八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)152《分式混合運(yùn)算》同步測試新人教版

分式的混淆運(yùn)算測試題題號(hào)

一

時(shí)間：90分鐘總分：二三

100

四

總分得分一、選擇題（本大題共

10小題，共

30.0分）以下計(jì)算，正確的選項(xiàng)是A.B.C.D.察看以下等式：，，，；據(jù)其包含的規(guī)律可得A.B.C.D.3.若，且，則的值為A.1B.0C.D.4.已知，則的值是A.49B.48C.47D.515.假如，那么等于A.6B.9C.12D.816.以下計(jì)算錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A.B.C.D.7.小粗心在下邊的計(jì)算中只做對(duì)了一道題，他做對(duì)的題目是A.B.C.D.8.定義運(yùn)算，若，，則以下等式中不正確的選項(xiàng)是A.B.C.D.如圖，圖，圖中暗影部分的面積為，，，設(shè)，則有A.B.C.D.以下式子建立的是A.

B.

C.

D.二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）化簡：______．，則______．已知，則的值為______．化簡______．已知請(qǐng)計(jì)算______用含x的代數(shù)式表示甲、乙兩港口分別位于長江的上、下游，相距skm，若一艘游輪在靜水中航行的速度為，水流速度為，則該游輪來回兩港口所需時(shí)間相差______計(jì)算：______．計(jì)算：______．對(duì)于x的方程的解是______．化簡：______．三、計(jì)算題（本大題共4小題，共24.0分）化簡：化簡：．化簡化簡或解方程：．四、解答題（本大題共2小題，共16.0分）計(jì)算：；解方程：．26.我們知道：分式和分?jǐn)?shù)有著好多的相像點(diǎn)如類比分?jǐn)?shù)的基天性質(zhì)，我們獲得了分式的基天性質(zhì)；類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法例，我們獲得了分式的運(yùn)算法例，等等小學(xué)里，把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)近似地，我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱為真分式；反之，稱為假分式對(duì)于任何一個(gè)假分式都能夠化成整式與真分式的和的形式，如：；以下分式中，屬于真分式的是：

______填序號(hào)；將假分式化成整式與真分式的和的形式為：

____________，若假分式的值為正整數(shù)，則整數(shù)a的值為______；將假分式化成整式與真分式的和的形式：

______．答案和分析【答案】1.A2.D3.D4.D5.B6.A7.C8.B9.C10.D11.12.713.14.15.16.17.18.19.20.解：原式．解：原式．解：原式；原式；原式．解：原式；原式；去分母得：，解得：，查驗(yàn)：是原方程的解，原方程的解是．解：原式；方程兩邊乘以，得解得查驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，因此，原分式方程的解為．；2；；、1或3；【分析】分析：本題觀察整式和分式的乘方運(yùn)算，重點(diǎn)是正確運(yùn)用乘方運(yùn)算的法例．A.同底冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，，因此a，故原等式正確B.冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，2，，故原等式錯(cuò)誤.同底冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，，a，故原等式錯(cuò)誤CD.分式的乘方，等于把分子、分母各自乘方，結(jié)果應(yīng)是，故原等式錯(cuò)誤應(yīng)選A．解：由，獲得，，，以n，，為循環(huán)節(jié)挨次循環(huán)，，．應(yīng)選D概括總結(jié)獲得一般性規(guī)律，即可獲得結(jié)果．本題觀察了分式的混淆運(yùn)算，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．解：，，，，，，，，，，應(yīng)選D．由已知得：，，，再將所求的式子去括號(hào)后，同分母加在一同，分別將所求的式子整體代入約分即可．本題主要觀察整式的加減運(yùn)算和分式的混淆運(yùn)算，嫻熟掌握整式的運(yùn)算和分式的混淆運(yùn)算的次序和法例是解題的重點(diǎn)．解：已知等式兩邊平方得：，則．應(yīng)選：D．將已知等式兩邊平方，利用完整平方公式睜開即可獲得所求式子的值．本題觀察了分式的混淆運(yùn)算，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．解：，，，．應(yīng)選B．因?yàn)?，第一利用積的乘方運(yùn)算法例化簡，而后聯(lián)合所求代數(shù)式即可求解．本題主要觀察了分式的混淆運(yùn)算，解題時(shí)第一把等式利用積的乘方法例化簡，而后聯(lián)合所求代數(shù)式的形式即可求解．解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)正確；C、，故本選項(xiàng)正確；D、，故本選項(xiàng)正確．應(yīng)選A．利用分式的加減運(yùn)算法例與約分的性質(zhì)，即可求得答案，注意清除法在解選擇題中的應(yīng)用．本題觀察了分式的加減運(yùn)算與分式的約分本題比較簡單，注意運(yùn)算要仔細(xì)，注意掌握分式的基天性質(zhì)．解：A、原式，不切合題意；B、原式，不切合題意；C、原式，切合題意；D、原式，不切合題意，應(yīng)選C各項(xiàng)判斷獲得結(jié)果，即可作出判斷．本題觀察了分式的混淆運(yùn)算，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．解：A、正確，．．B、錯(cuò)誤．．C、正確．D、正確．．應(yīng)選B．依據(jù)定義：，一一計(jì)算即可判斷．本題觀察分式的運(yùn)算，理解題意是解題的重點(diǎn)是，學(xué)會(huì)依據(jù)定義的運(yùn)算法例進(jìn)行計(jì)算，屬于中考?？碱}型．9.

解：依據(jù)題意得：，，則，，，即，則，應(yīng)選C依據(jù)圖形表示出，，依據(jù)，求出

k的范圍即可．本題觀察了分式的混淆運(yùn)算，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．解：A、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)時(shí)，，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確．應(yīng)選D．利用分式的基天性質(zhì)，以及分式的乘方法例即可判斷．本題主要觀察分式的混淆運(yùn)算，理解分式的性質(zhì)以及運(yùn)算法例是解答的重點(diǎn)．解：原式．故答案為．先把分子分母因式分解，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，而后約分后進(jìn)行同分母的加法運(yùn)算即可．本題觀察了分式的混淆運(yùn)算：分式的混淆運(yùn)算，要注意運(yùn)算次序，式與數(shù)有同樣的混淆運(yùn)算次序；先乘方，再乘除，而后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．解：，，，．故答案為：7．直接利用完整平方公式將已知變形，從而求出答案．本題主要觀察了分式的混淆運(yùn)算，正確應(yīng)用完整平方公式是解題重點(diǎn)．解：，．故答案是：．依據(jù)求得的值，而后開方求值即可．本題觀察了代數(shù)式的化簡求值，正確理解完整平方公式的構(gòu)造是重點(diǎn)．解：原式．故答案為：．原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法例計(jì)算，再利用除法法例變形，約分即可獲得結(jié)果．本題觀察了分式的混淆運(yùn)算，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．解：；；，則y的值3個(gè)一次循環(huán)，則．故答案是：．第一把代入，利用x表示出，從而表示出，，獲得循環(huán)關(guān)系本題觀察了分式的混淆運(yùn)算，正確對(duì)分式進(jìn)行化簡，求得、、的值，獲得循環(huán)關(guān)系是重點(diǎn)．解：該游輪來回兩港口所需的時(shí)間差為：．故答案為．游輪逆水行駛的速度為，順流行駛的速度為，再利用速度公式表示出它們行駛skm所用的時(shí)間，而后求它們的差即可．本題觀察了列代數(shù)式分式、分式的加減等知識(shí)，解題的重點(diǎn)是正確列出代數(shù)式，掌握分式的加減運(yùn)算法例，屬于中考常考題型．解：原式，故答案為：．先算括號(hào)內(nèi)的減法，把除法變?yōu)槌朔ǎ詈蠹s分即可．本題觀察了分式的混淆運(yùn)算，能靈巧運(yùn)用分式的運(yùn)算法例進(jìn)行化簡是解本題的重點(diǎn)．解：，故答案為：．依據(jù)分式的減法和除法能夠解答本題．本題觀察分式的混淆運(yùn)算，解題的重點(diǎn)是明確分式的混淆運(yùn)算的計(jì)算方法．解：，故答案為：．利用解一元一次方程的一般步驟解出方程．本題觀察的是一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、歸并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．解：原式故答案為：依據(jù)分式的運(yùn)算法例即可求出答案．本題觀察分式的運(yùn)算法例，解題的重點(diǎn)是嫻熟運(yùn)用分式的運(yùn)算法例，本題屬于基礎(chǔ)題型．原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法例計(jì)算，同時(shí)利用除法法例變形，約分即可獲得結(jié)果．本題觀察了分式的混淆運(yùn)算，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法例計(jì)算，約分即可獲得結(jié)果．本題觀察了分式的混淆運(yùn)算，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．x的值，經(jīng)查驗(yàn)即可獲得原式利用除法法例變形，約分即可獲得結(jié)果；原式第一項(xiàng)利用除法法例變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法例計(jì)算即可獲得結(jié)果；原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法例計(jì)算，同時(shí)利用除法法例變形，約分即可獲得結(jié)果．本題觀察了分式的混淆運(yùn)算，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．原式利用除法法例變形，約分即可獲得結(jié)果；原式通分并利用同分母分式的減法法例計(jì)算即可獲得結(jié)果；方程變形后，去分母轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠?，求出整式方程的解獲得分式方程的解．本題觀察認(rèn)識(shí)分式方程，以及分式的混淆運(yùn)算，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．先算括號(hào)里面的，再把除法變?yōu)槌朔?，約分即可；先去分母，在去括號(hào)、移項(xiàng)、歸并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可，注意查驗(yàn)．本題觀察了分式的混淆運(yùn)算以及解分式方程，注意解分式方程必定要驗(yàn)根．解：依據(jù)題意可得，、、都是假分式，是真分式