2021年濟學(xué)考研試題及答案

2021年北京大學(xué)經(jīng)濟學(xué)考研試題及答案北京大學(xué)中國經(jīng)濟研究中心2021年碩士研究生入學(xué)考試試題（回憶版）說明：此試題為回憶所得，部分?jǐn)?shù)據(jù)和表達(dá)與原卷不盡相同，答案也綜合多位高分考生和相關(guān)老師的分析和整理，僅供參考，不妥之處，請諒解！微觀部分1．假定消費者偏好為凸，財富給定，則在商品需求的收入效應(yīng)為正的情況下，是否可能消費者對商品的需求隨價格的上升而增加？2．設(shè)Y是廠商面臨的投入產(chǎn)出向量（向量中的元素有正有負(fù)），P是對應(yīng)的價格向量。?(P-P)(Y-Y)0stst若廠商觀察到Pt時，選擇Yt；且廠商觀察到P時，選擇Y。求證：。ss3．在完全競爭的市場環(huán)境中，對廠商征收固定稅。試分析短期、長期的稅收轉(zhuǎn)嫁及效率損失情況。4．考慮一個無產(chǎn)品差異的情況下的產(chǎn)量競爭模型。市場的需求函數(shù)為p=14－q1－2，q兩個企業(yè)的邊際成本均為2。假設(shè)企業(yè)1首先選擇產(chǎn)量q1，企業(yè)2在觀察到企業(yè)1的產(chǎn)量后選擇產(chǎn)量q2。請給出兩個企業(yè)的均衡產(chǎn)量以及市場的均衡價格；請問這個模型的均衡是否唯一？5．壟斷廠商面臨兩類消費者，類型K屬于{1，2}，消費者效用Ui=k×i－i，壟斷廠iqp商提供q1&p和q2&p兩種組合，試證明q1≤2。12q宏觀部分1．實際貨幣需求的收入彈性2/3，經(jīng)濟增長4.5%，實際貨幣需求的利率彈性-0.1，利率從0.05增長到0.06，問為使下期通脹為1%，名義貨幣供給需增加多少??yka2．已知solow模型的生產(chǎn)函數(shù)為，折舊率為d，人口增長率為n，求最優(yōu)消費的儲蓄率。3．理論上投資隨利率上升而下降，但實證沒有發(fā)現(xiàn)投資與利率的這種關(guān)系，試用均衡的觀點說明這兩個問題。4．請給出下列概念的含義：潛在產(chǎn)出；摩擦性失業(yè)；結(jié)構(gòu)性失業(yè)；自然失業(yè)率；菲利普斯曲線，并說明他們之間的關(guān)系。5．用持久收入假說說明短期邊際消費傾向和長期邊際消費傾向的不同。參考答案北京大學(xué)中國經(jīng)濟研究中心2021年碩士研究生入學(xué)考試試題（回憶版）說明：此試題為回憶所得，部分?jǐn)?shù)據(jù)和表達(dá)與原卷不盡相同，答案也綜合多位高分考生和相關(guān)老師的分析和整理，僅供參考，不妥之處，請諒解！微觀部分1．假定消費者偏好為凸，財富給定，則在商品需求的收入效應(yīng)為正的情況下，是否可能消費者對商品的需求隨價格的上升而增加？答：不可能。分析如下：根據(jù)斯拉茨基方程，有：又由題設(shè)可知，?xih?0(HICKS替代效應(yīng)非正)?pi?xi?（正常物品收入效應(yīng)非負(fù)）0?m?xi?0?p從而i，即消費者對該物品的需求隨價格升高而減少。2．設(shè)Y是廠商面臨的投入產(chǎn)出向量（向量中的元素有正有負(fù)），P是對應(yīng)的價格向量。若廠商觀察到Pt時，選擇Yt；且廠商觀察到Ps時，選擇Ys。求證：(Ps-Pt)(Ys-Yt)?0。證明：根據(jù)廠商決策的利潤最大化原則，價格為Pt廠商選擇Yt，則必有:PsYs?PsYt（1）同理有，PY?PY（2）ttts(1)+(2)得PsYs+PY?PY+PYtttsst移項轉(zhuǎn)化得(Ps-Pt)(Ys-Yt)?0得證。3．在完全競爭的市場環(huán)境中，對廠商征收固定稅。試分析短期、長期的稅收轉(zhuǎn)嫁及效率損失情況。答：（1）短期內(nèi)，廠商的供給曲線向右上方傾斜。稅收部分轉(zhuǎn)嫁給消費者，部分轉(zhuǎn)嫁給廠商，二者共同分擔(dān)，且存在效率損失，圖示分析如下：PsYtdYY2Y1Y其中，陰影部分為純粹效率損失。（2）長期內(nèi)，廠商的供給曲線水平，廠商在最低平均成本出生產(chǎn)，利潤為0，廠商的供給價格不可能再下降，稅收只能全部由消費者承擔(dān)。由于長期內(nèi)競爭條件下廠商利潤始終為0，所以增稅前后，廠商的利潤沒有變化；消費者損失超過政府收入，超過部分為效率損失部分,圖示分析如下：PdsY2tsY1dYY2Y1Y其中，陰影部分為純粹效率損失。4．考慮一個無產(chǎn)品差異的情況下的產(chǎn)量競爭模型。市場的需求函數(shù)為p=14－q1－q2，兩個企業(yè)的邊際成本均為2。假設(shè)企業(yè)1首先選擇產(chǎn)量q1，企業(yè)2在觀察到企業(yè)1的產(chǎn)量后選擇產(chǎn)量q2。請給出兩個企業(yè)的均衡產(chǎn)量以及市場的均衡價格；請問這個模型的均衡是否唯一？答：（1）先求解企業(yè)2對企業(yè)1產(chǎn)量q1的反應(yīng)函數(shù)。一旦q1給定，企業(yè)2的利潤函數(shù)為?2(q1,q2)?(14?q1?q2)q2?2q2讓?2對q2求一階導(dǎo)，并令??2?0，有?q212?q1?2q2?0于是企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)為：q2?12?q1q?6?1。22??q1?q1?2q12??（2）企業(yè)1把企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)納入自己的利潤函數(shù)，則企業(yè)1的利潤函數(shù)便為：?1(q1)??14?q1?6?即?1(q1)?6q1?q12由一階條件12d?1(q1)?6?q1?0dq1解得：q1=6把q1=6代入廠商2的反應(yīng)函數(shù)，得：q2=3；把q1=6，q2=3代入p=14－q1－q2，解得均衡價格為p=5。（3）由上述求解可知，對于該序貫博弈，反向歸納法所求得的子博弈完美均衡唯一，為q1=6，q2=3。但是就非子博弈完美均衡而言，均衡有無窮多個。實際上廠商2的反應(yīng)曲線上的每一個點都可能是一個均衡。5．壟斷廠商面臨兩類消費者，類型K屬于{1，2}，消費者效用Ui=ki×qi－pi，壟斷廠商提供q1&p1和q2&p2兩種組合，試證明q1≤q2。證明：由題設(shè)知，廠商為實現(xiàn)利潤最大化，則向兩類消費者提供的兩種數(shù)量-價格組合必實現(xiàn)了分離均衡。否則，如果這兩種數(shù)量-價格組合若不能實現(xiàn)分離均衡（對應(yīng)消費者自選擇），兩類消費者都不選擇任意組合，或都選擇同樣一種組合，則廠商不能實現(xiàn)利潤最大化。由分離均衡的條件可知：對于第一類消費者（k=1）而言，其選擇q1&p1組合而沒有選擇q2&p2組合，則必有：U1(q1,p1)?U1(q2,p2)即1?q1?p1?1?q2?p2.................(?1)同理，對于第二類消費者（k=2）而言，必有：U2(q2,p2)?U2(q1,p1)即2?q2?p2?2?q1?p1.................(?2)(?1)?(?2)得:q1?2q2?(p1?p2)?2q1?q1?(p1?p2)整理得：q1?q2得證。宏觀部分1．實際貨幣需求的收入彈性2/3，經(jīng)濟增長4.5%，實際貨幣需求的利率彈性-0.1，利率從0.05增長到0.06，問為使下期通脹為1%，名義貨幣供給需增加多少?Ms?L(i,Y)，即MS?PL(i,Y)解：貨幣市場均衡條件為：P兩邊同時取對數(shù)得：lnMS?lnP?lnL(i,Y)上式兩邊同時對時間t求導(dǎo)得：1dMS1dP1?Ldi?LdY????(???)MSdtPdtL?idt?Ydt整理得：1dMS1dP?Li1di?LY1dY???????????（1）Pdt?iLidt?YLYdtMSdt由題中已知條件可知：?Li???0.1?iL?LY2貨幣需求的收入彈性為EY????YL31di0.06?0.05利率增長率為gi????0.2idt0.051dY經(jīng)濟增長率gY???0.045Ydt貨幣需求得利率彈性為Ei?把上面的條件代入(1)式得1dMS2??0.01?0.1?0.2??0.045?0.023MSdt即名義貨幣供給需要增長2%。2．已知solow模型的生產(chǎn)函數(shù)為y?ka，折舊率為d，人口增長率為n，求最優(yōu)消費的儲蓄率。解：當(dāng)經(jīng)濟均衡增長時有：sy?(n?d)k（1）經(jīng)濟均衡增長時，消費為：c?y?sy?y?(n?d)k（2）把y?ka代入（2）式得：c?k??(n?d)k（3）則最優(yōu)消費時的人均資本為：1k?(n?d?)??1（4）又由（1）得s?(n?d)k(n?d)k??(n?d)k1??（5）?yk把（4）代入（5）得s??即最優(yōu)消費得儲蓄率為s??。3．理論上投資隨利率上升而下降，但實證沒有發(fā)現(xiàn)投資與利率的這種關(guān)系，試用均衡的觀點說明這兩個問題。答：（1）第一個問題是一個最優(yōu)化問題，即是廠商追求利潤最大化的結(jié)果。廠商否要對新的實物資本如機器、設(shè)備、廠房、倉庫等進行投資，取決于這些新投資的預(yù)期利潤率與投資的成本的比較。前者大于后者時，投資是值得的。因為利率是投資的一項最重要的成本，利率升高意味著投資的凈收益率降低，從而投資量減少。所以，投資雖利率上升而下降。（2）第二個問題是一個均衡的問題，即現(xiàn)實中的利率都是投資和儲蓄相結(jié)合共同作用的均衡結(jié)果。實證方法是用實際觀察到的數(shù)據(jù)去擬合投資和利率的關(guān)系，由于實際觀察到的數(shù)據(jù)是均衡的結(jié)果，是由