2022-2023學年金昌市重點中學七下數(shù)學期中檢測模擬試題含解析

2022-2023學年金昌市重點中學七下數(shù)學期中檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，點D，E分別為邊AB，AC上的點，畫射線ED．下列說法錯誤的是（）A．∠B與∠2是同旁內(nèi)角 B．∠A與∠1是同位角C．∠3與∠A是同旁內(nèi)角 D．∠3與∠4是內(nèi)錯角2．具備下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C B．∠B=∠C=∠AC．∠A=90°-∠B D．∠A-∠B=90°3．計算：()A．1 B． C．4039 D．40374．已知是一個完全平方式子，則m的值為（）A． B． C． D．5．用加減消元法解二元一次方程組下列方案可以消去未知數(shù)x的是（）A．①×4+②×3 B．①×2-②×5 C．①×5+②×2 D．①×5-②×26．若是完全平方式，則m的值等于（）．A．3 B．-5 C．7 D．7或-17．在某個電影院里，如果用(2，15)表示2排15號，那么5排9號可以表示為（）A．(2，15) B．(2，5) C．(5，9) D．(9，5)8．肥皂泡的厚度為0.00000007m，將它用科學記數(shù)法表示為()A．0.7-7 B．0.7-8 C．7-8 D．7-79．已知關(guān)于x，y的方程，給出下列結(jié)論：①存在實數(shù)a，使得x，y的值互為相反數(shù)；②當a＝2時，方程組的解也是方程3x+y＝4+a的解；③x，y都為自然數(shù)的解有3對．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③10．下列各式變形中，是因式分解的是()A．a(chǎn)2﹣2ab+b2﹣1＝(a﹣b)2﹣1B．2x2+2x＝2x2(1+)C．(x+2)(x﹣2)＝x2﹣4D．x4﹣1＝(x2+1)(x+1)(x﹣1)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式5x+16＞0的負整數(shù)解有_____個．12．如圖，已知，，，則的度數(shù)為________________．13．若(a-2)a+1=1，則a＝__________．14．在平面直角坐標系中，點（﹣2，1）在第_________象限．15．若則____.16．“同時拋擲兩枚普通的骰子，向上一面的點數(shù)之和為13”是_____（選填“必然事件”，“不可能事件”，或“隨機事件”）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個.按要求進行下列作圖，(1)過點畫出的平行線；(2)將先向右平移格。再向上平移格，畫出經(jīng)兩次平移后得到的'.18．（8分）如圖，梯形OABC中，O為直角坐標系的原點，A、B、C的坐標分別為（14，0）、（14，3）、（4，3），且OC＝5，點P、Q同時從原點出發(fā)作勻速運動．其中，點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位，點Q沿OC、CB向終點B運動．當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．（1）如果點Q的速度為每秒2個單位，求出發(fā)運動5秒時，P、Q兩點的坐標；（2）在（1）的條件下：經(jīng)過多長時間，線段PQ恰好將梯形OABC的面積分成相等的兩部分，并求這時Q點的坐標．19．（8分）如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，若∠DCE=10°，∠B=60°，求∠A的度數(shù)．20．（8分）對于實數(shù)a，我們規(guī)定：用符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)，稱[a]為a的根整數(shù)，例如：[9]＝2，[10]＝2．（2）仿照以上方法計算：[16]＝；[24]＝．（2）若[x]＝2，寫出滿足題意的x的整數(shù)值．（2）如果我們對a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為2為止．例如：對20連續(xù)求根整數(shù)2次[10]＝2→[3]＝2，這時候結(jié)果為2．對245連續(xù)求根整數(shù)，次之后結(jié)果為2．21．（8分）在新冠疫情期間，武漢和重慶急需某種呼吸機，北京和上海都有某種儀器可供外地使用，其中北京可提供10臺，上?？商峁?臺．已知重慶需要8臺，武漢需要6臺，從北京、上海將儀器運往重慶、武漢的費用如下表所示．有關(guān)部門計劃用8000元運送這些儀器，請你設計一種方案，使武漢、重慶能得到所需儀器，而且運費正好夠用．22．（10分）求下列方程中x的值（1）9x2﹣16=0（2）（﹣2+x）3=﹣1．23．（10分）已知:用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨13噸.根據(jù)以上信息,解答下列問題：(1)1輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸?(2)某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車輛，B型車輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物請用含有的式子表示，并幫該物流公司設計租車方案;(3)在(2)的條件下，若A型車每輛需租金500元/次，B型車每輛需租金600元/次.請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費用.24．（12分）已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，求證：CD⊥AB．證明：∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2＝（）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝∴CD∥FH（）∴∠BDC＝∠BHF（）又∵FH⊥AB（已知）∴（）∵CD∥FH∴∠BHF＝∠BDC＝90°（）即CD⊥AB（）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的概念解答即可．【詳解】解：A．∠B與∠2是BC、DE被BD所截而成的同旁內(nèi)角，故本選項正確；B．∠A與∠1不是同位角，故本選項錯誤；C．∠3與∠A是AE、DE被AD所截而成的同旁內(nèi)角，故本選項正確；D．∠3與∠4是內(nèi)錯角AD、CE被ED所截而成的內(nèi)錯角，故本選項正確；故選：B．【點睛】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角，同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．2、D【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A.

∵∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°∴2∠C=180°,解得∠C=90°，∴此三角形是直角三角形，故本選項錯誤；B.

∵∠B=∠C=∠A，∴設∠B=∠C=x，則∠A=2x.∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+x+2x=180°,解得x=45°，∴∠A=2x=90°，∴此三角形是直角三角形，故本選項錯誤；C.

∵∠A=90°?∠B，∴∠A+∠B=90°，∴此三角形是直角三角形，故本選項錯誤；D.∵∠A-∠B=90°，∴∠A=∠B+90°，∴此三角形不是直角三角形，故本選項正確.故答案選D.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理.3、A【解析】

原式變形后，利用平方差公式計算即可求出值．【詳解】原式=20192﹣(2019﹣1)×(2019+1)=20192﹣(20192﹣1)=20192﹣20192+1=1．故選：A．【點睛】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】解：∵多項式（m+1）x+25是一個完全平方式，

∴-（m+1）x=±2?x?5，

解得：m=-11或9，

故答案為：C．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．5、D【解析】

方程組利用加減消元法變形即可．【詳解】解：用加減消元法解二元一次方程組下列方案可以消去未知數(shù)的是，故選：D．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)完全平方公式:,即可列出關(guān)于m的方程,從而求出m的值．【詳解】解:∵是完全平方式∴∴解得:m=7或-1故選:D．【點睛】此題考查的是根據(jù)完全平方公式求多項式的系數(shù),掌握完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)用(2，15)表示2排15號可知第一個數(shù)表示排，第二個數(shù)表示號，進而可得答案．【詳解】∵(2，15)表示2排15號可知第一個數(shù)表示排，第二個數(shù)表示號∴5排9號可以表示為(5，9)，故選：C．【點睛】本題是有序數(shù)對的考查，解題關(guān)鍵是弄清楚有序數(shù)對中的數(shù)字分別對應的是行還是列8、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000007m時，用科學記數(shù)法表示它的厚為7×10-8m，

故選：C．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．9、D【解析】

①當x和y互為相反數(shù)時解的，則可以得出結(jié)論②將a=2代入方程組得到，再將x和y的值代入到原方程，即可解答③將y的方程x+2y＝3﹣a等式兩邊同時乘以2，然后整理得出3x+y＝6，即可解答【詳解】①若x與y互為相反數(shù)，則有，解得，即存在實數(shù)a，使得x，y的值互為相反數(shù)，①正確②當a＝2時，方程組有，解得，將x，y代入3x+y＝4+a得，3×﹣＝6＝4+2，②正確③y的方程，x+2y＝3﹣a等式兩邊同時乘以2，得，整理得，3x+y＝6，當x＝0時，y＝6；當x＝1時，y＝3；當x＝2時，y＝0，．共有3組自然數(shù)解．③正確故選D．【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵主要在于把已知的數(shù)代入到方程組里面解答10、D【解析】

根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】A．a(chǎn)2﹣2ab+b2﹣1=（a﹣b）2﹣1中不是把多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故A錯誤；B．2x2+2x=2x2（1）中不是整式，故B錯誤；C．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4是整式乘法，故C錯誤；D．x4﹣1=（x2+1）（x2﹣1）=（x2+1）（x+1）（x﹣1），故D正確．故選D．【點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，注意B不是整式的積，A、C不是積的形式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的負整數(shù)即可．【詳解】解：5x+16＞0，∴不等式的解集是：x＞﹣1，∴不等式5x+16＞0的負整數(shù)解為：﹣1，﹣2，﹣1，共1個．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．12、45°【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等以及三角形外角和定理即可解答．【詳解】反向延長DE交BC于M，∵AB∥DE，∴∠BMD=∠ABC=75°，∴∠CMD=180°-∠BMD=105°；又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD，∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=150°-105°=45°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)．13、－1或3或1【解析】分析：任何非零實數(shù)的零次冪為1，1的任何次冪為1，－1的偶數(shù)次冪為1．本題分這三種情況分別進行計算即可得出答案．詳解：當a+1=0時，即a=－1時，；當a－2=1，即a=3時，；當a－2=－1，即a=1時，；故a=－1或3或1．點睛：本題主要考查的是冪的計算法則，屬于基礎題型．明確三種計算結(jié)果為1的形式是解決這個問題的關(guān)鍵．14、二【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【詳解】點P（-2，1）在第二象限．

故答案為：二．【點睛】考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15、2【解析】分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入式子進行計算即可得解．詳解：由題意得，a?3=0，b-1=0，解得a=3，b=1，所以,故答案為2.點睛：考查了非負數(shù)的性質(zhì)，常見的非負數(shù)有：絕對值，偶次方，算式平方根.當它們相加為零時，必須滿足每一項都等于零.16、不可能事件【解析】

直接利用不可能事件的定義分析得出答案．【詳解】解：同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，最多只能兩枚都是6，點數(shù)和最多是12，所以向上一面的點數(shù)之和是13，是不可能事件．

故答案為不可能事件．【點睛】此題考查不可能事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析（2）見解析【解析】

（1）直接利用網(wǎng)格得出與AB平行的直線；

（2）利用平移的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案．【詳解】（1）如圖所示：CE∥AB；

（2）如圖所示：△A′B′C′即為所求．【點睛】此題主要考查了平移變換，正確得出對應點位置是解題關(guān)鍵．18、（1）P（5，0），Q（9，3）；（2）經(jīng)過秒，Q（，3）．【解析】

（1）求得P和Q運動的距離，即可求得P、Q的坐標；（2）根據(jù)梯形OABC的面積與梯形OPQC的面積列出算式，解方程得到t的值即可．【詳解】解：（1）出發(fā)運動5秒時，P運動的距離為：1×5＝5，Q運動的距離為：5×2＝10，∴此時，OP＝5，CQ＝10﹣5＝5，∵C（4，3），∴P（5，0），Q（9，3）；（2）設運動t秒，線段PQ恰好將梯形OABC的面積分成相等的兩部分，∵梯形OABC的面積＝（14﹣4+14）×3＝36，∵CQ＝2t﹣5，OP＝t，∴梯形OPQC的面積＝（2t﹣5+t）×3＝，∵PQ把梯形OABC的面積分成相等的兩部分，∴＝×36，解得t＝（秒），∴CQ＝﹣5＝，∴Q（，3）．【點睛】本題綜合考查了坐標與圖形，直角梯形的性質(zhì)，理清點P與點Q的運動過程以及相關(guān)的線段的長度的表示是解題的關(guān)鍵．19、40度【解析】∵CE是AB邊上的高，∴∠BCE=90-∠B=90°-60°=30°.∵∠DCE=10°，∴∠BCD=30°+10°=40°.∵CD是∠ACB的角平分線，∴∠ACB=2∠BCD=80°.∴∠A=180°-80°-60°=40°.20、（2）4；4；（2）2，2，2；（2）2【解析】

根據(jù)題中的新定義計算即可求出值．【詳解】解：（2）仿照以上方法計算：[16（2）若[x]＝2，寫出滿足題意的x的整數(shù)值2，2，2；（2）對245連續(xù)求根整數(shù)，第2次之后結(jié)果為22，第2次之后結(jié)果為2，第2次之后結(jié)果為2．故答案為：（2）4；4；（2）2，2，2；（2）2【點睛】考查了估算無理數(shù)的大小，以及實數(shù)的運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．21、北京運往武漢4臺，運往重慶6臺，上海運往武漢2臺，運往重慶2臺；【解析】

設北京運往武漢x臺，北京運往重慶的儀器為y臺，等量關(guān)系為：400×北京運往武漢的臺數(shù)+800×北京運往重慶的臺數(shù)+300×上海運往武漢的臺數(shù)+500×上海運往重慶的臺數(shù)=8000，列方程組求解即可；【詳解】設北京運往武漢x臺，上海運往武漢y臺，

由題意得，，

解得：，

則10-x=6，4-y=2，

答：運送方案為：北京運往武漢4臺，運往重慶6臺，上海運往武漢2臺，運往重慶2臺；【點睛】此題考查二元一次方程的應用，得到北京和上海運往各地的機器臺數(shù)的代數(shù)式得到總運費的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、（1）x=±（2）x=﹣2【解析】

（1）先移項，把方程化為x2=a的形式再直接開平方；（2）先開方，再移項得到結(jié)果．【詳解】（1）解：9x2=16，x2=，∴x=±，（2）﹣2+x=﹣6，∴x=﹣2．【點睛】此題主要考查了直接開方法解一元二次方程和一元三次方程，正確開方是解題關(guān)鍵．23、（1）A:3，B:5（2）a=（3）方案一a=2b=5，4000方案二a=7b=2，4700選方案一【解析】

（1）根據(jù)“用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸；”“用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨13噸”，分別得出等式方程，組成方程組求出即可；（2）由題意理解出：3a+5b=31，解此二元一次方程，求出其整數(shù)解，得到三種租車方案；（3）根據(jù)（2）中所求方案，利用A型車每輛需租金500元/次，B型車每輛需租金600元/次，分別求出租車費用即可．【詳解】（1）設每輛A型車裝滿貨物一次可以運貨x噸、B型車裝滿貨物一次可以運貨y噸．依題意列方程組得：，解方程組，得：．答：1輛A型車裝滿貨物一次可運3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運5噸．（2）結(jié)合題意和（