2022-2023學(xué)年海南省數(shù)學(xué)七下期中檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年海南省數(shù)學(xué)七下期中檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，能表示點(diǎn)到直線的距離的線段共有()A．2條 B．3條 C．4條 D．5條2．下列各組圖形，可由一個(gè)圖形平移得到另一個(gè)圖形的是（）A． B． C． D．3．式子的計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)上的數(shù)字（）A．1 B．3 C．7 D．94．在方程中，用含的代數(shù)式表示的形式，則正確的是（）A． B． C． D．5．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（）A．15° B．20° C．35° D．25°6．如圖，在單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上，斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2019的坐標(biāo)為（）A．（﹣1008，0） B．（﹣1006，0） C．（2，﹣504） D．（1，505）7．下列由左到右的變形中屬于因式分解的是()A． B．C． D．8．方程組的解為，則a、b分別為()A．a(chǎn)=8，b=﹣2 B．a(chǎn)=8，b=2 C．a(chǎn)=12，b=2 D．a(chǎn)=18，b=89．若a2的算術(shù)平方根為-a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)<0 D．a(chǎn)≤010．下列運(yùn)算正確的是（）A．（a+1）2＝a2+1 B．（a-b）3（b-a）2=（a-b）5 C．（﹣2ab2）3＝8a3b6 D．2x3?x2＝x6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m=________．12．一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是_______；一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是_______；一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是___________．13．商店為了對(duì)某種商品促銷，將定價(jià)為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購(gòu)買不超過(guò)5件，按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)買5件以上，超過(guò)部分打八折．如果用27元錢，最多可以購(gòu)買該商品的件數(shù)是_____．14．如圖所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，則∠1=_______．15．若點(diǎn)P（m﹣2，m+1）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．16．如圖所示，隨著剪刀兩個(gè)把手之間夾角（）的增大，剪刀刀刃之間的夾角（）________（填“增大”“減小”或“不變”），理由是________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中．18．（8分）解下列方程(組)(1)；(2)．19．（8分）（類比學(xué)習(xí)）小明同學(xué)類比除法2401615的豎式計(jì)算，想到對(duì)二次三項(xiàng)式x23x2進(jìn)行因式分解的方法：即x23x2x1x2，所以x23x2x1x2．（初步應(yīng)用）小明看到了這樣一道被墨水污染的因式分解題：x2□x6x2x☆，（其中□、☆代表兩個(gè)被污染的系數(shù)），他列出了下列豎式：得出□=___________，☆=_________．（深入研究）小明用這種方法對(duì)多項(xiàng)式x22x2-x-2進(jìn)行因式分解，進(jìn)行到了：x32x2-x-2x2*．（*代表一個(gè)多項(xiàng)式），請(qǐng)你利用前面的方法，列出豎式，將多項(xiàng)式x32x2-x-2因式分解．20．（8分）如圖，已知∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，分別求∠AOB，∠COD和∠AOD的度數(shù)。21．（8分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，數(shù)學(xué)興趣小組的幾名同學(xué)探究用個(gè)面積為的小正方形紙片剪拼成一個(gè)面積為的大正方形，下面是他們探究的部分結(jié)果：（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，拼成的大正方形的邊長(zhǎng)為_________；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，拼成的大正方形的邊長(zhǎng)為__________；（3）如圖3，當(dāng)時(shí)，①拼成的大正方形的邊長(zhǎng)為__________．②沿著正方形紙片邊的方向能否載出一塊面積為的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3：2？若能，請(qǐng)給出一種合適的裁剪方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）有一種用來(lái)畫圓的工具板（如圖所示），工具板長(zhǎng)21cm，上面依次排列著大小不等的五個(gè)圓（孔），其中最大圓的直徑為3cm，其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm.最大圓的左側(cè)距工具板左側(cè)邊緣1.5cm，最小圓的右側(cè)距工具板右側(cè)邊緣1.5cm，相鄰兩圓的間距d均相等.（1）直接寫出其余四個(gè)圓的直徑長(zhǎng)；（2）求相鄰兩圓的間距.23．（10分）一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球，13個(gè)黑球和22個(gè)紅球，它們除顏色外都相同．（1）小明和小紅玩摸球游戲，規(guī)定每人摸球后再將摸到的球放回去為一次游戲．若摸到黑球小明獲勝，摸到黃球小紅獲勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由；（2）現(xiàn)在裁判想從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，使得這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平，問(wèn)取出了多少黑球？24．（12分）已知AB∥DE，∠ABC＝800，∠CDE＝1400.請(qǐng)你探索出一種（只須一種）添加輔助線求出∠BCD度數(shù)的方法，并求出∠BCD的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離定義，可判斷：AB表示點(diǎn)A到直線BC的距離；AD表示點(diǎn)A到直線BD的距離；BD表示點(diǎn)B到直線AC的距離；CB表示點(diǎn)C到直線AB的距離；CD表示點(diǎn)C到直線BD的距離．共5條．故選D．2、A【解析】

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析即可得出結(jié)果．【詳解】解：A、圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化，符合平移性質(zhì)，故正確；

B、圖形由軸對(duì)稱變換所得到，不屬于平移，故錯(cuò)誤；

C、圖形由旋轉(zhuǎn)變換所得到，不屬于平移，故錯(cuò)誤；

D、圖形大小不一，大小發(fā)生變化，不符合平移性質(zhì)，故錯(cuò)誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大?。?、A【解析】

原式中2變形為（3-1）后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】原式=(3?1)(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)+1=(3?1)(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)+1=(3?1)(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)+1=(3?1)(3+1)(3+1)(3+1)+1=(3?1)(3+1)(3+1)+1=(3?1)(3+1)+1=3?1+1=3.3的個(gè)位數(shù)字為3，3的個(gè)位數(shù)字為9，3的個(gè)位數(shù)字為7，3的個(gè)位數(shù)字為1，3的個(gè)位數(shù)字為3，…即3的個(gè)位數(shù)字，以3、9、7、1為一組循環(huán)出現(xiàn).∵64÷4=16，∴3的個(gè)位數(shù)字為1，即原式個(gè)位數(shù)字為1.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式的應(yīng)用，以及3n的尾數(shù)特征，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則正確化簡(jiǎn)式子.4、A【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)把方程化成y=ax+b的形式即可.【詳解】∵∴故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)，進(jìn)行變形.5、D【解析】

延長(zhǎng)AB交CF于E，求出∠ABC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠AEC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【詳解】如圖，延長(zhǎng)AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC-∠1=25°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．6、A【解析】

觀察圖形可以看出A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4個(gè)為一組，由于2019÷4＝504…3，A2019在x軸負(fù)半軸上，縱坐標(biāo)為0，再根據(jù)橫坐標(biāo)變化找到規(guī)律即可解答．【詳解】解：觀察圖形可以看出A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4個(gè)為一組，∵2019÷4＝504…3∴A2019在x軸負(fù)半軸上，縱坐標(biāo)為0，∵A3、A7、A11的橫坐標(biāo)分別為0，﹣2，﹣4，∴A2019的橫坐標(biāo)為﹣（2019﹣3）×＝﹣1．∴A2019的坐標(biāo)為（﹣1，0）．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到坐標(biāo)的變化規(guī)律.7、C【解析】分析：根據(jù)因式分解的概念意義判斷即可.詳解：A.不是多項(xiàng)式，因而不是因式分解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.結(jié)果不是整式的乘積的形式，不是因式分解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是因式分解，選項(xiàng)正確；D.結(jié)果不是整式的乘積的形式，不是因式分解，選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C.點(diǎn)睛：考查因式分解的概念，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式.8、C【解析】試題解析：將x=5，y=b代入方程組得：，解得：a=12，b=2，故選C．考點(diǎn)：二元一次方程組的解．9、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根非負(fù)性解答．【詳解】解：∵a2的算術(shù)平方根為-a，

∴-a≥1，

∴a≤1．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性，需熟記基礎(chǔ)知識(shí)．10、B【解析】

根據(jù)完全平方公式判斷選項(xiàng)A；根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則判斷選項(xiàng)B；根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則判斷選項(xiàng)C；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷選項(xiàng)D．【詳解】選項(xiàng)A，（a+1）2=a2+2a+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，（a-b）3（b-a）2=（a-b）3（a-b）2=（a-b）5，故本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C，（﹣2ab2）3=﹣8a3b6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，2x3?x2＝2x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，同底數(shù)冪乘法，積的乘方，熟知這些運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義求解即可．【詳解】解：∵是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴m?3＝1且m?2≠0，解得：m＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程必須滿足以下三個(gè)條件：方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程．12、00，10，1，-1【解析】

利用平方根，算術(shù)平方根，以及立方根定義判斷即可．【詳解】解：一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是0；一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是0，1；一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是0，1，?1；故答案為：0；0，1；0，1，-1．【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．13、10【解析】

易得27元可購(gòu)買的商品一定超過(guò)了5件，關(guān)系式為：5×原價(jià)+超過(guò)5件的件數(shù)×打折后的價(jià)格≤27，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算求得最大的正整數(shù)解即可．【詳解】解：∵27＞5×3，

∴27元可購(gòu)買的商品一定超過(guò)了5件，

設(shè)購(gòu)買了x件該商品．

5×3+（x-5）×3×0.8≤27，

2.4x≤24，

x≤10，

∴最多可購(gòu)買該商品10件．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，找到相應(yīng)的關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．注意能花的錢數(shù)應(yīng)不大于有的錢數(shù)．14、50°【解析】考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．分析：本題主要利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行做題．解：∵OP∥QR，∴∠2+∠PRQ=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵QR∥ST，∴∠3=∠SRQ（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠SRQ=∠1+∠PRQ，即∠3=180°-∠2+∠1，∵∠2=110°，∠3=120°，∴∠1=50°，故填50°．15、（0，3）．【解析】試題解析：∵點(diǎn)P（m-2，m+1）在平面直角坐標(biāo)系的y軸上，∴m-2=0，即m=2，∴m+1=3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．16、增大對(duì)頂角相等【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠AOB和∠DOC為對(duì)頂角∴∠AOB=∠DOC∴隨著剪刀兩個(gè)把手之間夾角（）的增大，剪刀刀刃之間的夾角（）增大理由為對(duì)頂角相等．故答案為：增大；對(duì)頂角相等．【點(diǎn)睛】此題考查的是對(duì)頂角性質(zhì)的應(yīng)用，掌握對(duì)頂角相等是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x﹣y；．【解析】

先利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算、多項(xiàng)式的乘法，再計(jì)算整式的加減法與除法，然后將x、y的值代入求解即可．【詳解】原式將代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18、(1)；(2)．【解析】

（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）去分母得：4（2x+5）-3（3x-2）=24，去括號(hào)得：8x+20-9x+6=24，移項(xiàng)得：8x-9x=24-20-6，合并同類項(xiàng)得：-x=-2，把x系數(shù)化為1得：x=2；（2）原方程組可寫成①×2+②得：9x=-45，解得x=-5，把x=-5代入①得：-5+2y=-2，解得y=．故原方程組的解為.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程和解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19、[初步應(yīng)用]5，3；[深入研究]x32x2-x-2(x2)(x1)(x-1)；詳見解析；【解析】

[初步應(yīng)用]列出豎式結(jié)合已知可得：，，求出□與☆即可．[深入研究]列出豎式可得x32x2-x-2÷x2，即可將多項(xiàng)式x32x2-x-2因式分解．【詳解】[初步應(yīng)用]∵多項(xiàng)式x2□x6能被x2整除，∴，，∴☆=3，□=5，故答案為：5，3；[深入研究]∵，∴.【點(diǎn)睛】本題考查整式的除法；理解題意，仿照整數(shù)的除法列出豎式進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．20、45°，45°，120°【解析】

根據(jù)∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，利用角的和差關(guān)系先求出∠AOB、∠COD的度數(shù)，再求∠AOD即可．【詳解】解：∵∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=75°-30°=45°，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=75°-30°=45°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=45°+75°=120°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角是計(jì)算，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．21、（1），（2），（3）①，②不能，理由見解析．【解析】

（1）先得出n=2時(shí)圖形的面積，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)，求得邊長(zhǎng)；（2）先得出n=5時(shí)圖形的面積，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)，求得邊長(zhǎng)；（3）①先得出n=10時(shí)圖形的面積，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)，求得邊長(zhǎng)；②假設(shè)可行，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分別為2x和3x，則根據(jù)面積可求得x的值，發(fā)現(xiàn)3x的值比正方形的邊長(zhǎng)大，故不可能.【詳解】（1）當(dāng)n=2時(shí)，則正方形的面積為2∴邊長(zhǎng)為（2）當(dāng)n=5時(shí)，則正方形的面積為5∴邊長(zhǎng)為（3）①當(dāng)n=10時(shí)，則正方形的面積為10∴邊長(zhǎng)為②設(shè)長(zhǎng)方形的寬為2x，則長(zhǎng)為3x∴解得：∴，即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比正方形的邊長(zhǎng)大，不可能．故不能．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的探究，在第（3）問(wèn)中，解題關(guān)鍵是設(shè)寬和長(zhǎng)為2x、3x，從而列寫方程求解.22、解：（1）其余四個(gè)圓的直徑依次為：2.8cm,2.6cm,2.4cm,2.2cm.………………2分（2）依題意得，，………………5分∴，∴.………………6分答：相鄰兩圓的間距為cm.………………7分【解析】解：（1）其余四個(gè)圓的直徑依次為：2.8cm,2.6c