上海市封浜高中2019學年高二數(shù)學上學期期中試題

上海市封浜高中2019學年高二數(shù)學上學期期中試題PAGE4-2018學年上海市封浜高中第一學期高二數(shù)學期中考試試卷（2018.11）（滿分：100分考試時間：90分鐘）題號一二解答題總分1-1213-161718192021得分填空題（本大題滿分36分）本大題共有12題，只要求直接填寫結(jié)果，每小題填對得3分，否則一律得零分.已知，則___________.方程組QUOTE的增廣矩陣為_______________________.行列式QUOTE中的代數(shù)余子式的值為___________.已知，若,則___________．____________．若首項為2的無窮等比數(shù)列的各項的和為10，則公比___________.為………（）（A）若，則；（B）若，則或；（C）若與是平行的向量，則與是相等的向量；（D）若，則．數(shù)列的通項公式是，則此數(shù)列…………（）（A）有極限，其值是整數(shù)；（B）有極限，其值是分數(shù)；（C）有兩個極限；（D）不存在．在數(shù)列QUOTE中，QUOTE，則QUOTE…………（）QUOTE(B)QUOTE(C)QUOTE(D)QUOTE有下列四個命題：①若，則；②若，，則；③若，則；④若，則.其中正確命題的個數(shù)是……………（）（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個三、解答題（本大題滿分52分）本大題共有5題，解答下列各題必須寫出必要的步驟.17.（本題滿分10分）已知，為坐標原點，(1)求向量的坐標及；(2)若，求與同向的單位向量的坐標．18.（本題滿分10分）用行列式的方法解關(guān)于x、y的二元一次方程組，并對解的情況進行討論. 19.（本題滿分10分）已知O為坐標原點，，，.若A，B，C三點共線，求m的值；若△ABC是以角A為直角頂點的直角三角形，求m的值以及此時三角形的面積.20．（本題滿分10分）已知等比數(shù)列，首項為，公比為，，求首項的取值范圍.21.（本題滿分12分）已知點的序列，其中，是線段的中點，是線段的中點，是線段的中點，（1）寫出與之間的關(guān)系式；（2）設(shè)，計算由此推測數(shù)列的通項公式，并加以證明.2018學年第一學期高二數(shù)學期中考試試卷答案及評分細則注：填空題結(jié)果只要等價就得分；解答題其他解法相應(yīng)給分。一、填空題：1.2.3.4.25.6.7.8.29.210.11.12.二、選擇題：13.A14.D15.D16.A三、解答題：17.解：（1）……………………2分………4分（2）……………6分……………8分…………………10分18.解：由已知可得：，，………3分當，即時，方程組有唯一解；………………6分當，即時，，方程組無解；………8分當，即時，，方程組有無窮多解.…………10分19.解：由已知得，，…1分，………2分三點共線………………3分……………………4分（2）是以角A為直角頂點的直角三角形……………5分………………6分即…………………7分………………8分………………9分……………10分20.解：由題意可知，一定存在，則或.…………………2分當時，，則.…………………4分當時，，則，，解得且.………………