2022-2023學年山東省煙臺市萊州市數(shù)學七下期中達標檢測模擬試題含解析

2022-2023學年山東省煙臺市萊州市數(shù)學七下期中達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6 B．a(chǎn)5+a3=a8 C．（a4）2=a6 D．a(chǎn)5÷a5=1（a≠0）2．下列各式中，正確的是（）A． B． C．x4÷x＝x3 D．(x5)2＝x73．已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論中正確的是（）A． B． C． D．4．下列說法中：①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③垂直于同一直線的兩條直線互相平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；⑤兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線互相平行；⑥連結、兩點的線段就是、兩點之間的距離，其中正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個5．小芳離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)忘在家里，于是返回家里找到了作業(yè)本再去學校；在如圖所示的三個圖像中，能近似地刻畫小芳離開家的距離與時間的關系的圖像是（）A．① B．② C．③ D．三個圖像都不對6．若點A（m，n）在第三象限，則點B（|n|，|m|）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若代數(shù)式的值與互為倒數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．8．下列說法中，正確的是（）A．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行B．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．從直線外一點作這條直線的垂線段叫做點到這條直線的距離D．不相交的兩條線段是平行線9．已知是方程的一個解，則a的值為（）A．-1 B．-2 C．1 D．210．下面計算正確的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算的值是________________．12．若的結果中不含項，則____________．13．某班有一天到校上課的有38人，請假的有2人，這個班這天的出勤率是_______%，已知這個班體育達標率為90%，未達標的有_________人．14．若點是第四象限內(nèi)的點，且點到軸的距離是4，到軸的距離是3，則點的坐標是_______．15．如圖，已知AB∥CD，∠A＝70°，則∠1的度數(shù)是_____度．16．寫出的一個整數(shù)解_______________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）二元一次方程組的解x，y的值相等，求k.18．（8分）如圖，在中；（1）畫向右平移4個單位，再向下平移3個單位得到的△；（2）寫出平移后、、三點的坐標．19．（8分）如圖，已知點P是直線AB外一點，按下列語句畫出圖形：（1）過點P作PC⊥AB，垂足為C；（2）過點P作PD∥AB．觀察你所作的圖形，猜想CP與PD的位置關系．20．（8分）已知，，求下列各式的值：（1）；（2）．21．（8分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，三角形的三個頂點都在格點上.（1）請你以為原點，建立平面直角坐標系，并寫出、兩點的坐標.（2）若三角形內(nèi)部有一點，經(jīng)過平移后的對應點的坐標為，且、、的對應點分別為、、，請說明三角形是如何由三角形平移得到（沿網(wǎng)格線平移），并畫出三角形.22．（10分）完成下面的證明：如圖，已知，，可推得．理由如下：∵（已知），且（）∴（等量代換）∴________∥________（）∴∠________（）又∵（已知）∴（）∴（）23．（10分）已知2a2-16+(a-24．（12分）如圖所示，已知∠1＝∠2，AC平分∠DAB，試說明DC∥AB．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

本題運用同底數(shù)冪的運算法則、積的乘方運算，同底數(shù)冪的除法運算。運用法則進行計算便可找到答案．【詳解】解：A、屬于同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加。故計算錯誤．B、和不是同類型，不能合并，故計算錯誤．C、屬于積的乘方運算，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。，故計算錯誤．D、屬于同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減。（a≠0）故計算正確，選此選項綜上，本題選擇D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的計算，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握這些運算法則是解題的關鍵．2、C【解析】分析：A和B根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則(底數(shù)不變，指數(shù)相加)即可得出答案；C、同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減；D、冪的乘方法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．詳解：A、原式=，計算錯誤；B、原式=，計算錯誤；C、計算正確；D、原式=，計算錯誤，故選C．點睛：本題主要考查的就是同底數(shù)冪的乘法、除法法則以及冪的乘方法則，屬于基礎題型．解答這個問題的關鍵就是要明確冪的計算法則．3、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負，從而可以判斷各個選項中的結論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由數(shù)軸可得，

?2＜a＜?1＜0＜b＜1，

∴a＜b，故選項A錯誤，?a＞b，故選項B正確，

ab＜0，故選項C錯誤，|a|＞|b|，故選項D錯誤，

故選：B．【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸、絕對值，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．4、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和定義，垂線的性質(zhì)進行判斷.【詳解】①應為過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本小題錯誤；②在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故本小題錯誤；③應在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行；故本小題錯誤；

④平行于同一直線的兩條直線平行，是平行公理，故本小題正確．⑤兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線互相平行；故本小題錯誤；⑥連結、兩點的線段的長度就是、兩點之間的距離，故本小題錯誤；綜上所述，正確的說法是④共1個．

故選A．【點睛】考核知識點：命題的真假.理解平行線和垂線的定義和性質(zhì)是關鍵.5、C【解析】

根據(jù)題意，小芳與家的距離是先增加，再減少，然后在家停留一段時間，然后再離開家.【詳解】小芳與家的距離是先增加，再減少，然后在家停留一段時間，與家的距離為0，最后再離開家，故選C【點睛】此題主要考查函數(shù)圖像的識別，解題的關鍵是根據(jù)題意找到圖像的變化過程.6、A【解析】

根據(jù)點在第三象限的條件橫坐標是負數(shù)，縱坐標是負數(shù)，可判斷出點A坐標中m、n的符號特點，進而可求出所求的點B的橫縱坐標的符號，進而判斷點B所在的象限．【詳解】∵點A（m，n）在第三象限，∴m＜0，n＜0，∴|m|＞0，|n|>0，∴點B（|n|，|m|）在第一象限．故選A．【點睛】坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點的坐標符號各有特點，該知識點是中考的?？键c，常與不等式、方程結合起來進行考查．7、C【解析】

利用倒數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：（6x-5）=1，去分母得：-（6x-5）=4，去括號得：-6x+5=4，

移項合并得：-6x=-1，

解得：x=，

故選：C．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．8、B【解析】

利用平行公理以及其推論和垂線的定義、點到直線的距離的定義分別分析求出即可．【詳解】A.過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項錯誤；B.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故此選項正確；C.從直線外一點到這條直線的垂線段長，叫做這點到這條直線的距離，故此選項錯誤；D.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線，故此選項錯誤.故選B.【點睛】考查平行公理及推論，平行線的定義以及點到直線的距離，熟練掌握它們的概念是解題的關.9、C【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出a的值.【詳解】把代入方程得：2-a=1,解得，a=1故選：C.【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值.10、C【解析】

利用平方根，算術平方根的定義解答即可．【詳解】A.，所以此選項錯誤；B.，所以此選項錯誤；C.，所以此選項正確；D.，所以此選項錯誤.故選:C.【點睛】考查平方根，算術平方根的定義，比較基礎，難度不大.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)積的乘方的逆用即可求出結論．【詳解】解：====故答案為：．【點睛】此題考查的是簡便運算，掌握積的乘方的逆用是解決此題的關鍵12、1【解析】

先利用單項式乘以多項式的法則計算，根據(jù)結果中不含x4項即可確定出a的值．【詳解】解：，

由結果中不含x4項，得到-5a=1，即a=1，

故答案為：1．【點睛】此題考查了單項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．注意當要求多項式中不含有哪一項時，應讓這一項的系數(shù)為1．13、951【解析】

出勤率是指出勤的人數(shù)占總人數(shù)的百分之幾，根據(jù)題意，先求出總人數(shù)，然后運用計算方法：×100%=出勤率，由此列式解答；把這個班的總人數(shù)看做單位“1”，單位“1”的量是已知的（38+2）人，要求未達標的人數(shù)，先求出未達標的人數(shù)所占的百分率為（1-90%），進而用乘法計算即可．【詳解】×100%，

=0.95×100%，

=95%；（38+2）×（1-90%）

=10×0.1

=1（人）；

答：今天的出勤率是95%；未達標的有1人．

故答案為：95，1．【點睛】此題考查百分率的應用題，百分數(shù)應用題，解題關鍵在于掌握應用的等量關系式是：×100%=出勤率，單位“1”的量是已知的，就用乘法計算求得比較量．14、（3，-4）【解析】

根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值，可得答案．【詳解】解：第四象限內(nèi)的點P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，則P點的坐標是（3，-4），故答案為：（3，-4）．【點睛】本題考查了點的坐標，利用點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值是解題關鍵．15、110【解析】

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠A的內(nèi)錯角是70°，再根據(jù)鄰補角的定義，得∠1的度數(shù)是180°﹣70°＝110°．【詳解】解：∵AB∥CD，∠A＝70°，∴∠2＝∠A＝70°，∴∠1＝180°﹣70°＝110°．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，鄰補角，解題關鍵在于得到∠A的度數(shù).16、（答案不唯一）【解析】

把看作已知數(shù)求出，即可確定出整數(shù)解．【詳解】解：方程，解得：，當時，，則方程的一個整數(shù)解為，故答案為：（答案不唯一）【點睛】此題考查了二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2【解析】試題解析：由于x=y，故把x=y代入第一個方程中，求得x的值，再代入第二個方程即可求得k的值．試題解析：由題意可知x=y，∴4x+3y=7可化為4x+3x=7.∴x=1，y=1.將x=1，y=1代入kx+(k-1)y=3中，得k+k-1=3，∴k=2.18、（1）見解析；（2）、、【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可畫出△ABC向右平移4個單位，再向下平移3個單位得到的△A′B′C′；

（2）根據(jù)（1）所畫圖形即可寫出平移后A′、B′、C′三點的坐標．【詳解】（1）如圖所示，△即為所求；（2）由圖可知，、、．【點睛】本題考查了作圖-平移變換，解決本題的關鍵是掌握平移的性質(zhì)．19、見解析【解析】

（1）直接利用過直線外一點作已知直線的垂線作法得出答案；

（2）利用平行線的判定方法以及結合作一角等于已知角進而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：點C即為所求；

（2）如圖所示：PD即為所求；

則CP與PD互相垂直．【點睛】此題主要考查了復雜作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關鍵20、（1）42；（2）48【解析】

（1）直接利用完全平方式變形求值，即可得到答案；（2）由（1）的結論，通過變形，即可求出答案；【詳解】解：（1）∵，，∴；（2）由（1）可知，，∴.【點睛】本題考查了完全平方公式的變形求值，解題的關鍵是熟練掌握完全平方公式進行解題.21、（1）圖見解析；點B的坐標為（1,3），點C的坐標為（﹣3,1）；（2）先向右平移1個單位，然后再向下平移2個單位；圖見解析.【解析】

（1）根據(jù)題意，建立平面直角坐標系，然后寫出B、C的坐標即可；（2）根據(jù)P、Q兩點坐標即可判斷出點P到點Q的平移規(guī)律，從而得出：三角形ABC到三角形DEF的平移規(guī)律，根據(jù)平移規(guī)律畫圖即可.【詳解】解：(1)根據(jù)題意以為原點，建立平面直角坐標系，如下圖所示，由圖可知：點B的坐標為（1,3），點C的坐標為（﹣3,1）；（2）∵點，經(jīng)過平移后的對應點的坐標為∴點P到點Q的平移規(guī)律是：先向右平移1個單位，然后再向下平移2個單位∴三角形ABC到三角形DEF的平移規(guī)律是：先向右平移1個單位，然后再向下平移2個單位如下圖所示：三角形DEF即為所求.【點睛】此題考查的是坐標與圖形的