華東師大版八年級第十四章第三節(jié)直角三角形的判定教案

共享百校千師教育資源助推教育信息化潮流聯(lián)系地址：鄭州市經(jīng)五路66號河南電子音像出版社郵編450002電話0371—60952593第1-頁共3頁華東師大版八年級第十四章第三節(jié)直角三角形的判定教案三維教學(xué)目標(biāo)知識與技能：了解并掌握直角三角形的判定條件，并能進(jìn)行簡單應(yīng)用．過程與方法：通過實(shí)驗(yàn)操作經(jīng)歷探索直角三角形的判定條件的過程，理解勾股逆定理．情感態(tài)度與價值觀：在探究活動中，親身體驗(yàn)并感受知識的生成和發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動的意識，獨(dú)立克服困難的能力，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握直角三角形的判定條件。教學(xué)難點(diǎn)：直角三角形判定條件的靈活運(yùn)用。課堂導(dǎo)入展示一根用13個等距的結(jié)把它分成等長的12段的繩子，請三個同學(xué)上臺，按老師的要求操作：甲：同時握住繩子的第一個結(jié)和第十三個結(jié)。乙：握住第四個結(jié)。丙：握住第八個結(jié)。拉緊繩子，讓一個同學(xué)用量角器，測出這三角形其中的最大角。問：發(fā)現(xiàn)這個角是多少？（直角。）這是古埃及人曾經(jīng)用過這種方法得到直角。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情景1、這個三角形三邊長分別為多少？(3、4、5)，這三邊滿足了哪些條件？(），是不是只有三邊長為3、4、5的三角形才可以成為直角三角形呢？2、做一做下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊a、b、c。5、12、137、24、258、15、17（1）、這三組數(shù)都滿足嗎？（2）、分別用每組數(shù)為三邊作三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？（3）、通過計(jì)算、作圖、測量你發(fā)現(xiàn)了什么？概括勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c滿足，那么這個三角形是直角三角形。滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。3、舉出一些勾股數(shù)。二、舉例應(yīng)用例3設(shè)三角形三邊長分別為下列各組數(shù)，試判斷各三角形是否是直角三角形：（1）7，24，25；（2）12，35，37；（3）13，11，9．解因?yàn)?5＝２４＋７，３７＝３５＋１２，１３≠１１＋９，所以根據(jù)前面的判定方法可知，以（1）、（2）兩組數(shù)為邊長的三角形是直角三角形，而以組（3）的數(shù)為邊長的三角形不是直角三角形．例4一個零件的形狀如圖，按規(guī)定這個零件中∠A與∠BDC都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD=4，AB=3,DC=12,BC=13，這個零件符合要求嗎？分析：要檢驗(yàn)這個零件是否符合要求，只要判斷△ADB和△DBC是否為直角三角形，這樣勾股定理的逆定理即可派上用場了。解：在△ABD中，所以△ABD為直角三角形∠A=90°在△BDC中,所以△BDC是直角三角形∠CDB=90°因此這個零件符合要求。三、課堂練習(xí)1、設(shè)三角形的三邊長分別等于下列各組數(shù)，試判斷各三角形是否是直角三角形．若是，指出哪一條邊所對的角是直角．（1）12，16，20；（2）8，12，15；（3）5，6，8．2、有哪些方法可以判斷一個三角形是直角三角形?答案：1、（1）是，20所對的角為直角。（2）不是，（3）不是2、從邊的角度，如果一個三角形三邊滿足兩較短邊的平方和等于較長邊的平方是直角三角形;從角的角度，如果一個三角形有一個角為直角，則為直角三角形。四、課堂小結(jié)1、勾股定理及勾股定理的逆定理的內(nèi)容。2、勾股定理與勾股定理逆定理的聯(lián)系與區(qū)別。3、能舉出一些勾股數(shù)。課堂作業(yè)1、下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長？說說你的理由．⑴9，12，15； ⑵15，36，39；⑶12，35，36； ⑷12，18，22．2、已知?ABC中BC=41,AC=40,AB=9,則此三角形為_______三角形,____是最大角.3、四邊形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求這個四邊形的面積．答案：因?yàn)樗裕?）、（2）能作為直角三角形的三邊長；（3）、（4）不能作為直角三角形的三邊長。直角、∠A所對的角為直角，因?yàn)锽C邊最長。連結(jié)BD,在直角三角形ADB中，，在三角形D