2022-2023學(xué)年江西省九江市九江有色金屬冶煉廠職工子弟學(xué)校七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年江西省九江市九江有色金屬冶煉廠職工子弟學(xué)校七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．無論x取何值時，點P（x＋1，x－2）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．某商店舉辦促銷活動，將原價x元的商品以元出售，則下列說法中，能正確表達(dá)該商店促銷方法的是（）A．原價減去10元后再打6折 B．原價打6折后再減去10元C．原價減去10元后再打4折 D．原價打4折后再減去10元3．下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A． B． C． D．4．為了豐富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強到體育用品商店購買羽毛球拍和乒乓球拍，若購買1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得（）A． B． C． D．5．如圖，直線AB與CD相交于點O，∠DOE＝α，∠DOF：∠AOD＝2：3，射線OE平分∠BOF，則∠BOC＝（）A．540°﹣5α B．540°﹣6α C．30° D．40°6．在實數(shù)，，，0，π，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．估計+1的值（）A．在1和2之間 B．在2和3之間C．在3和4之間 D．在4和5之間8．小明和媽媽在家門口打車出行，借助某打車軟件，他看到了當(dāng)時附近的出租車分布情況，若以他現(xiàn)在的位置為原點，正東、正北分別為x軸、y軸正方向，圖中點A的坐標(biāo)為(1，0)，那么離他最近的出租車所在位置的坐標(biāo)大約是（）A． B． C． D．9．下列從左到右的變形，是因式分解的是A． B．C． D．10．如圖，11∥l2，∠1＝100°，∠2＝135°，則∠3的度數(shù)為()A．50° B．55° C．65° D．70°11．若x使(x﹣1)2=4成立，則x的值是()A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D．±212．若代數(shù)式6-a的值為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥6B．a(chǎn)≤6C．a(chǎn)>6D．a(chǎn)<6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知：，則代數(shù)式：的值為_____.14．在，0，－1.5，－8，，20%中，整數(shù)有______________．15．請用不等式表示“x的2倍與3的和不大于1”：__．16．如圖，在中，為延長線上一點，于，，，則的度數(shù)為______．17．已知，，的角平分線和的角平分線的反向延長線交于點P，且，則____________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在三角形中，是邊上的中線，，，求與的周長之差.19．（5分）中國象棋中的馬頗有騎士風(fēng)度，自古有“馬踏八方”之說，如圖(1)，按中國象棋中“馬”的行棋規(guī)則，圖中的馬下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八種不同選擇，它的走法就象一步從“日”字形長方形的對角線的一個端點到另一個端點，不能多也不能少．要將圖(2)中的馬走到指定的位置P處，即從(四，6)走到(六，4)，現(xiàn)提供一種走法：(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)．(1)下面是提供的另一走法，請你填上其中所缺的一步：(四，6)→(五，8)→(七，7)→____→(六，4)；(2)請你再給出另一種走法(只要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數(shù)限定4步以內(nèi))，①畫圖：把“馬”行走的路線端點，從出發(fā)點到目標(biāo)點先后依次用線段連接；②仿照題(1)表述，寫出你所畫圖①的走法是：_____________.20．（8分）定義：若△ABC中，其中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的一半，則稱△ABC為“半角三角形”．根據(jù)此定義，完成下面各題：（1）若△ABC為半角三角形，且∠A＝90°，則△ABC中其余兩個角的度數(shù)為；（2）若△ABC是半角三角形，且∠C＝40°，則∠B；（3）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠C＝72°，點E在邊CD上，以BE為折痕，將△BCE向上翻折，點C恰好落在AD邊上的點F，若BF⊥AD，則△EDF是半角三角形嗎？若是，請說明理由．21．（10分）疫情期間，為了能夠及時收治患者，武漢市政府決定建設(shè)“火神山”醫(yī)院甲，乙兩個工程隊共同承擔(dān)的排污管道建設(shè)任務(wù)，已知甲工程隊每天可以完成，乙工程隊每天可以完成，開始工作后，甲先工作一天，乙才開始工作，求乙加入后，還需幾天才能完成這項工程？22．（10分）探索規(guī)律：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1……（1）試求（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）的值；（2）試求25+24+23+22+2+1的值；（3）試猜想22018+22017+22016+22015+…+22+2+1的值．23．（12分）某中學(xué)為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請設(shè)計幾種購買方案供這個學(xué)校選擇．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】∵(x+1)-(x-2)=x+1-x+2=3∴點P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大∵第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)正數(shù),∴點P不可能在第二象限故選:B.2、A【解析】

首先根據(jù)括號內(nèi)的減法可知原價減去10元，然后得到的價格再按照6折出售，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：（x-10）表示原價減去10元，表示原價減去10元后，再打6折；故選擇：A.【點睛】此題主要考查了代數(shù)式：代數(shù)式是由運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確“折”的含義．3、D【解析】A．=2，是有理數(shù)；B．=2，是有理數(shù)；C．，是有理數(shù)；D．，是無理數(shù)，故選D.4、B【解析】

分別根據(jù)等量關(guān)系：購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，可得出方程，聯(lián)立可得出方程組．【詳解】設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，由題意得，故選B．【點睛】此題考查了由實際問題抽象二元一次方程組的知識，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是仔細(xì)審題得出兩個等量關(guān)系，建立方程組．5、B【解析】

首先設(shè)∠DOF＝2x，∠AOD＝3x，然后表示∠FOE和∠BOE，再根據(jù)平角定義列方程，然后可得答案．【詳解】設(shè)∠DOF＝2x，∠AOD＝3x，∵∠DOE＝α，∴∠FOE＝α﹣2x，∵射線OE平分∠BOF，∴∠BOE＝∠EOF＝α﹣2x，則：3x+α+α﹣2x＝180°，解得：x＝180°﹣2α，∴∠AOD＝3×（180°﹣2α）＝540°﹣6α，∴∠BOC＝540°﹣6α，故選：B．【點睛】此題主要考查了鄰補角和對頂角，關(guān)鍵是理清圖中角之間的關(guān)系，利用方程思想解決問題．6、C【解析】在實數(shù)，，，0，，中，無理數(shù)有，，共3個，故選C.7、C【解析】∵2<<3，∴3<+1<4，∴+1在在3和4之間．故選C.8、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義建立平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)象限特點解答即可．【詳解】解：由圖可知，（-1.9，0.7）距離原點最近，故選：B．【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要利用了平面直角坐標(biāo)系的定義和在平面直角坐標(biāo)系中確定點的位置的方法．9、D【解析】

把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，結(jié)合選項進行判斷即可．【詳解】根據(jù)因式分解的定義得：從左邊到右邊的變形，是因式分解的是.其他不是因式分解:A,C右邊不是積的形式，B左邊不是多項式.故選D.【點睛】本題考查了因式分解的意義，注意因式分解后左邊和右邊是相等的，不能憑空想象右邊的式子．10、B【解析】

如圖，延長l2，交∠1的邊于一點，由平行線的性質(zhì)，求得∠4的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可求得∠3的度數(shù)．【詳解】如圖，延長l2，交∠1的邊于一點，∵11∥l2，∴∠4＝180°﹣∠1＝180°﹣100°＝80°，由三角形外角性質(zhì)，可得∠2＝∠3+∠4，∴∠3＝∠2﹣∠4＝135°﹣80°＝55°，故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練運用平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．11、C【解析】試題解析：∵（x-1）2=4成立，∴x-1=±2，解得：x1=3，x2=-1．故選C．12、B【解析】分析：1﹣a的值為非負(fù)數(shù)，所以1﹣a≥0，利用不等式的基本性質(zhì)，將兩邊不等式同時減去1再除以﹣1，不等號的方向改變，即可解得a的值．詳解：∵1﹣a的值為非負(fù)數(shù)，∴1﹣a≥0，移項得：﹣a≥﹣1，系數(shù)化1得：a≤1．故選B．點睛：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2【解析】

將已知條件變形為a2=1-a、a2+a=1，然后將代數(shù)式a3+2a2-3進一步變形進行求解．【詳解】∵a2+a-1=0，∴a2=1-a、a2+a=1，∴a3+2a2-3，=a?a2+2(1-a)-3，=a(1-a)+2-2a-3，=a-a2-2a-1，=-a2-a-1，=-(a2+a)-1，=-1-1，=-2，故答案為-2.【點睛】本題考查了整式的混合運算—化簡求值，正確進行整式的變形是解題的關(guān)鍵.注意整體思想的應(yīng)用.14、0、－1【解析】

根據(jù)整數(shù)的定義進行求解．【詳解】由題意知，整數(shù)有0、－1，故答案為：0、－1．【點睛】本題考查整數(shù)的定義，注意0是整數(shù)．15、【解析】

首先表示x的2倍，再表示“與3的和”，然后根據(jù)不大于1列出不等式即可．【詳解】解：x的2倍表示為2x，與3的和表示為2x+3，由題意得：，故答案為：．【點睛】本題主要考查列不等式表示不等關(guān)系，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．16、70°【解析】

由余角的性質(zhì)，得到∠A=70°，由三角形的內(nèi)角和定理，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴∠AED=90°，∵，∴∠A=70°，∵，∴；故答案為：70°．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，以及余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定理，正確求出角的度數(shù)．17、24【解析】

延長KP交AB于F，設(shè)∠C=α，則∠BPG=2α+54°，利用三角形的外角性質(zhì)，即可得到2α+54°-∠ABP=α+180°-（2α+54°）-∠CBP，再根據(jù)∠ABP=∠CBP，即可得出2α+54°=α+180°-（2α+54°），進而得到∠C的度數(shù)．【詳解】解：如圖，延長KP交AB于F，

∵AB∥DE，DK平分∠CDE，

∴∠BFP=∠EDK=∠CDK，

設(shè)∠C=α，則∠BPG=2α+54°，

∵∠BPG是△BPF的外角，∠CDK是△CDG的外角，

∴∠BFP=∠BPG-∠ABP=2α+54°-∠ABP，∠CDK=∠C+∠CGD=α+∠BGP=α+（180°-∠BPG-∠CBP），

∴2α+54°-∠ABP=α+180°-（2α+54°）-∠CBP，

∵PB平分∠ABC，

∴∠ABP=∠CBP，

∴2α+54°=α+180°-（2α+54°），

解得α=24°.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知以下知識：①三角形的外角等于與之不相鄰的兩個內(nèi)角的和；②三角形的內(nèi)角和是180°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1cm【解析】

根據(jù)中線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：是中點是公共邊與周長差=AB-AC=1cm.【點睛】此題主要考查中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的中線的定義與性質(zhì).19、(1)(五，6)或(八，5)；(2)①畫圖見解析；（答案不唯一）②(四，6)(二，5)→(三，3)→(四，5)→(六，4)(答案不唯一).【解析】

(1)根據(jù)點的坐標(biāo)移動按照從“日”字形長方形的對角線的一個端點到另一個端點，觀察圖形即可得知從(七，7)到(六，4)中間所缺的一步；(2)①此題只需根據(jù)點的坐標(biāo)移動按照從“日”字形長方形的對角線的一個端點到另一個端點，不能多也不能少”來確定行走路線即可（答案不唯一）；②根據(jù)①的線路寫出走法即可.【詳解】(1)觀察圖形，結(jié)合“馬”的行棋規(guī)則可得缺失的一步是(五，6)或(八，5)，故答案為(五，6)或(八，5)；(2)①如圖所示(答案不唯一)；(2)圖示的走法為：(四，6)(二，5)→(三，3)→(四，5)→(六，4)，故答案為(四，6)(二，5)→(三，3)→(四，5)→(六，4).【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，體現(xiàn)了規(guī)律性，需要靈活求解．20、（1）45°，45°或30°，60°；（2）20°，80°，60°，120°，°或°；（3）△EDF是半角三角形，理由見解析【解析】

（1）分兩種情況進行解答，①若另一個銳角等于∠A＝90°的一半，②若除∠A以外的兩個角中，有一個角是另一個的一半，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，進行解答，（2）分六種情況進行討論解答，把其中的一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的一半的情況都進行考慮，分別求出相應(yīng)的角的度數(shù)．（3）根據(jù)題意分別求出三角形DEF的各個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合“半角三角形”的意義進行判斷．【詳解】解：（1）①若另一個銳角等于∠A＝90°的一半，則這個角為45°，第三角為45°，②若除∠A以外的兩個角中，有一個角是另一個的一半，則有較小的角為（180°﹣90°）÷（1+2）＝30°．那么較大的角為60°，故答案為：45°，45°或30°，60°，（2）根據(jù)題意有以下幾種情況：①若∠B＝∠C，則∠B＝20°，②若∠C＝∠B，則∠B＝80°，③若∠A＝∠C，則∠A＝20°，∠B＝120°，④若∠C＝∠A，則∠A＝80°，∠B＝60°，⑤若∠B＝∠A，則∠B＝（180°﹣40°）÷3＝，⑥若∠A＝∠B，則∠B＝（180°﹣40°）÷3×2＝，（3）∵AB∥CD，AD∥BC，∠C＝72°，∴ABCD是平行四邊形，∴∠C＝∠A＝72°，∠D＝∠ABC＝180°﹣72°＝108°，由折疊得，∠C＝∠BFE＝72°，∵BF⊥AD，∴∠AFB＝90°，∴∠DFE＝180°﹣90°﹣72°＝18°，∴∠DEF＝180°﹣108°﹣18°＝54°∴∠DEF＝∠D，∴△EDF是半角三角形．【點睛】本題是新定義題，根據(jù)題中給出的定義結(jié)合所學(xué)知識解答是本題的關(guān)鍵.21、5天【解析】

設(shè)還需天才能完成這項工程，甲工程隊完成100（x+1）m，乙工程隊完成80xm，根據(jù)總?cè)蝿?wù)1000m列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)還需天才能完成這項工程，則根據(jù)題意，得，解這個方程，得．答：乙加入后，還需5天才能完成這項工程．【點睛】此題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意列出方程解決問題是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）；（3）.【解析】

(1)仔細(xì)觀察，探索規(guī)律可知：(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1；(2)仔細(xì)觀察，探索規(guī)律可知：25+24+23+22+2+1=(26-1)÷(2-1)，依此計算即可求解；(3)仔細(xì)觀察，