新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《十七章勾股定理小結(jié)構(gòu)建知識體系》教案6

第十七章《勾股定理復(fù)習(xí)》授課設(shè)計(jì)一、授課目的知識與技術(shù):掌握勾股定理和勾股定理的逆定理以及簡單應(yīng)用；過程與方法:經(jīng)過對本節(jié)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識解析問題和解決問題的能力；感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。感神態(tài)度與價(jià)值觀:經(jīng)過簡單的基礎(chǔ)題的訓(xùn)練，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信心和熱情；經(jīng)過師生間的互動調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生領(lǐng)悟成功的快樂。重點(diǎn):利用勾股定理以及逆定理解決實(shí)責(zé)問題．難點(diǎn)：靈便應(yīng)用勾股定理以及逆定理．教師準(zhǔn)備：多媒體．學(xué)習(xí)方式：采用回顧交流、師生互動、講練結(jié)合的方式．二、授課過程（一）回顧本章知識點(diǎn)1、勾股定理內(nèi)容及應(yīng)用范圍。2、勾股定理的逆定理內(nèi)容及作用。3、勾股數(shù)1、在Rt△ABC中∠C=90°，①若a=15，c=25，b=_____；②若a∶b=3∶4，c=10則SRt△ABC=。直角三角形兩直角邊長分別為5和12,則它斜邊上的高為知識點(diǎn)二判斷直角三角形下面以a,b,c為邊長的三角形是不是直角三角形？若是是那么哪條邊所對的角是直角？1)a=13b=12c=52)a=1b=2c=3AB2=92+122=81+144=225=1522、△ABC的三邊為a、b、c，且(a+b)(a-b)=2C，則()A.a邊的對角是直角B.bD邊的對角是直角C.c邊的對角是直角D.不是直角三角形A我提出問題（1），學(xué)生獨(dú)立思慮，回答以下問題。知識點(diǎn)三：勾股定理及勾股定理逆定理的應(yīng)用BC（投影顯示）如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計(jì)算一下土地的面積，以便計(jì)算一下產(chǎn)量．小明找了一卷米尺，測得AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，又已知∠B=90°．教師活動：引導(dǎo)學(xué)生解決問題，爾后講評．學(xué)生活動：獨(dú)立完成,登臺演示或與伙伴交流．小結(jié)：構(gòu)造直角三角形是解決三角形問題的有效方法。勾股定理的逆定理是證明三角形是直角三角形的重要方法知識點(diǎn)四;勾股定理的綜合應(yīng)用在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，若是兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高多少米？小結(jié)：利用勾股定理列方程式解決實(shí)責(zé)問題的重要方法。（三）數(shù)學(xué)源于生活1）有一個(gè)圓柱,它的高等于12厘米,底面半徑等于3厘米,在圓柱下底面上的A點(diǎn)有一只螞蟻,它想從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,螞蟻沿著圓柱側(cè)面爬行的最短行程是多少?(π的值取3)解：∵AB=15(cm)答:螞蟻爬行的最短行程是15厘米.小結(jié)：把立體圖形張開成平面圖形是解決實(shí)責(zé)問題的重要方法。三、【拓展延伸】如圖，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，將矩形沿BD折疊，點(diǎn)A落在A′處，求重疊部分△BFD的面積。經(jīng)過學(xué)生的自主研究，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納解決問題的能力。設(shè)計(jì)妄圖：培養(yǎng)學(xué)生解析、解決實(shí)責(zé)問題的能力。四、小結(jié)：經(jīng)過本節(jié)課的復(fù)習(xí)你哪些收獲？能告訴老師和同學(xué)嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師作以下的歸納總結(jié)：利用構(gòu)造直角三角形解決實(shí)責(zé)問題利用勾股定理列方程是重要的數(shù)學(xué)方法.3利用勾股定理逆定理是證明直線垂直或三角形是直角三角形的重要方法.4直角三角形斜邊上的高等于兩直角邊的乘積除以斜邊(等積變換)。立體圖形是由平面圖形折疊而成的，反之一個(gè)立體圖形也可以把它張開成平面圖形，把立體圖形張開成平面圖形也是解決數(shù)學(xué)問題的路子。對于一