2022-2023學(xué)年江蘇省句容市崇明片七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年江蘇省句容市崇明片七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．小明和媽媽在家門口打車出行，借助某打車軟件，他看到了當(dāng)時(shí)附近的出租車分布情況．若以他現(xiàn)在的位置為原點(diǎn)，正東、正北分別為x軸、y軸正方向，圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），那么離他最近的出租車所在位置的坐標(biāo)大約是（）A．（3.2，1.3） B．（﹣1.9，0.7） C．（0.8，﹣1.9） D．（3.8，﹣2.6）2．如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，其中一個(gè)三角板的斜邊與紙條一邊重合，則∠1的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．45° D．50°3．如果的積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值是A．5 B．10 C． D．4．如圖,AB∥CD,AD與BC相交于點(diǎn)O,若∠A=50°,∠COD=100°,則∠C等于A．50° B．100° C．30° D．150°5．對于任意有理數(shù)a,b,c,d，規(guī)定acbdA．x>-3 B．x<-3 C．x<5 D．x>-56．8的算術(shù)平方根是()A．2 B． C． D．7．把方程去分母正確的是()A．18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B．3x+(2x-1)=3-(x+1)C．18x+(2x-1)=18-(x+1) D．x+2(2x-1)=3-3(x+1)8．已知三角形的周長小于13，各邊長均為整數(shù)且三邊各不相等，那么這樣的三角形個(gè)數(shù)共有（）A．2 B．3 C．4 D．59．足球比賽的記分辦法為：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.一個(gè)隊(duì)打了14場比賽，負(fù)5場，共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了A．3場 B．4場 C．5場 D．6場10．已知關(guān)于的不等式組有解，則的取值不可能是（）A．0 B．1 C．2 D．－211．下列事件中為必然事件的是()A．投擲一枚正方體骰子，點(diǎn)數(shù)“4”朝上B．從一副只有1到10的40張撲克牌中任意抽出一張，它比1大C．袋子中有20個(gè)紅球，5個(gè)白球，從中摸出一個(gè)恰好是白球D．隨機(jī)從0，1，2，…，9十個(gè)數(shù)中選取2個(gè)不同的數(shù)，它們的和小于1812．如圖，點(diǎn)E在AD的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠C=∠CDE D．∠C+∠ADC=180°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果點(diǎn)M（3，x）在第一象限，則x的取值范圍是_________．14．將4個(gè)數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad﹣bc，上述記號就叫做2階行列式．若，則x=_____．15．如圖，在長方形草地內(nèi)修建了寬為2米的道路（陰影部分），則草地面積為（空白部分）_____________．16．若兩個(gè)數(shù)的平方和是10，這兩個(gè)數(shù)和的平方是16，則這兩個(gè)數(shù)的積為________．17．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足2x+y≤3，則a的取值范圍是____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．（1）填空：∠BAN=______°；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如圖2，若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作∠ACD交PQ于點(diǎn)D，且∠ACD=120°，則在轉(zhuǎn)動過程中，請?zhí)骄俊螧AC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請說明理由．19．（5分）已知直線AB,CD被直線MN所截,PE、QF分別平分于∠BPQ和∠DQN.如果∠BPQ=∠DQN,那么PE和QF平行么?為什么？20．（8分）某小組去看電影，甲種票每張24元，乙種票每張20元．如果40人購票恰好用去920元，甲乙兩種票各買了多少張？21．（10分）如圖，A(﹣3，2)，B(﹣1，﹣2)，C(1，﹣1)．將△ABC向右平移3個(gè)單位長度，然后再向上平移1個(gè)單位長度，可以得到△A1B1C1．（1）△A1B1C1的頂點(diǎn)A1的坐標(biāo)為；頂點(diǎn)C1的坐標(biāo)為．（2）求△A1B1C1的面積．（3）已知點(diǎn)P在x軸上，以A1、C1、P為頂點(diǎn)的三角形面積為，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為．22．（10分）已知2a2-16+(a-23．（12分）如圖所示，直線，與直線交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，且直線，已知比大．設(shè)為，則可列關(guān)于的方程是_____________

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義建立平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)象限特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：由圖可知，（﹣1.9，0.7）距離原點(diǎn)最近，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要利用了平面直角坐標(biāo)系的定義和在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法．2、C【解析】

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，由此可以得到，即可得解；【詳解】∵，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理，熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行角度計(jì)算是求解本題的關(guān)鍵.3、B【解析】分析：先利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則求解，再利用一次項(xiàng)的系數(shù)為0求解即可．詳解：(x?5)(2x+m)=2x2+mx?10x?5m，∵(x?5)(2x+m)的積中不含x的一次項(xiàng)，∴m?10=0，解得m=10.故選：B.點(diǎn)睛：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是理解不含x的一次項(xiàng)的意思.4、C【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠D，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠C=180°-∠D-∠COD，代入求出即可．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠D=∠A=50°，

∵∠COD=100°，

∴∠C=180°-∠D-∠COD=30°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠D的度數(shù)和得出∠C=180°-∠D-∠COD．5、A【解析】

根據(jù)規(guī)定運(yùn)算，將不等式左邊轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式，再解不等式即可.【詳解】解：根據(jù)規(guī)定運(yùn)算，不等式2x-12-1<8可化為－2x+2＜8故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法和對規(guī)定運(yùn)算的理解與運(yùn)用，正確理解規(guī)定運(yùn)算的法則從而列出不等式是求解的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義,即可得解.【詳解】由已知得，8的算術(shù)平方根是故答案為D.【點(diǎn)睛】此題主要考查求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.7、A【解析】

首先找出最小公分母6，然后方程兩邊同時(shí)乘以6即可.【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以6，化簡得：18x+2(2x-1)=18-3(x+1).所以答案為A選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式與一元一次方程，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、B【解析】分析：首先根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的周長，得到三角形的三邊都不能大于6.5；再結(jié)合三角形的兩邊之差小于第三邊進(jìn)行分析出所有符合條件的整數(shù)．詳解：根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的周長小于13，則其中的任何一邊不能超過6.5；再根據(jù)兩邊之差小于第三邊，則這樣的三角形共有3，4，2；4，5，2；3，4，5三個(gè)．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，且涉及分類討論的思想．解答的關(guān)鍵是找到三邊的取值范圍及對三角形三邊的理解把握．9、C【解析】

設(shè)共勝了x場，本題的等量關(guān)系為：勝的場數(shù)×3+平的場數(shù)×1+負(fù)的場數(shù)×0=總得分，解方程即可得出答案．【詳解】設(shè)共勝了x場，則平了（14-5-x）場，由題意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即這個(gè)隊(duì)勝了5場．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是要掌握勝的場數(shù)×3+平的場數(shù)×1+負(fù)的場數(shù)×0=總得分，難度一般．10、C【解析】

根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解”即可求出a的取值范圍，然后根據(jù)a的取值范圍解答即可.【詳解】∵關(guān)于的不等式組有解，∴a<2，的取值不可能是2.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.11、D【解析】

根據(jù)必然事件，隨機(jī)事件的概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】A.投擲一枚正方體骰子，點(diǎn)數(shù)“4”朝上，是隨機(jī)事件，不符合題意，B.從一副只有1到10的40張撲克牌中任意抽出一張，它比1大，是隨機(jī)事件，不符合題意，C.袋子中有20個(gè)紅球，5個(gè)白球，從中摸出一個(gè)恰好是白球，是隨機(jī)事件，不符合題意，D.隨機(jī)從0，1，2，…，9十個(gè)數(shù)中選取2個(gè)不同的數(shù)，它們的和小于18，是必然事件，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查必然事件的概念，掌握“在一定條件下，一定會發(fā)生的事件，是必然事件”是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，分別對四個(gè)選項(xiàng)判斷即可；【詳解】A.根據(jù)，可得,不符合題意；B．根據(jù)，可得，符合題意；C.根據(jù)，可得，不符合題意；D.根據(jù)，可得，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定方法，熟練掌握平行線的判定定理是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x＞1．【解析】

試題分析：由點(diǎn)M（3，x）在第一象限，得x＞1．故答案為x＞1．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．14、2【解析】試題解析：，化簡得：整理得：解得：故答案為15、144米1【解析】

將道路分別向左、向上平移，得到草地為一個(gè)長方形，分別求出長方形的長和寬，再用長和寬相乘即可．【詳解】將道路分別向左、向上平移，得到草地為一個(gè)長方形，長方形的長為10-1=18（米），寬為10-1=8（米），則草地面積為18×8=144米1．故答案為：144米1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移在生活中的運(yùn)用，將道路分別向左、向上平移，得到草地為一個(gè)長方形是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為a、b，再根據(jù)平方和、和的平方列出等式，然后利用完全平方公式進(jìn)行化簡求值即可．【詳解】設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為a、b由題意得：，由完全平方公式得：將代入得：解得：則這兩個(gè)數(shù)的積為1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用完全平方公式進(jìn)行化簡求值，掌握公式是解題關(guān)鍵．17、a≤-1【解析】

根據(jù)，令①＋②得2x+y=4+a，由2x+y≤3，故得不等式即可求出a的取值.【詳解】由令①＋②得2x+y=4+a，∵2x+y≤3，故4+a≤3，解得a≤-1【點(diǎn)睛】此題主要考查加減消元法求解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程組的特點(diǎn)與已知條件進(jìn)行加減合并.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）60；（2）當(dāng)t=30秒或110秒時(shí)，兩燈的光束互相平行；（3）∠BAC和∠BCD關(guān)系不會變化．理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM：∠BAN=2：1，即可得到∠BAN的度數(shù)；

（2）設(shè)A燈轉(zhuǎn)動t秒，兩燈的光束互相平行，分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)0＜t＜90時(shí)，根據(jù)2t=1?（30+t），可得t=30；當(dāng)90＜t＜150時(shí)，根據(jù)1?（30+t）+（2t-180）=180，可得t=110；

（3）設(shè)燈A射線轉(zhuǎn)動時(shí)間為t秒，根據(jù)∠BAC=2t-120°，∠BCD=120°-∠BCA=t-60°，即可得出∠BAC：∠BCD=2：1，據(jù)此可得∠BAC和∠BCD關(guān)系不會變化．【詳解】（1）∵∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM：∠BAN=2：1，

∴∠BAN=180°×=60°，

故答案為60；

（2）設(shè)A燈轉(zhuǎn)動t秒，兩燈的光束互相平行，

①當(dāng)0＜t＜90時(shí)，如圖1，

∵PQ∥MN，

∴∠PBD=∠BDA，

∵AC∥BD，

∴∠CAM=∠BDA，

∴∠CAM=∠PBD

∴2t=1?（30+t），

解得t=30；

②當(dāng)90＜t＜150時(shí)，如圖2，

∵PQ∥MN，

∴∠PBD+∠BDA=180°，

∵AC∥BD，

∴∠CAN=∠BDA

∴∠PBD+∠CAN=180°

∴1?（30+t）+（2t-180）=180，

解得t=110，

綜上所述，當(dāng)t=30秒或110秒時(shí)，兩燈的光束互相平行；

（3）∠BAC和∠BCD關(guān)系不會變化．

理由：設(shè)燈A射線轉(zhuǎn)動時(shí)間為t秒，

∵∠CAN=180°-2t，

∴∠BAC=60°-（180°-2t）=2t-120°，

又∵∠ABC=120°-t，

∴∠BCA=180°-∠ABC-∠BAC=180°-t，而∠ACD=120°，

∴∠BCD=120°-∠BCA=120°-（180°-t）=t-60°，

∴∠BAC：∠BCD=2：1，

即∠BAC=2∠BCD，

∴∠BAC和∠BCD關(guān)系不會變化．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)以及角的和差關(guān)系的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是運(yùn)用分類思想進(jìn)行求解，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．19、詳見解析【解析】

根據(jù)∠BPQ=∠DQN，以及PE.QF分別平分∠BPQ.∠DQN得出∠EPQ=∠NQF，然后由平行線的判定定理即可解答．【詳解】解：∵∠BPQ=∠DQN，

又PE、QF分別平分∠BPQ、∠DQN，

∴∠EPQ=12∠BPQ，∠NQF=12∠DQN，

∴∠EPQ=∠NQF，

∴PO∥【點(diǎn)睛】本題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)及判定定理．20、甲種票買了30張，乙種票買了10張．【解析】

設(shè)甲種票買了x張，乙種票買了y張，根據(jù)購買40張票共用了920元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)甲種票買了張，乙種票買了張，依題意可得解得：；答：甲種票買了30張，乙種票買了10張．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．21、（1）(