北師大版九年級(jí)上2.5為什么是0.618課時(shí)2教案【外國(guó)語(yǔ)中學(xué)】

共享百校千師教育資源助推教育信息化潮流聯(lián)系地址：鄭州市經(jīng)五路66號(hào)河南電子音像出版社郵編450002電話0371—60952593第1-頁(yè)共4頁(yè)北師大版九年級(jí)上第二章第五節(jié)為什么是0.618（二）教案一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能1、建立方程模型并能解決實(shí)際問題。2、總結(jié)并運(yùn)用方程來(lái)解決實(shí)際問題的一般步驟（二）過程與方法1、經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型并解決問題的過程，認(rèn)識(shí)方程模型的重要性，并總結(jié)應(yīng)用方程解決實(shí)際問題的一般步驟2、通過列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步提高邏輯思維能力和分析問題解決問題的能力（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀通過列方程解應(yīng)用題，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。在用方程解決實(shí)際問題的過程中，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。二、教學(xué)重點(diǎn)：用一元二次方程刻畫現(xiàn)實(shí)問題市場(chǎng)營(yíng)銷教學(xué)難點(diǎn)：理解題意，找出相等關(guān)系三、教學(xué)方法：自主發(fā)現(xiàn)法四、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用廣泛，而方程是描述豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要語(yǔ)言，所以我們必須了解現(xiàn)代社會(huì)中日常生活，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的有關(guān)常識(shí)，并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)中方程的思想去分析和解決一些實(shí)際問題，今天我們繼續(xù)來(lái)探討一元二次方程的應(yīng)用。（二）推進(jìn)新課1、例：新華商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，市場(chǎng)調(diào)研表明，為銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)，而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)，商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)為多少元？分析：每天的銷售量（臺(tái)）每臺(tái)的利潤(rùn)（元）總利潤(rùn)（元）降價(jià)前84003200降價(jià)后8+4×EQ\F(x,50)400－x(8+EQ\F(4x,50))×(400－x)等量關(guān)系：每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)×平均每天銷售冰箱的數(shù)量=5000元如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)為x

元，那么每臺(tái)冰箱的定價(jià)就是（2900－x）元，每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)為(2900－x－2500)元。這樣就可以列出一個(gè)方程，進(jìn)而解決問題了。解：設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，根據(jù)題意，得：(2900－x－2500)（8+4×EQ\F(x,50)）=50002900－150=2750元所以，每臺(tái)冰箱應(yīng)定價(jià)為2750元?？偨Y(jié)：本題可以間接設(shè)未知數(shù)也可以直接設(shè)未知數(shù)，即：設(shè)每臺(tái)冰箱的定價(jià)為x元（具體過程略）2、做一做：某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲一元，某銷售量就減少10個(gè)，為了實(shí)現(xiàn)平均每月20000的銷售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？（學(xué)生先獨(dú)自思考，然后再分組討論）分析：每個(gè)臺(tái)燈的銷售利潤(rùn)×平均每天臺(tái)燈的銷售量=10000元可設(shè)每個(gè)臺(tái)燈漲價(jià)x元。(40+x－30)×(600－10x)=10000答案為：x1=10,x2=4010+40=50,40+40=80600－10×10=500600－10×40=200老師提問：這種臺(tái)燈的售價(jià)有兩種，想一想都符合題意嗎？（都滿足，這兩個(gè)解既滿足方程，又滿足實(shí)際問題）3、老師總結(jié)：到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)學(xué)完列方程解決實(shí)際問題的全部?jī)?nèi)容，即學(xué)習(xí)了列一元一次方程，列二元一次方程組，列分式方程和列一元二次方程解決實(shí)際問題，接下來(lái)，大家來(lái)議一議，然后歸納：利用方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？其關(guān)鍵是什么？（1）審：指讀懂題目，弄清題意和題目中的已知量，未知量，并能夠找出等量關(guān)系（2）設(shè):即設(shè)未知數(shù)（分直接和間接）（3）列：根據(jù)題意列出方程（組）（4）解：即求出未知數(shù)的值（5）驗(yàn):即檢驗(yàn)所求方程（組）的解是否正確，然后檢驗(yàn)所得方程的解是否符合實(shí)際意義，不滿足要求的應(yīng)舍去。找出相等關(guān)系的關(guān)鍵時(shí)審題，審題時(shí)列方程（組）的基礎(chǔ)，找等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵。（三）課堂練習(xí)：1.某藥品經(jīng)兩次降價(jià),零售價(jià)降為原來(lái)的一半.已知兩次降價(jià)的百分率一樣,求每次降價(jià)的百分率.(精確到0.1%)2.學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬(wàn)冊(cè).求這兩年的年平均增長(zhǎng)率.分析:相等關(guān)系:經(jīng)過兩年平均增長(zhǎng)后的圖書=7.2萬(wàn)冊(cè).

基數(shù)平均增長(zhǎng)率年底數(shù)量去年

5今年5x5(1+x)明年5(1+x)x5(1+x)(1+x)=5(1+x)2.即5(1+x)2.=7.2五、小結(jié)：1.本節(jié)課主要探討了市場(chǎng)營(yíng)銷類問題的解決方法2.列方程的步驟：（1）審：（2）設(shè)：（3）列：（4）解：（5）驗(yàn)六、作業(yè)：1.某工廠一月份的產(chǎn)值是5萬(wàn)元,三月份的產(chǎn)值是11.25萬(wàn)元,求月平均增長(zhǎng)率是多少?2.某種服裝,平均每天可銷售20件,每件盈利44元.若每件降價(jià)1元,則每天可多售5件.如果每天盈利1600元,每應(yīng)降價(jià)多少元?3．《九章算術(shù)》“勾股”章有一題:“今有二人同所立.甲行率七,乙行率三,乙東行,甲南行十步而斜東北與乙會(huì).問甲乙行各幾何.”大意是說(shuō):已知甲、乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā),甲的速度為7,乙的速度為3,乙一直向東走,甲先向南走10步,后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇,那么相遇時(shí),甲、乙各走了多遠(yuǎn)?解:設(shè)甲,乙相遇時(shí)所用時(shí)間為x,根據(jù)題意,得(7x-10)2=(3x)2+102.整理得:2x2-7x=0.解這個(gè)方程,得∴x1=3.5,x2=0(不合題意,舍去).∴3x=3×3.5=10.5,7x=7×3.5=24.5答:甲走了24.5