2023年摸索三角形的面積教學(xué)設(shè)計(七篇)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023年摸索三角形的面積教學(xué)設(shè)計(七篇)無論是身處學(xué)校還是步入社會，大家都嘗試過寫作吧，借助寫作也可以提高我們的語言組織能力。范文書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇范文呢？下面是我?guī)痛蠹艺淼膬?yōu)質(zhì)范文，僅供參考，大家一起來看看吧。

摸索三角形的面積教學(xué)設(shè)計篇1

教學(xué)內(nèi)容：

六年制人教版第九冊75~77頁，數(shù)學(xué)教案－三角形的面積計算。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確的計算三角形的面積。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力和實(shí)際操作的能力。

3、通過三角形面積計算公式的推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法摸索規(guī)律。

4、通過小組合作，交流，培養(yǎng)學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)，樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)2、習(xí)導(dǎo)入

1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個什么圖形？它的面積如何計算？是多少？（板書平行四邊形的面積計算公式）

2、老師用一條線段把這個平行四邊形的對角連接起來，這個平行四邊形被分成了兩個什么圖形？（三角形）我們已經(jīng)學(xué)過了幾種三角形？同學(xué)們能不能猜一猜其中一個三角形的面積是多少？

3、通過重合驗(yàn)證其中一個三角形的面積是6平方分米。

4、出示三個三角形，同學(xué)們能不能猜一猜這三個三角形的面積各是多少？(如下圖)

覆蓋方格圖，現(xiàn)在同學(xué)們能夠知道這三個三角形的面積了嗎？

我們稱這種計算面積的方法是什么方法？（學(xué)生分組數(shù)方格計算三角形的面積。觀測三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）

4、“假使我們河頭鎮(zhèn)的地形是一個三角形，也用數(shù)方格的方法來計算他的面積，便利嗎？象這種數(shù)方格的方法既麻煩又不確鑿，那我們能否像研究平行四邊形的面積計算公式那樣，把三角形轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？

5、今天這節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計算。〞（出示課題）

二、新課

1、通過操作總結(jié)三角形面積的計算公式。

（1）學(xué)生獨(dú)立嘗試。

四人一小組，學(xué)生利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作。

（2）交流嘗試結(jié)果。

我們來看一看同學(xué)們都拼成了哪些圖形？

讓操作好的學(xué)生上臺展示自己拼成的圖形，并貼在黑板上展示。

（3）引導(dǎo)摸索規(guī)律。

1、“我們一起來看一看，我們用兩個完全一樣的三角形已經(jīng)拼成了幾種圖形？

“長方形是特別的平行四邊形，因此，今天我們著重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關(guān)系。我們來觀測一下三角形和拼成的平行四邊形的狀況（三種狀況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個完全一樣的三角形拼成的？每一個三角形和拼成的平行四邊形面積之間畢竟有什么樣的關(guān)系呢？〞

2、學(xué)生小組探討得出只要用兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－三角形的面積計算》。

3、歸納總結(jié)規(guī)律。

學(xué)生根據(jù)探討結(jié)果總結(jié)三角形面積計算公式。（板書）

三角形面積=底×高÷2

S=ah÷2

4、思想教育

“通過同學(xué)們的努力，我們研究得出了三角形的面積計算公式，其實(shí)大約在兩千多年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中就已經(jīng)論述了三角形面積計算的方法。因此，我們一定要以他們?yōu)槟７叮l(fā)憤圖強(qiáng)，為中華之崛起而努力！〞

5、教學(xué)例1。

出例如1，學(xué)生獨(dú)立完成。

三、穩(wěn)定練習(xí)

1、口答。

試一試：計算下面每個三角形的面積。

(1)底是4.2米，高是2米。

(2)底是6分米，高是3分米。

(3)底是1.6米，高是5米。

2、做一做：

指出下面每個三角形的底和高，并分別計算它們的面積。

3、說理題。

金壇經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)有一塊三角形土地準(zhǔn)備拍賣，底是80米，高是60米。底價為每平方米200元。假使有一位開發(fā)商準(zhǔn)備用50萬元買這塊土地，你認(rèn)為錢夠不夠？請說明理由。

四、小結(jié)。

學(xué)生小結(jié)，質(zhì)疑問難。

五、作業(yè)。（略）

總評：本課教材挖掘得深，知識間的聯(lián)系把握的準(zhǔn)，整節(jié)課以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)風(fēng)格，師生間的和諧默契協(xié)同、輕松活躍的課堂氣氛，給人一種別致獨(dú)特、耳目一新的感覺。

1、確鑿定位教學(xué)目標(biāo)2、

教師在確定教目標(biāo)時，既重視知識技能目標(biāo)，又重視發(fā)展性領(lǐng)域目標(biāo)和情感目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會與他人合作，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的表達(dá)和交流。

3、創(chuàng)造性的'使用教材

教師能創(chuàng)造性的使用教材，教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊，層次明顯，過渡自然，很好的表達(dá)了以學(xué)生“學(xué)〞為中心。整節(jié)課大部分時間學(xué)生都在操作，有合作、有獨(dú)立、有分析、有概括、有猜想、有驗(yàn)證。教學(xué)手段豐富，學(xué)生的能力和應(yīng)用意識得到了實(shí)實(shí)在在的培養(yǎng)。

4、重視學(xué)生情感體驗(yàn)。

在課堂教學(xué)過程中，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。教師在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，既是組織者、引導(dǎo)者，又是合。

摸索三角形的面積教學(xué)設(shè)計篇2

教學(xué)內(nèi)容

p27～28

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解并把握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。

2、通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

3、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法摸索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并把握三角形面積的計算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

投影和自制三角形面積演示紙板等

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

右圖是一張三角形彩紙，它的面積是多少？

提問：這塊彩紙是什么形狀？你會算出它的面積嗎？

引入：怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形，然后算出它的面積呢？我們這節(jié)課就來探討這個問題。

二、摸索新知

1.推導(dǎo)三角形面積計算公式。

（1）操作感知：讓學(xué)生用學(xué)具并用自己喜歡的方法摸索怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

（2）匯報、交流，總結(jié)兩種轉(zhuǎn)化方法。

重點(diǎn)探討：

①拼成的平行四邊形與原來的三角形有什么關(guān)系？

②怎樣計算三角形的面積？

形成共識：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高。②由于三角形的面積=拼成的平行四邊形面積÷2

加強(qiáng)理解推導(dǎo)過程：三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2〞？

板書：三角形面積＝底×高÷2

（3）用字母公式表示。

假使用s表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：s＝ah÷2。（板書）

2.即時練習(xí)：讓學(xué)生完成課前引入中的求彩紙面積的問題，并組織交流。

4×3÷2=12÷2=6（c㎡）

通過交流引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識三角形面積和平行四邊形面積計算方法的異同點(diǎn)。

三、穩(wěn)定練習(xí)

指導(dǎo)學(xué)生完成p28“試一試〞。

四、總結(jié)全課

讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲和體會：怎樣求三角形的面積?三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?

五、作業(yè)

1.課內(nèi)作業(yè)：p28“練一練〞第一題。

2.課外作業(yè)：優(yōu)化作業(yè)相關(guān)練習(xí)。

摸索三角形的面積教學(xué)設(shè)計篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的摸索過程，理解三角形的面積計算公式。

2、通過操作和對圖形的觀測、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。

教學(xué)重點(diǎn):

理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積

教學(xué)難點(diǎn):

在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

學(xué)具準(zhǔn)備：

每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。

教學(xué)過程

復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、復(fù)習(xí)：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎么推導(dǎo)出來的？

指名說一說，師可再現(xiàn)推導(dǎo)過程。

2、導(dǎo)入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？透露課題。

二、探究三角形的面積公式

1．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢？

2．用兩個完全一樣的直角三角形拼

（1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）探討

①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？

②觀測拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

3．用兩個完全一樣的銳角三角形拼

（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼（指名演示）

（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）

教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

4．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼

（1）由學(xué)生獨(dú)立完成

（2）演示課件：拼擺圖形

5．探討：

（1）兩個完全一致的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（3）三角形面積的計算公式是什么？

6、引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2〞？（加強(qiáng)理解推導(dǎo)過程）

板書：三角形面積＝底×高÷2

摸索三角形的面積教學(xué)設(shè)計篇4

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識與技能：

（1）摸索并把握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。

2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀測、探討、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3．情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在摸索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并把握三角形面積的計算公式

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)準(zhǔn)備：教具：多媒體課件、紅領(lǐng)巾實(shí)物。學(xué)具：剪刀、各種不同類型的三角形等。

教學(xué)過程：

創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入摸索

1、出示紅領(lǐng)巾，問：會計算它的面積嗎？

2、學(xué)生交流（課件演示）揭題

二、自主合作，探究新知

1、請看大屏幕說一說你看到了什么？課件出示不同的三角形{學(xué)生口述）

2、三角形面積公式的推導(dǎo)

活動一：

請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，用推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，擺一擺，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：

你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）

（1）學(xué)生分小組進(jìn)行操作實(shí)踐活動

（2）匯報交流操作結(jié)果（請學(xué)生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進(jìn)行匯報交流，不完整的地方，小組內(nèi)其他同學(xué)補(bǔ)充。

拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當(dāng)于長方形的長，另一條直角邊（高）相當(dāng)于長方形的寬，長方形的面積相當(dāng)于三角形面積的兩倍，由于長方形的面積=長×寬，所以，三角形的面積=底×高÷2。

拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。

拼法三：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。

拼法四：兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。

拼法五：兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。

教師概括：通過動手我們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，由于每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：

三角形的面積=底×高÷2

[設(shè)計意圖]學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過動手操作，推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動。在操作、觀測、分析、推理、概括的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。

活動二：除了方才我們用的三角形面積公式推導(dǎo)方法外，請同學(xué)們再用剪拼的方法進(jìn)行推導(dǎo)。

（1）小組探討：怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式？

（2）交流匯報（請學(xué)生展示剪拼過程）

（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）

三角形的面積=底×高÷2

活動三：老師還會一種推導(dǎo)方法，叫折疊法，看哪位同學(xué)最聰明，能用這種方法推導(dǎo)出三角形的面積公式來。教師介紹。

教師講解，并用三角形的紙給學(xué)生演示。

長方形的面積=長×寬

（三角形的面積）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）

[設(shè)計意圖]讓學(xué)生體會到解決問題方法的多樣性。這對有余力的學(xué)生是一種提高，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，開闊了學(xué)生的思維，使學(xué)生也體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

3、教師小結(jié)：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么，假使用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？

三、穩(wěn)定應(yīng)用

公式運(yùn)用

1、出例如題：紅領(lǐng)巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領(lǐng)巾的面積是多少？

（學(xué)生嘗試完成）交流做法和結(jié)果S=ah÷2

=100×33÷2

=3300÷2

=1650㎝2

2、你會計算這個三角形標(biāo)志牌的面積

3、對比練習(xí)，分別計算，同底等高的三角形面積相等。

4、這些道路交通警示標(biāo)志你認(rèn)識嗎？算一算2塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？

做這樣的兩塊標(biāo)志牌要用多少平方分米的鐵皮？

5、火眼金睛

四、穩(wěn)定拓展

圖中有哪兩個三角形的面積相等？你能找出幾組？

五、小結(jié)。

今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積的計算方法，你都有哪些收獲？

摸索三角形的面積教學(xué)設(shè)計篇5

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

摸索并把握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題

過程與方法：

是學(xué)生經(jīng)歷操作、觀測、探討、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

情感態(tài)度與價值觀：

讓學(xué)生在摸索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并把握三角形面積的計算公式

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)工具

多媒體課件、三角形學(xué)具

教學(xué)過程

教學(xué)過程設(shè)計

1創(chuàng)設(shè)情境

師：我們學(xué)校有一批小朋友要參與少先隊了，學(xué)校為他們做了一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個問題(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)

師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的

生：三角形的

師：你們會算三角形的面積嗎這節(jié)課我們就一起來研究，摸索這個問題。

板書：三角形的面積

2新知探究

(一)、課件出示一個平行四邊形

師：平行四邊形的面積怎么計算

生：平行四邊形的面積=底×高(板書：平行四邊形的面積=底×高)

師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的

生說推導(dǎo)過程

師：在研究平行四邊形的面積的時，我門是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形來研究的，那三角形的面積你計劃怎么研究呢

生1：我想把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

生2：我想看看三角形能不能轉(zhuǎn)化成長方形或平行和四邊形。

(二)、動手試驗(yàn)

師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具：兩個完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形;一個長方型，一個平行四邊形，你們可以利用這些圖形進(jìn)行操作研究，看哪一組能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算公式。

生小組合作，教師巡查指導(dǎo)。

(三)、展示成果，推導(dǎo)公式

師：同學(xué)們經(jīng)過猜想，驗(yàn)證，已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式。請展示給大家看。

生展示

匯報一：兩個完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形

匯報二：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形

匯報三：兩個完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形

除此之外，兩個完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形

三角形的面積=長方形的面積(平行四邊形)÷2

=長×寬÷2

=底×高÷2

(四)、例題講解

紅領(lǐng)巾底是2500px，高33cm，它的面積是多少平方厘米

3穩(wěn)定提升

(一)、一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米(單位：厘米)

(二)、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。(單位：厘米)

(三)、上圖是一個平行四邊形，看圖填空：

平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是()平方厘米。

(四)、選擇:下面圖中面積計算是4×3÷2的有()。

(五)、用兩種方法計算三角形的面積(單位:厘米)。

(六)、思考題你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎

課后小結(jié)

(一)學(xué)生總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么你有什么收獲(小組說--組內(nèi)總結(jié)--組間交流)

(二)教師總結(jié)

今天我們一起摸索了三角形的面積計算公式，并能應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中。

板書

三角形的面積

平行四邊形的面積=底×高

三角形的面積=長方形的面積÷2

=長×寬÷2

=平行四邊形的面積÷2

=底×高÷2

摸索三角形的面積教學(xué)設(shè)計篇6

教學(xué)目標(biāo)：

1、把握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。

2、經(jīng)歷摸索三角形計算公式的過程，培養(yǎng)觀測、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。

3、能運(yùn)用三角形的面積計算公式解決簡單的實(shí)際問題，在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：摸索并把握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領(lǐng)巾；多媒體課件。教學(xué)過程：

一、動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、游戲?qū)耄河瞄L方形、正方形和平行四邊形，在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或探討有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。

2、小組學(xué)生代表上臺匯報操作結(jié)果。

3、師根據(jù)匯報有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：

4、引出課題。

師：看來今天我們班的同學(xué)很樂意表現(xiàn)自己，老師真為你們而高興。假使我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。

二、摸索三角形面積計算公式

1、玩游戲，小組內(nèi)交流問題。

師：方才同學(xué)們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續(xù)玩？（想）好，現(xiàn)在我們再來玩一個。請聽好要求：拿出信封里面的學(xué)具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：

（課件出示以下問題）

A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？

B、拼成圖形的面積你會算嗎？

C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系？（學(xué)生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）

2、學(xué)生代表上臺演示匯報（2名學(xué)生，1人匯報，1人演示）（生1邊演示）生2邊匯報：我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底×高÷2。

師：哦!原來是這樣!同學(xué)們，你們明白了嗎？請把掌聲送給方才這兩位小老師。

師：方才這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？

（點(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學(xué)生匯報的過程略）

師：匯報得真好!還有嗎？

（點(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學(xué)生匯報的過程略）

（注明：每一種拼組學(xué)生匯報后都貼在黑板上。在老師小結(jié)時，有意把其中的一個三角形拿掉，并用畫虛線表示。）

3、根據(jù)學(xué)生的匯報，老師小結(jié)。

師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？

（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生對比進(jìn)行引導(dǎo)）

銷售匯報：三角形的底和高必需與平行四邊形的底和高相等時才對。

同學(xué)們現(xiàn)在說的很有道理，我們再來回憶一下方才大家拼圖形的過程。

老師板書：

三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。（板書）

師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什么？

生：三角形的面積=底×高÷2（老師板書）

師追問：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高〞表示什么意思？為什么要“÷2〞？

生：“底×高〞表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；由于一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2〞。（學(xué)生加深對三角形面積計算公式的理解后，讓學(xué)生齊讀公式）師：同學(xué)們，假使用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

生：s=ah÷2（板書）

4、介紹數(shù)學(xué)知識。

師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導(dǎo)出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學(xué)知識）

師：同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家縱然宏偉。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀(jì)很大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀(jì)輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把猛烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）

三、學(xué)以致用，解決問題。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實(shí)際問題，好嗎？（好）

1、

計算生活中的三角形的面積

（1）計算紅領(lǐng)巾的面積

師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實(shí)物）假使想求它的面積有多少？需要知道什么條件？

生：需要三角形的底和高。（課件出例如2）

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

師：請同學(xué)們算一算。（學(xué)生練習(xí)后講評訂正）

（2）計算三角形標(biāo)志牌的面積

師：我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示，注明：“4.8分米〞是邊提問邊出示），你知道這個標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。

生：3×4÷2＝6（平方分米）

師：都是這樣做的嗎？為什么不用3×2.5÷2呢？

生：由于2.5分米不是3分米對應(yīng)的高。

師：假使與2.5分米對應(yīng)的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？

生：2.5×4.8÷2

師：通過這道題的解答，你明白了什么？

生：我們要計算三角形的面積時必需找準(zhǔn)相對應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。

（3）認(rèn)識道路交通警示標(biāo)志。

師：請看屏幕。（多媒體出示）

師：你們認(rèn)識這些交通警告標(biāo)志嗎？

（學(xué)生回復(fù)后，老師邊小結(jié)，課件邊出示板書）

向右急轉(zhuǎn)彎

注意危險

減速慢行

注意行人

師：同學(xué)們，我們學(xué)校門口到人民路口這段路，在放學(xué)時經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）

（學(xué)生練習(xí)后講評訂正，訂正時主要關(guān)注〞用簡便方法