版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
人教A版高中數(shù)學(xué)必修5全冊(cè)課時(shí)練習(xí)
本文檔中含有大量公式,在網(wǎng)頁(yè)中顯示時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)位置錯(cuò)誤的
情況,但下載后在word中均能正常顯示,歡迎下載
1.1.1正弦定理第1課時(shí)
1.若△4%'中,a=4,4=45°,6=60°,則邊6的值為()
A.乎B.水
C.2#D.476
【答案】C
4X平
a______b__asinB4Xsin600
【解析】在△/a'中,由得仁=正=2在
sinAsinEsinAsin45°
2
2.在△能7中,若a=5,6=3,c=7,則sin4:sin6的值是()
53
A,3B,5
35
C.-D.-
【答案】A
inA35
【解析】在△/歐中,由正弦定理得一
sinBb3
...“sinAcosB、
3.在△4%中,若-----,則N8的值為(z)
ab
A.30°B.45°
C.60°D.90°
【答案】B
?sinBcosB.?.?人
【解析】?-----=-;-=-;-,..cosB=sinB,從而tan5=1?°<i?<180°,
abb
???3=45°.
4.以下關(guān)于正弦定理的敘述或變形中,錯(cuò)誤的是()
A.在△46。中,a'.b\c=sinA*sinB\sinC
B.在中,若sin2J=sin2B,則4=3
.,ab+c
C.在△A?!%中,一-TV―—7
smAsm/十sinC
D.在△/比中,正弦值較大的角所對(duì)的邊也較大
【答案】B
【解析】對(duì)于B,若sin24=sin26,貝24=26或24=n—26,即4=6或4+6=5,
???B選項(xiàng)錯(cuò)誤.
3a
5.在△血中,角48的對(duì)邊分別為a,6且22hsin8飛,則泊值是()
34
A.B.
55
由正弦定理得AsinAsin2B
sinBsinB
2sinBcosB8_
sin8=2cosB=g,故選D.
6.若勿中,4C=小,4=45°,C=75°,則%的值為.
【答案】小
【解析】;4C=#,力=45°,仁75°,8=180°一4一「=60°,...由正弦定理」■
vsin
BC―勿AC9sinA
行1,可得
2
7.根據(jù)下列條件,解三角形.
(口△/%中,已知8=/,3=60°,c=l;
(2)/\/仇?中,已知°=/,4=45°,a=2.
【解析】⑴由正弦定理,得sinC=^?sin."=30?;颉?150。.
\9A+B+C=180°,故C=150°不合題意,舍去.
.??力=90°,a=y]If+c=2.
c?sin力_msin450_2^3
(2)由正弦定理,得sinC='a~=2=2?
???。=60°或C=120°.
csinBMin75。
當(dāng)C=60°時(shí),8=75°b=;=4+l.
sinCsin60°
csinByj&sin15°
當(dāng)。=120°時(shí),3=15°,b=
sinCsin120°
,6=/+l,6=75°,C=60°或b=小T,315°,0=120°.
8.在△村?中,角4B,。所對(duì)的邊分別為a,b,c且C=24tanA=±~,a+c=5.
J
(1)求sinA,cosA;
⑵求〃
【解析】(D'ltan」=s"?=坐'Ksin:'/+cos2/4=l,
cosA3
y[73
Asincos/=[.
、asinAsinA12
(z2)—=-----=------=------=一,
csinCsin2A2cosA3
又w+c=5,:.a=2,c=3,
sinC=2sin4cos仁平
cosC=2cos2J—1=~,/.sin8=sin(/+0=sinJcosC
oo
一八巾1,33s5s
484816
ab.asinB5
sinAsinK'?sinA2"
9.在△力比、中,角力,B,。所對(duì)的邊分別為a,b,c.若acosn=6sin8,則sin力cos
J+COS2T?=()
11
AB
-2-2-
C.-1D.1
【答案】D
【解析】VacosA=bsinB,Asin/cosA=six\B=1—cos'B.:.sin/Icos/+cos'8
=1.
10.設(shè)a,b,c分別是中N4ZB,NC所對(duì)邊的邊長(zhǎng),則直線xsinA+ay+c
=0與方x—ysin6+sin。=0的位置關(guān)系是()
A.平行B.重合
C.垂直D.相交但不垂直
【答案】C
【解析】:%=一也必,在=」4,?為=-1....兩直線垂直.
asinb
11.在△/6C中,a=x"=2,8=45°,若該三角形有兩個(gè)解,則x的取值范圍是.
【答案】(2,2m)
【解析】已知a=x,8=2,8=45°,若該三角形有兩個(gè)解,則asinB<b<a,即xsin
45°<2<x,解得2〈水
12.在中,角4B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知6=3嫡,sin6=cosA
平,6為鈍角.
(1)求a的值;
(2)求cosC的值.
【解析】⑴在△/!況1中,:cos4=雪
坐
Asincos2A=
.3.X坐
ab得片如上/=--尸二=3
由,
sinAsinS借sinB查士
3
⑵為鈍角,
/.cosB=—yj1—sin2^—
3.
T7.」“亞.,’
乂sinQcossinA—V3
o3
r
cos6'=cos兀一(4+0]=-cos(4+@=-cosA?cos夕+sin/sinB=
o
LI.1正弦定理第2課時(shí)
1.在中,sin4=sinC,則△4%7是()
A.直角三角形B.等腰三角形
C.銳角三角形D.鈍角三角形
【答案】B
【解析】由正弦定理知sinzl=sinC^a=c,故笫為等腰三角形.
2.已知△48。的面積為4且a=4,6="^,則sinC=()
A/31
A.~~B.-
C.坐D.小
【答案】A
【解析】由已知,得4=<X4X#^XsinC,Asin
乙j乙
3.在中,內(nèi)角4B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,a=3*,b=2小,cosC=L
o
則△/!眩的面積為()
A.3小B.2小
C.4y/3D.小
【答案】C
【解析】?;cosc=^,AsinC=yJ1-cos2C=^^-.又a=3m,b=2小,SAMC=〈
O04
ateinC=!X3巾X2小X萍=4小.故選C.
乙o
4.在△?!比1中,角4B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a=l,N8=45°,的面
積S=2,則c-,
【答案】472
【解析】Tan,N6=45°,根據(jù)三角形的面積公式可得5=|acsin8=91義坐c
—2,c—4y[2.
5.在△四。中,6=60°,最大邊與最小邊之比為(小+1):2,則最大的角度數(shù)為
【答案】75。
z?sinC
【解析】設(shè)C為最大角,則/為最小角,什。=120。,.?.-=「;=
asmA
sin1200cosH——cos120°sinH#cosJ,1J3,1.cosA
^Tl+2=2+?1.tanA=l./.
sinA2*,sinA
J=45°,0=75°.
6.已知△力比'中,角4B,。的對(duì)邊分別為a,b,。且asin仆/ccosA.
(D求角A;
(2)若。=2,△力為。的面積為十,求a
【解析】(1)由asinC=y[3ccos力及正弦定理得sin力sinC=,§sin6cosA.
VsinOO,;?上式可化為tanA=y[3,???力=7.
⑵由心儂?=/得孤sin4二小,
將6=2,力=2代入,解得c=2.
為正三角形,Aa=2.
7.在△EBC中,若sin/=2sin&osC且sinMusinW+sin’C,試判斷三角形的形狀.
【解析】B,。是三角形的內(nèi)角,一(8+0.
sin/=sin(6+0=sinBcosC+cosZfein6—2sinBcosC.
/.sinBcosC-cosj?sinC=0,/.sin(5—0=0.
又0<6Vn,0<C<Jt,n<B~C<n,:.B=C.
又sin'/4=sinJj?+sin,iG
.?.才=62+5,,力是直角.
.?.△/SC是等腰直角三角形.
8.中,a,b,c分別為角4B,C所對(duì)邊的長(zhǎng),acos6=1,bsin4=點(diǎn),A-B
(1)求a的值;
⑵求tanA的值.
【解析】(1)由正弦定理知,bsin4=asinB=y[2t
又acosB—1,
(asinS)~+(acos&2=3.
Vsin2i?+cos25=l,???d=/(舍去負(fù)值).
(2)'"啦,即tanB=y12f
cosBN'
nJI
*/A~B=—,A=B+—.
44
JI
(兀、tanB+tan—r-
/.tanJ=tanf--------------------=-----3—2^/2.
1—tan仇an—
4
3
9.在△/阿中,sin力=彳,a=10,則邊長(zhǎng)。的取值范圍是()
B.(10,+8)
D.(0,10)
【答案】c
3@c
【解析】...在中,sinJ=?a=l。,,由正弦定理京=「得。
lOsinC40的取值范圍是[(。,引40].故選
=-3-=TsinC,V0<sin2,.??cC.
4
10.在△4比中,若方=1,c=木,/a等,則a=.
O
【答案】1
【解析】在△城中,由正弦定理,得七二-^,解得sin34,因?yàn)閄0
sm3
JIJI
故角6為銳角,所以4不,則仁石,即a=6=l.
3
11.在△/比中,內(nèi)角兒B,。所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知cos2J+-=2cosA.
(1)求角力的大?。?/p>
(2)若a=l,求△力比的周長(zhǎng)/的取值范圍.
【解析】(1)2COS2J+^-=2COSA,
即4cos‘4一4cos4+1=0,
/.(2cos力-1)2=0,cosJ
V0<J<JI,:.A=—
J
(2);a=l,
Q]jc22
.??根據(jù)正弦定理--;7>=~'7。得b—質(zhì)sinB,c—/~sinC.
sinAsinBsinCU3U3
2
;?/=l+6+c=l+-7=:(sin8+sin0).
2”
:.B+C=—
o
'2n2n
sin6+sinB\=l+2sinvo<^<—,A7e(2,3].
o
1.1.2余弦定理
1.在△/%'中,a?等于()
A.a+/?'—2aAcosCB.+c2—2AcsinC
C.a+c2-2accosBD.62+c2—2Z,ccosA
【答案】D
【解析】利用余弦定理的定義判斷即可.
2.在△/8C中,角4B,C的對(duì)邊a,b,c滿足//+1=@2+且6c=8,則△/以
的面積等于()
A.2小B.4
C.473D.8
【答案】A
/一o2hr1
【解析】b'+c=a~+bc,可得Z/+c'一/=歷,.'.cosA--------=yr-=-VJe
2be2be2
n11yfip-
(0,n),:.A=—,???區(qū)候=加競(jìng)逐力=5><8義-^-=243.故選人.
o乙乙乙
3.如圖,在△49。中,點(diǎn)〃在〃'上,ABLBD,BC=3/,BD=5,sin/4?C=乎,則
切的長(zhǎng)度等于()
5陶晶卜?
A.4B.5
C.4A/2D.572
【答案】A
【解析】由題知sin//6C=¥^=sing+NM)=cos/Q?,由余弦定理得切=初
+*一260BD-cosZGffi9=27+25-2X3^/3X5X^=16.:.CD=\.
4.已知a,b,c為的三邊,8=120°,則―+1+&。-62=.
【答案】0
【解析】?."L;=a'!+c"-2accos3=a'+c'-2ac?cos120°=a"+c~+ac,.,.a'+c'+ac
—9=0.
5.在△/18。中,4=60°,最大邊與最小邊是方程/—9犬+8=0的兩個(gè)實(shí)根,貝U邊6。
長(zhǎng)為
【答案】^57
【解析】?.3=60°,???可設(shè)最大邊與最小邊分別為b,c.又b+c=9,bc=8,:.B?
=l}+c-2bccQsA=(b+c)2-2bc-2bccos/=92-2X8-2X8Xcos60°=57,:.BC=
庖
B
6.在△月比中,8儂=15餡,a+b+c=30tA+C=-,求三角形各邊邊長(zhǎng).
【解析】*:A+C=^fAy=180°,5=120°.
]/3
由S^Anc:=-acs\.n6=牛3。=15/,得ac=60,
由余弦定理6'=d+c'一2wccos6=(a+c)2—2ac(l+cos120°)=(30—60,得力
=14,;?a+c=16.
:.a,c是方程f-16X+60=0的兩個(gè)根.
a=10,|a=6,
c=6Ic=10.
,該三角形各邊長(zhǎng)為a=6,Z?=14,c=10或a=10,0=14,c=6.
7.在△力比中,已知484,BC=5.
(1)若N/=60°,求cos少的值;
7
⑵若cosa-8)=6,點(diǎn)〃在邊8C上,滿足如=以,求⑦的長(zhǎng)度.
O
【解析】⑴由正弦定理知系=占,45
即擊下
sin60°
解得sin8=攣.
':AC<BC,.,.N6〈//l=60°.
;.NB為銳角.
(2)':AD^BD,:"DAB=/B.
,*7
/.cosZCAD=cos(A—助=q.
o
在中,設(shè)則繆=5—*.
7
由余弦定理得(5—X)2=42+V—2X4XXXG,
O
解得x=3,則49=3,32.
8.在△力配中,4=30°,BC=24,點(diǎn)、。在AB邊上,且N8或?yàn)殇J角,67)=2,叢BCD
的面積為4.
⑴求cos/及力的值;
⑵求邊/C的長(zhǎng).
【解析】⑴:a'=24,32,
則S4K£產(chǎn),CD,sinNBCQ4,
,2m
Asin/BCD=等.
o
Acos/鵬
._A/R
(2)在△應(yīng)方中,徵=2,BC=2木,cos4Bg拳
由余弦定理得所=5+配一2G9?a1?cos/BCE=16,即加=4.
波+切=初,:.NBDC=9G,
即△/切為直角三角形,
?."=30°,:.AC=2CA4.
9.在中,6=60°,&=ac,則此三角形一定是()
A.直角三角形B.等邊三角形
C.等腰直角三角形D.鈍角三角形
【答案】B
【解析】由余弦定理,得萬(wàn)'—ac,5Lb:—ac,.".a'+c—2ac—O,即(a—c)2=0,
;.a=c.?.?8=60°,4=<7=60°.故。是等邊三角形.
10.在△4比中,有下列關(guān)系式:
①asin8=Asin4②a=bcosC+ccosB;
③c2=2aZ>cosC-,④6=csinJ+asinC.
一定成立的有()
A.1個(gè)B.2個(gè)
C.3個(gè)D.4個(gè)
【答案】C
【解析】對(duì)于①③,由正弦、余弦定理,知一定成立.對(duì)于②,由正弦定理及sin/=
sin(5+6)=sin&os(7+sinCeosB,知顯然成立.對(duì)于④,利用正弦定理,變形得sin6
=sinCsinJ+sinAsinC=2sinJsinC,又sin6=sin(/l+0=cos6sinJ+cos力sin
C,與上式不一定相等,所以④不一定成立.故選C.
11.已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為1和十,第三邊上的中線長(zhǎng)為1,則三角形的外接圓半徑
為.
【答案】1
^2?1_]
【解析】如圖,AB=\,BD=\,BC=&設(shè)AD=DC=x,在△4?中,cosZADB=’「一
Xx1—3X—/
=2,在△胭?中,cos"=F-=FNADB與NBDC互補(bǔ),:.ss4ADB一
,A/3
cosN郵...x廠一x方_2-,...x=l,...4=6。。'由熹「=2AZ得QL
12.已知△48C是斜三角形,內(nèi)角力,B,C所對(duì)的邊的長(zhǎng)分別為a,b,c.若csin4=#
acosC.
(1)求角C;
(2)若且sinC+sin(8—/)=5sin2A,求△力回的面積.
【解析】(l):csinA=yj3acosC,由正弦定理可得sinCsin4=小sinJcosC,sin
/WO,
C=75cosC,得tan,=彩=m.
.".sin
,JI
V(0,n),/.C——.
J
(2)VsinC+sin(8一力)=5sin2J,sinC=sin(/1+E,
.??sinC4+。)+sin(夕-4)=5sin2A,
.\2sinBcosJ=2X5sinAcosA.
???△?(根為斜三角形,
/.cos/WO,.,.sin8=5sinA.
由正弦定理可知8=5a①
由余弦定理1=3+4—2dZ?cosC,
得21=3+Z?2—2a6X;,②
聯(lián)立①②,得a=1,6=5.
.「1,.八1m5m
=
??S^ABC'"^dbsin1X5XQ=A,
1.2.1應(yīng)用舉例第1課時(shí)
1.如圖,從氣球/測(cè)得正前方的兩個(gè)場(chǎng)館8C的俯角分別為a,B,此時(shí)氣球的高
度為方,則兩個(gè)場(chǎng)館6,C間的距離為()
力sinasin£h£一。
sinasin£
Asino力sinB
C------------------
?sin£a-8sinoa-B
【答案】B
【解析】過(guò)力作垂線/〃交的延長(zhǎng)線于〃,則在RtzM如中,ZABD=a,AB=—^.
hB—Q
又在△/)中,NACB=五一f,/BAC=8一a,由正弦定理,得BC=—:-----:—,即
sinasmP
hB—Ct
兩個(gè)場(chǎng)館B,C間的距離為一一4—7-.故選B.
sinasinp
2.某工程中要將一長(zhǎng)為100m傾斜角為75°的斜坡,改造成傾斜角為30°的斜坡,并
保持坡高不變,則坡底需加長(zhǎng)()
A.100yf^mB.100小m
C.50(啦+乖)mD.200m
【答案】A
【解析】如圖,由條件知,47=100m,NQ30°,/4375°,N劭C=45°.由
ACsinZBACr-..
正弦定理得?:.BC=--——=10(h/2(m).
sinABACsinH
3.已知4,6兩地的距離為10km,B,C兩地的距離為20km,現(xiàn)測(cè)得/被7=120°,
則4C兩地的距離為()
10^7kmB.10km
10^5kmD.10\/3km
【答案】A
【解析】在中,J5=10(km),8C=20(km),N/a1=120°,則由余弦定理,得,
=14+%一2AB,BCcosZABC=100+400-2X10X20cos1200=100+400一
2X10X20X(—,=700,;.4C=1八斤km,即4,C兩地的距離為10于km.
4.如圖,為測(cè)得河對(duì)岸塔18的高,先在河岸上選一點(diǎn)C,使C在塔底8的正東方向上,
測(cè)得點(diǎn)4的仰角為60°,再由點(diǎn),沿北偏東15°方向走10m到位置。,測(cè)得/劭C=45°,
則塔位?的高是(單位:米)()
修
A.l(h/2B.10乖
C.10y[3D.10
【答案】B
【解析】設(shè)塔高為x米,根據(jù)題意可知在△力比'中,NABC=90°,N/⑵=60°,AB=
r
x,從而有a'=岑乂在△以》中,W=10,/比。=90°+15°=105°,NBDC=45°,Z
C次)=30°'由正弦定理得sinNBD(TsinZCBD比=sin30。=1岫=£見解得x
=10m,所以塔4?的高是1琲米.故選B.
5.學(xué)校里有一棵樹,甲同學(xué)在/地測(cè)得樹尖的仰角為45°,乙同學(xué)在8地測(cè)得樹尖的
仰角為30°,量得46=4C=10m,樹根部為C(46,C在同一水平面上),則/力位=.
【答案】30°
【解析】如圖,力。=10,/如£45°,:.DC=\Q':NDBg3Q°,;.BC=1即,cosZ
W+m2—我Jj
ACB=---------_7=—=個(gè),,//龍=30°.
2X10Xl(hj32
6.如圖,在山腳/測(cè)得山頂尸的仰角為。=30°,沿傾斜角£=15°的斜坡向上走a
米到8在5處測(cè)得山頂〃的仰角7=60°,則山高溝=米.
【答案】乎a
【解析】在△為8中,NPAB=a—8=15°/朋1=(90°—a)—(90°~/)=y~
a=3。。,/物=135。,所紇』=11r6,則用=后所以止陽(yáng)sina=M
asin30°(米).
7.如圖,在一條海防警戒線上的點(diǎn)4B,C處各有一個(gè)水聲檢測(cè)點(diǎn),B,C到4的距離
分別為20千米和50千米,某時(shí)刻8收到來(lái)自靜止目標(biāo)戶的一個(gè)聲波信號(hào),8秒后4。同
時(shí)接收到該聲波信號(hào),已知聲波在水中的傳播速度是1.5千米/秒.
⑴設(shè)4到2的距離為x千米,用x表示6,C到。的距離,并求出x的值:
(2)求一到海防警戒線4C的距離.
【解析】(1)依題意,有PA=PC=x,即=x-1.5X8=x-12.
P#+A”P百V+ZO。-x-3葉32
在△陽(yáng)8中,47=20,cosAPAB=
2PA?AB2x?205x
X+502-X25
同理,在△陽(yáng)C中,47=50,cosNPAC=2PA-AC=2%?50
3%+3225
Vcos/PAB=cos/PAC,.?;_,-=」,解得*=31.
oxx
⑵如圖,過(guò)點(diǎn)尸作如,力。于交力。于點(diǎn)〃
p
ABDC
由PA=PC,可得力。=;/C=25.
又PA=31,二切7戌_{爐=#312_252=4a.
故尸到海防警戒線4c的距離為4弧千米.
8.若甲船在6島的正南方4處,46=10km,甲船以4km/h的速度向正北航行,同時(shí),
乙船自8島出發(fā)以6km/h的速度向北偏東60°的方向駛?cè)ィ诩状竭_(dá)6之前,當(dāng)甲、乙
兩船相距最近時(shí),它們的航行時(shí)間是()
15,
A.年minB.—h
C.21.5minD.2.15h
【答案】A
【解析】設(shè)航行時(shí)間為b如圖,/CBD=120°,即=10—43BC=6t.在叢BCD中,利
用余弦定理,得Clf=(10-4r)2+(6t)2-2X(10-4^)X6tXcos120°=28r2-20f+
ioofo<r<|l
〃/
A
當(dāng)乂指=77?,即〒min時(shí),切最小.
ZAZoI
9.某大學(xué)的大門蔚為壯觀,有個(gè)學(xué)生想搞清楚門洞拱頂。到其正上方{點(diǎn)的距離,他
站在地面。處,利用皮尺測(cè)得及7=9米,利用測(cè)角儀器測(cè)得仰角//%=45°,測(cè)得視角/
4切后通過(guò)計(jì)算得到sin/4W=喏,則/〃的高度為()
A.2米B.2.5米
C.3米D.4米
【答案】C
【解析】設(shè)AD=x,貝ij故=9-x,0)=y[^+~_xt在XACD中,由正弦定理得
?.*?多即五+廣二=*,所以2[92+(9—*)2]=26/整理得2?+
sinZZWCsmZACff-Jg可26
226
3x-27=0,即(2x+9)(x—3)=0,所以x=3(米).
10.如圖所示,為了測(cè)量48處島嶼的距離,小明在。處觀測(cè),A,6分別在。處的北
偏西15°、北偏東45°方向,再往正東方向行駛40海里至。處,觀測(cè)6在。處的正北方向,
4在6■處的北偏西60°方向,則48兩處島嶼間的距離為()
A.2(h/6海里B.40-\/6海里
C.20(l+V3)海里D.40海里
【答案】A
【解析】連接46.由題意可知5=40,N4DC=105°,NBDC=45:NBCQ90。,
Z/109=30°,,NG4Q45°,ZADB=60°.在^心力中,由正弦定理得.名。=.,匚。
sin30sm45
;.4。=20P在Rt△靦中,BD=用CD=40?在△ABD中,由余弦定理得AB=
、800+3200-2X20^X4咪Xcos60°=2琲.故選A.
11.游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn){處至景點(diǎn)C處有兩條線路.線路1是從4沿直線步行到
C,線路2是先從/沿直線步行到景點(diǎn)6處,然后從目沿直線步行到C現(xiàn)有甲、乙兩位游
客從1處同時(shí)出發(fā)勻速步行,甲的速度是乙的速度的弓5?倍,甲走線路2,乙走線路1,最后
他們同時(shí)到達(dá)。處.經(jīng)測(cè)量,AB=\040m,比-500m,則sin/員1C等于
5
【答案】
1O
【解析】設(shè)乙的速度為xm/s,則甲的速度為§xm/s.因?yàn)??=1040,比’=500,所以
AC1040+500初+—―我
,解得然=1260.在中,由余弦定理可知cos/物C=
:=n2AB?4c
10402+126O2-5OO2125
2X1040X1260=T?13,
12.如圖,在海島/上有一座海拔1千米的山,山頂設(shè)有一個(gè)觀察站只上午11時(shí),
測(cè)得一輪船在島北偏東30°,俯角為30°的8處,到11時(shí)10分又測(cè)得該船在島北偏西60°,
俯角為60°的C處.
(1)求船的航行速度是每小時(shí)多少千米?
(2)又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,船到達(dá)海島的正西方向的〃處,問(wèn)此時(shí)船距島力有多遠(yuǎn)?
【解析】⑴在Rt△*6中,NAPB=60°,PA=\,
、后
在Rt△用C中,/加。=30°,:.AC=^.
在中,/。6=30°+60°=90°,
,BCf西^7凈+小2=粵.
則船的航行速度為粵+《=24(千米/時(shí)).
(2)在中,/刃仁90°-60°=30°,
ABA/33J10
sin=sin(180°-ZJCB)=sinNACB=b+=^~,
BC2/3010
3
sin/煙=sin(//"—30°)
,.Tmzi=,ADAC
由正弦定理得一:"/~nCA=—"/CDA'
smZ.DCAsinACDA
國(guó)酒
.心sinNDCA3109+:
?“修sin乙CDA=—5=13'
20
故此時(shí)船距島1有安但千米.
10
1.2.2應(yīng)用舉例第2課時(shí)
1.在鈍角中,若sinJ<sinB<sinC,則()
A.cosA?cosOOB.cosB*cosOO
C.cosA?cosD.cosA?cosB?cosOO
【答案】C
【解析】由正弦定理得aVZ?Vc,???角。是最大角,,角。為鈍角,,cosCVO,cos力
>0,cos皮>0.故選C.
2.已知△力a'的三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)的自然數(shù),且最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的2倍,則最小
內(nèi)角的余弦值是()
57
C.D.
6To
【答案】B
V—
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 六年級(jí)下學(xué)期詞組語(yǔ)法歸納
- 2024-2025學(xué)年版塊16 歐姆定律及電阻定律 專題16-1 歐姆定律常考題型 (含答案) 初中物理尖子生自主招生培優(yōu)講義83講
- 2025屆吉林省九師聯(lián)盟高三上教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)語(yǔ)文試題及答案
- 內(nèi)蒙古通遼市奈曼旗2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析
- 湖北省黃岡市2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中考試化學(xué)試題
- 小班奇妙的人體課件
- 車載充電機(jī)行業(yè)供需現(xiàn)狀與發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃
- 建設(shè)工程裝潢合同模板
- 塑膠外發(fā)加工合同模板
- 外貿(mào)代付款合同模板
- 校園文化建設(shè)方案(共60張PPT)
- 內(nèi)鏡中心醫(yī)院感染管理共25張課件
- 2022-2023學(xué)年廣西南寧市第三中學(xué)化學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期中檢測(cè)模擬試題含解析
- 三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件-8.3 長(zhǎng)方形和正方形復(fù)習(xí)丨蘇教版 (共17張PPT)
- 兩家公司關(guān)系證明公函
- 胸部心臟創(chuàng)傷的急救流程圖
- 慢性腎衰竭患者護(hù)理查房課件
- 婦女保健科圍絕經(jīng)期保健門診工作制度
- 三寶四口五臨邊安全檢查重點(diǎn)
- 市中醫(yī)院雷火灸法操作評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
- 大隊(duì)委競(jìng)選課件
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論