與方法,情感、態(tài)度與價(jià)值觀的教學(xué)目標(biāo)制定為:找等量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程；經(jīng)歷探索過(guò)程、培養(yǎng)合作意識(shí)、提高實(shí)踐能力；學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、與伙伴合諧相處、培養(yǎng)迎難而上的堅(jiān)強(qiáng)意志。四、關(guān)于課堂結(jié)構(gòu)及教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課通過(guò)設(shè)置“我到被譽(yù)為歷史古都的西安旅游”這一貼近生活的問(wèn)題情景，增加數(shù)學(xué)的趣味性，激活課堂。引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)模型，感知“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活”，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在人們?nèi)粘Ｉ钪械闹匾饔茫瑥亩ぐl(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈愿望。(二)互動(dòng)探究,發(fā)現(xiàn)新知1、以學(xué)生為主體進(jìn)行合作探究性學(xué)習(xí)，通過(guò)教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間互動(dòng)的一個(gè)個(gè)小游戲，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，從而培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和主動(dòng)與他人合作的意識(shí)。同時(shí)，讓學(xué)生在教師的引領(lǐng)與組織下，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，加深對(duì)“建立方程模型”這一重要數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)與理解。2、利用游戲,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教師在游戲中走下講臺(tái)參與討論,將學(xué)生視為合作伙伴,與學(xué)生一起按游戲規(guī)則開(kāi)展活動(dòng),共同學(xué)習(xí),拉近師生距離，融洽師生關(guān)系,從而激發(fā)每一個(gè)學(xué)生的參與熱情,讓學(xué)生大膽設(shè)想,勇于創(chuàng)新,敢于表現(xiàn)自己，使每一個(gè)學(xué)生都得到不同的發(fā)展。3、游戲之后，穿插想一想、議一議、做一做等活動(dòng)，將探索得到的結(jié)果，引導(dǎo)各小組的同學(xué)經(jīng)過(guò)合情推理并在全班展示，進(jìn)一步明確列方程解決問(wèn)題的方法及步驟，實(shí)現(xiàn)將列方程、解方程等內(nèi)容從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華。同時(shí)，通過(guò)交流多種解法，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問(wèn)題的優(yōu)良品質(zhì)，進(jìn)而更好地培養(yǎng)思維的廣闊性。(三)練習(xí)鞏固，形成技能1、系統(tǒng)論認(rèn)為：學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷“反饋—糾正”的過(guò)程，教師根據(jù)捕捉的信息，及時(shí)進(jìn)行調(diào)控，一方面為進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，另一方面讓學(xué)生明白知識(shí)間的相互聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步深入探究的興趣與熱情。2、自問(wèn)自答式的小組競(jìng)賽，讓每一個(gè)學(xué)生都能動(dòng)起來(lái)，并以積極的態(tài)度投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中。在活動(dòng)過(guò)程中，自己根據(jù)日歷數(shù)的規(guī)律提出問(wèn)題，由同伴回答，誘發(fā)創(chuàng)新欲望，增強(qiáng)協(xié)作能力，實(shí)現(xiàn)和諧共處的德育目標(biāo)。(四)暢談收獲，提高認(rèn)識(shí)課后設(shè)計(jì)的暢談收獲，把課堂還給了學(xué)生，簡(jiǎn)明扼要小結(jié)，當(dāng)堂消化本節(jié)內(nèi)容，達(dá)到學(xué)以致用的目的。讓每一個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到成功的喜悅，學(xué)生的主體地位得以充分體現(xiàn)。(五)布置作業(yè)練習(xí)的設(shè)計(jì)本著尊重學(xué)生個(gè)體差異的原則，分層要求，由易到難，梯度推進(jìn)。既保證學(xué)有困難的學(xué)生消化得了，又保證學(xué)有余力的學(xué)生吃得飽；通過(guò)變式練習(xí)鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度分析問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力；克服就教材教教材的弊病，將教材當(dāng)作范本，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣古c補(bǔ)充，尤其是實(shí)踐探究題，將課堂向課外進(jìn)行了延伸，力求在深度和廣度上有一個(gè)大的突破。關(guān)于課堂評(píng)價(jià)的設(shè)想課堂評(píng)價(jià)要真正起到激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性的作用，教師必須對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)作出合理恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，只要有合理的成分都能給予充分肯定，用發(fā)展與欣賞的眼光看學(xué)生，用充滿善意與激情的語(yǔ)言鼓勵(lì)學(xué)生，如：在學(xué)生的思維敏捷，回答準(zhǔn)確無(wú)誤時(shí)“你真棒”；在學(xué)生對(duì)問(wèn)題有了獨(dú)到的見(jiàn)解時(shí)“你真讓老師感動(dòng)”在學(xué)生回答不完整時(shí)“如果考慮再周密一些，你的回答會(huì)更精彩”等等。同時(shí)，課堂評(píng)價(jià)還應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)體差異性，及時(shí)捕捉學(xué)生閃光的火花，善于提煉學(xué)生答案中的合理成分，使知識(shí)條理化。六、關(guān)于教學(xué)方法與教學(xué)媒體的選用1、根據(jù)七年級(jí)學(xué)生特點(diǎn)，采取探究式，競(jìng)賽式教學(xué)。借助掛歷，將日常生活融進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，使教與學(xué)相得益彰，達(dá)到二者的和諧統(tǒng)一。2、為了能夠?qū)θ諝v中的方程有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，采取多媒體課件展示一些抽象、難懂的問(wèn)題，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解。同時(shí)，利用多媒體技術(shù)編寫(xiě)一系列有針對(duì)性的題目，根據(jù)課堂需要靈活出示，精講精練，方便快捷，達(dá)到“減負(fù)提素”的目的?！度諝v中的方程》設(shè)計(jì)說(shuō)明方程是初一代數(shù)的重要內(nèi)容，在實(shí)際生活中有著廣泛的運(yùn)用。本節(jié)《日歷中的方程》就是從生活中提煉出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知水平，學(xué)習(xí)方程的相關(guān)知識(shí)還有一定難度，所以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，加強(qiáng)合作學(xué)習(xí)，建立方程模型，從而用方程的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的目的，就是本節(jié)課的三維目標(biāo)與重難點(diǎn)。由于方程是個(gè)較為抽象的數(shù)學(xué)概念，教學(xué)過(guò)程中貫徹視學(xué)生如合作伙伴，教師是“平等中的首席”地位的教學(xué)理念，選擇貼近學(xué)生生活的實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)創(chuàng)設(shè)情境，激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望。通過(guò)合作、探究、競(jìng)賽等方法，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，并經(jīng)過(guò)合情的推理，用自己的語(yǔ)言把一些零碎的知識(shí)條理化，系統(tǒng)化，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。練習(xí)的設(shè)計(jì)注重學(xué)生個(gè)體差異，分層要求，梯度推進(jìn)，