2022-2023學(xué)年遼寧省丹東市第六中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年遼寧省丹東市第六中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．計(jì)算3-1的結(jié)果是（）A．3 B． C． D．2．如圖，在長方形ABCD中，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，且CD=5,AD=2,AE=3,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿路徑E-B-C-D運(yùn)動(dòng)，則△DPE的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長x之間的關(guān)系用圖象表示大致為（）A． B． C． D．3．如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋(甲)的坐標(biāo)為(﹣2，2)黑棋(乙)的坐標(biāo)為(﹣1，﹣2)，則白棋(甲)的坐標(biāo)是()A．(2，2) B．(0，1) C．(2，﹣1) D．(2，1)4．若關(guān)于x的不等式2x-k≤0的正整數(shù)解是1、2、3，則k的取值范圍是()A．6<k<7 B．7<k<8 C．6≤k<7 D．6≤k<85．當(dāng)式子的值取最小值時(shí)，a的取值為（）A．0 B． C．﹣1 D．16．一元一次不等式x+1＜2的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．7．若，，則的值是（）A．1 B． C． D．128．如圖所示，把一根鐵絲折成圖示形狀后，AB∥DE，則∠BCD等于（）A．∠D+∠B B．∠B﹣∠DC．180°+∠D﹣∠B D．180°+∠B﹣∠D9．有一列數(shù)滿足，之后每一個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)的差倒數(shù)，即，（）A． B． C． D．10．如圖，三角形紙片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，將∠C沿DE對(duì)折，使點(diǎn)C落在△ABC外的點(diǎn)C′處，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．110°11．如圖，在三角形模板ABC中，∠A=60°，D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，則∠1+∠2的度數(shù)為（）A．180° B．200° C．220° D．240°12．為了豐富學(xué)生課外小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，田田老師讓學(xué)生把5m長的彩繩截成2m或1m長的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費(fèi)的前提下，你有幾種不同的截法（同種長度的彩繩不考慮截的先后循序）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n），規(guī)定以下兩種變換：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上變換有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=_____．14．指出下面變形根據(jù)的是不等式的哪一條基本性質(zhì)：（填阿拉伯?dāng)?shù)字）（1）由，得；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)__________________________；（2）由，得；根據(jù)不等式得基本性質(zhì)_____________________________；15．寫出方程x+2y=0的一個(gè)整數(shù)解______．16．常見的“冪的運(yùn)算”有：①同底數(shù)冪的乘法，②同底數(shù)冪的除法，③冪的乘方，④積的乘方．在“(a3·a2)2＝(a3)2(a2)2＝a6·a4＝a10”的運(yùn)算過程中，運(yùn)用了上述冪的運(yùn)算中的_____．17．如圖，將周長為9的△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在中，于點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，于點(diǎn)且．證明：.證明：(已知)()()(已知)()()()()19．（5分）某班學(xué)生分兩組參加某項(xiàng)活動(dòng)，甲組有26人，乙組有32人，后來由于活動(dòng)需要，從甲組抽調(diào)了部分學(xué)生去乙組，結(jié)果乙組的人數(shù)是甲組人數(shù)的2倍還多1人．從甲組抽調(diào)了多少學(xué)生去乙組？20．（8分）計(jì)算：(1)(－2)2－(3－5)－＋2×(－3)；(2)－＋.21．（10分）如圖1，已知∠MON=60°，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長度沿射線ON勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長度沿射線OM勻速運(yùn)動(dòng)．（1）若運(yùn)動(dòng)1s時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路程比點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)路程的2倍還多1個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)3s時(shí)，點(diǎn)A、點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路程之和為12個(gè)單位長度，則x=____，y=____；（2）如圖2，點(diǎn)C為△ABO三條內(nèi)角平分線交點(diǎn)，連接BC、AC，在點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)過程中，∠ACB的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，求其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OC并延長，與∠ABM的角平分線交于點(diǎn)P，與AB交于點(diǎn)Q．①試說明∠PBQ=∠ACQ；②在△BCP中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，請(qǐng)直接寫出∠BAO的度數(shù)．22．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)坐標(biāo)，，其中，滿足．（1）求三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）如圖2，在下方作，使，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，求點(diǎn)，的坐標(biāo).23．（12分）平面直角坐標(biāo)系中,順次連結(jié)(-2,1),(-2,-1),(2,-2),(2,3)各點(diǎn),你會(huì)得到一個(gè)什么圖形?試求出該圖形的面積.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案．【詳解】解：a-n=（）n，所以3-1=．故選B．【點(diǎn)睛】考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、C【解析】

求出BE的長，然后分①點(diǎn)P在BE上時(shí)，利用三角形的面積公式列式得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，然后選擇答案即可；②點(diǎn)P在BC上時(shí)，根據(jù)S△DPE=S梯形DEBC-S△DCP-S△BEP列式整理得到y(tǒng)與x的關(guān)系式；③點(diǎn)P在DC上時(shí)，利用三角形的面積公式列式得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系.【詳解】解：∵在矩形DABC中，AD=2，DC=3，∴BC=AD=2，AB=DC=5，∵AE=3，∴BE=AB-AE=5-3=2，①點(diǎn)P在BE上時(shí)，，∴y=x（0＜x≤2），②點(diǎn)P在BC上時(shí)，S△DPE=S梯形DEBC-S△DCP-S△BEP，；③點(diǎn)P在DC上時(shí)，△DPE的面積，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題函數(shù)圖象，讀懂題目信息，根據(jù)點(diǎn)P的位置的不同分三段列式求出y與x的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

先利用已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后可寫出白棋（甲）的坐標(biāo)．【詳解】根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系：由坐標(biāo)系知白棋（甲）的坐標(biāo)是（2，1），故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．4、D【解析】

首先確定不等式的解集，用含有k的式子表示，然后根據(jù)題意中正整數(shù)解的情況，可以得到關(guān)于k的不等式組，從而求解．【詳解】解：2x-k≤0，得x≤，∵正整數(shù)解是1、2、3，∴3≤＜4解得：6≤k＜8故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式的方法，根據(jù)整數(shù)解就可以確定取值范圍．5、B【解析】分析：二次根式一定是非負(fù)數(shù)，則最小值即為0，列方程求解即可.詳解：∵，∴時(shí)為最小值.即：，∴.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式有意義的條件.6、B【解析】

求出不等式的解集，表示出數(shù)軸上即可．【詳解】解：不等式x+1＜2，解得：x＜1，如圖所示：故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、C【解析】

首先根據(jù)同底數(shù)冪的除法及冪的乘方的逆運(yùn)算，用am、an的代數(shù)式表示am?2n，然后將am、an的值代入即可求解．【詳解】解：∵am＝3，an＝2，

∴am?2n＝am÷a2n，

＝am÷(an)2，

＝3÷4，

＝，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

∵AB∥DE，∴∠E=180°-∠B,∴∠BCD=∠D+∠E=∠D+180°-∠B=∠180°+∠D-∠B,故選C.9、D【解析】

根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出前幾個(gè)數(shù)，便不難發(fā)現(xiàn)，每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，再根據(jù)規(guī)律求出a2020與a2018，然后將它們相減即可得解．【詳解】解：∵a1=3，

∴，

a3==，

a4==3，

a5==?，

…，

所以這列數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2020÷3=673…1，2018÷3=672…2，

∴a2020=3，a2018=?，

∴a2020?a2018=3?(?)=．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，理解差倒數(shù)的定義并求出每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

先根據(jù)平角的定義和翻折變換的性質(zhì)求出∠DEC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CDE，即可得出答案.【詳解】解：∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=∠C′=180°-∠A-∠B=40°，由翻折變換的性質(zhì)可得：∠DEC=∠DEC′，∠DEC+∠DEB=∠DEC+∠DEC′-∠1=180°，∴∠DEC=100°，∴∠CDE=∠EDC′=180°-∠C-∠DEC=40°，∴∠2=180°-∠CDE-∠EDC′=100°.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，難度適中.11、D【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】解：，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和多邊形內(nèi)角和定理，能熟記知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的內(nèi)角和等于，四邊形的內(nèi)角和等于．12、B【解析】試題解析：截下來的符合條件的彩繩長度之和剛好等于總長5米時(shí)，不造成浪費(fèi)，設(shè)截成2米長的彩繩x根，1米長的y根，由題意得，2x+y=5，因?yàn)閤，y都是正整數(shù)，所以符合條件的解為：則共有3種不同截法，故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（3，2）．【解析】試題分析：由題意應(yīng)先進(jìn)行f方式的運(yùn)算，再進(jìn)行g(shù)方式的運(yùn)算，注意運(yùn)算順序及坐標(biāo)的符號(hào)變化．解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），故答案為（3，2）．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．14、11【解析】

(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式的兩邊都加((或減))同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，可得答案；

(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案．【詳解】解：(1)由，得，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式兩邊都加上-1，

故答案為1；

(2)由，得，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式兩邊同除以?2，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，注意不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．15、【解析】

把看做已知數(shù)求出，即可確定出整數(shù)解．【詳解】解：方程，解得：，當(dāng)時(shí)，，則方程的一個(gè)整數(shù)解為：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、①③【解析】分析：觀察所給的運(yùn)算式子，結(jié)合冪的運(yùn)算法則即可解答.詳解：由(a3·a2)2＝(a3)2(a2)2，可知這步運(yùn)算運(yùn)用了積的乘方的運(yùn)算法則；由(a3)2(a2)2＝a6·a4，可知這步運(yùn)算運(yùn)用了冪的乘方的運(yùn)算法則；由a6·a4＝a10，可知這步運(yùn)算運(yùn)用了同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則.故答案為④③①.點(diǎn)睛：本題主要考查了冪的有關(guān)運(yùn)算的性質(zhì)，熟知冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，將周長為9的△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到△DEF，∴AD＝1，BF＝BC＋CF＝BC＋1，DF＝AC；又∵AB＋BC＋AC＝9，∴四邊形ABFD的周長＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．得到CF＝AD，DF＝AC是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、詳見解析【解析】

由與都與垂直得到平行于，利用兩直線平行同位角相等得到，根據(jù)，等量代換得到，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到與平行，利用兩直線平行同位角相等得到．【詳解】解：，（已知）（垂直定義）（同位角相等，兩直線平行）（已知）（等量代換）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）(兩直線平行，同位角相等)．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．19、7個(gè)人【解析】試題分析：設(shè)從甲組抽調(diào)了個(gè)學(xué)生去乙組，根據(jù)抽調(diào)后乙組的人數(shù)是甲組人數(shù)的2倍還多1人即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．試題解析：設(shè)從甲組抽出人到乙組，

答：從甲組抽調(diào)了7名學(xué)生去乙組20、(1)－2,(2)－6【解析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的計(jì)算順序計(jì)算即可；（2）先根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的意義把每項(xiàng)化簡，再按有理數(shù)的加減法計(jì)算.【詳解】(1)(－2)2－(3－5)－＋2×(－3)=4-（-2）-2-6=4+2-2-6=-2；(2)－＋=-4-3+=-4-3+=－6.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．21、（1）3，1；（2）的度數(shù)不發(fā)生變化，；（3）①說明見解析；②．【解析】

（1）根據(jù)“路程速度時(shí)間”建立一個(gè)關(guān)于x、y的二元一次方程組，求解即可得；（2）先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得；（3）①先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得，再根據(jù)角平行線的定義即可得；②先根據(jù)角平分線的定義、平角的定義得出，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出，從而得出，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出，最后根據(jù)角的和差、角平分線的定義即可得．【詳解】（1）由題意得：化簡得解得故答案為：3，1；（2）的度數(shù)不發(fā)生變化，其值求解如下：由三角形的內(nèi)角和定理得點(diǎn)C為三條內(nèi)角平分線交點(diǎn)，即AC平分，BC平分由三角形的內(nèi)角和定理得；（3）①由三角形的外角性質(zhì)得：點(diǎn)C為三條內(nèi)角平分線交點(diǎn)，即AC平分，OC平分又是的角平分線；②是的角平分線，BC平分由三角形的外角性質(zhì)得：則在中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，那么一定是．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵．22、（1）A（3,0），B（0,6），C（-5,4）；（2）S△ABC=18；（3）M（-3，0），N（0，-6）.【解析】

（1）根據(jù)絕對(duì)值和二次根式的非負(fù)性，先求出a和b的值，然后代入分別求出三點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）過點(diǎn)C作CP⊥x軸于點(diǎn)P，然后根據(jù)S△ABC=S梯形CPOB+S△AOB-S△CPA，計(jì)算即可；（3）將線段BC平移至點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，從而可得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)